Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 √ 3 Thể tích khối n[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi √ Câu [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón cho √ √ √ √ πa3 πa3 πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = (−2; 1) B D = R C D = R \ {1; 2} Câu [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B −4 C D D = [2; 1] D −2 Câu Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành A Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác B Hai hình chóp tam giác C Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác D Hai hình chóp tứ giác Câu Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có nguyên hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (III) sai B Câu (I) sai 7n2 − 2n3 + Câu Tính lim 3n + 2n2 + B A - C Câu (II) sai C D Khơng có câu sai D √ Câu Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích √ khối chóp S ABCD √ √ a a3 a3 B C D a3 A 12 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 A B C D 2 Câu Tính lim n+3 A B C D Câu 10 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A (−∞; −3] B [−3; 1] C [1; +∞) D [−1; 3] Câu 11 Trong khẳng định có khẳng định đúng? (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương Trang 1/4 Mã đề (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B Câu 12 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 − 3n n2 + n + B un = A un = (n + 1)2 n2 C − 2n C un = 5n + n2 D n2 − D un = 5n − 3n2 Câu 13 [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện √mặt phẳng (AIC) có diện tích √ √ hình chóp S ABCD với a2 a2 11a2 a2 B C D A 16 32 Câu 14 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d ⊥ P B d song song với (P) C d nằm P d ⊥ P D d nằm P ! 1 Câu 15 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n D A +∞ B C 2 2x Câu 16 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x − 2)e đoạn [−1; 2] A −e2 B 2e4 C 2e2 D −2e2 Câu 17 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A B 27 C 18 D 12 Câu 18 Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + 2y + 17 A −15 B −5 C −12 D −9 Câu 19 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối 12 mặt C Khối bát diện D Khối 20 mặt Câu 20 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = ln x − B y0 = − ln x C y0 = x + ln x D y0 = + ln x Câu 21 [4-1244d] Trong tất số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z + − i| nhỏ Tính P = ab 13 23 A B − C − D 100 16 100 25 Câu 22 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 log 2x Câu 23 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x − log 2x − ln 2x A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = 3 x ln 10 x 2x ln 10 2x ln 10 Câu 24 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {4; 3} B {3; 5} C {3; 4} D {5; 3} Trang 2/4 Mã đề Câu 25 Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Cả hai B Cả hai sai C Chỉ có (I) √ Câu 26 Xác định phần ảo số phức z = ( + 3i)2 √ A B −7 C √ √ 4n2 + − n + Câu 27 Tính lim 2n − 3 B +∞ C A Câu 28 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m > −1 B m > C m ≥ D Chỉ có (II) √ D −6 D D m > Câu 29 Biểu diễn hình học số phức z = + 8i điểm điểm sau đây? A A(−4; −8)( B A(−4; 8) C A(4; −8) D A(4; 8) Câu 30 Tính √ mơ đun số phức z√4biết (1 + 2i)z = + 4i A |z| = B |z| = C |z| = √ D |z| = π Câu 31 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu √ thức T = a + b √ B T = 3 + C T = D T = A T = d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu 32 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 2 A B 2a C D 12 24 24 Câu 33 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, √ N, P √ √ √ 14 20 A C D B 3 Câu 34 [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = Tìm √ |z − − i| A B 10 C D Câu 35 Khối đa diện loại {3; 5} có số cạnh A 30 B 20 2−n Câu 36 Giá trị giới hạn lim n+1 A B −1 C D 12 C D Câu 37 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt [ = 60◦ , S O Câu 38 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc với mặt đáy S O = a √ Khoảng cách từ A đến (S√BC) √ √ a 57 2a 57 a 57 A a 57 B C D 19 19 17 Trang 3/4 Mã đề π π Câu 39 Cho hàm số y = sin x − sin3 x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A B C −1 D x2 − Câu 40 Tính lim x→3 x − A B −3 C D +∞ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C B B D D A D B A 10 11 A 12 C C 13 B 14 15 B 16 A C 17 19 20 C 24 25 D 26 27 D 28 A 29 D 30 31 D 32 B 39 C B C B D 34 35 A 36 D 37 D 22 23 A 33 C 18 D 21 B B C B 38 C 40 C ... - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C B B D D A D B A 10 11 A 12 C C 13 B 14 15 B 16 A C 17 19 20 C 24 25 D 26 27 D 28 A 29 D 30 31 D 32 B 39 C B C B D 34 35... Tính P = ab 13 23 A B − C − D 10 0 16 10 0 25 Câu 22 [12 218 d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b +1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab +1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 log 2x Câu 23 [12 29d] Đạo... P D d nằm P ! 1 Câu 15 [3 -11 31d] Tính lim + + ··· + 1+ 2 + + ··· + n D A +∞ B C 2 2x Câu 16 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x − 2)e đoạn [? ?1; 2] A −e2 B 2e4 C 2e2 D −2e2 Câu 17 [4-c] Xét số