Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2D1 3] Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình bên Hàm số y = f (2 − x) đồng biến trên k[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [2D1-3] Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (2 − x) đồng biến khoảng sau đây? A (−∞; −2) B (−2; 1) C (2; +∞) D (1; 3) Câu [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C Vô nghiệm D √ Câu [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a 1 A B − C −3 D 3 Trang 1/4 Mã đề Câu Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Cả hai B Chỉ có (II) C Chỉ có (I) √ Câu Thể tích khối lập phương có cạnh a √ √ 2a C V = a3 A V = 2a3 B D Cả hai sai √ D 2a3 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − A −7 B −3 C Không tồn D −5 Câu Thập nhị diện (12 mặt đều) thuộc loại A {4; 3} B {5; 3} D {3; 4} C {3; 3} Câu Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ √ hàm số Khi tổng √M + m √ B C 16 D A Câu [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 5a 8a 2a a B C D A 9 9 Câu 10 [1215d] Cho hàm số f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số g(x) = f (1 − 2x) + x2 − x nghịch biến khoảng ! A (−2; −1) B 1; ! C 0; D (2; 3) Câu 11 Trong khẳng định có khẳng định đúng? (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B Câu 12 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối 12 mặt B Khối 20 mặt Câu 13 Tính lim x→5 x2 − 12x + 35 25 − 5x B +∞ A − Câu 14 Tứ diện thuộc loại A {3; 3} B {3; 4} C C Khối tứ diện C C {5; 3} D D Khối bát diện D −∞ D {4; 3} Trang 2/4 Mã đề Câu 15 Cho hàm số y = x3 + 3x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) Câu 16 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt Câu 17 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) liên tục K C f (x) có giá trị lớn K D mặt B f (x) có giá trị nhỏ K D f (x) xác định K Câu 18 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [−3; 1] B [1; +∞) C [−1; 3] D (−∞; −3] Câu 19 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B C −2 D −4 Câu 20 Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 21 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A 10 B C 12 Câu 22 [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y0 (e) = 2m + 1 + 2e − 2e + 2e A m = B m = C m = 4e + − 2e − 2e − 2n Câu 23 [1] Tính lim bằng? 3n + A − B C 3 D D m = D − 2e 4e + 2 Câu 24 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a A B a C a D 2a 3a Câu 25 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ 2a a a a A B C D 3 Câu 26 [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A −2 ≤ m ≤ −1 B −2 < m < −1 C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A a3 B C D 24 12 Trang 3/4 Mã đề Câu 28 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ A lim [ f (x)g(x)] = ab B lim [ f (x) + g(x)] = a + b x→+∞ x→+∞ f (x) a C lim = D lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ g(x) x→+∞ b Câu 29 Trong mệnh đề đây, mệnh đề nào!sai? un A Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = B Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un C Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ ! un = +∞ D Nếu lim un = a > lim = lim Câu 30 [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z√− i| = Tìm giá trị lớn |z| A B C D x−2 Câu 31 Tính lim x→+∞ x + A B −3 C D − Câu 32 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B C D Câu 33 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B C D a Câu 34 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln A B C D Câu 35 Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A −1 + sin x cos x B + sin 2x C − sin 2x D −1 + sin 2x Câu 36 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 20 B 12 C 30 D Câu 37 Khối đa diện loại {3; 3} có số mặt A B C D Câu 38 [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ √ thức |z − + 3i| = Tìm |z − − i| A B C 10 D Câu 39 [12219d-2mh202050] Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x + y) = log4 (x2 + y2 )? A B C Vô số D 2mx + 1 Câu 40 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A −2 B C D −5 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B A D B C 11 D 13 B B C C 10 B 12 B 14 A C 15 D 16 17 A 18 A 19 C 20 21 C 22 23 A 24 25 A 26 A 27 D 28 29 D 30 A 31 33 C 32 B B D B C B 34 35 37 B D 36 C B 38 C 39 A 40 D B ... A V = 2a3 B D Cả hai sai √ D 2a3 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − A −7 B −3 C Không tồn D −5 Câu Thập nhị diện (12 mặt đều) thuộc loại A {4; 3} B {5; 3} D {3; 4} C {3; 3} Câu Cho... −1 C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S... −5 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B A D B C 11 D 13 B B C C 10 B 12 B 14 A C 15 D 16 17 A 18 A 19 C 20 21 C 22 23 A 24 25 A