Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 5 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Tính lim x→−∞ x + 1 6x − 2 bằng A 1 6 B 1 C 1 3 D 1 2[.]
Tài liệu Free pdf LATEX BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi x+1 Câu Tính lim x→−∞ 6x − B A 2n + Câu Tìm giới hạn lim n+1 A B C D C D C D +∞ C − D C D Câu Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A B − n2 bằng? Câu [1] Tính lim 2n + 1 A B x−3 Câu [1] Tính lim bằng? x→3 x + A +∞ B −∞ 2x + Câu Tính giới hạn lim x→+∞ x + A B D −1 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) B lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b C lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) C x→a x→b x→a x→b D lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) Câu Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a = B lim [ f (x) − g(x)] = a − b A lim x→+∞ x→+∞ g(x) b C lim [ f (x) + g(x)] = a + b D lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ x→+∞ Câu Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A lim f (x) = f (a) B f (x) có giới hạn hữu hạn x → a x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ x→a x→a D lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a Câu 10 Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm C Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 D Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm Câu 11 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A log2 13 B log2 2020 C 13 D 2020 Câu 12 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2; 4; 4) B (2; 4; 6) C (1; 3; 2) D (2; 4; 3) Trang 1/5 Mã đề √ Câu 13 [12215d] Tìm m để phương trình x+ B m ≥ A ≤ m ≤ 1−x2 √ − 3m + = có nghiệm C < m ≤ D ≤ m ≤ 4 − 4.2 x+ 1−x2 Câu 14 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m ≤ B m < C m ≥ D m > 4 4 q Câu 15 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 1] B m ∈ [0; 2] C m ∈ [−1; 0] D m ∈ [0; 4] Câu 16 [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B Vô nghiệm C D − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y √ √ 11 − 18 11 − 29 C Pmin = D Pmin = 21 Câu 17 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 Pmin P = x√+ y 11 + 19 A Pmin = B Pmin √ 11 − 19 = Câu 18 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b B C D A 2 √ Câu 19 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị ngun dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A Vô số B 62 C 64 D 63 √ Câu 20 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = ab Giá trị " đây? ! " nhỏ! biểu thức P = x + 2y thuộc tập 5 ;3 B (1; 2) C 2; D [3; 4) A 2 Câu 21 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = A lim un = C lim un = 1 + + ··· + n Mệnh đề sau đúng? n2 + 1 B lim un = D Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ Câu 22 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un B Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ ! un C Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ ! un D Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = Câu 23 Phát biểu sau sai? A lim k = với k > n C lim un = c (Với un = c số) B lim qn = với |q| > 1 D lim √ = n Trang 2/5 Mã đề Câu 24 Tính lim A - 7n2 − 2n3 + 3n3 + 2n2 + B C D 1 1 Câu 25 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A B C +∞ ! Câu 26 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A Câu 27 Tính lim A n−1 n2 + B −∞ C B C D un D +∞ D Câu 28 Trong khẳng định có khẳng định đúng? (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B Câu 29 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 − n2 − 3n B u = A un = n n2 5n − 3n2 Câu 30 Tính lim A C C un = D n2 + n + (n + 1)2 D un = 2n2 − 3n6 + n4 B C D − 2n 5n + n2 Câu 31 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 1 ab ab B √ C √ D √ A 2 a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 32 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a A B C D a 6 3a Câu 33 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a a a 2a A B C D 3 [ = 60◦ , S O Câu 34 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S √ BC) √ √ 2a 57 a 57 a 57 A a 57 B C D 19 19 17 Trang 3/5 Mã đề Câu 35 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ 2a a a B C D a A 2 √ Câu 36 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 3a 58 3a 38 a 38 A B C D 29 29 29 29 Câu 37 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a C a A 2a B D Câu 38 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ thẳng BD √ √ √ c a2 + b2 b a2 + c2 abc b2 + c2 a b2 + c2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 0 0 Câu 39.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a B C D A Câu 40 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng S B AD √ √ √ a a C A B a D a 2 Câu 41 ! định sau sai? Z Các khẳng Z Z f (x)dx = f (x) A Z C f (x)dx = F(x) +C ⇒ B Z f (u)dx = F(u) +C D Câu 42 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) xác định K C f (x) liên tục K Z f (x)dx = F(x) + C ⇒ f (t)dt = F(t) + C Z k f (x)dx = k f (x)dx, k số B f (x) có giá trị nhỏ K D f (x) có giá trị lớn K Câu 43 Xét hai câu sau Z Z Z (I) ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx = F(x) + G(x) + C, F(x), G(x) nguyên hàm tương ứng hàm số f (x), g(x) (II) Mỗi nguyên hàm a f (x) tích a với nguyên hàm f (x) Trong hai câu A Cả hai câu B Chỉ có (I) C Cả hai câu sai D Chỉ có (II) Câu 44 !0 sau sai? Z Mệnh đề A f (x)dx = f (x) B Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) C F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb) D Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C Trang 4/5 Mã đề Câu 45 Cho Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z D Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Câu 46 đề sai? Z Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z A k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , B ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx Z Z Z Z Z Z C f (x)g(x)dx = f (x)dx g(x)dx D ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx Câu 47 Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Chỉ có (II) B Cả hai sai C Chỉ có (I) D Cả hai Câu 48 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số B F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x √ C F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x D Cả ba đáp án Câu 49 đề sau Z [1233d-2] Mệnh Z Z sai? [ f (x) − g(x)]dx = A f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R Z Z C k f (x)dx = k f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R Z Z Z D [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R B Câu 50 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z dx = x + C, C số A Z C xα dx = B xα+1 + C, C số α+1 Z D 0dx = C, C số dx = ln |x| + C, C số x - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi A D B D A A A 10 A 11 A 12 13 A 14 A C B B 15 C 16 C 17 C 18 C 19 B 20 A 21 B 22 23 B 24 A 25 A 27 26 A B 28 29 D 30 A 31 D 32 A 33 D 34 35 37 C C 36 B C B 38 B D 39 C 40 A 41 C 42 C 43 A 44 C 45 A 46 C 47 A 48 C 50 C 49 C ... C số x - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi A D B D A A A 10 A 11 A 12 13 A 14 A C B B 15 C 16 C 17 C 18 C 19 B 20 A 21 B 22 23 B 24... un = A lim un = C lim un = 1 + + ··· + n Mệnh đề sau đúng? n2 + 1 B lim un = D Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ Câu 22 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) =... Câu 15 [122 16d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 1] B m ∈ [0; 2] C m ∈ [−1; 0] D m ∈ [0; 4] Câu 16 [122 12d] Số