Giáo án theo định hướng phát triển năng lực học sinh môn giải tích 11

Ngày soạn: 3/9/2018 Giáo án PTNL hoạt động CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu học: Về kiến thức: +/ Nắm định nghĩa , tính tuần hồn , chu kỳ , tính chẵn lẻ , tập giá trị , tập xác định , biến thiên đồ thị hàm số lượng giác Về kỹ năng: +/ Tìm tập xác định hàm số đơn giản +/ Nhận biết tính tuần hồn xác định chu kỳ số hàm số đơn giản +/Nhận biết đồ thị hàm số lượng giác từ đọc khoảng đồng biến nghịch biến hàm số +/Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số +/Ttìm số giao điểm đường thẳng ( phương với trục hoành) với đồ thị hàm số Thái độ: +/ Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch +/ Tư vấn đề logic, hệ thống +/ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm +/ Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + /Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: - Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm ho ̣c sinh hơ ̣p tác thực hiê ̣n các hoa ̣t đô ̣ng - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, liñ h hơ ̣i kiến thức và phương pháp giải quyế t bài tâ ̣p và các tình huố ng - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải quyế t các câu hỏi Biế t cách giải quyế t tiǹ h huố ng giờ ho ̣c - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử du ̣ng máy tính, mang internet, các phần mề m hỡ trợ ho ̣c tâ ̣p để xử lý các yêu cầ u bài ho ̣c - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tâ ̣p thể , khả thuyế t trình - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: +/ Soạn giáo án +/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu 2.Chuẩn bị HS: +/ Đọc trước +/ Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước (thuộc phần HĐKĐ), làm thành file trình chiếu +/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm +/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Chuỗi hoạt động học HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1.HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC (7 phút) a)Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận đến khái niệm hàm số lượng giác b) Nội dung,Phương thức tổ chức: Cho sinh quan sát tượng, + Chuyển giao: Giáo viên đưa tượng vật lý Khi ta gõ trống, gảy đàn, thởi sáo hay mở miệng nói chuyện, tai ta nghe cảm nhận âm phát Vật tạo âm gọi nguồn phát âm, hay nguồn âm Âm dao động lan truyền môi trường tai ta cảm nhận Âm nói riêng dao động nói chung khơng lan truyền qua chân khơng khơng có để truyền sóng Âm phương tiện trao đổi thông tin, liên lạc với phổ biến người, bên cạnh phương tiện hình ảnh Như nghiên cứu âm có hai mặt: www.thuvienhoclieu.com Trang Giáo án PTNL hoạt động Đặc trưng vật lý (lý tính) đặc trưng sinh học Vật lý khách quan: nguồn tạo âm thanh, tính chất lan truyền, đặc tính âm Nếu ta biểu diễn tín hiệu âm gắn vào hệ trục tọa độ hình vẽ ( giả thiết éêëa;d ùúû, éêëb;c ùúûlà tập đối xứng a = 2b ) CH1:Ta có nhận xét đồ thị hàm số đoạn éêëa;bùúû; éêëb; 0ùúû; éêë0;c ùúû; éêëc;d ùúû ? CH2:Liệu có xác định đồ thị đồ thị hàm số mà học không? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày trước lớp, học sinh khác phản biện góp ý kiến +Đánh giá : Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề học sinh chưa giải c)Sản phẩm: - Trên đoạn đồ thị có hình dạng giống r - Qua phép tịnh tiến theo v = (b- a; 0) biến đồ thị đoạn éêëa;bùúûthành đoạn éêëb; 0ùúûvà biến đoạn éêëb; 0ùúûthành … - Chúng ta thấy đồ thị học khơng có đồ thị có hình dạng Vậy nghiên cứu tiếp hàm số đồ thị có tính chất 2.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 HTKT1: Định nghĩa(25 phút) a) Hoạt động 2.1.1: Tiếp cận hình thành kiến thức (10 phút) - Mục tiêu: Xây dựng hàm số lượng giác - Nội dung, phương thức tổ chức:Giáo viên trình chiếu câu hỏi + Chuyển giao : Học sinh làm việc theo cá nhân trả lời câu hỏi Cho đường trịn lượng giác ( Hình vẽ bên cạnh).Điểm M nằm đường trịn đó.Điểm M ; M hình chiếu vng góc điểm M đường tròn Tia OM cắt trục At ¼ Bs T S Giả sử sđ A M = a ; a Î R CH1)Hãy đâu trục sin, cơsin, tang,cơtang ? CH2)Hãy tính sin a ;cos a ; tan a ;cot a CH3)Cứ giá trị a xác định giá trị sin a ; cos a ; t an a ; cot a CH4)Tìm giá trị a để sin a ; cos a ; t an a ; cot a xác định + /Thực hiện:Học sinh suy nghĩ +/ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + /Đánh giá, nhận xét: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải Chốt kiến thức : - Hàm số y = sin x ; y = cos x có tập xác định R ìï ü ï - Hàm số y = t an x có tập xác định R \ ïí p + k p, k ẻ Z ùý ùợù ùỵ ù - Hm số y = cot x có tập xác định R \ {k p, k Ỵ Z } b) Hoạt động 2.1.2 Tính chẵn , lẻ hàm số (10 phút) -Mục tiêu : Học sinh xác định tính chẵn lẻ hàm số lượng giác y = sin x , y = cos x , y = tan x , y = cot x -Nội dung , phương thức tổ chức : Hoạt động nhóm, làm việc độc lập - GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao nhóm 01 bảng phụ bút - HS: Bầu nhóm trưởng , thư ký + /Chuyển giao nhiệm vụ GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung bảng www.thuvienhoclieu.com Trang Hàm số Tập xác định Giáo án PTNL hoạt động Tính f (- x ) So sánh f (x ) f (- x ) Kết luận tính chẵn lẻ hàm số f (x ) f (x ) = sin x f (x ) = cos x f (x ) = t an x f (x ) = cot x HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho +/ Thực nhiệm vụ : Các nhóm làm việc , lập báo cáo kết trả lời câu hỏi +/Báo cáo kết thảo luận -HS : Đứng chỗ báo cáo kết nhóm khác theo dõi , thảo luận , đánh giá - Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện -GV : Quan sát nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh +/ Nhận xét , đánh giá kết thực nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,…) - GV đưa tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết làm việc,… - GV:Nhận xét thái độ , kết làm việc nhóm Nêu kết luận nhóm sai chưa tìm phương án thực nghiệm Kiểm tra lại nắm bắt kiến thức HS Chốt lại kiến thức - HS:Ghi chép kiết thức vào Chốt kiến thức : Hàm số y = cos x hàm số chẵn Các hàm số y = sin x ; y = t an x ; y = cot x hàm số lẻ c)Hoạt động 2.1.3 : Củng cố (5 phút) -Mục tiêu : Học sinh biết tập xác định hàm số có chứa giá trị lượng giác Biết nhận dạng đâu hàm số chẵn, đâu hàm số lẻ -Nội dung , phương thức tổ chức : Hoạt động nhóm, làm việc độc lập - GV: chia lớp thành nhóm nhỏ, nhóm học sinh, giao nhóm 01 phiếu học tập có ghi ví dụ + /Chuyển giao nhiệm vụ GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung phiếu học tập trả lời lý chọn phương án ìï ü ï VD 1: Hàm số có tập xác định là? D = R \ ïí p + k p, k ẻ Z ùý ùợù ùỵ ù 2x + sin x + B y = cot x C y = cos x D y = cos x sin x VD 2: Hàm số hàm số chẵn hàm số ? y = cos x cot x D y = (x + 1) t an x y = x cos x A B y = (x + 1) cos x C A y = HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho +/ Thực nhiệm vụ : Các nhóm làm việc báo cáo kết trả lời câu hỏi +/Báo cáo kết thảo luận -HS : Báo cáo kết để nhóm khác theo dõi , thảo luận , đánh giá - Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện -GV : Quan sát nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh +/ Nhận xét , đánh giá kết thực nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,…) - GV đưa tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết làm việc,… - GV:Nhận xét thái độ , kết làm việc nhóm Nêu kết luận nhóm sai chưa tìm phương án thực nghiệm Kiểm tra lại nắm bắt kiến thức HS Chốt lại kiến thức - HS:Ghi chép kiết thức vào Chốt kiến thức : VD1: Đáp án A; VD2: Đáp án B 2.1 HTKT2: Tính tuần hồn hàm số lượng giác (15 phút ) a) Hoạt động 2.2.1(10 phút) - Mục tiêu: Nắm khái niệm hàm số tuần hoàn chu kỳ T - Nội dung, phương thức tổ chức:Giáo viên trình chiếu câu hỏi , Học sinh làm việc cá nhân www.thuvienhoclieu.com Trang Giáo án PTNL hoạt động +/ Chuyển giao: Trả lời câu hỏi sau Cho hàm số f (x ) = sin x ; g(x ) = t an x CH1: Hãy so sánh f (x + 2p ) f (x ) ;x Ỵ R ìï ü ï CH : Hãy so sánh g(x + p ) g(x ) ; x Ỵ R \ ïí p + k p, k Ỵ Z ïý ï ï CH 3: Hày so sánh f (x + k 2p ) v f (x ) vúi ợù k ẻ Z ;x ẻ R ù ỵ ỡù ỹ ù CH 4: Hày so sánh g(x + kp ) g(x ) vói k Ỵ Z ; x Ỵ R \ ïí p + k p, k Ỵ Z ïý CH 5: Tìm số T dương nhỏ thỏa mãn ùợù ùỵ ù (x T ) ẻ R f (x + T ) = f (x ), " x Ỵ R ïì ïü CH 6: Tìm số T dương nhỏ thỏa mãn (x ± T ) Ỵ R g(x + T ) = g(x ), " x Ỵ R \ ïí p + k p, k ẻ Z ùý ùợù ùỵ ù + Thc hin:Hc sinh suy ngh tr lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải Khái niệm :Hàm số y = f (x ) xác định tập D gọi hàm số tuần hồn có số T ¹ cho với x Ỵ D ta có (x ± T ) Î R f (x + T ) = f (x ) Nếu có số dương T nhỏ thỏa mãn điều kiện hàm số y = f (x ) gọi hàm số tuần hoàn với chu kỳ T Kết luận : Hàm số y = sin x ; y = cos x hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2p Hàm số y = t an x ; y = cot x hàm số tuần hoàn với chu kỳ p b)Hoạt động 2.2.2:Củng cố - mở rộng (5 phút) - Mục tiêu : Củng cố định nghĩa hàm số tuần hồn mở rơng việc tìm chu kỳ tuần hồn hàm số y = sin ax ; y = cos ax y = t an ax ; y = cot ax -Nội dung , phương thức tổ chức : Hoạt động nhóm, làm việc độc lập - GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao nhóm 01 bảng phụ bút - HS: Bầu nhóm trưởng , thư ký + /Chuyển giao nhiệm vụ GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung bảng VD 3: Chứng minh hàm số y = sin 2x hàm số tuần hồn tìm chu kỳ HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho +/ Thực nhiệm vụ : Các nhóm làm việc , lập báo cáo kết trả lời câu hỏi +/Báo cáo kết thảo luận -HS : Nhóm trưởng gắn bảng phụ chuẩn bị lên bảng trình bày kết - Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện -GV : Quan sát nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh +/ Nhận xét , đánh giá kết thực nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,…) - GV đưa tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết làm việc,… - GV:Nhận xét thái độ , kết làm việc nhóm Nêu kết luận nhóm sai chưa tìm phương án thực nghiệm Kiểm tra lại nắm bắt kiến thức HS Chốt lại kiến thức - HS:Ghi chép kiến thức vào Với k  Z, ta có f( x + k  ) = sin (2(x + k  )) = sin(2x + k2  ) = sin 2x = f(x), với x  R  hàm số y = sin 2x hàm số tuần hồn Số dương nhỏ thỏa tính chất T =  ( ứng với k = 1) TIẾT Kiểm tra cũ : Hãy ghép ô với để mệnh đề đúng? A.Hàm số y = f (x ) hàm số chẵn B.Đồ thị hàm số y = f (x ) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng C Hàm số y = f (x ) hàm số lẻ D Đồ thị hàm số y = f (x ) nhận trục tung làm trục đối www.thuvienhoclieu.com Trang Giáo án PTNL hoạt động xứng 2.3 HTKT3 :Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sin x a) Tiếp cận kiến thức Hoạt động 2.3.1: -Mục tiêu : Nắm biến thiên hàm số y = sin x đoạn éëê0; p ùûú - Nội dung , phương thức tổ chức : Giáo viên trình chiếu câu hỏi , gọi Học sinh trả lời +/Chuyển giao : Trả lời câu hỏi bảng sau Cho hàm số y = sin x ổ CH1:Hóy so sỏnh y ỗỗỗp ữữữ v ỗố ữ ứ ổp ữ y ỗỗỗ ữ ữ ỗố ữ ứ ổ CH 2:Hóy so sỏnh y ỗỗỗ5p ữữữ v ữ ỗố ứ ộ ự ổ2p ữ y ỗỗỗ ữ ữ ỗố ÷ ø é ù ë û CH3:Hãy só sánh y (x ) y (x ) với x 1, , x Ỵ êê0; p úú, ë 2û CH4:Hãy só sánh y (x ) y (x ) với x 1, , x Î êêp ; p úú, x1 < x2 x1 < x2 + Thực hiện:Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải é ù é ù b) Hình thành kiến thức : + Hàm số y = sin x đồng biến êê0; p úúvà nghịch biến êêp ; p úú 2 ë Giáo viên trình chiếu bảng biến thiên đồ thị hàm số ë û y = sin x û đoạn éëê0; p ùúû đoạn éêë- p ; p ùúû CH5: Có nhận xét đồ thị hàm số y = sin x đoạn éëê0; p ùúû éëê- p; 0ùúû? Giáo viên trình chiếu đồ thị hàm số y = sin x đoạn éëê- p ; p ùûú + Đồ thị hàm số y = sin x d) Đồ thị hàm số y = sin x tập xác định R Dựa vào tính tuần hồn với chu kỳ 2p Do muốn vẽ đồ thị hàm số y = sin x tập xác định R , ta tịnh r r tiến tiếp đồ thị hàm số y = sin x đoạn éêë- p ; p ùúû theo véc tơ v = (2p; 0) - v = (- 2p;0) Giáo viên trình chiếu đồ thị hàm số y = sin x tập xác định R www.thuvienhoclieu.com Trang Giáo án PTNL hoạt động CH6: Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x tập xác định R điểm nằm đồ thị có tung độ nhỏ lớn nhât ? Giá trị lớn giá trị nhỏ -1 Vậy Tập giá trị hàm số éëê- 1;1ùûú c) Củng cố Hoạt động 2.3.2 - Mục tiêu : Củng cố tập giá trị của hàm số y = sin x vận dụng để tìm giá trị lớn nhỏ hàm số có chứa sinx -Nội dung , phương thức tổ chức : Hoạt động nhóm, làm việc theo nhóm - GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao nhóm 01 bảng phụ bút - HS: Bầu nhóm trưởng , thư ký + /Chuyển giao nhiệm vụ GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung bảng Ví Dụ 1: Cho hàm số y = sin x - - Tìm Giá trị lớn nhỏ hàm số R - é ù Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn êêp ; 3p úú ë6 û HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho +/ Thực nhiệm vụ : Các nhóm làm việc , lập báo cáo kết trả lời câu hỏi +/Báo cáo kết thảo luận -HS : Nhóm trưởng gắn bảng phụ chuẩn bị lên bảng trình bày kết - Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện -GV : Quan sát nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh +/ Nhận xét , đánh giá kết thực nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,…) - GV đưa tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết làm việc,… - GV:Nhận xét thái độ , kết làm việc nhóm Nêu kết luận nhóm sai chưa tìm phương án thực nghiệm Kiểm tra lại nắm bắt kiến thức HS Chốt lại kiến thức - HS:Ghi chép kiến thức vào 2.4 HTKT4: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cos x a) Tiếp cận Hoạt động 2.4.1: -Mục tiêu : Biết dạng đồ thị hàm số y = cos x -Nội dung , phương thức tổ chức : Giáo viên trình chiếu câu hỏi , gọi học sinh trả lời +/Chuyển giao : Trả lời câu hỏi bảng sau æ CH1:Hóy so sỏnh sin ỗỗỗx + ỗố pữ ữ ÷ cos x ÷ 2ø CH2:Từ đồ thị hàm số y = f (x + a ) nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = f (x ) ( với a số dương) CH3:Có thể nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = cos x thông qua đồ thị hàm số y = sin x không? +/ Thực : Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi +/ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải +/ Đánh giá, nhận xét: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải r ỉ b)Hình thành kiến thức: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo vộc t v = ỗỗỗ- p ; 0ữữữ ( tc l sang bờn trỏi mt ỗố ữ ø p ) ta đồ thị hàm số y = cos x Giáo viên trình chiếu đồ thị hàm số y = cos x đoạn có độ dài www.thuvienhoclieu.com Trang Giáo án PTNL hoạt động c) Củng cố Hoạt động 2.4.2 : - Mục tiêu : Củng cố tập giá trị của hàm số y = sin x vận dụng để tìm giá trị lớn nhỏ hàm số có chứa sinx -Nội dung , phương thức tổ chức : Hoạt động nhóm, làm việc theo nhóm - GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao nhóm 01 bảng phụ bút - HS: Bầu nhóm trưởng , thư ký + /Chuyển giao nhiệm vụ GV: u cầu HS hồn thiện nội dung bảng nhóm 1,2 làm ví dụ 2; nhóm 3,4 làm ví dụ Ví dụ 2.Cho hàm số y = cos x .Mệnh đề sai? A.Hàm số đồng biến đoạn éêë- p; 0ùúû B.Hàm nghịch biến đoạn éêë0; p ùúû C.Hàm số đồng biến đoạn éëêp;2p ùúû é ù D.Hàm số nghịch biến êê- p ; 0úú ë û Ví dụ 3: Cho hàm số y = cos x Mệnh đề sai? A.Giá trị lớn hàm số B.Giá trị nhỏ hàm số -1 C.Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho +/ Thực nhiệm vụ : Các nhóm làm việc , lập báo cáo kết trả lời câu hỏi +/Báo cáo kết thảo luận -HS : Nhóm trưởng gắn bảng phụ chuẩn bị lên bảng trình bày kết - Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện -GV : Quan sát nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh +/ Nhận xét , đánh giá kết thực nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,…) - GV đưa tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết làm việc,… - GV:Nhận xét thái độ , kết làm việc nhóm Nêu kết luận nhóm sai chưa tìm phương án thực nghiệm Kiểm tra lại nắm bắt kiến thức HS Chốt lại kiến thức - HS:Ghi chép kiến thức vào d) Vận dụng, mở rộng Hoạt động 2.4.3 : - Mục tiêu : Vận dụng đồ thị của hàm số y = co s x để tìm số nghiệm phương trình Giải tốn thực tế -Nội dung , phương thức tổ chức : Hoạt động nhóm, làm việc theo nhóm - GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao nhóm 01 bảng phụ bút - HS: Bầu nhóm trưởng , thư ký + /Chuyển giao nhiệm vụ GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung bảng nhóm 1,2 làm ví dụ 4; nhóm 3,4 làm ví dụ Ví dụ 4: Tìm số nghiệm phương trình cos x = A.1 B.2 khoảng ỉ 3p 3p ÷ çç÷ ççè ; ÷ ÷ ø C.3 www.thuvienhoclieu.com D.4 Trang Giáo án PTNL hoạt động Ví dụ Giả sử tầu vũ trụ phóng lên từ mũi Cana-vơ – ran (Cânveral) Mỹ Nó chuyển động theo quỹ đạo mơ tả đồ phẳng (quanh đường xích đạo ) mặt đất hình vẽ bên Điểm M mô tả cho tầu , đường thẳng D mơ tả cho đường xích đạo Khoảng cách h (kilơmet) từ M đến D tính theo cơng thức h = d , ép ù d = 4000 cos ê (t - 10)ú Với ê45 ú ë û t (phút)là thời gia trôi qua kể từ tầu vào quỹ đạo , d > M phía D , d < M phía D Giả thiết tầu vào quỹ đạo từ phóng lên mũi Ca-na-vơ – ran (tức ứng với t=0) Hãy tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng D , C điểm đồ biểu diễn cho mũi Ca-na-vơ – ran HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho +/ Thực nhiệm vụ : Các nhóm làm việc , lập báo cáo kết trả lời câu hỏi +/Báo cáo kết thảo luận -HS : Nhóm trưởng gắn bảng phụ chuẩn bị lên bảng trình bày kết - Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện -GV : Quan sát nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh +/ Nhận xét , đánh giá kết thực nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,…) - GV đưa tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết làm việc,… - GV:Nhận xét thái độ , kết làm việc nhóm Nêu kết luận nhóm sai chưa tìm phương án thực nghiệm Kiểm tra lại nắm bắt kiến thức HS Chốt lại kiến thức - HS:Ghi chép kiến thức vào TIẾT I Mục tiêu học: Về kiến thức: Nắm tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn , chu kỳ , , , biến thiên đồ thị hàm số y = t an x y = cot x Về kỹ năng: - Xác định tập xác định, tập giá trị hàm số y = t an x y = cot x - Nhận biết tính tuần hồn xác định chu kỳ hàm số y = t an x y = cot x - Nhận biết đồ thị hàm số lượng giác từ đọc khoảng đồng biến nghịch biến hàm số hàm số y = t an x y = cot x Thái độ: +/ Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch +/ Tư vấn đề logic, hệ thống +/ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm +/ Say sưa, hứng thú học tập tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + /Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: - Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm ho ̣c sinh hơ ̣p tác thực hiê ̣n các hoa ̣t đô ̣ng - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hô ̣i kiế n thức và phương pháp giải quyế t tâ ̣p và các tình huố ng - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biế t cách huy động kiến thức học để giải các câu hỏi Biế t cách giải các tiǹ h huố ng giờ ho ̣c - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử du ̣ng máy tính, mang internet, các phầ n mề m hỗ trơ ̣ học tâ ̣p để xử lý các yêu cầ u bài ho ̣c www.thuvienhoclieu.com Trang Giáo án PTNL hoạt động - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tâ ̣p thể , khả thuyế t trình - Năng lực tính toán II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: +/ Soạn KHBH +/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu Chuẩn bị HS: +/ Đọc trước +/ Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước (thuộc phần HĐKĐ), làm thành file trình chiếu +/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm +/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Tiến trình dạy học Tiết Hàm số HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC y  tan x HÐ1: KHỞI ĐỘNG 1.1 Cho hàm số y  tan x xác định: GỢI Ý a) Tập xác định hàm số? b) Tập giá trị hàm số? c) Tính chẵn, lẻ hàm số? d) Chu kì hàm số? 1.2 Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi Hàm số y  tan x đồng biến hay nghịch   ?  2 biến khoảng  0; Hình HĐ2: Hình thành kiến thức 2.1 Sự biến thiên hàm số   y  tan x nửa khoảng  0;       x1  x2 tan x1  tan x2 Điều chứng tỏ hàm số   Từ hình 1), ta thấy với x1 , x2   0;   y  tan x đồng biến nửa khoảng  0;    Bảng biến thiên x y  tan x  + www.thuvienhoclieu.com Trang Giáo án PTNL hoạt động Câu hỏi 1: Dựa vào tính chất hàm số lẻ lập bảng biến thiên hàm số y  tan x khoảng      ;0  ?   Câu hỏi 2: Để vẽ đồ thị hàm số    y  tan x khoảng   ;  ta cần vẽ đồ thị 2   khoảng xác định nào? Đồ thị    y  tan x khoảng   ;  2   y  3   O  www.thuvienhoclieu.com 3 x Trang 10 Giáo án PTNL hoạt động Hàm số y  cot x HÐ3: KHỞI ĐỘNG 1.1 Cho hàm số y  cot x xác định: GỢI Ý i) Tập xác định hàm số? ii) Tập giá trị hàm số? iii) Tính chẵn, lẻ hàm số? iv) Chu kì hàm số? 1.2 Quan sát bảng giá trị y  cot x trả lời câu hỏi: Hàm số  biến khoảng 0; x cotx  ?  HĐ4: Hình thành kiến thức 2.1 Sự biến thiên hàm số  3  2  3 y  cot x đồng biến hay nghịch  5  y  cot x nửa khoảng  0;  Từ bảng giá trị ta thấy: Hàm số y  cot x nghịch biến khoảng  0;  Bảng biến thiên x   y  cot x  Câu hỏi : Để vẽ đồ thị hàm số y  cot x ta cần vẽ đồ thị khoảng xác định nào? Đồ thị hàm số y  cot x khoảng  0;  y  O  www.thuvienhoclieu.com x Trang 11 Giáo án PTNL hoạt động Củng cố II Phát phiếu học tập cho hs gồm câu hỏi trắc nghiệm khách quan Hs làm tập theo cá nhân Câu 1: Mệnh đề đúng? a) Tập xác định hàm số y  tan x b) Tập xác định hàm số y  cot x c) Tập xác định hàm số y  tan x \{   k } d) Tập xác định hàm số y  cot x \{   k } 2 Câu 2: Khẳng định đúng? a) Hàm số y  tan x đồng biến tập xác định y  cot x đồng biến tập xác định c) Hàm số y  sin x đồng biến d) Hàm số y  cos x đồng biến b) Hàm số Câu 3: Tập xác định hàm số y = tan2x là: A x    k B x    k C x    k 2 Câu 4: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = x.cosx B y = x.tanx C y = tanx D x  D y    k x Câu 5: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = sin x x C y = x2+1 B y = tanx + x D y = cotx HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HĐ1 Khởi động Gợi ý Tìm tập giá trị hàm số : y  sin x Tìm TXĐ hàm số y   sin x HĐ Bài tập Bài tập 1 Tìm tập xác định hàm số  sin x a) y b) y   cos x   Xét tính chẵn lẻ hàm số f x  2018  cos 2017 x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin4 x  cos4 x y  sin x  cos x Bài tập Gv phát phiếu học tập cho hs gồm câu hỏi trắc nghiệm khách quan www.thuvienhoclieu.com Trang 12 Giáo án PTNL hoạt động Câu hỏi Với k  , tập xác định hàm số y  sin x   A x  k B x   k 2 C x  k D x  k 2 2 Câu hỏi Hàm số sau hàm số chẵn TXĐ A y  sin x B y  cos2x C y  tan3x D y  cot 3x Câu hỏi Tìm chu kì T hàm số y  2018  2sin2 x A T  2 B T   C T  3 D T  Câu hỏi Mệnh đề sau ?    a) Hàm số y  sin x nghịch biến khoảng  0;   2   b) Hàm số y  sin x nghịch biến khoảng  ;   2    c) Hàm y  cos x đồng biến khoảng  0;   2   d) Hàm y  cos x đồng biến khoảng  ;   2  Câu hỏi Giá trị lớn M hàm số y  sin x  cos x A M  1 B M  C M   D M  Hs trả làm tập theo cá nhân Hoạt động vận dụng Ví dụ Một guồng nước có dạng hình trịn bán kính 2,5 m , trục đặt cách mặt nước 2m ( hình vẽ bên) Khi guồng quay , khoảng cách h ( mét)từ chiêc gầu gắn điểm A guồng đến mặt nước tính theo cơng thức h= y é ù , y = + 2, sin êê2p(x - )úú Với x thời gain quay ë û guồng (x ³ 0) , tính phút ; ta quy ước y > gầu bên mặt nước y < gầu mặt nước a)Khi gầu vị trí thấp b)Khi gầu vị trí cao Ngày soạn: 11/9/2018 Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu Về Kiến thức: www.thuvienhoclieu.com Trang 13 Giáo án PTNL hoạt động - Biết phương trình lượng giác sin x  a; cos x  a; tan x  a;cot x  a công thức nghiệm sin xcos  a;  cos tx  a có nghiệm - Nắm  điều kiện a để phương trình h  550  450 550  450 cos t  250 50 50 - Biết cách sử dụng kí hiệu arcsin a, arccos a, arctan a, arccot a Về Kỹ năng: - Giải thành thạo phương trình lượng giác - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần phương trình lượng giác Tư duy, thái độ: - Biết nhận dạng tập dạng quen thuộc - Cẩn thận, xác tính tốn, lập luận Định hướng phát triển lực: - Năng lực phát giải vấn đề, lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực hợp tác II Chuẩn bị GV HS Giáo viên: Kế hoạch dạy học, nội dung giao cho HS hoạt động nhóm Học sinh: Hoàn thiện nội dung tập giao nhà III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (thời gian) 1.1 Chuyển giao nhiệm vụ: HS đọc nội dung tốn ( phiếu học tập 1), nhìn hình vẽ, tập trung thảo luận theo nhóm trả lời câu hỏi GV Bài toán: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất theo quĩ đạo hình elip Chiều cao h ( tính theo đơn vị kilomet) vệ tinh so với bề mặt trái đất xác định cơng thức: t thời gian tính phút kể từ vệ tinh bay vào quỹ đạo Người ta cần thực thí nghiệm khoa học vệ tinh cách mặt đất 250km Hãy tìm thời điểm để thực thí nghiệm www.thuvienhoclieu.com Trang 14 Giáo án PTNL hoạt động 1.2 Thực nhiệm vụ học tập Yêu cầu HS suy nghĩ, trao đởi tích cực, lĩnh hội thảo luận từ bạn nhóm GV gợi ý cách đưa các câu hỏi: Câu hỏi 1: Nêu yêu cầu toán này? Câu hỏi 2: Nếu đặt viết lại PT theo x? 1.3 Báo cáo kết hoạt động thảo luận: Chọn đại diện nhóm ( HS Giỏi ) nêu câu trả lời câu hỏi T L C H 1: - Khuyến khích HS xung phong trả lời, dần hướng HS nêu được: “ tìm t để thỏa PT: + TL C H 2: cosx = 1.4: Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập: GV nhận xét, đánh giá phần trả lời HS GV nhấn mạnh kết quả: “ tìm x để cosx = ” Trong thực tế có nhiều tốn dẫn đến việc giải phương trình có dạng: sin x  a, cos x  a, tan x  a, cot x  a với x ẩn, a tham số Các phương trình gọi phương trình lượng giác NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Phương trình sin x  a +) HĐ1: Tiếp cận kiến thức: GỢI Ý HĐ1.1 Phát phiếu học tập HS thảo luận theo nhóm H1 Có giá trị nào của x thỏa: sinx = -2 ? H2 Có giá tri na ̣ ̀ o của x thỏa: sinx = ? Tìm giá trị x cho sin x  ? Nhận xét mối liên hệ giá trị x HSTL: Khơng có giá trị x sin x  HSTL: Có giá trị x sin x  1, x  www.thuvienhoclieu.com Trang 15  5 ,… 6 +) HĐ2: Hình thành kiến thức: HSTL: x  Giáo án PTNL hoạt động , x Phương trình sin x  a (1) + a  : phương trình 1 vơ nghiệm + a  : Gọi sin   a , phương trình 1 có nghiệm là: ● sin x  sin    x    k 2 ;k ¢   x      k 2 Chú ý  x    k 360 + sin x  sin    ,k   x  180    k 360        +  2    arcsina , phương trình (1) có nghiệm:  sin   a  x  arcsin a  k 2 ;k ¢   x    arcsin a  k 2  Đặc biệt: * sin x   x    k 2 , k  * sin x  1  x     k 2 , k  * sin x   x  k , k  VD1 Trong phương trình sau, có phương trình có nghiệm? 3 sin x  ; sin x  ; sin x  ; sin x  2 10 A B C D VD Các họ nghiệm phương trình sinx = là:        x   k 2  x   k  x   k 2 A  B  C   x  5  k 2  x  5  k  x  2  k 2    6 +) HĐ3: Củng cố GỢI Ý VD2 Giải phương trình sau: ( HS hoạt động nhóm) a) sin x  b) sin x    x   k 2   D   x  5  k 2   c) sin( x  200 )  www.thuvienhoclieu.com Trang 16 Giáo án PTNL hoạt động d) sin3x   2 a) Dựa vào công thức nghiệm phần ý   x  arc sin( )  k 2 b)   x    arc sin( )  k 2   x  400  k 3600 c)  0  x  100  k 360  2  x  k  12 d) ) sin3x =   x  5  k 2  12 II Phương trình cos x  a +) HĐ1: Tiếp cận kiến thức: GỢI Ý - Phát phiếu học tập H1 Có giá trị x thỏa mãn cos x  1,1; cos x  1,5 ? H2 Có giá trị x thỏa mãn cos x  ? H3 Tìm giá trị x cho cos x  ? cos x 1 HSTL: Khơng có giá trị x HSTL: Có giá trị x cos x  1, x  HSTL: x   , x 5 ,… +) HĐ2: Hình thành kiến thức: 2.2 Phương trình cos x  a (2) + a  : phương trình   vơ nghiệm + a  : Gọi cos  a , phương trình   có nghiệm là:  x    k 2  x    k 2 , k   Chú ý  x    k 2 + cos x  cos    ,k   x    k 2  x    k 360 ,k  + cos x  cos     x     k 360 www.thuvienhoclieu.com Trang 17 Giáo án PTNL hoạt động 0     +     arccosa , phương trình (2) có nghiệm: x   arccos a  k 2 , k   cos   a  Đặc biệt: + cos x   x  k 2 , k  + cos x  1  x    k 2 , k    k , k  VD1 Trong phương trình sau, có phương trình có nghiệm? 10 cos x  ; cos x   ; cos x  ; cos x  A B C D + cos x   x  VD Tìm họ nghiệm phương trình cosx = A x     k 2 B x     k 2 C x     k D x     k 2 +) HĐ3: Củng cố GỢI Ý VD2 Giải phương trình sau: ( HS hoạt động nhóm) 4 a) cos x  cos b) cos x   2 c) cos x  b) Dựa vào công thức nghiệm phần ý b) x     k c) x   arccos( )  k 2 Về nhà - Làm (SGK: 28) - Tìm hiểu cơng thức nghiệm phương trình tan x  a, cot x  a 2.3 Phương trình tan x  a : +) HĐ1: Tiếp cận kiến thức: GỢI Ý HĐ1.1 Viết điều kiện phương trình tan x  a, a  R ? Do tanx = a  x   k sin x  a nên điều kiện phương trình cosx  cosx HĐ1.2 Dựa vào đồ thị hàm số y  tan x; y  a có nhận xét mối quan hệ hoành độ giao điểm đồ thị ? www.thuvienhoclieu.com Trang 18 Giáo án PTNL hoạt động - Các hoành độ giao điểm hai đồ thị sai khác bội số  - Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình tan x  a Khi đó, nghiệm phương trình tan x  a là: x  x1  k  k  Z  +) HĐ2: Hình thành kiến thức Từ kết HĐ1.1; HĐ1.2 ta có: - Điều kiện phương trình là: x   k(k  Z) - Gọi x1 hoành độ giao điểm( tan x1  a )thỏa mãn điều kiện  Kí hiệu x1  arctan a Khi đó, nghiệm phương trình là:   x1   x  arctan a  k  k  Z  * Chú ý: a) Phương trình tan x  tan   x    k (k  Z ) Tổng quát: tan f  x   tan g  x   f  x   g  x   k (k  Z ) b) Phương trình tan x  tan   x    k1800 ( k  Z ) c) Các trường hợp đặc biệt:   k (k  Z )  tan x   x   tan x  1  x    tan x   x  k (k  Z )   k (k  Z ) Ví dụ: Họ nghiệm họ nghiệm phương trình tan x  ? p + k p (k Ỵ Z ) p + k 2p (k Î Z ) C x = A x = +) HĐ3: Củng cố HĐ3.1 Giải phương trình sau: a) tan x  tan b) tan3x  p + k p (k Ỵ Z ) p + k 2p (k Ỵ Z ) D x = B x = GỢI Ý  c) tan  x  300   3 a) Sử dụng ý a) k b) 3x  arctan  k  x  arctan  (k  Z ) c) Sử dụng ý b) www.thuvienhoclieu.com Trang 19 Giáo án PTNL hoạt động HĐ3.2 Giải phương trình sau:   a) tan   x    12  b) tan  3x  15    a) Sử dụng ý ý c) b) 3x  150  600  k1800  x  150  k 600 ( k  Z ) 2.4 Phương trình cot x  a : +) HĐ1: Tiếp cận kiến thức: HĐ1.1 Viết điều kiện phương trình cot x  a, a  R ? Do cotx = a  GỢI Ý cosx  a nên điều kiện phương trình sinx  sin x  x  k(k  Z) HĐ1.2 Dựa vào đồ thị hàm số y  cot x; y  a có nhận xét mối quan hệ hồnh độ giao điểm đồ thị ? - Các hoành độ giao điểm hai đồ thị sai khác bội số  - Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình cot x  a Khi đó, nghiệm phương trình cot x  a là: x  x1  k  k  Z  +) HĐ2: Hình thành kiến thức Từ kết HĐ1.1;HĐ1.2 ta có: - Điều kiện phương trình là: x  k, (k  Z) - Gọi x1 hoành độ giao điểm( cot x1  a )thỏa mãn điều kiện  x1   Kí hiệu x1  arccot a Khi đó, nghiệm phương trình là: x  arccot a  k  k  Z  * Chú ý: a) Phương trình cot x  cot   x    k (k  Z ) Tổng quát: cot f  x   cot g  x   f  x   g  x   k (k  Z ) b) Phương trình cot x  cot   x    k1800 ( k  Z ) c) Các trường hợp đặc biệt:  cot x   x     k (k  Z )  cot x   x   cot x  1  x     k ( k  Z )  k (k  Z ) www.thuvienhoclieu.com Trang 20 ... xác tính tốn, lập luận Định hướng phát triển lực: - Năng lực phát giải vấn đề, lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực hợp tác II Chuẩn bị GV HS Giáo viên: Kế hoạch dạy học, nội dung giao cho... đất nước Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: - Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm ho ̣c sinh hơ ̣p tác thực hiê ̣n các hoa ̣t đô ̣ng - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác... hiện :Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét: Trên sở câu trả lời học sinh,