khí lí tưởng

§ 3.1. Một số ví dụ Ví dụ 1: Khảo sát một khối không khí với thông số ban đầu: thể tích lí t 100V 1 = , áp suất , nhiệt độ . bar2p 1 = C50t o 1 = Sau khi cấp một nhiệt lượng Q với nhiệt dung riêng )K.kmol / (kJ5,32c = thì nhiệt độ khối khí tăng lên . C90t o 2 = Hãy xác đònh: a. Đặc điểm của quá trình. b. Kiểm tra lại đònh luật nhiệt động thứ I. Giải a. Đặc điểm của quá trình. Đối với không khí: ⎩ ⎨ ⎧ = = μ μ )K.kmol/(kJ099,29c )K.kmol / (kJ785,20c p v Nhận xét: đây là quá trình đa biến → ⎩ ⎨ ⎧ ≠ ≠ μ μ p v cc cc Số mũ đa biến: 2903,0 785,205,32 099,295,32 cc cc n v p = − − = − − = μ μ b. Kiểm tra lại đònh luật nhiệt động thứ I • Khối lượng của khối khí: () kg21588,0 15,27350 29 8314 1,010.2 T.R V.p G 5 1 11 = +× × == • Độ biến thiên nội năng: () kJ189,65090 29 785,20 216,0T.c.GU v =−××=Δ=Δ Nguyễn toàn phong 1 of 8 Chương III _ ĐL NĐ I & QT NĐ CB • Công trao đổi của quá trình: () () kJ488,3J10.488,3 2903,01 5090 29 8314 216,0 n1 TT.R.G W 3 12 tt == − −×× = − − = • Nhiệt lượng trao đổi của quá trình: () kJ677,95090 29 5,32 216,0T.c.GQ n =−××=Δ= Ta thấy: QkJ677,9488,3189,6WU tt = = +=+Δ (thỏa ĐLNĐ I) Nhận xét: Chất môi giới nhận nhiệt lượng, một phần sinh công, một phần tích tụ lại trong hệ thống ở dạng nội năng. Ví dụ 2: Hỗn hợp khí lý tưởng có thành phần theo khối lượng như sau: ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = = = %5g %15g %30g %50g 2 2 2 2 H O CO N Hỗn hợp khí ở trạng thái ban đầu có thông số: thể tích lí t 500.2V 1 = , áp suất , nhiệt độ . bar5p 1 = C160t o 1 = Sau khi thực hiện một quá trình nhiệt động, khối khí có nhiệt độ và áp suất là và C60t o 2 = bar1p 2 = Hãy xác đònh: a. Khối lượng từng khí trong hỗn hợp. b. Nhiệt lượng và công trao đổi trong quá trình. c. Kiểm tra lại đònh luật nhiệt động thứ I d. Tính phân áp suất khí khi hỗn hợp ở trạng thái có nhiệt độ 100 o C e. Biểu diễn quá trình trên đồ thò p-v và T-s Nguyễn toàn phong 2 of 8 Chương III _ ĐL NĐ I & QT NĐ CB Giải • Phân tử lượng của hỗn hợp: () kmol/kg395,18 2 5 32 15 44 30 28 50 100 /g 1 ii hh = +++ = μ =μ ∑ • Hằng số khí của hỗn hợp: () K.kg/J97,451 8314 R hh hh = μ = • Khối lượng của hỗn hợp: () kg385,6 15,27316097,451 5,210.5 T.R V.p G 5 1hh 11 hh = +× × == a. Khối lượng từng khí trong hỗn hợp kg3193,0GGG kg9577,0385,615,0G.gG kg9155,1385,63,0G.gG kg1925,3385,65,0G.gG ihhH hhOO hhCOCO hhNN 2 22 22 22 ∑ =−= =×== =×== = × = = b. Nhiệt lượng và công trao đổi trong quá trình • Đặc điểm của quá trình: () () ( ) 195,1n1314,6 15,27360 15,273160 ln 5ln T/Tln p / pln 1n n 21 21 ≈⇒= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + == − Nguyễn toàn phong 3 of 8 Chương III _ ĐL NĐ I & QT NĐ CB • Nhiệt dung riêng của khối khí: () () () K.kg/kJ1313,1 1n kn .cc 381,1 c c k K.kg/kJ6386,1 2 05,0 32 15,0 28 5,0 099,29 44 413,37 3,0c.gc K.kg/kJ1866,1 2 05,0 32 15,0 28 5,0 785,20 44 099,29 3,0c.gc hh vhhnhh vhh phh hh piiphh viivhh −= − − = ≈= = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++×+×== = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++×+×== ∑ ∑ • Nhiệt lượng trao đổi của quá trình: ( ) ( ) kJ334,722160601313,1385,6T.c.GQ nhhhhn = − × − × =Δ= • Công trao đổi của quá trình: kJ912,1479J10.912,1479 195,11 )100(97,451385,6 n1 T.R.G W 3 hhhh tt == − − × × = − Δ = c. Kiểm tra lại đònh luật nhiệt động thứ I • Độ biến thiên nội năng của khối khí: kJ644,7571001866,1385,6T.c.GU vhhhh − = × × = Δ=Δ Ta thấy: ntt QkJ268,722912,1479644,757WU ≈ = + −=+Δ Kết luận: vậy phù hợp với đònh luật nhiệt động I Nguyễn toàn phong 4 of 8 Chương III _ ĐL NĐ I & QT NĐ CB d. Tính phân áp suất khí khi hỗn hợp ở trạng thái có nhiệt độ 100 o C • p suất ở 100 o C là: bar00511,2 15,273160 15,273100 5 T T .pp 1282,6 1n n 1 1 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + ×= ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − • Phân thể tích của khí thành phần là: 4599,0r1r 0862,0 32 395,18 15,0r 1254,0 44 395,18 3,0r 3285,0 28 395,18 5,0.gr iH O CO N hh NN 2 2 2 2 22 =−= =×= =×= =×= μ μ = ∑ • Phân áp suất của khí thành phần là: bar92214,0ppp bar17284,000511,20862,0p.rp bar25144,000511,21254,0p.rp bar65869,000511,23285,0p.rp iH OO COCO NN 2 22 22 22 =−= =×== =×== = × == ∑ e. Biểu diễn quá trình trên đổ thò p-v và T-s Nguyễn toàn phong 5 of 8 Chương III _ ĐL NĐ I & QT NĐ CB Ví dụ 3: (Bài 5.7) Một hệ thống cylinder-piston ban đầu có thể tích 0,1 m 3 chứa nitrogen ở áp suất 150 kPa, nhiệt độ 25 o C. Piston dòch chuyển nén nitrogen đến áp suất 1 MPa và nhiệt độ 150 o C. trong quá trình này có nhả nhiệt lượng, và công tiêu tốn là 20 kJ. Xác đònh nhiệt lượng thải ra ngoài. Giải • Khối lượng của nitrogen: kg16943552,0 15,29893,296 1,010.5,1 T.R V.p G 5 1 11 = × × = = )K.kg/(J9286,296 28 314.8 R K15,29815,27325T m1,0V Pa10.5,1kPa150p 1 3 1 5 1 == =+= = == • Lượng biến đổi nội năng: () kJ722,1525150 28 785,20 1694,0 T.c.GU v =−××= Δ=Δ • Đònh luật nhiệt động thứ nhất cho ta: () kJ278,420722,15 WUQ tt −=−+= + Δ= Kết luận: Quá trình này nhả nhiệt lượng là 4,278 kJ Lưu ý: Sẽ dẫn đến kết quả sai nếu ngộ nhận đây chỉ có một quá trình đa biến Nguyễn toàn phong 6 of 8 Chương III _ ĐL NĐ I & QT NĐ CB Ví dụ 4: Một khối khí CO 2 ban đầu có thể tích 150 lít, nhiệt độ 37 o C, áp suất 150 kPa. Sau khi thực hiện một quá trình theo quan hệ thì thể tích giảm chỉ còn 35 lít. constT.p 5 = − Hãy xác đònh: a. Công thay đổi thể tích. b. Nhiệt lượng trao đổi. c. Kiểm ta lại đònh luật nhiệt động thứ nhất. Giải • Khối lượng của CO 2 : kg38393,0 15,31095,188 15,010.5,1 T.R V.p G 5 1 11 = × × = = )K.kg/(J9545,188 44 314.8 R K15,31015,27337T m15,0lít150V Pa10.5,1kPa150p 1 3 1 5 1 == =+= == == • Thông số đặc trưng của quá trình: Từ phương trình 3.36: "constT.p n1 n = − Ta có 25,1n5 n1 n =→−= − a. Công thay đổi thể tích: phương trình 3.55 kJ494,39J10.494,39 1 35 150 . 25,11 15,31095,188384,0 1 v v . n1 T.R.G W 3 25,0 1n 2 11 tt −=−= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ×× = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = − Nguyễn toàn phong 7 of 8 Chương III _ ĐL NĐ I & QT NĐ CB b. Nhiệt lượng trao đổi: • Nhiệt độ ở trạng thái sau: C1,173K25,446 35 150 15,310 V V .TT o 25,0 1n 2 1 12 == ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ×= ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − • Nhiệt lượng trao đổi () kJ9367,4 1,1360945,0384,0 T.c.GQ nn −= ×−×= Δ= )K.kg/(kJ0945,0 25,0 2857,125,1 44 099,29 c K1,136371,173T n −= − ×= =−=Δ c. Kiểm tra đònh luật nhiệt động thứ nhất: • Biến thiên nội năng: kJ557,341,136 44 099,29 384,0 T.c.GU v =××= Δ =Δ Ta thấy ( ) ntt QkJ937,4494,39557,34WU ≈ − = − + =+Δ Kết luận: thỏa đònh luật nhiệt động thứ nhất. Nguyễn toàn phong 8 of 8 Chương III _ ĐL NĐ I & QT NĐ CB . phong 3 of 8 Chương III _ ĐL NĐ I & QT NĐ CB • Nhiệt dung riêng c a kh i khí: () () () K.kg/kJ1313,1 1n kn .cc 381,1 c c k K.kg/kJ6386,1 2 05,0 32 15,0 28 5,0 099,29 44 413,37 3, 0c. gc K.kg/kJ1866,1 2 05,0 32 15,0 28 5,0 785,20 44 099,29 3, 0c. gc hh vhhnhh vhh phh hh piiphh viivhh −= − − = ≈= = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++×+×== = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++×+×== ∑ ∑ . sai nếu ngộ nhận đây chỉ c một quá trình đa biến Nguyễn toàn phong 6 of 8 Chương III _ ĐL NĐ I & QT NĐ CB Ví dụ 4: Một kh i khí CO 2 ban đầu c thể tích 150 lít, nhiệt độ 37 o C, . khi th c hiện một quá trình theo quan hệ thì thể tích giảm chỉ c n 35 lít. constT.p 5 = − Hãy x c đònh: a. C ng thay đ i thể tích. b. Nhiệt lượng trao đ i. c. Kiểm ta l i đònh luật nhiệt