thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com § 3 SO SÁNH PHÂN SỐ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Quy tắc 1 Với hai phân số có cùng một mẫu dương Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử s[.]
thuvienhoclieu.com § 3: SO SÁNH PHÂN SỐ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Quy tắc 1: Với hai phân số có mẫu dương Phân số có tử số nhỏ phân số nhỏ hơn, phân số có tử số lớn phân số lớn Quy tắc 2: Để so sánh hai phân số khác mẫu số, ta viết hai phân số dạng hai phân số có mẫu dương so sánh hai phân số nhận Khi so sánh phân số ta áp dụng tính chất bắc cầu Nghĩa là: c e a e a c d g b g b d Nếu Nhờ so sánh hai phân số, ta xếp phân số số nguyên theo thứ tự tăng dần hay giảm dần Nhận xét: a) Phân số nhỏ gọi phân số âm Phân số lớn gọi phân số dương b) Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ phân số dương B BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN DẠNG 1: So sánh hai phân số mẫu Phương pháp giải Để so sánh hai phân số mẫu, ta làm sau: Bước 1: Đưa hai phân số cho dạng phân số có mẫu dương (nếu cần) Bước 2: So sánh tử hai phân số kết luận Bài 1.So sánh cặp phân số sau: 17 19 a) 217 217 7 b) 18 18 17 19 17 19 217 217 Hướng dẫn: a) Ta có 78 77 c) 39 39 5 7 5 7 75 18 18 18 18 b) Ta có: 18 18 Mà 78 78 77 77 78 77 78 77 39 ; 39 39 Mà 39 39 c) Ta có: 39 Bài Điển số thích hợp vào chỗ trống a) 11 11 11 11 15 11 b) 1991 1991 1991 1991 1991 23 26 c) Hướng dẫn: a) 11 11 11 11 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 15 14 13 12 11 b) 1991 1991 1991 1991 1991 23 24 25 26 7 7 c) Bài a) So sánh phân số sau với 0: 15 23 ; ; ; 14 13 13 14 11 18 29 2011 ; ; ; b) So sánh phân số sau với 1: 15 23 13 2010 11 19 23 2012 ; ; ; c) So sánh phân số sau với – 1: 15 27 1994 5 15 23 23 0; 0; 0; 0 13 13 14 14 Hướng dẫn: a) 14 11 1 b) 15 (Vì 11 15 ) 18 18 1 23 23 (Vì 18 23 ) 29 29 1 13 13 (Vì 29 13 ) 2011 1 2010 DẠNG 2: So sánh hai phân số không mẫu Phương pháp giải Để so sánh phân số khơng mẫu, ta có cách sau: Cách 1: Quy đồng mẫu Cách 2: So sánh phần bù (hoặc phần hơn) với Cách 3: Dùng số trung gian Bài So sánh cặp phân số sau: a) c) và b) d) thuvienhoclieu.com và Trang thuvienhoclieu.com Hướng dẫn: a) Ta có: ; b) Ta có: ; c) Ta có: ; d) Ta có: Bài (Vì ) a) Thời gian dài hơn: hay b) Đoạn thẳng ngắn hơn: giờ? mét hay Hướng dẫn: a) Ta có: mét? ; Vậy b) Ta có: ; Vậy đoạn thẳng Bài Khơng cần quy đồng mẫu (hoặc tử), so sánh: a) c) b) d) Hướng dẫn: a) Ta có: b) Ta có: c) Ta có: và dài mét ngắn ; ; Suy d) Ta có: ; Suy Bài Sắp xếp phân số sau theo thứ tự a) giảm dần b) tăng dần Hướng dẫn: a)So sánh phân số dương So sánh phân số âm có có Phân số âm nhỏ phân số dương nên ta có Vậy số xếp theo thứ tự giảm dần thuvienhoclieu.com Trang mét thuvienhoclieu.com b)So sánh phân số dương So sánh phân số âm Vì có có nên Phân số âm nhỏ phân số dương nên ta có Vậy số xếp theo thứ tự tăng dần Bài So sánh phân số sau: a) b) c) d) và Hướng dẫn: a) Ta có: b) Ta có: Do hay c) Ta có: Mà Vậy d) Ta có: ; ; Ta thấy: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Vậy Bài So sánh phân số sau: Hướng dẫn: Ta có: Mà Vậy DẠNG : Tìm x, y, phân số thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải - Biến đổi phân số dạng mẫu tử -Vận dụng quy tắc so sánh phân số tìm x, y Bài 10 Cho , a) có giá trị nhỏ b) có giá trị lớn Hướng dẫn: a) Ta có: Suy ra: b) Ta có: Tìm cho: có giá trị nhỏ nên có giá trị nhỏ có giá trị lớn Vậy có giá trị lớn nên Suy ra: biết: Hướng dẫn: Ta có: ; Bài 12 Tìm số có giá trị nhỏ Vậy Bài 11 Tìm số nguyên Suy có giá trị lớn Nên mà , biết thỏa mãn: a) b) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Hướng dẫn: a) Ta có suy Từ (1) (2) suy mà b) Ta có (1); nên (2) thỏa mãn suy (1) (2) Từ (1) (2) suy mà nên thỏa mãn DẠNG 4: Chứng minh Phương pháp giải - Biến đổi vế trái, vế phải dạng đơn giản mẫu, tử - Vận dụng quy tắc so sánh để chứng minh Bài 13 Chứng minh rằng: Hướng dẫn: Ta có: Vậy Bài 14 Cho Chứng tỏ rằng: Hướng dẫn: Ta có: Mà nên ; DẠNG 5: Bài tốn có lời văn Phương pháp giải - Đọc hiểu nội dung toán - Vận dụng quy tắc so sánh phân số - Kết luận Bài 15 Lớp 6A có số học sinh thích bóng đá, số học sinh thích cầu lơng, số học sinh thích bóng chuyền Hỏi mơn nhiều bạn lớp thích nhất? (Giả sử bạn thích mơn thể thao) Hướng dẫn: Ta có: ; ; thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Mà Vậy môn thể thao nhiều bạn lớp thích môn Cầu lông Bài 16 Bạn Quân người thích xa đạp vào cuối tuần Ngày thứ Bảy, bạn km Ngày Chủ nhât, bạn km Hỏi ngày bạn Quân đạp xe nhanh Hướng dẫn: Vận tốc bạn Quân ngày thứ bảy là: Vận tốc bạn Quân ngày chủ nhật là: (km/h) (km/h) Ta có: ; mà Vậy ngày chủ nhật bạn Quân đạp xe nhanh C BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ hay Bài So sánh phân số sau: a) b) và HD: c) a) Bài Không cần quy đồng mẫu (hoặc tử), so sánh: a) c) HD: a) b) d) b) c) d) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài a) Khối lượng lớn hơn: b) Vận tốc nhỏ hơn: HD: a) Khối lượng kilogam hay km/h hay kilogam lớn kilogam? km/h? kilogam b) Vận tốc km/h nhỏ m/h Bài Sắp xếp phân số sau theo thứ tự a) giảm dần b) tăng dần Bài Tìm phân số lớn nhỏ có mẫu HD: Các phân số thỏa mãn tốn là: Bài Tìm năm phân số có dạng mà HD: Năm phân số cần tìm Bài So sánh phân số sau: với Hướng dẫn: Ta có: Bài So sánh phân số sau : a) c) d) HD: a) (n N*) > < c) d) b) b) < > (n N*) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com e) g) h) i) e) g) < (n N*) (n N*) < h) > i) < (n N*) (n N*) Bài Bình An xe đạp tới trường tốc độ Bình giờ, An Hỏi nhà bạn cách xa trường HD: Ta có Vậy nhà bạn Bình cách xa trường D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong phân số sau: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu Trong phân số sau : A.1 B.2 C.3 D.4 Câu Khẳng định sau đúng? , có phân số dương? , có phân số âm? A B C D thuvienhoclieu.com Trang Câu Khẳng định sau đúng? thuvienhoclieu.com A B C D Câu Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần: A B C D Câu Tìm biết A B C D Câu 7.Tìm phân số lớn phân số: B A Câu Khẳng định sau sai ? C D A B C D thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com Câu 9.Tìm giá trị nguyên x cho A x =10 B x =-10 C x= -5 D x = -9 Câu 10.Tìm biết A B C D Câu 11 làm toán xong 15 phút, tốn đó, Ngọc làm xong trong , Tùng làm xong Nam xong 17 phút Hỏi bạn làm xong nhanh nhất? A Lan B Ngọc C Tùng D Nam Câu 12 Số phân số lớn nhỏ có tử là : A B C D 10 HẾT …………………… thuvienhoclieu.com Trang 11