Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ÂBC = 30◦, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 B C D A 16 13 26 Câu [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai đường thẳng S B AD √ √ √ √ a a A a B a C D ! 3n + 2 Câu Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim + a − 4a = Tổng phần tử n+2 S A B C D un Câu Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A −∞ B +∞ C D Câu [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 20, 128 triệu đồng B 50, triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 3, triệu đồng Z a x a dx = + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá trị Câu Cho I = √ d d 4+2 x+1 P = a + b + c + d bằng? A P = B P = 16 C P = 28 D P = −2 Câu Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A f (x) có giới hạn hữu hạn x → a B lim f (x) = f (a) x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = a D lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ x→a x→a x→a x→a − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y √ √ 11 + 19 18 11 − 29 C Pmin = D Pmin = 21 Câu [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 Pmin P = x√+ y √ 11 − 19 11 − A Pmin = B Pmin = Câu Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B C D −1 Câu 10 Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A B C 10 D 12 x−2 x−1 x x+1 Câu 11 [4-1212d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A [−3; +∞) B (−∞; −3) C (−3; +∞) D (−∞; −3] Câu 12 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C 2 D Trang 1/3 Mã đề Câu 13 Phát biểu sau sai? A lim k = n C lim un = c (un = c số) B lim qn = (|q| > 1) D lim = n Câu 14 Giá trị lim (3x2 − 2x + 1) x→1 A B D +∞ C Câu 15 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 6% B 0, 7% C 0, 8% D 0, 5% cos n + sin n Câu 16 Tính lim n2 + A B C −∞ D +∞ Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ √ chóp S ABCD √ 3 a a a3 a3 A B C D 48 48 24 16 q Câu 18 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 2] B m ∈ [−1; 0] C m ∈ [0; 4] D m ∈ [0; 1] Câu 19 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog a √ A B C 25 D 5 Câu 20 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) B Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) C Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) D Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) √ Câu 21 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 + n + 1 − 2n A un = B un = (n + 1) 5n + n2 C un = n2 − 3n n2 D un = n2 − 5n − 3n2 Câu 22 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A 13 B log2 13 C log2 2020 D 2020 Câu 23 [1] Tính lim x→3 A x−3 bằng? x+3 B C −∞ D +∞ Câu 24 Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành A Hai hình chóp tam giác B Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác C Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác D Hai hình chóp tứ giác Câu 25 [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = (1; +∞) B D = R C D = R \ {1} D D = (−∞; 1) Trang 2/3 Mã đề Câu 26 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận tháng người phải trả cho ngân hàng triệu đồng trả tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 24 B 21 C 22 D 23 Câu 27 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z dx = x + C, C số A Z C 0dx = C, C số B Z D xα dx = xα+1 + C, C số α+1 dx = ln |x| + C, C số x Câu 28 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x B Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số C Cả ba đáp án √ D F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x + B xy0 = −ey + C xy0 = ey − D xy0 = −ey − Câu 29 [3-12217d] Cho hàm số y = ln A xy0 = ey + Câu 30 Khi tăng ba kích thước khối hộp chữ nhật lên n lần thể thích tăng lên A n3 lần B 3n3 lần C n lần D n2 lần Câu 31 [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.424.000 B 102.016.000 C 102.016.000 D 102.423.000 Câu 32 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un = −∞ B Nếu lim un = a < lim = > với n lim v n ! un C Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ ! un D Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác√S AB nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp √ √ S ABCD 3 √ a3 a a A B a3 C D 2 Câu 34 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 2mx + 1 Câu 35 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A B C −2 D −5 Câu 36 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D Câu 37 [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C D Vô nghiệm Trang 3/3 Mã đề Câu 38 Phần thực√và phần ảo số phức √ z= A Phần thực √2 − 1, phần ảo −√ C Phần thực 2, phần ảo − √ Câu 39 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối tứ diện √ − − 3i l √ √ B Phần thực 1√− 2, phần ảo −√ D Phần thực − 1, phần ảo C Khối 12 mặt Câu 40 Thập nhị diện (12 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {3; 4} C {3; 3} D Khối 20 mặt D {4; 3} - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A B D 12 13 B 14 A 15 B 16 A 17 B 18 19 B 22 24 A 25 A 26 C 39 B C D 32 33 37 D 30 A 31 A 35 B 28 B 29 C 20 C 23 A 27 B 10 A C 11 21 D B A C D 34 36 B 38 A C D 40 A C B D ... 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A B D 12 13 B 14 A 15 B 16 A 17 B 18 19 B 22 24 A 25 A 26 C 39 B C D 32 33 37 D 30 A 31 A 35 B 28 B 29 C 20 C 23 A 27 B 10 A C 11 21 D B A... 24 16 q Câu 18 [12 216 d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+ 4m? ?1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 2] B m ∈ [? ?1; 0] C m ∈ [0; 4] D m ∈ [0; 1] Câu 19 [1] ... khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 10 2.424.000 B 10 2. 016 .000 C 10 2. 016 .000 D 10 2.423.000 Câu 32 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un )