Đề ôn gk 2 lớp 11 số 09

1 ÔN TẬP GK 2 LỚP 11 SỐ 09 Câu 1 Giới hạn  2lim 3 9 1 x x x    bằng A  B 0 C  D 1 Câu 2 Tìm giới hạn  2lim 1 x A x x x      ta được kết quả A  B  C 1 2  D 0 Câu 3 Tính 2 2 1[.]

ÔN TẬP GK LỚP 11 SỐ 09 Câu 1:   Giới hạn lim x  x  bằng: x  A  Câu 2: Tìm giới hạn A  lim x  A  Câu 3: Câu 4: C     Tính lim    x 2  x  x 4 A  B  Cho lim x   D 1 x  x   x ta kết B  A Câu 5:  B  C  D C D 1 x  ax   x  Giá trị a ? C 10 B 10 D 6 Cho phương trình f  x   x  3x  x   Chọn khẳng định đúng: A Phương trình 1 có nghiệm khoảng  1;3 B Phương trình 1 có hai nghiệm khoảng  1;3 C Phương trình 1 có ba nghiệm khoảng  1;3 D Phương trình 1 có bốn nghiệm khoảng  1;3 Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Cho a b số thực khác Tìm hệ thức liên hệ a b để hàm số  ax   x   liên tục x  f  x   x 4 x  5b x   A a  5b B a  10b C a  b x  3x  Tìm giới hạn hàm số A  lim x 1 x  x  3 A  B  C D a  2b D   x  ax  2, x  Tìm a để hàm số f ( x)   có giới hạn x 1 x  x  a , x    A  B  C  D Tìm lim x  x  3x  A  4x 1 B C D Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Đường thẳng SA khơng vng góc với đường thẳng A BC B AB C SC Câu 11: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 1 A lim k  vớ k nguyên dương B lim  n  n n  n D CD C Nếu un  c ( c số ) lim un  lim c  c D lim q n  n Câu 12: Mệnh đề Đúng?  n  n      A lim  2019n  n2   2018 B lim 2019n  n2   C lim 2019n  n2   D lim 2019n  n2   Câu 13: Cho hình hộp ABCD A BC  D Gọi I , J trung điểm AB CD Khẳng định khẳng định Đúng ? A DA  IJ B AI  JC D BI  DJ C AI  CJ x  5x  A  B 2 C 1 D x2 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông A , cạnh bên SA vuông góc với đáy I trung điểm AC , H hình chiếu vng góc I SC Mệnh đề sau đúng? Câu 14: Tìm lim x 2 A  SBC    SAB  B  BIH    SBC  C  SAC    SAB  D  SAC    SBC  Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều, cạnh bên có độ dài a tạo với đáy góc 60 o Diện tích a2 27a B S  16 Câu 17: Trong hàm số sau,hàm số liên tục x  ? S đáy hình chóp là:A S  A y  x2  2x  x B y  x3  x  x  C y  cot x C S  9a 16 D S  3a 16 D y  x  Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Các mặt phẳng  SAC   SBD  vng góc với mặt phẳng đáy Hãy xác định đường thẳng vng góc với  ABCD  đường sau đây: A SA B SO C SC D SB Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a AA  hai mặt phẳng  ABC   ABC  3a Tính góc  A   30 B   60 C   45 D   90 Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB  3a , BC  4a Biết SA   ABC  góc  SBC   ABC  60 Tính diện tích tam giác SBC A 6a B 18a C 3a D 12a Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết số đo góc   ABCD  ,  SCD   60 Tính SO với O tâm hình vng ABCD a 10  2x Câu 22: lim x2 x  x  A  A B a 30 C Câu 23: Có giá trị a  cho lim x a x3  1  a  x  a x a C 3 D a 42 D  C B A a  ? B D  x  3x  , x   Câu 24: Cho hàm số f  x    3x  a ìm giá trị tham số a để f  x  liên tục x  3x  a, x   A a B a  C a  3 D a  3 2 Câu 25: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA  SB AC  CB Khẳng định sau đúng? A BC   SAC  Câu 26: Giá trị lim x  A B Câu 27: Giới hạn D AB  SC x  3x   x 2x  lim C SA   ABC  B SB  AB 17 C D n  2n  n  5n  1 A  B C 1 D 2 Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.ABCD Góc hai đường thẳng AB BC A 45 B 60 C 90 D 30 Câu 29: Hàm số liên tục A y  B y  sin x  cos x C y  tan x D y  x  x x2 Câu 30: Tính lim A B  C  D 2 x 1 x  4x 1  1 Câu 31: Tính: x2 x  A B C D n Câu 32: Tính lim A B C D lim n 1 Câu 33: Tính lim  3.4 2n 3  2.5n n A  B  C  D 2 Câu 34: Cho hình tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy điểm M , N cho AM  2MD; NB  2 NC Khẳng định sau ĐÚNG? A Các vec-tơ AD, BC, MN đồng phẳng C Các vec-tơ AD, DC, MN đồng phẳng 1 1      n   n  Câu 35: Tính tổng 27 81 A B B Các vec-tơ AB, DC, MN đồng phẳng D Các vec-tơ BD, AC, MN đồng phẳng *  C D  x  mx  x  Câu 36: Cho hàm số f ( x)   Giá trị tham số m để hàm số cho có giới hạn x  x  m x   là: x 1 A m  B m  2 C m  1 ax  3x   2 Giá trị a x  x  x  A 6 B 4 C 8 D m  Câu 37: Giả sử lim Câu 38: Dãy số  un  với un   3n  1  n   4n   có giới hạn phân số tối giản D 1 a Tính a.b b A 192 B 68 n 1 C 32 D 128 n2 Câu 39: Tính giới hạn I  lim 5.4  22 n1  A I   B I  10 C I  D I  20 x2  2x  x 1 x2 1 A I  B I  2 C I  D I  1 Câu 40: Tính I  lim Câu 41: Tìm lim  x  x  x  A B  C D  x  Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O SA  SC , SB  SD Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A AC  SD B BD  AC C BD  SA D AC  SA x  3x  A  B  C D  x  2x  5  x 1 x   Câu 44: Cho hàm số f  x    x  Tìm a để hàm số liên tục x0  a x   Câu 43: Tìm lim x 1 A a  B a   C a  D a  Câu 45: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề ĐÚNG ? A DG  3 DA  DB  DC B DG   DA  DB  DC C DG  DA  DB  DC D DG  DA  DB  DC Câu 46: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác Góc hai đường thẳng AB CD bằng? A 60 B 30 C 90 D 120 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC tam giác ABC vuông C Gọi H hình chiếu S         lên mặt phẳng  ABC  Khẳng định sau đúng? A H trùng với trọng tâm tam giác ABC B H trùng với trung điểm AB C H trùng với trực tâm tam giác ABC D H trùng với trung điểm BC  x  3x  x  2  Câu 48: Cho hàm số f ( x)   Tính tổng giá trị tìm tham số m để hàm số x2 m2  mx  x  2  liên tục tại x  2 A B C D ax  b  x    Tính 2a +3b x 2 x  x6 C 14 D Câu 49: Tìm số thực a , b thỏa mãn lim A 12 B 10  ax  1   bx  1 lim Câu 50 Cho số thực a , b thỏa mãn: a  b  A B x0 x C -2 HẾT -4  Tính 5a + 15b D - Câu 1: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT   Giới hạn lim x  x  bằng: x  A  D 1 C  Lời giải B       lim 3x  x   lim  3x  x    lim x       x  x  x  x  x   Câu 2: Tìm giới hạn A  lim x    x  x   x ta kết A  Cách : Ta có: A  lim ( x  x   x)( x  x   x) x2  x   x x   lim x2  x   x2 x  x  x 1  x  lim x  D x 1  x  x 1  x Cách 2: Bấm máy tính sau Câu 3: C  Lời giải B  x  x   x + CACL + x  1010 so đáp án   Tính lim    x 2  x  x 4 A  B  C Lời giải D 1   L  lim    x 2  x  x 4   x  1 x 1  lim    lim   lim x 2 x   x   x   x   x   x   x  x  x       Ta có x  2  x   x    lim  x    0 , lim  x  1  , lim  x    x 2 Kết luận L   Câu 4: Cho lim x   x 2 x 2  x  ax   x  Giá trị a ? A C 10 Lời giải B 10 D 6 Cách 1: a a x  a x lim x  ax   x  lim  lim  lim  x  x  x  ax   x x  x  a   x x   a   2 x x x x a Mà lim x  ax   x      a  10 x     a.x   Cách 2: Bấm máy tính sau đáp án cho kết = ta chọn Câu 5: x  Ax   x + CACL + x  1010 A = ( đáp án: A, B, C, D ), Cho phương trình f  x   x  3x  x   Chọn khẳng định đúng: A Phương trình 1 có nghiệm khoảng  1;3 B Phương trình 1 có hai nghiệm khoảng  1;3 C Phương trình 1 có ba nghiệm khoảng  1;3 D Phương trình 1 có bốn nghiệm khoảng  1;3 Lời giải Cách 1: Xét hàm số f  x   x  3x  x   liên tục  1;3 23 1 23 Ta có: f  1  ; f     ; f    ; f 1   ; f  3  8   16 8 1 1 Suy ra: f  1 f    ; f   f    ; f   f 1  f 1 f  3  2 2 Do phương trình có ngiệm thuộc khoảng  1;3 Mặt khác phương trình bậc có tối đa bốn nghiệm Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng  1;3 Cách 2: Sử dụng chức able M C : f  X   X  X  X  Start: 1 End: Step: 0.2 ta kết sau: Quan sát kết ta thấy giá trị f  X  điểm khoảng  1;3 đổi dấu lần Mà phương trình bậc có tối đa nghiệm thực Vậy phương trình 1 có bốn nghiệm khoảng  1;3 Do D đáp án Cách 3: Sử dụng chức Shift Calc (Solve) M C để tìm nghiệm xấp xỉ phương trình khoảng  1;3 Tuy nhiên cách tiềm ẩn nhiều may rủi cách sử dụng chức able Câu 6: Cho a b số thực khác Tìm hệ thức liên hệ a b để hàm số  ax   x   liên tục x  f  x   x 4 x  5b x   A a  5b B a  10b C a  b Lời giải Cách 1: Ta có lim f  x   lim x 0 x 0 ax    lim x 0 x x  ax D a  2b  ax    lim x 0 a a  ax   Mặt khác f    5b Để hàm số cho liên tục x  lim f  x   f    x 0 a  5b  a  10b Cách 2: Sử dụng MTCT Chọn giá trị cụ thể a b thỏa mãn hệ thức tính tốn kết lim f  x   f   Chẳng hạn với hệ thức đáp án A, chọn a  5; b  ta tìm x 0 lim 5x    ; f    nên không thỏa mãn Với hệ thức đáp án B, chọn a  10; b  ta x lim 10 x    5; f    nên thỏa mãn lim f  x   f   Do đáp án x 0 x x 0 x 0 Câu 7: Tìm giới hạn hàm số A  lim x 1 x3  3x  x2  4x  3 Lời giải 2 x  3x  ( x  1)( x  x  2)  lim  Ta có: A  lim x 1 x  x  x 1 ( x  1)( x  3) A  Câu 8: B B  C D  x  ax  2, x   Tìm a để hàm số f ( x)   có giới hạn x 1  2 x  x  3a, x  1 A  B  C  D Lời giải  lim f ( x)  lim ( x  ax  2)  a   x 1 x 1 Ta có:  f ( x )  lim (2 x  x  a )  a   xlim 1 x 1 Để hàm số có giới hạn x 1 lim f ( x)  lim f ( x)  a   3a   a  x 1 Câu 9: Tìm lim x  x 1 x  3x  4x 1 A  C B D Lời giải x  3x   lim x  4x 1 Ta có lim x      x 1    x 1     1  x x x x      lim x x 1  lim x  x  4x 1 4x 1 4 x Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  ( tham khảo hình vẽ bên) Đường thẳng SA khơng vng góc với đường thẳng A BC B AB C SC Câu 50: Lời giải D CD Chọn C Vì SA   ABCD  mà BC , AB, CD   ABCD  nên SA  BC , SA  AB , SA  CD Do phương án A, B, D Câu 11: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A lim k  vớ k nguyên dương n  n B lim  n  n C Nếu un  c ( c số ) lim un  lim c  c n n D lim q  n n  Lời giải Chọn D Phương án D sai q  lim q n   n  Câu 12: Mệnh đề Đúng?   D lim  2019n  n    A lim  2019n  n2   2018  B lim 2019n  n2    C lim 2019n  n2   Câu 51: Lời giải Chọn C Ta có:   2019   lim  2019n  n2   lim  n2 1     nên loại A n     B   2019   lim  2019n  n2   lim  n2  1     nên Chọn C n     Câu 13: Cho hình hộp ABCD A BC  D Gọi I , J trung điểm AB CD Khẳng định khẳng định Đúng ? A DA  IJ B AI  JC C AI  CJ Lời giải Chọn B D BI  DJ D' A' B' C' I J A D B C  AB  CD  AI  JC   AI  JC Theo tính chất hình hộp ta có   AB / /CD  AI / / JC Nên Chọn C x2  5x  Câu 14: Tìm x2 x  A  lim B 2 C 1 Lời giải D Chọn D  x    x  3  lim x   2   x2  5x   lim   x 2 x 2 x 2 x2 x2 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng A , cạnh bên SA vng góc với đáy I trung điểm AC , H hình chiếu vng góc I SC Mệnh đề sau đúng? Ta có: lim A  SBC    SAB  B  BIH    SBC  C  SAC    SAB  D  SAC    SBC  Lời giải Chọn C S A B H I C Vì AB vng góc AC , SA  AB   SAC    SAB    SAC  Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều, cạnh bên có độ dài a tạo với đáy góc 60 o Diện tích S đáy hình chóp là: A S  a2 B S  27a 16 C S  Lời giải Chọn C 9a 16 D S  3a 16 S M A B O C  Ta có: SO vng góc với đáy  SCO  SC ;  ABC   CO a 3a 3a 9a  CO  CM   AB   SABC  SC 16 Câu 17: Trong hàm số sau,hàm số liên tục x  ? Ta có: cos SCO  cos 60  x2  2x  A y  x B y  x3  x  x  C y  cot x D y  x  Lời giải Chọn B Loại A dễ thấy x  Loại C sin x   x   k Loại D điều kiện x   Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Các mặt phẳng  SAC   SBD  vng góc với mặt phẳng đáy Hãy xác định đường thẳng vng góc với  ABCD  đường sau đây: A SA B SO C SC Lời giải D SB Chọn B S A B O D C  SAC    SBD   SO   SO   ABCD  Do  SAC    ABCD    SBD    ABCD  Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a AA  hai mặt phẳng  ABC   ABC  A   30 C   45 B   60 Lời giải Chọn B 10 D   90 3a Tính góc  Tam giác ABC tam giác BAC cân A nên gọi N trung điểm BC ta có AN  BC , AN  BC Vậy    AN , AN   ANA  3a AA    ANA  60 Xét tam giác ANA vuông A : tan ANA  AN a Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB  3a , BC  4a Biết SA   ABC  góc  SBC   ABC  60 Tính diện tích tam giác SBC A 6a C 3a Lời giải B 18a D 12a Chọn D S A C B     Ta có:  ABC    SBC   BC , BC  AB , SB  BC   ABC  ,  SBC   SB, AB  SBA  60 Xét SAB ta có: cos60= AB  SB  6a SB Nên diện tích tam giác SBC là: SSBC  SB.BC  12a Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết số đo góc   ABCD  ,  SCD   A a 10 B a 30 60 Tính SO với O tâm hình vuông ABCD a Lời giải C Chọn D 11 D a 42 S A D O B Ta có:  ABCD    SDC   DC , DC  AD , SD  DC   ABCD  ,  SDC    SD, AD  SDA  60 Xét SAD ta có: tan60= SA  SA  AD.tan 60  a 3  3a AD Xét CAD ta có: AC  3a2  3a2  a  OA  Xét SAO ta có: SO  9a  lim Câu 22: C x2 AC a  2 3a a 42  2  2x x  x  A  D  C Lời giải B Chọn A Ta có: lim   x   ; lim  x  5x  6  x2  5x   với  x  x 2  lim x2 x2  2x   x  5x  Câu 23: Có giá trị a  cho lim x a A B ọn ới x  a ta có: x3  1  a  x  a x3  a x3  1  a  x  a x a C gả 3  ? D  x  a   x  ax  1 x  ax     x  a   x  ax  a  x  ax  a x3  1  a  x  a x  ax  1 2a  1 Do đó, lim   lim     a   a  1,  vi` a   3 2 x a x  a x a x  ax  a 3a  x  3x  , x   Câu 24: Cho hàm số f  x    3x  a ìm giá trị tham số a để f  x  liên tục x  3x  a, x   A a B a  C a  3 gả D a  3 ọn ếu a  3 lim f  x   lim x 1 x 1 x  3x  x2  lim   ; f 1   a  Suy hàm số gián đoạn x 1 3x  3 x  x  3x   0; f 1   a  Suy hàm số gián đoạn x  ếu a  3 lim f  x   lim x 1 x 1 3x  a ậy a  12 Câu 25: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA  SB AC  CB Khẳng định sau đúng? A BC   SAC  C SA   ABC  B SB  AB D AB  SC Lời giải Do SA  SB nên tam giác SAB cân S Do AC  CB nên tam giác ABC cân C  AB  SM Gọi M trung điểm AB , ta có:   AB  SC  AB  CM Câu 26: Giá trị lim x  A x  3x   x 2x  B 17 C D Lời giải x  3x   x  lim x  2x  lim x      x 1     x  x 1     x x x  x x     lim x  2x  2x     1     1   x x   lim   x  2 2 x n  2n  lim  n  5n  Câu 27: Giới hạn A  B C 1 D Lời giải Chọn C  1 n 1    1  n  2n  n n  n n     1  lim   lim Ta có lim 6 n  5n   1   1   n  1    n n n n   Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.ABCD Góc hai đường thẳng AB BC A 45 B 60 C 90 D 30 Lời giải ChọnB Ta có  AB, BC   ABC  60 13 ( ABC đường chéo hình vng ABBA, BC CB, ABCD nhau) Câu 29: Hàm số liên tục A y  B y  sin x  cos x x D y  x  C y  tan x Lời giải Chọn B Hàm số y  sin x  cos x xác định Do hàm số y  sin x  cos x tổng hàm số liên tục nên liên tục x2 x 1 lim Câu 30: Tính x 1 A B  C  Lời giải D 2 Chọn B Ta có: lim  x     , x 1 lim  x  1  x  1  x   x 1 Vậy lim x 1 x2   x 1 lim Câu 31: Tính: x 2 4x 1  x2  A B Lời giải C D Chọn C lim x 4x x2 4x lim x n Câu 32: Tính lim A x x B lim 4x x C Lời giải x 4x D Chọn D lim Câu 33: Tính A  5n 1  3.4n 2n 3  2.5n C  B  Lời giải Chọn C 14 D n 4    n 1 n n n  3.4 5.5  3.4 5 5 lim n 3  lim n  lim n n n  2.5 8.2  2.5 2    5 Câu 34: Cho hình tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy điểm M , N cho AM  2MD; NB  2 NC Khẳng định sau ĐÚNG? A Các vec-tơ AD, BC, MN đồng phẳng B Các vec-tơ AB, DC, MN đồng phẳng C Các vec-tơ AD, DC, MN đồng phẳng D Các vec-tơ BD, AC, MN đồng phẳng Lời giải Chọn B Theo giả thuyết có AM  2MD NB  2 NC Mặt khác MN  MA  AB  BN (1) Và MN  MD  DC  CN  2MN  2MD  2DC  2CN (2) Cộng đẳng thức (1) (2) vế theo vế ta có: 3MN  MA  2MD  AB  2DC  BN  2CN  MN  AB  DC 3 0 Từ hệ thức chứng tỏ ba véc tơ AB, DC, MN đồng phẳng  1 1      n  n  Câu 35: Tính tổng 27 81 A B *  C D Lời giải Chọn C Các số hạng tổng lập thành cấp số nhân lùi vơ hạn có u1  ; q  u1 Vậy: S    1 q 1  x  mx  x  Giá trị tham số m để hàm số cho có giới hạn Câu 36: Cho hàm số f ( x)   2 x  x  3m x  x 1 là: 15 A m  B m  2 C m  1 Lời giải Để hàm số cho có giới hạn x 1 lim f  x   lim f  x  x 1 D m  x 1  lim  x2  mx  2  lim  x2  x  3m   m   3m   m  x 1 x 1 Vậy m  hàm số cho có giới hạn x 1 ax  3x   2 Giá trị a x  x  x  A 6 B 4 C 8 Lời giải 2  x2  a    a  2 ax  3x  x x  x x a lim  lim   lim x  x  x  x  x  1 1   2  2 x2     x x x x   Câu 37: Giả sử lim Theo yêu cầu ta có: Câu 38: a  2  a  4  3n  1  n  Dãy số  un  với un   4n   A 192 D 1 có giới hạn phân số tối giản B 68 C 32 Lời giải a Tính a.b b D 128 Chọn A  3n  1  n  Ta có: lim  4n          1 a n  n   lim    Do đó: a.b  192 64 b 5  4  n  5.4n1  3n2 Câu 39: Tính giới hạn I  lim 22 n1  A I   B I  10 C I  Lời giải D I  20 Ta có: I  lim n 1 n2 5.4  22 n1  1 20.4 n  3n  lim n 2.4  n 3 20    20.4  3n 20  4  lim  lim   10 n n 2.4  20 1 2  4 Vậy I  10 n x2  x  x 1 x2 1 A I  B I  2 Câu 40: Tính I  lim C I  Lời giải 16 D I  1  x  1 x  3  lim x   x2  x   lim x 1 x  x 1 x 1  x  1 x  1 x 1 Ta có: I  lim Vậy I  Câu 41: Tìm lim x  A  x2  x  2x  B  C Lời giải D  Chọn B     1 Ta có: lim  x  x  x   lim  x   x   lim   x   x  x  x  x x   x       1  lim  x        lim x   lim      x   x  x  x x      Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O SA  SC , SB  SD Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A AC  SD B BD  AC C BD  SA D AC  SA Câu 43: Lời giải Chọn D Ta có tam giác SAC cân S SO đường trung tuyến đồng thời đường cao Do SO  AC Trong tam giác vng SOA AC SA khơng thể vng A x  3x  lim Câu 43: Tìm x 1 x  x  A  B  C D Lời giải Chọn B  x  1 x  1  x   x  1  x   x  3x   lim  lim  lim   2 x 1 x  x  x 1  x  1  x  x  3 x1 x  x   x 1 x   Câu 44: Cho hàm số f  x    x  Tìm a để hàm số liên tục x0  a x   17  A a  B a   C a  D a  Lời giải Chọn C Ta có lim f  x   lim x 1 x 1 x 1  lim x  x1  x 1  x 1  x 1 1  x 1  lim x 1 Để hàm số liên tục x0  lim f  x   f 1  a  x 1 Câu 45: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề ĐÚNG ?   B DG   A DG  3 DA  DB  DC   D DG  C DG  DA  DB  DC   DA  DB  DC   DA  DB  DC Lời giải Chọn D DA  DB  DC  DG  GA  DG  GB  DG  GC   3DG  GA  GB  GC   3DG   DA  DB  DC Câu 46: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác Góc hai đường thẳng AB CD bằng? A 60 B 30 C 90 D 120 Lời giải Chọn C DG  Gọi H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  BCD  AHC  AHD (cạnh huyền – cạnh góc vng)  HC  HD Mà BC  BD nên BH đường trung trực đoạn CD hay BH  CD Mặc khác AH  CD  CD   ABH  hay CD  AB Vậy góc hai đường thẳng AB CD 90 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC tam giác ABC vng C Gọi H hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  Khẳng định sau đúng? 18 A B C D H H H H trùng với trọng tâm tam giác ABC trùng với trung điểm AB trùng với trực tâm tam giác ABC trùng với trung điểm BC Lời giải S A C H B Ta có: SA  SB  SC nên SH thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy H trùng với trung điểm AB HB  HC  HA Suy ra: SH   ABC   x  3x  x  2  Câu 48: Cho hàm số f ( x)   Tính tổng giá trị tìm tham số m để hàm số x2 m2  mx  x  2  liên tục tại x  2 A B C D Câu 49:Lời giải  x   (2 x  1)  lim (2 x  1)  5 x  3x   lim Ta có lim f ( x)  lim x 2 x 2 x 2 x 2 x2 x2 Và f (2)  m2  2m  Hàm số liên tục x  2  lim f ( x)  f (2) x 2 m  1  m2  2m   5  m2  2m     m  Ta có   1  ax  b  x    Tính 2a +3b x  x6 B 12 B 10 C 14 D Lời giải Nếu 2a  b   L   (loại L   ) nên 2a  b    b   2a Câu 49: Tìm số thực a , b thỏa mãn lim x 2 ax   2a  x  (ax  2a)  (2  x  2)  lim x  x  x6 ( x  2)( x  3) ( x  2) 1 a( x  2)  a a  x   lim 2 x2   lim x 2 x 2 ( x  2)( x  3) x3 L  lim x 2 19  Vậy a  1, b  heo đề: L      a     a  1  b  4 a  ax  1   bx  1 lim Câu 50: Cho số thực a , b thỏa mãn: a  b  B B Ta có: C -2 Lời giải  ax  1   bx  1 lim x0 x  ax  1  lim    bx  1  x  ax  1  lim 1 x0 x0 x0  bx  1  lim x0 x 1 x  bx   1  bx  1   bx  1  1 ax   1 ax   1   lim  lim x0 x x0 x bx  bx  1   bx  1  1 ax  ax     lim  lim  x0 x0 x x 2  lim  a  ax     lim b  bx  1   bx  1  1  x 0 x 0   2a  3b  a   a b   heo đề ta có hệ phương trình:   2a  3b  b  3   20 x D -  Tính 5a + 15b ... lim Ta có lim f ( x)  lim x ? ?2 x ? ?2 x ? ?2 x ? ?2 x? ?2 x? ?2 Và f (? ?2)  m2  2m  Hàm số liên tục x  ? ?2  lim f ( x)  f (? ?2) x ? ?2 m  1  m2  2m   5  m2  2m     m  Ta có   1... lim 22 n1  A I   B I  10 C I  Lời giải D I  20 Ta có: I  lim n 1 n? ?2 5.4  22 n1  1 20 .4 n  3n  lim n 2. 4  n 3 20    20 .4  3n 20  4  lim  lim   10 n n 2. 4  2? ??0... Câu 12: Mệnh đề Đúng?   D lim  20 19n  n    A lim  20 19n  n2   20 18  B lim 20 19n  n2    C lim 20 19n  n2   Câu 51: Lời giải Chọn C Ta có:   20 19   lim  20 19n  n2 