Báo Cáo Thiết Kế Robot Scara 4 Bậc Tự Do.docx

Thiết kế Robot gắp thả vật GVHD PGS TS Phan Bùi Khôi 112Equation Chapter 2 Section 1ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG CƠ KHÍ Bộ môn Cơ học ứng dụng TIỂU LUẬN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOT ĐỀ TÀI THIẾT KẾ MÔ[.]

PHÂN TÍCH VÀ LỰA CHỌN CẤU TRÚC

Phân tích mục đích ứng dụng của Robot

1.2 Phân tích yêu cầu kỹ thuật thao tác a Đối tượng thao tác, dạng thao tác b Phân tích yêu cầu về vị trí c Yêu cầu về hướng của khâu thao tác d Yêu cầu về vận tốc, gia tốc khi thao tác e Yêu cầu về không gian thao tác

1.3 Xác định các đặc trưng kỹ thuật a Số bậc tự do cần thiết b Vùng làm việc có thể với tới của robot c Yêu cầu về tải trọng

1.4 Các phương án thiết kế cấu trúc robot, cấu trúc các khâu khớp, phân tích lựa chọn phương án thực hiện

1.5 Thông số kỹ thuật: robot thiết kế, đối tượng và hệ thống thao tác

2 Thiết kế 3D mô hình robot

2.3 Lập hồ sơ kỹ thuật

2.4 Xác định các thông số đặc trưng hình học-khối lượng

3 Thiết kế quỹ đạo chuyển động

3.1 Khảo sát động học thuận, khảo sát động học ngược

3.2 Thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot theo mục đích ứng dụng

5 Tính toán động lực học

5.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của robot bằng các phương pháp đã học

5.2 Tính động lực học ngược theo quy luật chuyển động được khảo sát ở câu 3.c

6 Thiết kế hệ dẫn động robot

6.1 Thiết kế hệ dẫn động (cho một khớp)

6.2 Chọn động cơ phù hợp

6.3 Tính chọn hộp giảm tốc

6.4 Thiết kế 3D và kiểm nghiệm bền các khâu của robot

7 Thiết kế hệ thống điều khiển

7.1 Chọn luật điều khiển phù hợp, thiết kế mô hình điều khiển

1 Vũ Tân Hưng - Tính toán động lực học, viết PTVPCĐ cho robot

- Thiết kế sơ đồ hệ thống điều khiển

- Mô phỏng kết quả làm việc

2 Nguyễn Văn Đức - Phân tích và lựa chọn cấu trúc robot

- Thiết kế mô hình 3D, lập bản vẽ 2D cho robot

- Thiết kế hệ dẫn động, chọn động cơ, kiểm nghiệm bền

3 Phạm Minh Hoàng - Thiết kế quỹ đạo chuyển động, giải các bài toán động học thuận-ngược

- Phân tích trạng thái tĩnh, tính lực/momen các khâu khớp

CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH VÀ LỰA CHỌN CẤU TRÚC 12

1.1 Phân tích mục đích ứng dụng của Robot 12

1.2 Phân tích yêu cầu kĩ thuật thao tác 12

1.3 Xác định các đặc trưng kĩ thuật 13

1.4 Phân tích lựa chọn phương án thiết kế 16

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ MÔ HÌNH ROBOT 21

2.2 Không gian làm việc của Robot 21

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG 26

3.1 Khảo sát động học thuận 26

3.1.1 Hệ trục Denavit-Hartenberg của Robot 26

3.1.2 Xác định toạ độ của khâu tác động cuối 27

3.1.3 Xác định hướng của khâu thao tác 28

3.1.4 Vận tốc của điểm thao tác cuối, vận tốc góc các khâu 29

CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH DỘNG LỰC HỌC 46

5.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của Robot 46

5.2 Khảo sát bài toán động lực học ngược 53

CHƯƠNG 6: THIẾT KẾ HỆ DẪN ĐỘNG 56

6.1 Tính toán trục vít me và chọn động cơ cho khâu 3 56

6.2 Chọn động cơ cho khâu 4 57

6.3 Tính toán chọn bộ chuyền và động cơ cho khâu 1 57

6.4 Tính toán chọn bộ truyền và động cơ cho khâu 2 59

6.5 Kiểm nghiệm bền các khâu 60

CHƯƠNG 7: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 62

7.1 Chọn quy luật điều khiển phù hợp 62

7.2 Thiết kế bộ điều khiển trên Matlab/Simulink 64

7.3 Kết quả chạy mô phỏng trên Matlab/Simulink 66

7.3.1 So sánh quỹ đạo thực tế và quỹ đạo đặt của các khâu: 66

7.3.2 Đồ thị sai số các khâu: 68

7.3.3 So sánh vận tốc đặt và vận tốc thực tế 69

Hình 1 2 Giác hút chân không 10

Hình 1 3 Ví dụ minh hoạ hộp bánh 11

Hình 1 4 Minh hoạ quá trình thao tác 1 12

Hình 1 9 Một minh hoạ về cấu trúc toạ đồ Descartes 14

Hình 1 10 Minh hoạ thực tế của một robot kiểu cấu trúc Descarter 15

Hình 1 11 Cấu trúc robot dạng không gian toạ độ trụ RRTR 15

Hình 1 12 Cấu trúc robot dạng không gian toạ độ trụ RTRR 15

Hình 1 13.Minh hoạ cấu trúc RRTR 16

Hình 1 14 Cấu trúc dạng không gian toạ độ cầu 16

Hình 1 15 Minh hoạ một robot không gian toạ độ cầu 17

Hình 1 16 Tính toán xác định chiều dài mỗi khâu 18

Y Hình 2 1 Mô hình 3D của Robot trên phần mềm Solidwork 19

Hình 2 2 Không gian làm việc của Robot 20

Hình 2 3 Bố trí Robot trong không gian làm việc thực tế 20

Hình 2 4 Bố trí làm việc của robot trong không gian làm việc thực tế 21

Hình 2 5 Kích thước khâu đế 21

Hình 2 9: Hệ trục toạ độ khối tâm các khâu 4

Hình 3 1 Hệ trục toạ độ theo phương pháp DH 21

Hình 3 2 Quỹ đạo thao tác trong không gian 28

Hình 3 3 Quỹ đạo trong không gian thao tác 31

Hình 3 4 Đồ thị toạ độ và hướng của khâu cuối theo thời gian 32

Hình 3 5 Quỹ đạo trong không gian khớp theo thời gian 33

Hình 3 6 Tốc độ góc khâu 1 33

Hình 3 7 Tốc độc góc khâu 2 34

Hình 3 8 Tốc độ dài khâu 3 34

Hình 5 1 Mo men dẫn động khâu 1 52

Hình 5 2 Momen dẫn động khâu 2 52

Hình 5 3 Lực dẫn động khâu 3 53

Hình 6 1 Cách bố trí trục vít me đai ốc bi và 2 động cơ khâu 3, 4 55

Hình 6 2 Động cơ HG-KR053B 56

Hình 6 3 Minh hoạ hộp giảm tốc Hamonic 57

Hình 6 7 Kiểm nghiệm ứng suất của khâu 2 59

Hình 6 8 Kiểm nghiệm chuyển vị của khâu 2 59

Hình 6 10 Kiểm nghiệm chuyển vị khâu 1 60

Hình 7 1 Sơ đồ hệ thống điều khiển 54

Hình 7 2 Sơ đồ hệ thống điều khiển trên Simulink 55

Hình 7 3 Sơ đồ khối Quỹ đạo đặt 55

Hình 7 4 Sơ đồ khối Bộ điều khiển 56

Hình 7 5 Sơ đồ khối Robot Scara 4Dof 56

Hình 7 6 Sơ đồ khối Kiểm tra 57

Hình 7 7 So sánh quỹ đạo đặt và thực tế khâu 1 57

Hình 7 11 Đồ thị sai lệch e 59

Hình 7 22 Sai lệch vận tốc khâu 4 62

Bảng 3 1 Bảng tham số Denavit-Hartenberg 22

Bảng 3 2 Toạ độ và hướng tại các điểm A, B, C, D 28

Bảng 3 3 Thời gian chuyển động của từng chuyển động 29

Y Bảng 4 1 Thông số hình học các khâu 42

Bảng 4 2 Vị trí khởi tạo 42

Bảng 4 3 Kết quả thu được 42

Bảng 5 1 Các tham số của bài toán động lực học 44

Bảng 5 2 Bảng số liệu giả định 50

CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH VÀ LỰA CHỌN CẤU TRÚC 1.1 Phân tích mục đích ứng dụng của Robot.

 Bài toán đặt ra cho robot: Thiết kế mô hình robot thực hiện gắp thả đối tượng xếp gói bánh từ băng tải sản xuất vào băng tải đóng gói với tốc dộ xếp 1 sản phẩm trên 1 giây Yêu cầu đặc biệt, robot hoạt động linh hoạt, gon gàng và tiết kiệm không gian làm việc tốt nhất Robot sẽ phải thao tác ở giữa hai băng tải cách nhau 540mm và bề rộng mỗi băng tải là 200mm Gói bánh thì luôn được đặt ở trạng thái nằm ngang, được ngửa đúng mặt yêu cầu, được đặt với các hướng bất kì và cách mặt

Xác định các đặc trưng kĩ thuật

a Số bậc tự do cần thiết b Vùng làm việc có thể với tới của robot c Yêu cầu về tải trọng

1.4 Các phương án thiết kế cấu trúc robot, cấu trúc các khâu khớp, phân tích lựa chọn phương án thực hiện

1.5 Thông số kỹ thuật: robot thiết kế, đối tượng và hệ thống thao tác

2 Thiết kế 3D mô hình robot

2.3 Lập hồ sơ kỹ thuật

2.4 Xác định các thông số đặc trưng hình học-khối lượng

3 Thiết kế quỹ đạo chuyển động

3.1 Khảo sát động học thuận, khảo sát động học ngược

1.2 Phân tích yêu cầu kĩ thuật thao tác. a) Đối tượng thao tác, dạng thao tác

- Đối tượng thao tác: Gói bánh có kích thước 60x15x10mm; khối lượng

( Giả định: tất cả các gói bánh được đặt nằm ngang, mặt xếp được ngửa theo đúng yêu cầu kỹ thuật)

Hình 1 1 Ví dụ minh hoạ gói bánh

- Dạng thao tác: Di chuyển trong không gian, hút thả đối tượng bằng cơ cấu hút thả( giác hút chân không) sử dụng khí nén

Hình 1 2 Giác hút chân không. b) Yêu cầu vị trí đối tượng

Hình 1 3 Ví dụ minh hoạ hộp bánh

- Gói bánh được xếp đúng hướng, ngay ngắn trong hộp bánh ở độ cao 170mm so với mặt đế của Robot. c) Yêu cầu về vận tốc, gia tốc khi thao tác

- Hệ thống đạt được tốc độ xếp yêu cầu là 1 sản phẩm trong 1s d) Yêu cầu về không gian thao tác

- Robot bắt buộc phải thao tác ở giữa 2 bằng tải

1.3 Xác định các đặc trưng kĩ thuật.

- Với việc yêu cầu xếp bánh từ băng tải này sang băng tải khác trong không gian làm việc 3dof thì số khâu thao tác tối thiểu sẽ cần có 3 bậc tự do.

- Và sau khi đưa bánh đến đúng vị trí có yêu cầu xếp theo đúng hướng vậy nên sẽ cần thêm 1 bậc tự do nữa.

 Kết luận: Robot sẽ cần tối thiểu là 4 bậc tự do để đạt được yêu cầu làm việc

Phân tích thao tác Robot cần thực hiện: ( được chia làm 5 quá trình)

- Quá trình 1: Hệ thống camera xác định được gói bánh và đưa đầu hút đến đó.

Hình 1 5 Minh hoạ quá trình thao tác 2.

- Quá trình 3: Đưa gói bánh tới vị trí cần xếp đồng thời xoay gói bánh đúng hướng cần xếp

Quá trình 4: Xếp gói bánh vào đúng vị trí yêu cầu

- Quá trình 5: Đưa đầu hút về vị trí an toàn

Phân tích lựa chọn phương án thiết kế

a Robot cấu trúc không gian tọa độ Descartes

Hình 1 9 Một minh hoạ về cấu trúc toạ đồ Descartes

 Đặc điểm của cấu trúc này bao gồm 3 khớp tịnh tiến có nhiệm vụ di chuyển khâu thao tác tới vị trí yêu cầu trong không gian.

 Thiết kế, điều khiển đơn giản

 Kết cấu cồng kềnh, tốn không gian làm việc

Hình 1 10 Minh hoạ thực tế của một robot kiểu cấu trúc Descarter. b Cấu trúc không gian tọa độ trụ

 Có 2 dạng cấu trúc chính thường được xây dựng dựa theo thứ tự các khớp thao tác RRTR, RTRR.

Hình 1 11 Cấu trúc robot dạng không gian toạ độ trụ RRTR.

Hình 1 12 Cấu trúc robot dạng không gian toạ độ trụ RTRR.

 Đặc điểm gồm có 2 khớp quay và 1 khớp tịnh tiến có nhiệm vụ di chuyển khâu thao tác tới vị trí yêu cầu trong không gian

 Tiết kiệm không gian làm việc

 Hoạt động linh hoạt trong mặt phẳng

Hình 1 14 Cấu trúc dạng không gian toạ độ cầu

 Đặc điểm bao gồm 3 khớp quay có nhiệm vụ du chuyển khâu thao tác tới vị trí yêu cầu trong không gian.

 Không giới hạn mặt phẳng thao tác

 Thiết kế cồng kềnh, điều khiển phức tạp

 Tốc độ thao tác chậm

 Kết cấu gọn nhẹ, tiết kiệm không gian làm việc

Hình 1 15 Minh hoạ một robot không gian toạ độ cầu.

Thông số kĩ thuật

a Thông số kỹ thuật của Robot được xác định dựa trên không gian làm việc của Robot, với các thông số kỹ thuật của Robot:

- Khoảng cách xa có thể với tới: 575 mm

- Khoảng cách gần nhất có thể với tới: 170mm

- Khoảng cách gói bánh so với đế robot: 170mm

- Chiều dài khâu đế: l 1  400 mm

Ta có được hệ phương trình từ các điều khiện trên:

Xây dựng các giàng buộc về kích thước, biểu diễn trên đồ thị từ đó chọn được kích thước khâu thao tác phù hợp

Hình 1 16 Tính toán xác định chiều dài mỗi khâu.

Từ đó, xác định tương đối được các thông số về kích thước các khâu thao tác:

THIẾT KẾ MÔ HÌNH ROBOT

Mô hình 3D của Robot

Hình 2 1 Mô hình 3D của Robot trên phần mềm Solidwork.

Không gian làm việc của Robot

- Từ việc xác định được kích thước các khâu thao tác, xây dựng được không gian làm việc dựa vào điểm khâu cuối ở Chương 3

- Từ đó vẽ được không gian làm việc của Robot, dựa trên công cụ Matlab để mô phỏng miền làm việc.

Hình 2 2 Không gian làm việc của Robot.

Hình 2 3 Bố trí Robot trong không gian làm việc thực tế.

Hình 2 4 Bố trí làm việc của robot trong không gian làm việc thực tế.

Bản vẽ 2D của Robot

Bản vẽ 2D thiết kế khâu đế:

Hình 2 5 Kích thước khâu đế.

Bản vẽ 2D thiết kế khâu 1:

Bản vẽ 2D thiết kế khâu 3, 4:

THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG

Khảo sát động học thuận

1.4 Phân tích lựa chọn phương án thiết kế. a Robot cấu trúc không gian tọa độ Descartes

1.5 Thông số kĩ thuật. a Thông số kỹ thuật của Robot được xác định dựa trên không gian làm việc của Robot, với các thông số kỹ thuật của Robot:

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ MÔ HÌNH ROBOT 2.1 Mô hình 3D của Robot

2.2 Không gian làm việc của Robot

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG 3.1 Khảo sát động học thuận.

3.1.1 Hệ trục Denavit-Hartenberg của Robot

Sử dụng phương pháp Denavit-Hatenberg để giải quyết bài toán động học của Robot

Hình 3 1 Hệ trục toạ độ theo phương pháp DH

Trong đó giá trị biến khớp là:  1 2 3 4  q q q q q T

Miền giá trị của biến khớp là:

 Dựa vào hệ trục trên hình 3.1 ta có bảng tham số sau:

Bảng 3 1 Bảng tham số Denavit-Hartenberg

Yêu cầu của bài toán động học thuận là từ các giá trị biến khớp

 1 2 3 4  q q q q q T tính ra được toạ độ của điểm tác động cuối E x :  E y E z E  T và hướng của khâu tác động cuối  E

3.1.2 Xác định toạ độ của khâu tác động cuối

 Ma trận biến đổi thuần nhất tương đối giữa 2 khâu liên tiếp là:

0 cos sin cos sin os i

1 2 3 cos sin cos cos sin c n

 Vị trí điểm thao tác là:

+Toạ độ điểm thao tác là:

3.1.3 Xác định hướng của khâu thao tác

Sử dụng ma trận định hướng của khâu thao tác là ma trận Cardan: cos cos sin sin sin sin cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos cos sin cos sin sin sin sin s s in co co cos s cos c so

Ma trận Cosin chỉ hướng của khâu thao tác là:

1 cos sin cos cos sin c n

2 cos sin cos cos sin co

  Đồng nhất hệ số 2 phương trình ta có:

124 124 n c o cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos cos sin cos si sin sin sin sin cos cos c os cos si n n sin sin sin cos c s cos

 Đồng nhất hệ số và giải ra ta được kết quả:

 Kết quả trên chính là hướng của khâu thao tác cuối biểu diễn theo 3 góc Cardan

3.1.4 Vận tốc của điểm thao tác cuối, vận tốc góc các khâu

3 4 sin sin sin cos cos cos

0 sin sin sin cos cos c

3.2 Khảo sát động học ngược.

Bài toán động học ngược có vai trò rất quan trọng trong lập trình và điều khiển chuyển động của robot Bởi vì trong thực tế thường cần điều khiển robot sao cho tay kẹp di chuyển tới các vị trí nhất định trong không gian thao tác theo một quy luật nào đó

Yêu cầu của bài toán động học ngược là từ toạ độ, góc quay trong không gian thao tác tính toán được toạ độ khớp trong không gian khớp Có nhiều cách để giải bài toán động học ngược từ hình học đến giải tích Tuy nhiên trong báo cáo này, em xin trình bày phương pháp Giải tích để giải bài toán động học ngược.

Với robot Scara 4 bậc tự do này thì đầu vào của bài toán động học ngược là toạ độ của điểm tác động cuối E trong không gian thao tác kết hợp với góc quay theo trục z của khâu tác động cuối:  x E y E z E  E  T

- Từ phương trình động học, ta có:

- Bình phương 2 vế (1) và (2), ta có:

2 12 1 1 1 2 12 1 cos 2 cos cos sin sin 2 sin sin

- Cộng 2 vế 2 phương trình trên ta được:

- Biến đổi phương trình (1) và (2) thành hệ phương trình có 2 ẩn là

( cos )cos sin sin cos ( cos )

( cos sin ) sin t si cos cos sin si an 2( n

- Dựa vào kết quả của bài toán động học thuận xác định hướng của khâu thao tác theo 3 góc Cardan ta có:

- Từ phương trình (3) ta có:

Với các tham số đầu bài cho:

3.3 Thiết kế quỹ đạo chuyển động.

3.3.1 Yêu cầu đề ra. Để có thể hình dung rõ hơn về các thao tác khi làm việc của robot Ta sẽ đi khảo sát một quỹ đạo cụ thể theo các yêu cầu của kĩ thuật thao tác đã nêu ra tại mục (1.2) của Chương 1.

Giả sử: Khi có tín hiệu xác nhận hộp bánh chưa có đủ bánh và đã có bánh bên băng tải còn lại sẵn sàng để cho vào hộp Robot thực hiện các thao tác sau:

- Di chuyển tới điểm A để chuẩn bị nhận bánh.

- Di chuyển khâu tác động cuối đến điểm B đồng thời bật đầu hút, hút bánh lên.

- Di chuyển khâu tác động trở lại điểm an toàn A.

- Tại A di chuyển đến điểm C đồng thời xoay bánh theo một hướng xác định đã được tính toán sẵn để có thể xếp bánh quay đúng vị trí trong hộp.

- Di chuyển bánh xuống điểm D đồng thời ngắt đầu hút để thả bánh vào hộp.

- Di chuyển khâu thao tác về điểm an toàn C.

- Tổng thời gian cho các chuyển động là 1s.

- Vận tốc bắt đầu và kết thúc tại mỗi quỹ đạo bằng 0.

Hình 3 2 Quỹ đạo thao tác trong không gian.

Toạ độ và hướng của khâu tác động cuối trong không gian thao tác được giả thiết như sau: Điểm Toạ độ [m] Hướng khâu cuối

Bảng 3 2 Toạ độ và hướng tại các điểm A, B, C, D

Thời gian cho từng chuyển động là:

Chuyển động Thời gian chuyển động

Bảng 3 3 Thời gian chuyển động của từng chuyển động.

3.3.2 Xây dựng quỹ đạo đường thẳng trong không gian thao tác.

Do yêu cầu chỉ là những bài toán di chuyển giữa điểm – điểm trong không gian thao tác, không có yêu cầu gì về vận tốc cũng như gia tốc nên ta có thể chọn quy luật chuyển động là hàm bậc 3 sẽ cho phép tạo ra được một quỹ đạo trơn tru về di chuyển.

Xét một bài toán di chuyển giữa 2 điểm M và N biết:

- Thời điểm bắt đầu chuyển động:

- Thời điểm kết thúc chuyển động: t s e  

- Xác định chiều dài đoạn thao tác:

- Gọi s t   là độ dời của quỹ đạo trong không gian có dạng là một đa thức bậc 3:

- Dựa theo các điều kiện của đầu bài ta có:

- Giải hệ trên ta thu được kết quả của các hệ số:

- Gọi toạ độ của điểm P trên quỹ đạo tại thời điểm t là:

 Quỹ đạo của hướng khâu thao tác:

- Gọi    t là hàm góc quay theo quy luật bậc3:

- Dựa theo yêu cầu đầu bài ta có:

- Giải hệ phương trình ta thu được các hệ số là:

- Gọi  P   t là hướng của khâu cuối tại thời điểm t:

 Quỹ đạo của khâu thao tác là:

- Toạ độ điểm P của khâu thao tác tại thời điểm t: P   M M N   r r r t r s t

- Hướng của khâu cuối tại thời điểm t:   0 e 0  

Dựa vào kết quả của  r t P   , P   t  giải bài toán động học ngược ta sẽ thu được kết quả của quỹ đạo trong không gian khớp: q t 1   q t 2   q t 3   q t 4  .

Sau khi áp dụng bài toán con (3.3.2) vào cả bài toán lớn đã trình bày trong (3.3.1)

Hình 3 3 Quỹ đạo trong không gian thao tác.

- Đồ thị toạ độ x t y t z t E   , E   , E   và hướng khâu cuối  E :

Hình 3 4 Đồ thị toạ độ và hướng của khâu cuối theo thời gian.

Dựa vào kết quả của bài toán động học ngược ta tính được quỹ đạo trong không gian khớp.

Hình 3 5 Quỹ đạo trong không gian khớp theo thời gian.

Tốc độ của các khâu là:

Hình 3 7 Tốc độc góc khâu 2.

Hình 3 8 Tốc độ dài khâu 3.

Hình 3 9 Tốc độ góc khâu 4.

CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH TĨNH HỌC 4.1 Cơ sở lý thuyết[ CITATION Ngu \l 1033 ]

Ta có hệ phương trình cân bằng lực:

Dạng ma trận trong hệ tọa độ cơ sở:

F  F F F  là lực do khâu i-1 tác dụng lên khâu i ở khớp thứ i trong hệ tọa độ cơ sở.

- 0 Mi,i-1 =   M x M y M z   T là mô men do khâu i-1 tác dụng lên khâu i ở khớp thứ i trong hệ tọa độ cơ sở.

P i   là trọng lực của khâu i trong hệ tọa độ cơ sở.

- 0 r i i  1 = 0 Ri 1 i i r i  là vector có gốc là O0 nối với Oi trong hệ tọa độ cơ sở.

- 0 Ri = 0 R1 1R2… i-1 Ri là ma trận quay biến đổi từ hệ tọa độ 0 đến hệ tọa độ thứ i

  là vector có gốc Oi-1 nối với Oi trong hệ tọa độ khâu i.

Coi các khâu là thanh đồng chất tiết diện ngang không đáng kể.

Vị trí tương đối của hệ tọa độ i i r i  1 và vị trí trọng tâm các khâu i i r ci được xác định:

Vector gia tốc trọng trường và lực các khâu biểu diễn trong hệ tọa độ cơ sở:

Biểu diễn 0 4 0 4 r 3 , r c 4 trong tọa độ cơ sở:

Các ma trận đối xứng lệch là:

Ta có phương trình cân bằng:

    Các ma trận đối xứng lệch là:

Biểu diễn trong tọa độ cơ sở:

Hệ phương trình cân bằng:

Ta tính được ma trận đối xứng lệch:

Vị trí khởi tạo các góc:

Thông số q rad 1   q rad 2   q rad 3   q rad 4  

Bảng 4 2 Vị trí khởi tạo.

Kết quả thu được là:

Bảng 4 3 Kết quả thu được.

Thay các thông số

Để tính toán động lực học Robot, ta sẽ thiết lập phương trình vi phân chuyển động của Robot Phương trình vi phân chuyển động của Robot được xây dựng theo phương trình Lagrange loại II có dạng tổng quát như sau:

Với: T - Động năng của Robot

- Thế năng của Robot qi - tọa độ suy rộng thứ i

Qi kt - Lực suy rộng của các lực không thế ứng với tọa độ suy rộng qi

Trong tính toán thiết kế robot người ta thường sử dụng dạng ma trận của phương trình Lagrange loại II để thuận lợi trong sử dụng các công cụ toán học và tiến hành mô phỏng trên máy tính Phương trình vi phân chuyển động của

Robot có dạng[CITATION Ngu \l 1033 ]:

M q   là ma trận khối lượng

G q   là ma trận trọng lượng

Q U J F là vector lực suy rộng của các lực không thế với

Hình 2 9: Hệ trục toạ độ khối tâm các khâu.

PHÂN TÍCH DỘNG LỰC HỌC

Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của Robot

1.4 Phân tích lựa chọn phương án thiết kế. a Robot cấu trúc không gian tọa độ Descartes

1.5 Thông số kĩ thuật. a Thông số kỹ thuật của Robot được xác định dựa trên không gian làm việc của Robot, với các thông số kỹ thuật của Robot:

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ MÔ HÌNH ROBOT 2.1 Mô hình 3D của Robot

2.2 Không gian làm việc của Robot

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG 3.1 Khảo sát động học thuận.

3.1.1 Hệ trục Denavit-Hartenberg của Robot

Sử dụng phương pháp Denavit-Hatenberg để giải quyết bài toán động học của Robot

Hình 3 1 Hệ trục toạ độ theo phương pháp DH

Trong đó giá trị biến khớp là:  1 2 3 4  q q q q q T

Miền giá trị của biến khớp là:

 Dựa vào hệ trục trên hình 3.1 ta có bảng tham số sau:

Bảng 3 1 Bảng tham số Denavit-Hartenberg

Yêu cầu của bài toán động học thuận là từ các giá trị biến khớp

 1 2 3 4  q q q q q T tính ra được toạ độ của điểm tác động cuối E x :  E y E z E  T và hướng của khâu tác động cuối  E

3.1.2 Xác định toạ độ của khâu tác động cuối

 Ma trận biến đổi thuần nhất tương đối giữa 2 khâu liên tiếp là:

0 cos sin cos sin os i

1 2 3 cos sin cos cos sin c n

 Vị trí điểm thao tác là:

+Toạ độ điểm thao tác là:

3.1.3 Xác định hướng của khâu thao tác

Sử dụng ma trận định hướng của khâu thao tác là ma trận Cardan: cos cos sin sin sin sin cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos cos sin cos sin sin sin sin s s in co co cos s cos c so

Ma trận Cosin chỉ hướng của khâu thao tác là:

1 cos sin cos cos sin c n

2 cos sin cos cos sin co

  Đồng nhất hệ số 2 phương trình ta có:

124 124 n c o cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos cos sin cos si sin sin sin sin cos cos c os cos si n n sin sin sin cos c s cos

 Đồng nhất hệ số và giải ra ta được kết quả:

 Kết quả trên chính là hướng của khâu thao tác cuối biểu diễn theo 3 góc Cardan

3.1.4 Vận tốc của điểm thao tác cuối, vận tốc góc các khâu

3 4 sin sin sin cos cos cos

0 sin sin sin cos cos c

3.2 Khảo sát động học ngược.

Bài toán động học ngược có vai trò rất quan trọng trong lập trình và điều khiển chuyển động của robot Bởi vì trong thực tế thường cần điều khiển robot sao cho tay kẹp di chuyển tới các vị trí nhất định trong không gian thao tác theo một quy luật nào đó

Yêu cầu của bài toán động học ngược là từ toạ độ, góc quay trong không gian thao tác tính toán được toạ độ khớp trong không gian khớp Có nhiều cách để giải bài toán động học ngược từ hình học đến giải tích Tuy nhiên trong báo cáo này, em xin trình bày phương pháp Giải tích để giải bài toán động học ngược.

Với robot Scara 4 bậc tự do này thì đầu vào của bài toán động học ngược là toạ độ của điểm tác động cuối E trong không gian thao tác kết hợp với góc quay theo trục z của khâu tác động cuối:  x E y E z E  E  T

- Từ phương trình động học, ta có:

- Bình phương 2 vế (1) và (2), ta có:

2 12 1 1 1 2 12 1 cos 2 cos cos sin sin 2 sin sin

- Cộng 2 vế 2 phương trình trên ta được:

- Biến đổi phương trình (1) và (2) thành hệ phương trình có 2 ẩn là

( cos )cos sin sin cos ( cos )

( cos sin ) sin t si cos cos sin si an 2( n

- Dựa vào kết quả của bài toán động học thuận xác định hướng của khâu thao tác theo 3 góc Cardan ta có:

- Từ phương trình (3) ta có:

Với các tham số đầu bài cho:

3.3 Thiết kế quỹ đạo chuyển động.

3.3.1 Yêu cầu đề ra. Để có thể hình dung rõ hơn về các thao tác khi làm việc của robot Ta sẽ đi khảo sát một quỹ đạo cụ thể theo các yêu cầu của kĩ thuật thao tác đã nêu ra tại mục (1.2) của Chương 1.

Giả sử: Khi có tín hiệu xác nhận hộp bánh chưa có đủ bánh và đã có bánh bên băng tải còn lại sẵn sàng để cho vào hộp Robot thực hiện các thao tác sau:

- Di chuyển tới điểm A để chuẩn bị nhận bánh.

- Di chuyển khâu tác động cuối đến điểm B đồng thời bật đầu hút, hút bánh lên.

- Di chuyển khâu tác động trở lại điểm an toàn A.

- Tại A di chuyển đến điểm C đồng thời xoay bánh theo một hướng xác định đã được tính toán sẵn để có thể xếp bánh quay đúng vị trí trong hộp.

- Di chuyển bánh xuống điểm D đồng thời ngắt đầu hút để thả bánh vào hộp.

- Di chuyển khâu thao tác về điểm an toàn C.

- Tổng thời gian cho các chuyển động là 1s.

- Vận tốc bắt đầu và kết thúc tại mỗi quỹ đạo bằng 0.

Hình 3 2 Quỹ đạo thao tác trong không gian.

Toạ độ và hướng của khâu tác động cuối trong không gian thao tác được giả thiết như sau: Điểm Toạ độ [m] Hướng khâu cuối

Bảng 3 2 Toạ độ và hướng tại các điểm A, B, C, D

Thời gian cho từng chuyển động là:

Chuyển động Thời gian chuyển động

Bảng 3 3 Thời gian chuyển động của từng chuyển động.

3.3.2 Xây dựng quỹ đạo đường thẳng trong không gian thao tác.

Do yêu cầu chỉ là những bài toán di chuyển giữa điểm – điểm trong không gian thao tác, không có yêu cầu gì về vận tốc cũng như gia tốc nên ta có thể chọn quy luật chuyển động là hàm bậc 3 sẽ cho phép tạo ra được một quỹ đạo trơn tru về di chuyển.

Xét một bài toán di chuyển giữa 2 điểm M và N biết:

- Thời điểm bắt đầu chuyển động:

- Thời điểm kết thúc chuyển động: t s e  

- Xác định chiều dài đoạn thao tác:

- Gọi s t   là độ dời của quỹ đạo trong không gian có dạng là một đa thức bậc 3:

- Dựa theo các điều kiện của đầu bài ta có:

- Giải hệ trên ta thu được kết quả của các hệ số:

- Gọi toạ độ của điểm P trên quỹ đạo tại thời điểm t là:

 Quỹ đạo của hướng khâu thao tác:

- Gọi    t là hàm góc quay theo quy luật bậc3:

- Dựa theo yêu cầu đầu bài ta có:

- Giải hệ phương trình ta thu được các hệ số là:

- Gọi  P   t là hướng của khâu cuối tại thời điểm t:

 Quỹ đạo của khâu thao tác là:

- Toạ độ điểm P của khâu thao tác tại thời điểm t: P   M M N   r r r t r s t

- Hướng của khâu cuối tại thời điểm t:   0 e 0  

Dựa vào kết quả của  r t P   , P   t  giải bài toán động học ngược ta sẽ thu được kết quả của quỹ đạo trong không gian khớp: q t 1   q t 2   q t 3   q t 4  .

Sau khi áp dụng bài toán con (3.3.2) vào cả bài toán lớn đã trình bày trong (3.3.1)

Hình 3 3 Quỹ đạo trong không gian thao tác.

- Đồ thị toạ độ x t y t z t E   , E   , E   và hướng khâu cuối  E :

Hình 3 4 Đồ thị toạ độ và hướng của khâu cuối theo thời gian.

Dựa vào kết quả của bài toán động học ngược ta tính được quỹ đạo trong không gian khớp.

Hình 3 5 Quỹ đạo trong không gian khớp theo thời gian.

Tốc độ của các khâu là:

Hình 3 7 Tốc độc góc khâu 2.

Hình 3 8 Tốc độ dài khâu 3.

Hình 3 9 Tốc độ góc khâu 4.

CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH TĨNH HỌC 4.1 Cơ sở lý thuyết[ CITATION Ngu \l 1033 ]

Ta có hệ phương trình cân bằng lực:

Dạng ma trận trong hệ tọa độ cơ sở:

F  F F F  là lực do khâu i-1 tác dụng lên khâu i ở khớp thứ i trong hệ tọa độ cơ sở.

- 0 Mi,i-1 =   M x M y M z   T là mô men do khâu i-1 tác dụng lên khâu i ở khớp thứ i trong hệ tọa độ cơ sở.

P i   là trọng lực của khâu i trong hệ tọa độ cơ sở.

- 0 r i i  1 = 0 Ri 1 i i r i  là vector có gốc là O0 nối với Oi trong hệ tọa độ cơ sở.

- 0 Ri = 0 R1 1R2… i-1 Ri là ma trận quay biến đổi từ hệ tọa độ 0 đến hệ tọa độ thứ i

  là vector có gốc Oi-1 nối với Oi trong hệ tọa độ khâu i.

Coi các khâu là thanh đồng chất tiết diện ngang không đáng kể.

Vị trí tương đối của hệ tọa độ i i r i  1 và vị trí trọng tâm các khâu i i r ci được xác định:

Vector gia tốc trọng trường và lực các khâu biểu diễn trong hệ tọa độ cơ sở:

    Các ma trận đối xứng lệch là:

Biểu diễn trong tọa độ cơ sở:

Ta tính được ma trận đối xứng lệch:

Vị trí khởi tạo các góc:

Thông số q rad 1   q rad 2   q rad 3   q rad 4  

Bảng 4 2 Vị trí khởi tạo.

Kết quả thu được là:

Bảng 4 3 Kết quả thu được.

CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH DỘNG LỰC HỌC 5.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của Robot Để tính toán động lực học Robot, ta sẽ thiết lập phương trình vi phân chuyển động của Robot Phương trình vi phân chuyển động của Robot được xây dựng theo phương trình Lagrange loại II có dạng tổng quát như sau:

Với: T - Động năng của Robot

- Thế năng của Robot qi - tọa độ suy rộng thứ i

Qi kt - Lực suy rộng của các lực không thế ứng với tọa độ suy rộng qi

Trong tính toán thiết kế robot người ta thường sử dụng dạng ma trận của phương trình Lagrange loại II để thuận lợi trong sử dụng các công cụ toán học và tiến hành mô phỏng trên máy tính Phương trình vi phân chuyển động của

Robot có dạng[CITATION Ngu \l 1033 ]:

M q   là ma trận khối lượng

G q   là ma trận trọng lượng

Q U J F là vector lực suy rộng của các lực không thế với

Hình 2 9: Hệ trục toạ độ khối tâm các khâu.

Bảng 5 1 Các tham số của bài toán động lực học

Ma trận khối lượng suy rộng được tính theo công thức[CITATION Ngu \l 1033 ]:

+Tọa độ khối tâm C 1 trong hệ tọa độ R 1 :

 , l 1 là khoảng cách từ khối tâm C1 đến gốc O1

+Ma trận Jacobi tịnh tiến:

+Ma trận momen quán tính khối:

  , l 2 là khoảng cách từ khối tâm C2 đến gốc O2

+Ma trận Jacobi tịnh tiến:

  , l 3 là khoảng cách từ khối tâm C3 đến gốc O3

+Ma trận Jacobi tịnh tiến khâu 3:

   , l 4 là khoảng cách từ khối tâm C4 đến gốc O4

+Ma trận Jacobi tịnh tiến khâu 4:

Vậy ma trận khối lượng M được xác định:

Sử dụng phần mềm Matlab, ta thu được kết quả tính toán như sau:

Các phần tử của ma trận này được tính theo công thức Christoffel:

Sử dụng phần mềm Matlab, kết quả tính toán như sau:

Chọn gốc thế năng trùng với hệ tọa độ cơ sở

Lực suy rộng của các lực không thế Q

Trong nội dung tiểu luận, Robot được coi là mô hình lý tưởng, do đó bỏ qua lực ma sát, lực cản nhớt Lực không thế ở đây chỉ bao gồm lực do vật tác động lên khâu thao tác cuối Xét trường hợp tổng quát với lực và momen có giá trị:

Lực suy rộng được được xác định theo công thức:

Trong đó: + Lực tác động lên khâu cuối là

  là lực dẫn động  i của động cơ đặt tại các khớp.

    là vector lực suy rộng cần xác định.

Vậy kết quả của phương trình vi phân chuyển động dưới dạng ma trận :

Khảo sát bài toán động lực học ngược

Bài toán động lực học ngược có tác dụng tính toán ra các giá trị đặt của Lực dẫn

Giả sử thông số về khối lượng, momen quán tính,… của các khâu như sau:

Kí hiệu Giá trị Kí hiệu Giá trị m 1 7kg a 1 0,325m m 2 8kg a 2 0,25m m 3 1,25kg l 1 0,1625m m 4 1,25kg l 2 0,125m

Bảng 5 2 Bảng số liệu giả định.

Sử dụng phần mềm Matlab, ta tính được lực dẫn động cần thiết của các khớp đối với bài toán quỹ đạo đã nêu ở trên:

Hình 5 1 Mo men dẫn động khâu 1.

Hình 5 2 Momen dẫn động khâu 2.

Hình 5 3 Lực dẫn động khâu 3.

Hình 5 4 Momen dẫn động khâu 4.

THIẾT KẾ HỆ DẪN ĐỘNG

Bộ vít me đai ốc bi được chọn của hãng THK nhãn hiệu: NS-2020-V bước vít:Ph= 20mm.[ CITATION THK \l 1033 ]

Hình 6 1 Cách bố trí trục vít me đai ốc bi và 2 động cơ khâu 3, 4.

Bộ truyền trục vít me được thiết kế đặc biệt có thể thực hiện được cả hai chuyển động quay và tịnh tiến, do vậy khi này động cơ của khâu 3 và khâu 4 sẽ đồng thời nằm trên khâu 2.

Momen quay lớn nhất do lực trục gây ra: ma max x.

M    với Fa : lực dọc trục lớn nhất, Ph: bước vít;  : hiệu suất

Từ đó tính được momen yêu cầu của khâu 3: max )

Hình 6 2 Động cơ HG-KR053B

Các thông số HG-KR053(B) kỹ thuật liên quan:

- Tốc độ định mức: 3000rpm

- Độ phân giải encoder: 22 bit

6.2 Chọn động cơ cho khâu 4

Do khâu 4 chịu tải nhỏ và để cho đồng bộ thì chọn đông cơ khâu 4 giống với động cơ khâu 3.

6.3 Tính toán chọn bộ chuyền và động cơ cho khâu 1

- Mô men lớn nhất tác động tại khâu 1: M max  20 N m

- Chọn bộ truyền Harmonic với tỷ số truyền: U 1  50

- Chọn bộ truyền Harmonic mã CSG-25-100-2UK của hãng Harmonic Drive với các thông số kỹ thuật[ CITATION CSG \l 1033 ]:

 Momen chịu tải lớn nhất: T max  242N.m

 Tốc độ truyền vào tối đa: 5600rpm

Hình 6 3 Minh hoạ hộp giảm tốc Hamonic[ CITATION CSG \l 1033 ]

- Mo men yêu cầu của động cơ:

- Công suất động cơ khâu 1

Từ mo men yêu cầu chọn được động cơ HG-KR13(B) của hãng Misubishi[ CITATION MRJ \l 1033 ]

2UK như khâu 1)[ CITATION CSG \l 1033 ]

Hình 6 5 Minh hoạ hộp giảm tốc Hamonic.[ CITATION CSG \l 1033 ]

- Mo men yêu cầu của động cơ:

- Công suất yêu cầu của động cơ:

Từ mo men yêu cầu chọn được động cơ HG-KR053(B) của hãng

- Tốc độ định mức: 3000rpm

- Độ phân giải encoder: 22 bit

6.5 Kiểm nghiệm bền các khâu a Kiểm nghiệm bền khâu 2:

Hình 6 7 Kiểm nghiệm ứng suất của khâu 2. b Chuyển vị khâu 2

Hình 6 8 Kiểm nghiệm chuyển vị của khâu 2.

Hình 6 9 Kiểm nghiệm ứng suất của khâu 1. d Chuyển vị tại khâu 1

Hình 6 10 Kiểm nghiệm chuyển vị khâu 1.

- Ứng suất không vượt quá ngưỡng cho phép ứng suất của vật liệu

- Chuyển vị lớn nhất khoảng 0.03mm nên có thể chấp nhận được

THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

Chọn quy luật điều khiển phù hợp

Ở những chương trên, nhóm đã khảo sát, xác định quy luật biến thiên của quỹ đạo trong không gian thao tác cũng như là quy luật biến thiên của các biến khớp trong không gian khớp theo thời gian Trong phần 7, nhóm sẽ đi khảo sát, thiết kế bộ điều khiển phù hợp với yêu cầu cho Robot bám theo quỹ đạo đã khảo sát ở trên.

Mô hình nhóm chọn để điều khiển là Phương trình vi phân chuyển động của Robot đã nghiên cứu trong chương 5 Ta có thể nhận thấy, phương trình động lực học của Robot là một phương trình vi phân phi tuyến Có nhiều cách để có thể thiết kế ra bộ điều khiển hệ phi tuyến, ví dụ như:

- Phương pháp tuyến tính hoá hệ phi tuyến.

- Phương pháp điều khiển tối ưu.

Trong đó thì phương pháp được áp dụng nhiều nhất là phương pháp tuyến tính hoá thông qua việc điều khiển Momen (Lực) đối với những bài toán điều khiển Robot do tính ổn định cao mặc dù khá đơn giản.

Mục tiêu của bài toán điều khiển nhóm đề ra là làm cho robot có thể bám theo quỹ đạo đã được thiết kế Các phần tử dẫn động sẽ nhận vào lệnh điều khiển là các giá trị Momen(Lực).

Trước hếtt, ta có mô hình toán học của hệ đã được xây dựng là:

Trong phương trình này, vế tría của phương trình là mô hình với các tham số của Robot, vế phải là momen mà bộ điều khiển tác động lên Robot Momen này được sinh ra từ bộ điều khiển với giá trị phù hợp sao cho khi đưa vào Robot có thể chuyển động theo quỹ đạo đã cho.

Ta sẽ chia bộ điều khiển thành hai phần: Phần dựa trên mô hình và phần dựa trên phản hồi:    '   [ CITATION Ngu \l 1033 ]

' q   Để phương trình động học sai lệch có dạng: d e K p 0 e  K   e 

 thì ta có thể chọn

Trong đó e    q  d  q  , e   q  d  q e  ,  q d  q là sai lệch gia tốc, vận tốc và vị trí của Robot. p , d

K K là các ma trận đường chéo vuông cấp 4.

Do vậy phương trình động học sai lệch có thể viết rõ ra cho từng khâu như sau:

Theo lý thuyết điều khiển tự động, phương trình vi phân sai lệch này có thể coi như là phương trình dao động có cản Mục tiêu của ta là chọn các hệ số k k p , d sao cho đáp ứng của hệ càng sát, càng nhanh đạt được giá trị mong muốn thì càng tốt Nếu coi trường hợp này là cản tới hạn thì ta có thể chọn hệ số k d  2 k p để hệ có thể ổn định tiệm cận.

Từ nội dung trên ta có thể xây dụng được sơ đồ khối của mô hình điều khiển hệ thống như sau:

Hình 7 1 Sơ đồ hệ thống điều khiển.

Thiết kế bộ điều khiển trên Matlab/Simulink

Sơ đồ hệ thống điều khiển Robot:

Hình 7 2 Sơ đồ hệ thống điều khiển trên Simulink.

Mô hình điều khiển bao gồm 4 khối chính là:

Hình 7 4 Sơ đồ khối Bộ điều khiển.

- Chức năng: Tính toán ra Momen(Lực) dẫn động các khớp.

- Cách thức hoạt động: Nhận đầu vào là biến khớp, vận tốc thực tế và biến khớp, vận tốc, gia tốc đặt Tính toán các sai lệch e e ,  rồi nhân với ma trận hệ số p , d

K K tương ứng để đưa vào phương trình “Động lực học ngược” tính ra

Momen(Lực) cần thiết dẫn động các khớp.

Hình 7 5 Sơ đồ khối Robot Scara 4Dof.

- Chức năng: Mô phỏng hoạt động của Robot.

- Cách thức hoạt động: Nhận đầu vào là Momen(Lực) dẫn động các khớp, thông qua bài toán động lực học thuận tính ra được gia tốc khớp, qua các khối tích phân tính ra được vận tốc, giá trị biến khớp để đưa ra các bài toán khác.

Hình 7 6 Sơ đồ khối Kiểm tra.

- Chức năng dùng để kiểm tra, vẽ đồ thị của các thông số biến khớp.

Định dạng
Số trang	78
Dung lượng	4,49 MB