Export HTML To Doc Câu 8 trang 46 SGK Giải tích 12 Mục lục nội dung • Ôn tập chương I Ôn tập chương I Câu 8 trang 46 SGK Giải tích 12 Cho hàm số f(x) = x3 3mx2 + 3(2m 1)x + 1 (m là tham số) a) Xác địn[.]
Câu trang 46 SGK Giải tích 12 Mục lục nội dung • Ơn tập chương I Ơn tập chương I Câu trang 46 SGK Giải tích 12: Cho hàm số: f(x) = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + (m tham số) a) Xác định m để hàm số đồng biến tập xác định b) Với giá trị tham số m hàm số có cực đại cực tiểu? c) Xác định m để f"(x) > 6x Lời giải: Kiến thức áp dụng - Hàm số y=f(x) đồng biến tập xác định ⇔ f′(x) ≥ với x thuộc tập xác định -Hàm số có cực đại cực tiểu ⇔ y′=0 có hai nghiệm phân biệt -Tính f′′(x) sau giải bất phương trình f′′(x) > 6x a) TXĐ: D = R f'(x) = 3x2 - 6mx + 3(2m - 1) Hàm số đồng biến R ⇔ f’(x) > với ∀ x ∈ R ⇔ Δf'(x) = (3m)2 - 3.3(2m-1) ≤ ⇔ 9m2 – 18m + ≤ ⇔ 9.(m – 1)2 ≤ ⇔ (m – 1)2 = ⇔ m = b) Hàm số có cực đại cực tiểu ⇔ phương trình f’(x) = có nghiệm phân biệt ⇔ Δf'(x) = 9(m - 1)2 > ⇔m≠1 c) Ta có: f"(x) = 6x - 6m f"(x) > 6x ⇔ 6x - 6m > 6x ⇔ - 6m > ⇔ m < • Giải Tốn 12: Ơn tập chương ... Δf''(x) = 9(m - 1)2 > ⇔m≠1 c) Ta có: f"(x) = 6x - 6m f"(x) > 6x ⇔ 6x - 6m > 6x ⇔ - 6m > ⇔ m < • Giải Tốn 12: Ơn tập chương ...⇔ 9m2 – 18m + ≤ ⇔ 9.(m – 1)2 ≤ ⇔ (m – 1)2 = ⇔ m = b) Hàm số có cực đại cực tiểu ⇔ phương trình f’(x) = có