Free LATEX (Đề thi có 5 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tính giới hạn lim x→2 x2 − 5x + 6 x − 2 A 0 B 1 C −1 D 5 Câu 2 Tính giới hạn lim x→+∞ 2x + 1 x + 1 A 1 2 B[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi x2 − 5x + x→2 x−2 A B C −1 D 2x + Câu Tính giới hạn lim x→+∞ x + 1 B C D −1 A − 2n bằng? Câu [1] Tính lim 3n + 2 A B − C D 3 − n2 Câu [1] Tính lim bằng? 2n + 1 1 A − B C D 2 Câu Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Câu Tính giới hạn lim x→+∞ x→+∞ A lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ C lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ 4x + bằng? x→−∞ x + B −1 B lim [ f (x) + g(x)] = a + b x→+∞ f (x) a = D lim x→+∞ g(x) b Câu [1] Tính lim A −4 C D Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) B lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b C lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b D lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) Câu Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A −1 + sin 2x B − sin 2x C −1 + sin x cos x D + sin 2x Câu Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B C B C +∞ D Câu 10 Tính lim x→1 A −∞ x −1 x−1 D q Câu 11 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 2] B m ∈ [0; 4] C m ∈ [−1; 0] D m ∈ [0; 1] Câu 12 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A Vô nghiệm B C D Câu 13 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m < B m ≥ C m > D m ≤ Trang 1/5 Mã đề Câu 14 [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A Vô nghiệm B C D Câu 15 [12219d-2mh202050] Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x + y) = log4 (x2 + y2 )? A B C Vô số D Câu 16 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m − có nghiệm nhất? A B C D Câu 17 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A log2 2020 B 2020 C log2 13 D 13 Câu 18 [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A < m ≤ B < m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 19 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2; 4; 3) B (2; 4; 4) C (1; 3; 2) D (2; 4; 6) √ Câu 20 [12215d] Tìm m để phương trình x+ 3 A ≤ m ≤ B < m ≤ 4 7n − 2n + Câu 21 Tính lim 3n + 2n2 + A B Câu 22 A Câu 23 A Câu 24 12 + 22 + · · · + n2 [3-1133d] Tính lim n3 B Tính lim n+3 B 2n − Tính lim 3n + n4 B 1−x2 √ − 3m + = có nghiệm C ≤ m ≤ D m ≥ − 4.2 x+ 1−x2 C - D C D +∞ C D Câu 25 Trong khẳng định có khẳng định đúng? A C D (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B C D Câu 26 Trong mệnh đề đây, mệnh đề nào!sai? un A Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = B Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un C Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ Trang 2/5 Mã đề ! un D Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ Câu 27 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = A lim un = C lim un = Câu 28 Phát biểu sau sai? A lim √ = n + + ··· + n Mệnh đề sau đúng? n2 + B lim un = D Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ B lim un = c (Với un = c số) = với k > nk un Câu 29 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A −∞ B C +∞ D cos n + sin n Câu 30 Tính lim n2 + A −∞ B C D +∞ C lim qn = với |q| > D lim Câu 31 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a A 2a B C a D a Câu 32 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ thẳng BD √ √ √ a b2 + c2 c a2 + b2 b a2 + c2 abc b2 + c2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu 33 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ a 2a a B a C D A Câu 34 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a A a B C 2a D Câu 35 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC ab ab A √ B C √ D √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 0 0 Câu 36.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a A B C D Câu 37 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab A √ B C D √ √ a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Trang 3/5 Mã đề Câu 38 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S√B a a a B a C D A 2 d = 120◦ Câu 39 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a A B 3a C 4a D 2a 3a Câu 40 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a 2a a a A B C D 3 Câu 41 Z Các khẳng định sau Z sai? !0 Z f (x)dx = F(x) +C ⇒ f (u)dx = F(u) +C B f (x)dx = f (x) Z Z Z Z k f (x)dx = k f (x)dx, k số D f (x)dx = F(x) + C ⇒ f (t)dt = F(t) + C C A Câu 42 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A F(x) = G(x) khoảng (a; b) B Cả ba câu sai C G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số D F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số Câu 43 Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Chỉ có (II) B Chỉ có (I) C Cả hai D Cả hai sai Câu 44 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 45 Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z đề sai? ( f (x) − g(x))dx = A Z C ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx − Z f (x)dx + g(x)dx k f (x)dx = f B Z Z g(x)dx D f (x)g(x)dx = Z f (x)dx, k ∈ R, k , Z f (x)dx g(x)dx Trang 4/5 Mã đề Câu 46 Mệnh đề sau sai? A Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) Z B Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C C F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) !0 Z D f (x)dx = f (x) Câu 47 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z dx = x + C, C số A Z C B dx = ln |x| + C, C số x Z D 0dx = C, C số xα dx = xα+1 + C, C số α+1 Câu 48 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Z F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x u0 (x) dx = log |u(x)| + C B u(x) C Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số D F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x Câu 49 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có nguyên hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (I) sai B Không có câu C Câu (III) sai D Câu (II) sai sai Câu 50 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) liên tục K B f (x) xác định K C f (x) có giá trị nhỏ K D f (x) có giá trị lớn K - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C B A D A 10 B C D 17 D 21 C 14 D 16 D 18 C 19 D 12 B 15 23 C A 11 13 B B 20 A C B 22 B 24 B 25 A 26 C 27 A 28 C 30 C 29 B 31 C 32 A 33 C 34 35 C 36 B 38 B 39 A 40 B 41 A 42 43 A 44 A 37 D 45 D 46 47 D 48 49 B 50 A D C C B ... - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C B A D A 10 B C D 17 D 21 C 14 D 16 D 18 C 19 D 12 B 15 23 C A 11 13 B B 20 A C B 22 B 24 B 25 A... Câu 26 Trong mệnh đề đây, mệnh đề nào!sai? un A Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = B Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un C Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ Trang 2/5 Mã đề ! un D Nếu lim...Câu 14 [122 12d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A Vô nghiệm B C D Câu 15 [122 19d-2mh202050] Có số nguyên x cho tồn số thực y