Microsoft Word GIÚI H€N DÃY SÐ VÀ HÀM SÐ PHẦN I GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Bài 1 Biết 2 2 1 lim 2 5L n n an bn Tính S a b Bài 1 1 Biết 2 2 1 lim 4 3 1L n n an bn Tính S a b Bài[.]
PHẦN I GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Bài Biết L1 lim L lim Bài 1.1 Biết L1 lim 4n 3n Bài 1.2 Biết 9n 2n Bài L2 lim an bn Tính S a b an bn 2 Tính S a b n2 2n an2 bn Tính S a b 2 4n 2n an b Khi P ab bằng: n 6n an b 2020 2021 Khi a b bằng: a Bài 2.2 L lim n 2n an 2020b Khi bằng: b Bài Cho L lim n 3n an b Khi a b Bài 3.1 Cho L lim n 3n an b 2020 Khi b a Bài L2 lim 2 3 3 3 A 2019 B 2020 Bài 3.2 Cho L3 lim B 2020 Bài Cho L4 lim 3 Bài 5.1 Cho L5 lim an3 n n3 bn Cho giới hạn L6 lim B Cho a , b tham số thực thỏa mãn lim A 10 D S C S Cho a , b tham số thực thỏa mãn lim A 5 Bài Tính S a b 8n3 6n an bn Khi a 2b có giá trị bao nhiêu? A Bài 5.2 D P 1 C P B S D S n3 2n2 an3 bn Tính P a.b A S Bài D 1 C S 2 B P 2020 Tính S a 2b B S A P Bài 4.2 Cho L4 lim C n3 2n an3 bn Bài 4.1 Cho L4 lim D 2022 n3 3n an b 2020 Khi a b A A S C 2021 B n3 bn an 6n Tính tích P a.b ? C D 4n bn an3 Tính tích T a b ? C n n n n an bn B 20 C 13 D 9 với a , b Tính S a b D 25 Bài 6.1 Cho giới hạn L lim an 1 n 1 2020 2a n 1 n 1 4042 n 1 2021 b a, b thực nhỏ S b 2020 a 2021 bao nhiêu? A B C Bài 6.2 Cho giới hạn L lim có giá trị nhỏ D an b cn3 dn e Tìm giới hạn hữu hạn L , biết P ab 32 27 A Bài C B Cho giới hạn L7 lim D n 3n n3 4n an3 bn Bài 7.1 Cho hai số thực a , b thỏa mãn lim Khi L đạt giá trị 10 Tính S a b n an 2018 8n n 2020 bn 6n 5n 2019 Giá trị biểu thức P a b A 43 B 14 Bài 7.2 Cho hai số thực a , b D 24 C 31 thỏa mãn lim an 3n n n 8n3 bn Tính S a 2019 b 2020 A Bài Cho L8 lim A 6 Bài 8.1 Cho L8 lim A Bài 8.2 19 12 Cho L8 lim Cho L9 lim A Bài 9.1 Cho L9 lim A Bài Cho L9 lim A B D 19 Khi a 12 b B 31 C D 12 n 3n n 5n an b Khi 2b a B C 3 D n 3n n 6n an3 bn Tính S a b B C D 2 n 4n 4n 3n an b C A Bài D 22019 C 22020 4n 3n n 2n an b Khi a 2b B 32019 n3 6n n3 bn an3 12n Tính S 2a 3b B 8n n n bn an3 12n B D 9 C 13 Tính S a 10b 18 C D 9 Bài 10 Biết L10 lim A n an n bn 8n 172 B 58 19 Biểu thức S a b có giá trị bằng? D 70 C 70 Bài 10.1 Biết L10 lim an 4n n bn n 8n Biểu thức T a b có giá trị A 1 C B 17 Bài 10.2 Biết L10 lim D 11 n n 4n bn an 8n Biểu thức T a.b có giá trị n 3n an b Khi S a b bằng: Bài 11 Cho L lim n2 n2 an b Khi S a b bằng: Bài 11.1 Cho lim 2n A 1 B C D n 2n Bài 11.2 Cho lim an b Khi S a b bằng: n 1 A 1 B C D n3 Bài 12 Cho L lim n 2 Khi a ? an an Bài 12.1 Cho L lim n 1 Khi a ? n 2n A a B a C a D a D a n 2n Bài 12.2 Cho L lim Khi a ? an 9n A a B a C a PHẦN II GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ x a 3x b Bài 13 Cho L lim Tính giá trị S | a | | b | x2 x2 Bài 14 Gọi a , b số nguyên thỏa mãn L lim x 1 Bài 14.2 x a 2x b Tính giá trị S a b x 1 Gọi a , b số nguyên thỏa mãn L lim x 1 S ab Bài 15 x ax b Tính S a b ? x2 x2 Cho L lim x ax b Tính S a b ? x 2 x 8 Bài 15 Cho L lim x a 2 xb 5 Tính giá trị x 1 x ax b Tính S 2a b ? x 3 x2 3x Bài 15 Cho L lim Bài 16 ax bx Biết c lim với a, b, c , a Phương trình ax bx c x 1 x 1 có nghiệm thực? A B D C ax bx , với a, b, c Phương trình ax bx c có bao x 3x Bài 16.1 Cho c lim x 1 nhiêu nghiệm thực? A B D C Bài 17 Cho a,b số thực dương thỏa mãn : lim x 0 x ax b a a2 a x x Khi tổng S a 4b : A Bài 18 B Biết lim x2 A S Câu 18.1 Biết lim x1 A S A S 45 D x ax b Giá trị biểu thức S a b x 4x B S C S D S ax b x Giá trị biểu thức S a b x 3x 12 B S C S D S Câu 18.2 Biết lim x C x x ax b 1 Giá trị biểu thức S ab x2 x 45 45 45 B S C S D S 4 x x (2 a ) x b Tính S a b ? x 1 x2 2x ax b x 25 Bài 20 Biết lim Khi giá trị S 2a b x 1 x x 16 Câu 19 L lim A S 50 Câu 21 Biết lim B S 53 x ax b x 1 x 1 A P 1 C S 52 D S 55 9 Tính giá trị biểu thức P a 4b C P B P1 D P ax bx c , với a , b, c Tập nghiệm phương trình x x3 x ax bx c có số phần tử là: Câu 21.1 Cho biết lim A B C D Câu 21.2 Cho biết lim x1 ax bx , với a 0, b 0, có kêt số thực Tính giá trị x3 3x biểu thức a b A Bài 22 B 45 16 C D 87 48 x ax b Giá trị biểu thức 7a b 2x 5x 4x 1 27 Biết a, b số thực thỏa mãn lim x 1 Bài 22.1 Biết a, b số thực thỏa mãn lim x 0 A 15 D 2 C 3 B A ax b x Giá trị biểu thức 2a 3b x2 B D 5 C Bài 22.2 Biết a, b số thực thỏa mãn lim x 0 ax b x 13 Giá trị biểu thức 4a b 2 x x x 270 B 27 Phần III Giới hạn hàm ẩn f x 10 Bài 23 Cho lim Giới hạn L lim x 1 x 1 x 1 A A x 1 A f x x 1 x4 A 2018 Bài 24 Cho lim x2 x2 f x x 1 10 Tính I lim x 1 D f x 16 x 1 f x C 10 f x 2020 x4 2019 Tính I lim x 4 B 2019 f x f x 10 C 10 B 24 Bài 23.2 [Mức độ 3] Cho lim ( B Bài 23.1 [Mức độ 3] Cho lim D 5 C D 505 f x 2020 x 2 C 2020 D 2021 f x f x 36 a x2 x 3x x f x x b Khi lim a tối giản; a , b ) S a b ? b Bài 24.2 Cho lim x 5 ( f x x5 Khi lim x 5 a tối giản; a , b ) S a b ? b f x 35 f x 42 a x x 5 x f x 1 x 25 b 2019 f x 2020 f x Bài 25 Cho lim x 1 x 1 2; lim g x 1 x 1 x 1 Biết L lim A B x 1 35 f x g x x 1 x 1 A 10 B 14 x2 4x f x g x x3 A 20 x 1 24 , lim x 1 C 10 x 3 Biết L lim f x 16 D g x 10 x 1 a a với a, b tối giản Tính P a 2b b b Bài 25.2 Cho f x g x đa thức thỏa mãn lim x 0 a với b C Bài 25.1 Cho f x g x đa thức thỏa mãn lim Bài 26 Cho lim x 1 x 1 a tối giản Tính P a 2b b a, b Biết L lim f x g x D 14 f x 1 x3 5;lim x 3 g x x3 a a với a, b tối giản Tính P 2a b b b B 27 D 27 C 20 x 3x a a a , b số nguyên phân số tối giản x b b Tính S a ab b A Bài 26.1 Cho lim x 0 B C D 1 4x 1 6x m m m , n số nguyên phân số tối giản Tính x n n S m mn n A Bài 26.2 Cho lim x 0 B C D 4x.3 6x 1 m m m , n số nguyên phân số tối giản x n n Tính S m mn n A 21 B 15 Bài 28 Biết L lim x 1 A T 1 Bài 29 C D 3x 3x ax b a, b L số thực Tính T a b x2 x B T C T Cho hàm đa thức bậc hai y f x có đồ thị hình vẽ D T 3 Biết lim f x a 1 x 1 x 1 A a ; 3 khẳng định sau đúng? B a 3;0 C a 0;3 D a 3; Câu 29.1 Cho hàm đa thức bậc hai y f x có đồ thị hình vẽ Tính I lim x2 f x x2 x f x x2 x 0 A I Bài 30 1 Cho lim x0 A 10 Bài 30.1 Cho lim x0 A Bài 30.2 Cho lim x A 10 B I C I bx ax 1 Khi a b ? x B C bx ax 1 Khi 2a 3b ? x B C x a 1 bx a x D I D D Khi ab bằng? B 10 C D