Chương 2 Sai số và xử lý kết quả đo 1 Nội dung — Các loại sai số — Phương pháp loại trừ sai số — Phương pháp xử lý kết quả đo 2 Các loại sai số Tiêu chí phân loại Theo cách thể hiện bằng số Theo nguồn[.]
Chương 2: Sai số xử lý kết đo Nội dung — Các loại sai số — Phương pháp loại trừ sai số — Phương pháp xử lý kết đo Các loại sai số Tiêu chí phân loại Loại sai số Theo cách thể số Theo nguồn gây sai số Theo qui luật xuất sai số - Sai số tuyệt đối - Sai số phương pháp - Sai số hệ thống - Sai số tương đối - Sai số thiết bị - Sai số ngẫu nhiên - Sai số chủ quan - Sai số bên ngồi Sai sớ phép đo = sai số hệ thống + sai số ngẫu nhiên Các loại sai số — Sai số tuyệt đối: ∆ = − — Sai số tương đối = ∆ 100% đ — Độ xác phép đo (Measurement Accuracy): thể mức độ “gần” với kết đo — Để tính tốn, ta dùng thuật ngữ độ khơng xác phép đo (Uncertainty) thay cho độ xác phép đo — Độ khơng xác phép đo = Sai số phép đo Các loại sai số — Độ xác phép đo = Sai số tương đối phép đo Bài tập Đo điện trở đại lượng có giá trị 10.22 Ohm, kết đo 10.25 Ohm Xác định sai số tuyệt đối phép đo Giá trị đo tụ điện 205.3pF Tụ điện có giá trị thực 201.4pF Xác định sai số tương đối phép đo Điện cảm cuộn dây đo 20H ± 5% Xác định giới hạn giá trị điện cảm Bài tập Giá trị đo hiển thị watt mét 25.34W Sai số trực tiếp phép đo -0.11W Xác định giá trị công suất thực đối tượng đo Điện áp rơi điện trở có trị số tin cậy 50V Khi dùng Vơn kế để đo điện áp giá trị đo 51V Tính sai số tuyệt đối độ xác tương đối phép đo Xác định tính xác phép đo, biết Xn=97 (đv) giá trị trung bình thu sau 10 lần đo Xtb=101,1(đv) Bài tập điện trở có số đo R1 = 47 W + 4% R2 = 65 W + 4% R3 = 55 W + 4% Xác định giá trị đo, giới hạn sai số tuyệt đối tương đối phép đo điện trở mắc nối tiếp Tính tốn sai số gián tiếp — Tính sai số đo P = f(U,I) = U.I Pđo = Uđo Iđo 2 f f 2 2 P U I I U U I do U I 10 Bài tập — Tính sai số tương đối phép đo gián tiếp công suất — — — — — mạch điện thông qua đo U,I Chỉ số đo thu U =100V ; I = 1A Giá trị lớn thang đo dụng cụ đo Imax=1A ; D U = Umax =150V Cấp xác quy đổi (sai số tương đối 1%) Sai số tương đối dụng cụ đo α= 11 ∆ Phương pháp loại trừ sai số — Sai sớ hệ thống : — Phân tích lý thuyết, kiểm tra dụng cụ đo, chuẩn đo — Chỉnh “0” trước đo — Chỉnh định theo đặc tuyến — Bù ngược dấu bù hiệu chỉnh — Sai số ngẫu nhiên — Kỳ vọng toán mx (giá trị trung bình) — Đợ lệch bình qn σ, phương sai D = σ2 — Phân bố xác suất : hàm mật độ phân bố xác suất chuẩn 12 W () e 2 ( x mx ) 2 e 2 Phương pháp loại trừ sai số — Các bước tính sai sớ ngẫu nhiên — Tính ước lượng kì vọng tốn học mX đại lượng đo n X X X n x mX X i , n i 1 n — Tính độ lệch kết lần đo so với giá trị trung bình vi xi X — Tính khoảng giới hạn sai số ngẫu nhiên 1 , n 1 k X * k v i i 1 n.( n 1) — Xử lý kết đo: loại kết đo có sai sớ dư nằm ngồi khoảng 13 1 , Phương pháp loại trừ sai số — Loại bỏ kết đo không thực (sai lệch lớn) — Loại trừ sai số hệ thống — Loại trừ sai số ngẫu nhiên — Gia công kết đo 14 Phương pháp xử lý kết đo — Lưu đồ thuật toán gia cơng kết đo 15 Bài tập — Tính kết đo sai số ngẫu nhiên với xác suất đáng tin cậy p=0.98 phép đo điện trở với kết sau — 140,25; 140,5; 141,75; 139,25; 139,5; 140,25; 140; 126,75; 141,15; 142,25; 140,75; 144,15; 140,15; 142,75 — Biết sai số ngẫu nhiên có phân bố chuẩn 16 Cộng sai số — 17 Phương pháp xử lý kết đo — Tính tốn hệ số tương quan tuyến tính — Nếu ρ > tương quan dương — Nếu ρ < tương quan âm — Nếu ρ = khơng có tương quan — ρ gần tương quan tuyến tính mạnh 18 Phương pháp xử lý kết đo — Phương pháp lấy số liệu trung bình — Đặt vấn đề: đại lượng X Y có cặp y giá trị đo tương ứng (xi , yi) — yi ≠ axi + b — Phương pháp : — Chọn a, b cho với n phép đo, tổng sai số n i 0 i 1 — Chia lượng phép đo n thành nhóm gần 19 m ( yi a.xi b) i 1 n ( yi a.xi b) j m1 x Phương pháp xử lý kết đo — 20