Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2 c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1; e] là A −e B − 1 e C − 1 e2 D − 1 2e Câu 2 Tì[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = x2 ln x đoạn [e−1 ; e] 1 A −e B − C − e e Câu Tìm m để hàm số y = x − 2(m + 1)x − có cực trị A m > B m ≥ C m > Câu Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A Không tồn B C 13 D − 2e D m > −1 D Câu [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2; 4; 6) B (2; 4; 3) C (1; 3; 2) D (2; 4; 4) Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? Câu [3-12217d] Cho hàm số y = ln x + A xy0 = −ey + B xy0 = −ey − C xy0 = ey − D xy0 = ey + Câu Một chất điểm chuyển động trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s) A 24 m B m C 16 m D 12 m Câu Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt Câu Cho hai đường thẳng phân biệt d d đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có hai B Có hai C Có D Khơng có √ Câu [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón cho √ √ √ √ πa3 πa3 πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = 6 − 2n Câu 10 [1] Tính lim bằng? 3n + 2 A B C D − 3 Câu 11.√Thể tích tứ diện √ cạnh a √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 12 Câu 12 [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) B −2 ≤ m ≤ −1 C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D −2 < m < −1 Câu 13 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A f (x) có giới hạn hữu hạn x → a B lim f (x) = f (a) x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ D lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a x→a x→a Câu 14 Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực 4, phần ảo −1 B Phần thực 4, phần ảo C Phần thực −1, phần ảo D Phần thực −1, phần ảo −4 Trang 1/3 Mã đề Câu 15 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] 67 C −7 D −4 A −2 B 27 log 2x Câu 16 [3-1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x 1 − ln 2x − log 2x B y0 = C y0 = D y0 = A y0 = x x ln 10 2x ln 10 2x3 ln 10 Câu 17 Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 30 B 20 C 10 D 12 √ Câu 18 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích √ khối chóp S ABCD √ √ a a3 a3 A B C D a3 3 12 Câu 19 Hàm số sau khơng có cực trị A y = x + B y = x4 − 2x + x C y = x3 − 3x D y = x−2 2x + Câu 20 Cho z là√nghiệm phương trình x2 + x + = Tính P =√z4 + 2z3 − z −1 + i −1 − i A P = B P = 2i C P = D P = 2 Câu 21 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 22 Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt Câu 23 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số B F(x) = G(x) khoảng (a; b) C Cả ba câu sai D F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số Câu 24 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng S B AD √ √ √ a a A B a C a D Câu 25 [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ của√|z + + i| √ √ √ 12 17 A B 68 C D 34 17 Trang 2/3 Mã đề Câu 26 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ B Trục thực C Đường phân giác góc phần tư thứ D Trục ảo Câu 27 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log a1 a2 1 A − B C 2 Câu 28 Hàm số y = −x3 + 3x2 − đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (2; +∞) C (0; 2) D −2 D R Câu 29 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 5a 8a 2a a B C D A 9 9 Câu 30 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 Câu 31 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = ! 3n + 2 Câu 32 Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim + a − 4a = Tổng phần tử n+2 S A B C D − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ Câu 33 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 x + 2y Pmin P = x√+ y √ √ √ 11 − 19 11 + 19 18 11 − 29 11 − A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = 9 21 Câu 34 Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt x Câu 35 Tính diện tích hình phẳng √ giới hạn đường y = xe , y = 0, x = 1 3 A B C D 2 Câu 36 [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = [2; 1] B D = (−2; 1) C D = R ! 1 Câu 37 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A +∞ B C 2 2,4 Câu 38 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 10 A 72 B 0, C 7, 2 D D = R \ {1; 2} D D −7, Câu 39 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? Trang 3/3 Mã đề (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có nguyên hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (II) sai B Khơng có câu C Câu (III) sai D Câu (I) sai sai Câu 40 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không đổi thời gian ông A hoàn nợ (1, 01)3 120.(1, 12)3 triệu B m = triệu A m = (1, 12)3 − (1, 01)3 − 100.1, 03 100.(1, 01)3 C m = triệu D m = triệu 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C B 10 11 A 12 16 17 D 18 A 19 D 20 B 22 23 A 24 A 25 A 26 A 27 D 29 C 31 A D B B 30 C 32 C 34 A 35 D 36 37 D 38 40 D C D B B 28 33 39 B 14 A B 15 A 21 C A 13 D A B D C D B ... mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không đổi thời gian ông A hoàn nợ (1, 01) 3 12 0. (1, 12 )3 triệu B m = triệu A m = (1, 12 )3 − (1, 01) 3 − 10 0 .1, 03 10 0. (1, ... 10 0 .1, 03 10 0. (1, 01) 3 C m = triệu D m = triệu 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C B 10 11 A 12 16 17 D 18 A 19 D 20 B 22 23... Tìm giá trị nhỏ Câu 33 [12 210 d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 x + 2y Pmin P = x√+ y √ √ √ 11 − 19 11 + 19 18 11 − 29 11 − A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = 9 21 Câu 34 Khối đa diện