Giải thuật sắp xếp dữ liệu

Luận văn : Giải thuật sắp xếp dữ liệu

Cấu trúc dữ liệu & giải thuậtGiải thuật sắp xếp dữ liệuLời mở đầu Trong kỷ nguyên Công Nghệ Thông Tin, cấu trúc dữ liệu là nền tảng trong mọi hoạt động của các tổ chức.Cấu trúc dữ liệu được biểu hiện dưới nhiều khía cạnh. Cấu trúc dữ liệu và giải thuật là một môn học cơ sở trong chương trình đào tạo trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về cấu trúc, dữ liệu khi thiết kế và cài đặt các phần mềm. Trong các bước giải quyết một bài toán trên máy tính, công đoạn lập trình có vai trò quan trọng nhất. Việc ứng dụng tin học ngày càng phát triển, các yêu cầu của thực tiễn ngày càng đa dạng. Điều đó đòi hỏi phải thiết kế các giải thuật giải quyết một cách hiệu quả nhất vấn đề đặt ra. Sắp xếp (sort) là một quá trình biến đổi một danh sách các đối tượng thành một danh sách thoả mãn một thứ tự xác định nào đó. Sắp xếp đóng một vai trò rất quan trọng trong việc tìm kiếm dữ liệu. Chẳng hạn, chúng ta thử hình dung xem một cuốn từ điển nếu các từ không được sắp xếp thứ tự mà người ta vẫn thường làm sẽ khó khăn thế nào trong việc tra cứu các từ. Trong lĩnh vực kinh tế việc sắp lại càng quan trọng. Với sự bùng nổ của công nghệ thông tin đã xuất hiện nhiều ngôn ngữ lập trình ví dụ như foxpro, pascal,C+,C++, .Trong đó, ngôn ngữ lập trình cấp cao pascal là một ngôn ngữ có định kiểu mạnh mẽ, gần gũi với ngôn ngữ tự nhiên và được nhiều người biết đến. Đó chính là lý do mà nhóm chúng tôi đã lựa chọn ngôn ngữ này để sử dụng cho bài toán sắp xếp.Để giải quyết một bài toán sắp xếp ta có rất nhiều cách như: sắp xếp theo kiểu lựa chọn, sắp xếp theo kiểu đổi chỗ, sắp xếp theo kiểu vun đống, . Thông qua ngôn ngữ lập trình pascal nhóm chúng tôi đã đưa ra một số thuật toán sắp xếp cơ bản. Mong được sự ủng hộ của thầy cô và các bạn.Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 1 Cấu trúc dữ liệu & giải thuậtGiới thiệu và phân tích bài toán. 1)Tên đề tàiXây dựng chương trình cài đặt các thuật toán:- Sắp xếp kiểu lựa chọn- Sắp xếp kiểu đổi chỗ- Sắp xếp kiểu vun đống- Sắp xếp kiểu thêm dần- Sắp xếp kiểu phân đoạn- Sắp xếp kiểu hoà nhập hai đường2) Thời gian thực hiện chương trình- Từ ngày 16/03/2006 - Đến ngày 16/04/20063) Mục đích của đề tàiĐề tài này nhằm các mục đích nghiên cứu các giải thuật sắp xếp, cài đặt chương trình chạy cụ thể cho từng giải thuật, phân tích tính hiệu quả và phạm vi ứng dụng của từng giải thuật. Và như vậy với mỗi bài toán cụ thể, ta có thể ứng dụng giải thuật phù hợp nhất cho bài toán để xửu lý dữ liệu một cách hoàn hảo nhất.Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 2 Cấu trúc dữ liệu & giải thuậtI. Sắp xếp kiểu chèn ( thêm dần ) – insertion sort1. Lý thuyết liên quan .a. Cấu trúc dữ liệu:- Cấu trúc kiểu mảng.b. Giải thuật:* Ý tưởng giải thuật:- Ban đầu coi dãy khoá chỉ có dãy khoá K1 đã được sắp xếp, khi xét them dãy khóa K2, ta phải so sánh K2 với K1 để tìm chỗ thích hợp chèn K2 vào. Dãy K1 và K2 đã được sắp xếp sau đó xét them K3 ta phải so sánh K1 và K2 để tìm chỗ chèn K3 vào cho đến Kn được chèn vào đúng chỗ. Khi đó thuật toán kết thúc* Giải thuật:Procedure Insert_sort (K,n){ Để đảm bảo việc chèn được thực hiện ngay từ khoá đầu tiên ta đưa vào dãy khoá sắp xếp một khoá giả có giá trị nhỏ hơn tất cả các khóa thực sự trong dãy và đứng ở đầu dãyK[0]= -∞ ; x=K[i]X: lưu trữ khoá đang xét ở lượt thứ i}1.( Khởi tạo biến)K[0]:= -∞;2.( Sắp xếp)for i:=2 to n do beginx=K[i]; j= i-1 ( j là số khoá đã được sắp xếp trước khoá k[i])while x < K[j] do K[j +1] := K[j]j:=j -1; end;K[ j+1] :=x;End;Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 3 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật3.Return;c. Mô tả hoạt động của giải thuật sắp xếp theo kiểu chèn: Ví dụ 1-1 Sắp xếp mảng gồm 10 mẩu tin đã cho trong ví dụ11. KhoáBướca[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10]Ban đầu 5 6 2 2 10 12 9 10 9 3Bước 1 5 6Bước 2 2 5 6Bước 3 2 2 5 6Bước 4 2 2 5 6 10Bước 5 2 2 5 6 10 12Bước 6 2 2 5 6 9 10 12Bước 7 2 2 5 6 9 10 10 12Bước 8 2 2 5 6 9 9 10 10 12Bước 9 2 2 3 5 6 9 9 10 10 12Hình 2-2: Sắp xếp xen bảng mô tả sắp xếp kiểu chèn (Insert_sort)Ví dụ Cho dãy số a: 12 2 8 5 1 6 4 15 Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 4 Cấu trúc dữ liệu & giải thuậtDừng Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 5 Cấu trúc dữ liệu & giải thuậtII. Sắp xếp theo kiểu nổi bọt (bubble_sort)1. Lý thuyết liên quan đến giải thuật sắp xếp:- Sử dụng cấu trúc mảng2. Ý Tưởng giải thuật:Dãy khoá cần sắp xếp được duyệt từ dưới lên,nếu trên đường đi gặp hai khoá kế cận ngược chiều sắp xếp thì đổi chỗ va quá trình lặp lại. Như vậy sau lượt thứ nhất khoá nhỏ nhất được xắp ở vị trí nhỏ nhất, lượt thứ hai được sắp xếp vào vị trí thứ 2 cứ như thế cho đến khi tất cả các khoá được sắp xếp.* Giải thuật:- Nội dung của phương pháp này là bước thứ i(i=1,2,3,… ,n-1) ta lựa chọn phần tử nhỏ nhất trong dãy từ a[1]…a[n] có thứ tự.- Giải thuật như sau:Procedure buble_sort(k,n)1.(Khởi tạo)For i:=1 to n-1 do For j:=n down to i+1 do beginIf k[j]<k[j-1] then beginX:=k[j];k[j]:=k[j-1];k[j-1]:=x;end;end;2.Return* Mô tả hoạt động giải thuật sắp xếp nổi bọtSắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 6 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Ví dụ 1-2: Sắp xếp mảng gồm 10 mẩu tin đã cho trong ví dụ 1-1. KhoáBướca[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10]Ban đầu 5 6 2 2 10 12 9 10 9 3Bước 1 2 5 6 2 3 10 12 9 10 9Bước 2 2 5 6 3 9 10 12 9 10Bước 3 3 5 6 9 9 10 12 10Bước 4 5 6 9 9 10 10 12Bước 5 6 9 9 10 10 12Bước 6 9 9 10 10 12Bước 7 9 10 10 12Bước 8 10 10 12Bước 9 10 12Kết quả 2 2 3 5 6 9 9 10 10 12Bảng sắp xếp nổi bọt• Ví dụ Cho dãy số a: 12 2 8 5 1 6 4 15 Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 7 Cấu trúc dữ liệu & giải thuậtSắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 8 Cấu trúc dữ liệu & giải thuậtIII. Sắp xếp kiểu lựa chọn( Selection sort).1. Lý thuyết liên quan:* Cấu trúc dữ liệu;- Sử dụng cấu trúc mảng.2. Giải thuật.a. Ý tưởng giải thuật.- Ở lượt thứ I của giải thuật, ta phải lấy ra phần tử đầu tương ứng đầu dãy và sau đó tìm min dãy còn lại Ki, Ki+1,…,Kn. Rồi so sánh min đó với phần tử đầu dãy.Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 9 Cấu trúc dữ liệu & giải thuậtNếu số min nhỏ hơn phần tử đầu dãy thì đổi chỗ. Sau jlựơt thì jkhoá nhỏ hơn sẽ được xếp vào vị trí thứ nhất, thứ hai, thứ jtương ứng. Thực hiện n-1 lần lượt b. Giải thuật.Nội dung của phương pháp này là ở bước thứ I (i= 1,2, ,n-1) ta lựa chọn phần tử nhơ nhất trong dãy a[i] a[n] rồi đổi chỗ phần tử này với phần tử a[i]. Cuối cùng ta sẽ có dãy a[i] a[n] có thứ tự.Procedure Select_sort(k,n)1.Khởi tạo.for i:=1 to n-1 beginm:=I {m: chỉ số của phần tử min}for j:= i+1 to n doif K[j]<K[m] then m:=j;if K[m]<K[i] then beginX:=K[m]K[m]:=K[i];K[i]:=X;End;End; 2.Return.c. Mô tả hoạt động của sắp xếp kiểu lựa chọnHình 2-1: Sắp xếp chọnVí dụ1-3: Sắp xếp mảng gồm 10 mẩu tin có khóa là các số nguyên: 5, 6, 2, 2, 10, 12, 9, 10, 9 và 3 KhoáBướca[1] a[2] a[3] a[4] A[5] a[6] A[7] a[8] a[9] a[10]Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 10 [...]... END Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 34 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Các tài liệu tham khảo - Giáo trình cấu trúc dữ liệu và giải thuật PGS.TS Hàn Viết Thuận - NXB Thống kê - Cấu trúc dữ liệu và giải thuật GS Đỗ Xuân Lôi – NXB ĐHQG Hà Nội - Các giáo trình điện tử về Cấu trúc dữ liệu và giải thuật khác Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 35 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật MỤC LỤC Lời mở đầu... liệu - giải thuật và ứng dụng 8 5 1 6 4 15 11 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật IV Sắp xếp kiểu vun đống ( heap sort) 1 Lý thuyết liên quan a Cấu trúc dữ liệu - Sử dụng cấu trúc kiểu mảng b Giải thuật; * Ý tưởng giải thuật: Thực hiện sắp xếp đối với cây nhị phân hoàn chỉnh Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 12 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Giải thuật gồm hai phần: + Giai đoạn I: Tạo đống ban đầu, gồm... Sắp xếp kiẻu nổi bọt 4 Quick Sort - Sắp xếp nhanh 5 Merge Sort - Sắp xếp kiểu hoà nhập 6 Heap sort - Sắp xếp kiểu đống - Cách thức sắp xếp: t ă ng dần (Ascending) hoặc giảm dần (Dicending) 2 Phần Output: Là một chương trình con có tác dụng: Xuất dữ liệu ra màn hình: - Dãy đã nhập chưa được sắp xếp - Dãy đã được sắp xếp theo yêu cầu 3 Phần Init: Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 23 Cấu trúc dữ. .. Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Là một chương trình con có tác dụng: Tạo giao diện màn hình và bảng chọn từ bàn phím cho người sử dụng 4 Phần các Proceduce giải thuật: Bao gồm các Procedure dùng để thực hiện các giải thuật sắp xếp khác nhau: 1 Procedure SELECTION SORT Giải thuật sắp xếp kiểu chọn lựa 2 Procedure INSERTION_SORT Giải thuật sắp xếp kiểu chèn 3 Procedure BUBBLE_SORT Giải thuật sắp xếp kiểu... Giới thiệu và phân tích bài toán I Sắp xếp kiểu chèn ( thêm dần ) – insertion sort II Sắp xếp theo kiểu nổi bọt (bubble_sort) III Sắp xếp kiểu lựa chọn( Selection sort) IV Sắp xếp kiểu vun đống ( heap sort) V Sắp xếp theo kiểu Quick_sort VI Sắp xếp kiểu hoà nhập hai đường ( giả sử dãy khoá cần sắp xếp là dãy số) Diễn giải phần chương trình chạy Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 36 ... còn Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 19 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật lại gồm (n-1) phần tử, do vậy cần phân hoạch n lần mới sắp xếp xong Ta có bảng tổng kết Trường hợp Tốt nhất Trung bình Xấu nhất Ðộ phức tạp n*log(n) n*log(n) n2 VI Sắp xếp kiểu hoà nhập hai đường ( giả sử dãy khoá cần sắp xếp là dãy số); 1 Lý thuyết có liên quan: a Cấu trúc dữ liệu: - Sử dụng cấu trúc mảng; b Ý tưởng giải thuật; ... cstren); ( sắp xếp bảng sau chốt); 3 Return D, Mô tả hoạt động của giải thuật sắp xếp kiểu Quick_sort * V í dụ Cho dãy số a: 12 2 8 5 1 6 4 15 Phân hoạch đoạn l =1,r=8: x = A[4] =5 Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 18 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Phân hoạch đoạn l =1, r = 3: x = A[2] = 2 Phân hoạch đoạn l = 5, r = 8: x = A[6] = 6 Phân hoạch đoạn l = 7, r = 8: x = A[7] = 6 Dừng Ðánh giá giải thuật. .. hiện hành là 6, chỉ cần làm thêm một phép so sánh 1 với 6 Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 15 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Tiến hành nhiều lần việc loại bỏ phần tử gốc của cây cho đến khi tất cả các phần tử của cây đều là -?, khi đó xếp các phần tử theo thứ tự loại bỏ trên cây sẽ có dãy đã sắp xếp Trên đây là ý tưởng của giải thuật sắp xếp cây Procedure Heap_sort (k,n) 1{khởi tạo đống ban đầu};... sắp xếp kiểu hoà nhập hai đường trực tiếp Procedure Straight_Msort (k,n); 1.( Khởi tạo số phần tử trong mạch) l:=1; 2 while l . ứng dụng 4 Cấu trúc dữ liệu & giải thuậtDừng Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 5 Cấu trúc dữ liệu & giải thuậtII. Sắp xếp theo kiểu nổi bọt. Mô tả hoạt động giải thuật sắp xếp nổi bọtSắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 6 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Ví dụ 1-2: Sắp xếp mảng gồm 10 mẩu