De thi tuyen sinh lop 10 mon toan so 5 1

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán số 5 VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Đề thi tuyển sinh[.]

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn số I Đề ơn thi vào lớp 10 mơn Tốn số Bài 1: Với x  0, x  , cho biểu thức:  A     x x   :  x    x  x 1  x3 x 2 x 2     x 1 1, Rút gọn biểu thức A 2, Tìm x để A  x 1 3, Tìm giá trị nguyên x để nhận giá trị nguyên A Bài 2: Giải toán cách lâp phương trình hệ phương trình Hai vịi nước chảy vào bể thìsau giị đầy bể Biết chảy riếng vịi thứ chảy nhanh vòi thứ hai Hỏi chảy riêng vịi sau đầy bể? Bài 3:  x   y   1, Giải hệ phương trình:  3 y   x   2, Cho phương trình x   2m  1 x  m  m  (với m tham số) (1) a, Chứng minh phương tình ln có nghiệm phân biệt b, Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12  x22  Bài 4: Cho đường trịn (O; R), đường kính AB Kẻ tia Ox vng góc với AB O, Ox cắt (O;R) C Điểm D thay đổi cung nhỏ BC (D không trùng với C B); AD cắt OC H Vẽ đường thẳng qua A cho đường thẳng qua A, tia Ox BD đồng quy E a, Chứng minh tứ giác AODE tứ giác nội tiếp Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b, Gọi giao điểm AE với (O;R) F Chứng minh điểm F, H, B thẳng hàng c, Chứng minh AC2 = AH.AD, tính AH BD  R  cm d, Chứng minh điểm D thay đổi cung nhỏ BC tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác CHD ln chuyển động đường cố định Bài 5: Cho số thực a, b, c thỏa mãn rằng: a a  b b  c c  a   Chứng minh  ab  b b  bc  c c  ca  a   Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí II Đáp án đề ơn thi vào lớp 10 mơn Tốn số Bài 1: 1, Với x  0, x  ta có:  A           x x   :  x    x  x 1  x3 x 2 x 2  x   x 1  x 1    x 1    x  1  x 2 2, Với A  4   x 1       :  x 1 x  1 x 1 x 1     x 1  x  x : x  1 x  x 1 x x 1  x 1 x  x   x 1 x 1  x 1   x 1 x 1 x  x 1 x x 1 x 1 ( x  0, x  )  x  x   x x    x   4x  x  4x  x   Đặt t  x  t   , phương trình trở thành: t   tm  4t  6t     1  t     2 Với t   3, x   x  (thỏa mãn) (điều kiện: x  0; x  )  A x 1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Để nhận giá trị nguyên  x  1 U    1; 2; 4 A x 1 Ta có bảng: x 1 -4 -2 -1 x -3 (loại) -1 (loại) (loại) (loại) (tm) (tm) x x Vậy với x  0;1 nhận giá trị nguyên A Bài 2: *Giải toán cách lập phương trình Gọi thời gian vịi thứ chảy đầy bể a (giờ, a > 0) Thời gian vịi thứ hai chảy đầy bể a + (giờ) Trong giờ, vòi thứ chảy số phần bể là: Trong giờ, vòi thứ hai chảy số phần bể là: (bể) a (bể) a6 Trong giờ, hai vịi chảy số phần bể là: Ta có phương trình: (bể) 1   a a6 Giải phương trình tính a = (thỏa mãn) a = -4 (loại) Vậy vòi thứ chảy sau đầy bể, vịi thứ hai chảy sau 12 đầy bể *Giải toán cách lập hệ phương trình Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Gọi thời gian vịi thứ chảy đầy bể a (giờ, a > 0) Thời gian vịi thứ hai chảy đầy bể b (giờ, b > 0) Vòi thứ chảy đầy bể nhanh vịi thứ hai nên ta có: a + = b (giờ) (1) Trong giờ, vòi thứ chảy số phần bể là: Trong giờ, vòi thứ hai chảy số phần bể là: (bể) a (bể) b Trong giờ, hai vòi chảy số phần bể là: Ta có phương trình: (bể) 1   (2) a b a   b  Từ (1) (2) ta ó hệ phương trình:  1  a  b  Giải hệ phương trình a = b = 12 Vậy vòi thứ chảy sau đầy bể, vịi thứ hai chảy sau 12 đầy bể Bài 3:  x   y   1,  (điều kiện y    y  2 ) y   x    Đặt x   a  a   y   b b    a  2b  3b  a  Khi hệ phương trình trở thành:  a  1 tm  b   tm  Giải hệ phương trình tính  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x  Với a = x     x  Với b = 2, y2 2 y2   a,    2m  1  4.1 m  m   0m Vậy với m phương trình ln có nghiệm phân biệt b, Với m phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét: b  x  x   2m  1  a  x x  c  m2  m  a Có x12  x22    x1  x2   x1 x2    2m  1   m  m    4m  4m   2m  2m   2m  2m   m    m  2 Vậy với m = m = -2 phương trình ln co nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12  x22  Bài 4: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1, Ox vng góc với AB nên  AOE  900  Tam giác AOE nội tiếp đường tròn đường kính AE hay điểm A, O, E thuộc đường trịn đường kính AE (1) Trong đường trịn (O) có:  ADB nhìn đường kính AB nên    900 (kề bù)  Tam giác ADE nội tiếp đường trịn đường kính ADB  900  ADE AE hay điểm A, D, E thuộc đường trịn đường kính AE (2) Từ (1) (2) suy điểm A, O, D, E thuộc đường trịn đường kính AE hay tứ giác AODE nội tiếp đường trịn 2, Trong đường trịn (O) có  AFB nhìn đường kính AB nên  AFB  900 hay BF vng góc với AE (3) Có AD vng góc với BC, EO vng góc với AB AD cắt EO H nên H là trực tâm tam giác ABE Suy Bh đường cao tam giác ABE, suy BH vng góc với AE (4) Từ (3) (4) suy BH trùng với BF hay điểm B, H, F thẳng hàng 3, Có OC OA bán kính đường trịn (O) OA vng góc với OC nên tam giác OAC vuông cân O   ACO  450 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tam giác ABC vng có OC vng góc với AB OA = OB nên tam giác ABC tam giác vuông cân   ABC  450 Có  ABC góc nội tiếp chắn cung AC,  ADC góc nội tiếp chắn cung AC nên    450 ADC  ABC  ACO  ADC Từ suy  Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác ACD  AC AH   AC  AD.AH AD AC Dễ dàng tính AC  2R ; AD  4R  R  3R  AD  R (cm) Thay vào hệ thức  AH = cm 4, Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CHD Xét đường tròn ngoại tiếp tam giác CHD   2.CDH  (góc nội tiếp góc tâm chắn cung) Chứng minh CIH   450  CIH   900 Mà CDH   450 Suy tam giác CHI tam giác vuông cân, suy ICH   450  450  900  CI  AC  ACH  HCI   900  BC  AC Mà  BCA Suy CI trùng CB hay I thuộc BC Lập luận cho BC cố định kết luận Bài 5:  Ta chứng minh kết a  ab  b   a  b4 Thật vậy, ta có: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí   a  b  a 2b  2ab a  b   a  b   a  b  2ab    a  b  Dấu “=” xảy a = b Tương tự chứng minh  b  bc  c   b  c  c  ca  a   c  a 2 Thấy vế bất phương trình khơng âm, nên ta nhân theo vế bất đẳng thức được:  a  ab  b  b  bc  c  c  ca  a   a  b b  c c  a  Hay a 2  ab  b  b  bc  c  c  ca  a   2 Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ...  x ? ?1  x3 x 2 x 2  x   x ? ?1  x ? ?1    x ? ?1    x  1? ??  x 2 2, Với A  4   x ? ?1       :  x ? ?1? ?? x  1? ?? x ? ?1 x ? ?1     x ? ?1  x  x : x  1? ?? x  x ? ?1? ?? x x ? ?1 ... ? ?1 x ? ?1     x ? ?1  x  x : x  1? ?? x  x ? ?1? ?? x x ? ?1  x ? ?1 x  x   x ? ?1? ?? x ? ?1  x ? ?1   x ? ?1 x ? ?1 x  x ? ?1 x x ? ?1 x ? ?1 ( x  0, x  )  x  x   x x    x   4x  x  4x  x ... trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 618 8 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí II Đáp án đề ơn thi vào lớp 10 mơn Tốn số Bài 1: 1, Với x  0, x  ta có:  A    