Để giải nhanh các dạng bài tập Vật Lí trong đề thi THPTQG, dưới đây là tổng hợp những công thức giải nhanh, công thức rút gọn, phân dạng theo chủ đề, bám sát với nội dung đề thi THPTQG. Giúp học sinh hiểu nhanh, nhận dạng bài tập, phân loại, vận dụng vào giải bài tập một cách nhanh chóng và đạt kết quả cao
MỤC LỤC CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 12 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I Đại cương dao động điều hòa II Con lắc lò xo III Con lắc đơn IV Năng lượng dao động 12 V Tổng hợp dao động điều hòa 14 VI Dao động tắt dần 15 VII Dao động cưỡng – Cộng hưởng 16 CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC 16 I Đại cương sóng học 16 II Giao thoa sóng 17 III Sóng dừng 20 IV Sóng âm 22 CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 23 I Đại cương dòng điện xoay chiều 23 II Mạch R, L, C mắc nối tiếp – Cộng hưởng điện 25 III Máy phát điện xoay chiều 30 IV Máy biến áp truyền tải điện 31 CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 32 I Đại cương: chu kì, tần số mạch dao động 32 II Năng lượng mạch dao dộng 33 III Quá trình biến đổi lượng mạch dao động 33 IV Thu va phát sóng diện từ 34 V Mạch dao dộng tắt dần 34 VI Tụ xoay 35 VII Dải sóng điện từ 35 CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG 35 I Tán sắc ánh sáng 35 II Giao thoa ánh sáng 36 CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 40 I Các công thức tượng quang điện 40 II Chuyển động electron điện từ trường 41 III Công suất nguồn sáng – Dòng quang điện – Hiệu suất lượng tử 41 IV Chu kì, tần số, bước sóng Tia x ống Rơn-ghen phát 42 V Mẫu nguyên tử bo 42 CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 43 I Đại cương hạt nhân nguyên tử 43 II Phóng xạ 44 III Phản ứng hạt nhân 46 IV Phản ứng phân hạch Phản ứng nhiệt hạch 48 CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 11 49 CHƯƠNG I ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG 49 CHƯƠNG II DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI 52 CHƯƠNG III DỊNG ĐIỆN TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG 54 CHƯƠNG IV TỪ TRƯỜNG 55 CHƯƠNG V CẢM ỨNG DIỆN TỪ 56 CHƯƠNG VI KHÚC XẠ ÁNH SÁNG 56 CHƯƠNG VII MẮT VÀ DỤNG CỤ QUANG HỌC 58 CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 12 Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA T: chu kì, f: tần số, x: li độ, v: vận tốc, a: gia tốc, g: gia tốc trọng trường, A: biên độ dao động, t : pha dao động, : pha ban đầu, : tốc độ góc Phương trình dao động: - Chu kì: T x A cos t t 2 ( s) N f - Tần số: f N ( Hz) t T 2 Phương trình vận tốc: v x ' Asin t Acos t 2 + x = 0(VTCB) độ lớn vận tốc cực đại: vmax A x A (Biên) v = 2 Phương trình gia tốc: a v ' A cos t x A cos t + + x = a = + a x A độ lớn gia tốc cực đại amax A Nhanh Nhanh so với x a sớm pha so với v * Ghi chú: Liên hệ pha: v sớm pha Nhanh (Ngược pha) a ngược pha so với x Hệ thức độc lập thời gian x, v a - Giữa x v: A x 2 v2 2 a2 4 v2 v 2 v a a2 2 ; x A ; v A x A A2 x2 v - Giữa a v: v - Giữa a x: a Các liên hệ khác - Tốc độ góc: A v 2 max a2 2 2 v a hay 1 vmax amax x amax A amax vmax amax v22 v12 2 vmax A A x1 x2 - Cơng thức tính biên độ: L S vmax amax vmax 2W v2 2v a 2 A x 4n amax k 2 Tìm pha ban đầu x v0 PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP: 7.1 Dạng 1: Xác định đại lượng dao động điều hịa Đưa phương trình đề cho dạng: x A cos(t ) Từ A, , Chú ý: sin(t ) cos(t ); sin(t ) cos(t ); cos(t ) cos(t ) 2 7.2 Dạng 2: Tính li độ, vận tốc, gia tốc vật dao động điều hòa - Li độ thời điểm t0: x0 A cos(t0 ) Vận tốc thời điểm t0: v0 A sin(t0 ) Acos(t0 ) 2 v 2 2 - Vận tốc vật vật có li độ x: Từ A x v A x - - Gia tốc thời điểm t0: a0 A cos(t0 ) x0 - Gia tốc vật vật có li độ x: a x Chú ý: Khi tính tốc độ độ lớn gia tốc vật ta lấy giá trị dương 7.3 Dạng 3: Liên hệ x, v, a vật dao động điều hòa * Sử công thức liên hệ: x, v, a x v A x ; A2 ; a = -2x ; A vmax 2 v2 a2 v2 2 ; v vmax a amax v a a2 2 ; v A x A 2 2 4 A2 x * Với hai thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính A & T sau: v ; x A2 x2 x2 v2 v2 x1 v1 x v 2 2 21 → A A A A A A 2 2 v22 v12 x12 x22 2 T 2 2 x1 x2 v2 v1 x 2v x 2v v A x12 22 22 v2 v1 Chú ý: A, const (hằng số); x, v, a biến đổi 7.4 Dạng 4: Viết phương trình dao động điều hịa Bước 1: Phương trình dao động có dạng x = Acos(t + ) Bước 2: Giải A, , - Tìm A: A = x2 v2 2 a2 4 v2 2 vmax amax 2 L ST vmax amax Trong đó: + L = 2A chiều dài quỹ đạo dao động + ST = 4A quãng đường vật chu kỳ v a 2 amax vmax - Tìm : 2 f max T vmax A A A x2 - Tìm x x A cos x0 cos + Cách 1: Căn vào t = ta có hệ sau: A ? v A sin ; ; ; ; Hoặc v v tan arctan x x (Lưu ý: v. < 0) (Vì v. < vật chuyển động theo chiều dương (v>0) ; ngược lại, vật chuyển động theo chiều âm (vm2) thành nhiều đoạn có chiều dài theo hệ thức: kn 1 m , , , n có độ cứng tương ứng k1, n - Nếu cắt lò xo thành n đoạn (các lị xo có độ cứng k’) thì: T T' k ' nk hay n f ' f n Lực đàn hồi – lực phục hồi Lực đàn hồi Lò xo thẳng đứng Nội dung Lực phục hồi Gốc Vị trí cân Vị trí lị xo chưa biến dạng Bản chất Fhp P Fdh Fđh = k.(độ biến dạng) = k.x* Ý nghĩa tác dụng Lò xo nằm ngang - Gây chuyển động vật - Giúp vật trở VTCB A A - Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ - Cịn gọi lực kéo (hay lực đẩy) lò xo lên vật (hoặc điểm treo) Cực đại Fhpmax = kA Fđhmax= kA Cực tiểu Fhpmin = Fđhmin = Vị trí Fhp k x Fdh k x Fdh max k A Fđhmin = Fdh k A Fdh k l x chon (+) III CON LẮC ĐƠN Công thức Dưới bảng so sánh đặc trưng hai hệ dao động: Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Hòn bi m gắn vào lò xo k Cấu trúc Hòn bi m treo vào đầu sợi dây - Con lắc lị xo ngang: lị xo khơng giãn Dây treo thẳng đứng VTCB - Con lắc lò xo thẳng đứng giãn mg k Trọng lực bi lực căng dây treo: Lực đàn hồi lò xo: F = - kx x li độ dài Lực tác dụng F m Tần số góc k g rad / s Phương trình dao động x A cos t Cơ 1 W kA2 m A2 2 + Chu kì lắc có chiều dài + Chu kì lắc có chiều dài 2 rad / s 0 cos t g W mg 1 cos m S02 T1 T2 thì: là: T là: g s S0 cos t Hoặc - Chu kì dao động lắc đơn có chiều dài s (s li độ cung) m g T T12 T22 T T12 T22 với - Liên hệ li độ dài li độ góc: s - Hệ thức độc lập thời gian lắc đơn: a s 2 ; v S02 s v2 g ; 2 Lực hồi phục: Fhp mg sin mg mg s m s Vận tốc – Lực căng dây: + Khi lắc vị trí li độ góc : v g cos cos Tc mg 3cos 2cos + Khi vật biên: v biên v Tbiên Tmin mg cos + Khi vật qua VTCB: Khi 0 nhỏ: Khi nhỏ: v g 1 cos max Tmax mg 2cos v g Tc mg 1 02 v biên v 02 Tbiên Tmin mg 1 Khi nhỏ: v v max 0 g VTCB TVTCB Tmax mg 1 0 Biến thiên chu kì lắc đơn phụ thuộc vào: nhiệt độ, độ sâu độ cao Thời gian nhanh chậm đồng hồ vận hành lắc đơn a Công thức * Gọi chu kì ban đầu lắc T0 (chu kì chạy đúng), chu kì sau thay đổi T T T T0 (chu kì chạy sai) Ta có độ biến thiên chu kì là: + T : đồng hồ chạy chậm lại + T : đồng hồ chạy nhanh lên * Thời gian nhanh chậm thời gian N (1 ngày đêm: N = 24h = 86400s) bằng: 0 l m T N T N T T0 b Các trường hợp thường gặp T t T0 + Khi nhiệt độ thay đổi từ t1 đến t2: N t t t2 t1 h T R T0 + Khi đưa lắc từ độ cao h1 đến độ cao h2: N h R Khi đem vật lên cao h h h h2 h1 h , đem vật xuống thấp h Ban đầu vật mặt đất h1 = + Khi đưa lắc từ độ sâu d1 đến độ sâu d2: T T0 N d 2R d 2R d d2 d1 Khi đem vật xuống sâu d d d1 , đem vật lên cao ban đầu đất d1 = d d c Các trường hợp đặc biệt + Khi đưa lắc mặt đất (nhiệt độ t1) lên độ cao h (nhiệt độ t2): T h t T0 R Nếu đồng hồ chạy so với mặt đất thì: T h t T0 R + Khi đưa lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài TTD RTD TMT RMT + Khi khơng đổi) thì: M MT M TD g thay đổi lượng nhỏ thì: T g T 2 g0 d Ban đầu vật mặt t t t tích máu V (lúc tổng lượng chất phóng xạ N0 T , n0 T , H0 T ) người ta lấy V1 thể tích máu để N Tt N V1 V t n0 T n xác định lượng chất phóng xạ chứa V1 (N1, n1, H1) ta có: V1` V t H H T V V1 - Phóng xạ hai thời điểm: Gọi N số xung phóng xạ phát thời gian t1, N ’ số xung phóng xạ t1 N t0 e e phát thời gian t2 kể từ thời điểm ban đầu khoảng thời gian t0 thì: N ' e t2 + Nếu t1 = t2: N et0 N ' + Nếu t1, t2