Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 2018 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2,0 đ[.]
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Bài 1: (2,0 điểm) - a) Giải phương trình: x x 3 3 x 3x 2y 6 x y 2 b) Giải hệ phương trình: Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y x đường thẳng (D): y x a/ Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 3: (1,0 điểm) Cho phương trình: x x 14 0 có nghiệm x1 ; x2 Tính giá trị biểu thức sau: A x x , B x1 x2 x2 x1 Bài 4: (1,0 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h, quay A với vận tốc trung bình 40 km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian Bài 5: (1,0 điểm) Giá nước sinh hoạt TP.HCM quy định sau: Giá tiền khách hàng phải trả Đối tượng (hộ gia đình sử dụng vào Giá nước (đồng/m ) (Đã tính thuế GTGT phí mục đích sinh hoạt) BVMT) Đến 4m /người/tháng 5.300 6.095 Trên 4m3 đến 6m3/người/tháng 10.200 11.730 Trên 6m3/người/tháng 11.400 13.110 Gia đình bạn An có người, nhận phiếu ghi số nước tháng sau: số cũ 704 số 734 Hỏi Gia đình bạn An phải trả tiền ? Bài 6: (1,0 điểm) Hai người từ hai vị trí quan sát B C nhìn thấy máy bay trực thăng (ở vị trí A) góc 270 (góc ABC = 270) 250 (góc ACB = A 250) so với phương nằm ngang (trên hình 1) Biết máy bay cách mặt đất theo phương thẳng đứng 300 m 300m a) Tính khoảng cách BC hai người (làm tròn đến 27 25 C chữ số thập phân thứ nhất) B H M b) Nếu máy bay đáp xuống mặt đất theo đường AM tạo với Hình phương thẳng đứng góc 100 sau phút máy bay đáp xuống mặt đất Hỏi vận tốc trung bình đáp xuống máy bay km/h? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 7: (2,5 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R dây cung AB Lấy điểm M AB cho AM < MB Từ M vẽ dây cung CD AB a) Chứng minh: ∆MCB ∆MAD đồng dạng suy MA.MB = MC.MD b) Vẽ đường kính DE (O) Chứng minh: ADE = CDB c) Chứng minh: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 ln có giá trị khơng đổi M di chuyển AB HẾT Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Năm Học 2017 – 2018) Mơn : TỐN - Lớp Bài 1: (2,0đ) 3x 2y 6 3 x y 6 a/ x x 3 3 x b/ 0,25đ x2 + 3x - x - = 0,25đ x y 2 x y 4 x2 + 2x - = 5 x 10 = b2 – 4ac 0,25đ 0,25đ x y 2 = 16 x 2 P/t có nghiệm: 0,25đ –0,25đ 0,25đ -0,25đ x1 = ; x2 = -3 y 0 Bài 2: (1,5đ) a) b) Phương trình hồnh độ giao điểm 0,25đ –0,25đ * Bảng giá trị - Vẽ ( P ) 0,25đ x x (P) (D) : 0,25đ –0,25đ * Bảng giá trị - Vẽ ( D ) 2 x - 2x - = x = hay x = -2 *x=4 y=8 0,25đ * x = -2 y = Bài 3: (1,0đ) a) x x 14 0 Vì a, c trái dấu ( a = ; c = - 14 ) nên phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 theo hệ thức Vi-et ta có: Bài 4: (1,0đ) Gọi x qng đường AB (x>0, km) Ta có phương trình: x x 7 30 40 … x = 120 Vậy quãng đường AB 120km Bài 6: (1,0đ) a) BC = BH + CH = AH(cot270 + cot250) 1232,1(m) 0,3 b) Tính AM = cos100 0,25đ S = x1 x2 ; P = x1 x2 14 221 Tính B = 35 Bài 5: (1,0đ) Số m3 nước gia đình bạn An sử dụng tháng là: 734 – 704 = 30 (m3) Số tiền gia đình bạn An phải trả là: 6095(4.4)+11730(2.4) +13110(30-16-8) = 270020đ Tính A = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ-0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ-0,25đ 0,25đ Vận tốc trung bình máy bay: 0,3 AM cos100 9,1 (km/h) 60 30 * Chú ý: HS làm tròn sai số 0,1 đủ số điểm 0,25đ Bài 7: (2,5đ) C E 1 A 1 M B O D a) * MCB MAD có: CMB = AMD = 900 (gt) C1 = A1 (cùng chắn cung BD) MCB MAD (g-g) MC MB MA MD MA.MB MC.MD b) * EAD=900 (góc nt chắn nửa đ/trịn) ADE + E1 = 900 Mà CDB + B1 = 900 (gt) E1 = B1 (cùng chắn cung AD) Vậy ADE = CDB 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) * ADE = CDB AE BC AE = BC * MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = MA2 + MD2 + MB2 + MC2 = AD2 + BC2 = AD2 + AE2 = DE2 = 4R2 Vậy MA2 + MB2 + MC2 + MD2 ln có giá trị không đổi M di chuyển AB 0,25đ Chú ý: Học sinh làm cách khác điểm nguyên câu hay 0,25đ 0,5đ