ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––– SONEPASIT SIVONGSAY RÈN LUYỆN CÁC KĨ NĂNG TƯƠNG TỰ HÓA VÀ ĐẶC BIỆT HÓA CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NƯ[.]
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––– SONEPASIT SIVONGSAY RÈN LUYỆN CÁC KĨ NĂNG TƯƠNG TỰ HÓA VÀ ĐẶC BIỆT HÓA CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NƯỚC CHDCND LÀO Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Cao Thị Hà THÁI NGUYÊN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu luận văn hoàn toàn trung thực, chưa cơng bố cơng trình tác giả khác Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn SONEPASIT SIVONGSAY i LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa học PGS TS Cao Thị Hà, tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình thực luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, khoa sau đại học, khoa Tốn, thầy giáo giảng dạy tồn thể bạn học viên lớp cao học Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn K23 - Trường Đại học Sư Phạm Thái Nguyên tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến q báu cho tơi suốt trình học tập, nghiên cứu khoa học làm luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo, em học sinh Trường Năng Khiếu Dự Bị đại học dân tộc Viêng Chăn, thủ đô Viêng Chăn giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu Mặc dù có nhiều cố gắng, thời gian có hạn lực thân nhiều hạn chế kinh nghiên cứu, nên luận văn không tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận ý kiến đóng góp, bảo thầy, cô giáo bạn đồng nghiệp Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn SONEPASIT SIVONGSAY ii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục bảng iv Danh mục hình v MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Dự kiến cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tương tự hóa 1.1.1.Tương tự gì? 1.1.2 Tương tự hóa tốn học 1.2 Đặc biệt hóa 1.3 Các thao tác tư liên quan đến hoạt động tương tự hóa đặc biệt hóa 11 1.3.1 Phân tích - tổng hợp 11 1.3.2 Dự đốn thơng qua so sánh 15 1.3.3 Khái quát hóa 17 1.4 Tầm quan trọng việc rèn luyện kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa cho học sinh q trình DH 18 1.5 Dạy học giải tốn hình học 23 1.5.1 Vai trò tập tốn q trình dạy học 23 1.5.2 Vai trò tập hình học với việc rèn luyện kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa học sinh 25 iii 1.6 Thực trạng việc tổ chức dạy học hình học cho học sinh trường trung học sở nước cộng hòa dân chủ nhân dân Lào 30 1.6.1 Thuận lợi dạy học hình học cho học sinh trường trung học sở nước cộng hòa dân chủ nhân dân Lào 30 1.6.2 Khó khăn dạy học hình học cho học sinh giỏi trường trung học sở nước cộng hòa dân chủ nhân dân Lào 31 1.7 Kết luận chương 32 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TƯƠNG TỰ HÓA VÀ ĐẶC BIỆT HÓA CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THCS 33 2.1 Sơ lược nội dung Hình học chương trình mơn Tốn trường THCS nước CHDCND Lào 33 2.2 Một số biện pháp rèn luyện kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa DH Hình học cho HS trường THCS nước CHDCND Lào 34 2.2.1.Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa cho học sinh hoạt động tìm kiếm lời giải tốn 34 2.2.2 Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa cho HS việc đề xuất toán 45 2.3 Kết luận chương 57 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 58 3.1 Mục đích thực nghiệm 58 3.2 Nội dung thực nghiệm 58 3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 59 3.4 Triển khai thực nghiệm 59 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 75 3.6 Kết luận chung thực nghiệm 83 KẾT LUẬN 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1: Nội dung thực nghiệm sư phạm 58 Bảng 3.2: Chất lượng học tập học kì I năm học 2016 - 2017 hai lớp 8A 8B trường khiếu dự bị đại học dân tộc viêng chăn, huyện Saithany, thủ đô Viêng Chăn 59 Bảng 3.3: Thời gian thực nghiệm sư phạm 60 Bảng 3.4: Kết điểm kiểm tra lớp 8A lớp 8B 82 iv MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Phát huy nguồn lực người coi yếu tố để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh bền vững Sự nghiệp phát triển đất nước ta giai đoạn địi hỏi phải có nguồn nhân lực tương xứng, người có lịng u nước, có ý chí, có sức khỏe giỏi chun mơn nghiệp vụ Vì vậy, phát triển giáo dục đào tạo coi động lực quan trọng thúc đẩy nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa Chính vậy, để đào tạo người phát triển toàn diện, yếu tố quan trọng đổi phương pháp dạy học, cho thông qua trình học tập người học khơng học kiến thức học vào sống Nghị hội nghị lần thứ VIII ban chấp hành trung ương Đảng nhân dân cách mạng Lào (năm 2006) chiến lược giáo dục từ năm 2006 đến 2020, kế hoạch giáo dục khóa VII (2010 – 2015 ) nêu rõ: Để giải phóng đất nước vượt qua đất nước nghèo năm 2020 nên đào tạo cho người có kiến thức cao, có tay nghề cao, tự chủ sáng tạo, có khả vâ ̣n du ̣ng, thực hành người ho ̣c, qua mà góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nước Một yêu cầu quan trọng mà chương trình nhấn mạnh đến “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả hợp tác” đồng thời yêu cầu hình thức tổ chức giáo dục cần “ đảm bảo chất lượng giáo dục chung cho đối tượng tạo điều kiện phát triển lực cá nhân học sinh” “Giáo viên chủ động lựa chọn vận dụng phương pháp hình thức tổ chức giáo dục cho phù hợp với nội dung, đối tượng điều kiện cụ thể” Mục tiêu giáo dục trung học sở Nước CHDC nhân dân lào giúp HS phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kĩ nhằm hình thành nhân cách người xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên cao vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ tổ quốc Tương tự hóa đặc biệt hóa thao tác tư có vai trị quan trọng q trình dạy học toán trường trung học sở Tương tự đặc biệt hóa phương pháp giúp mị mẫm, dự đốn để tìm lời giải tốn, mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức góp phần quan trọng việc hình thành phẩm chất trí tuệ cho học sinh Trong trường phổ thơng, mơn Tốn xác định mơn học có vai trị to lớn việc hình thành phát triển phẩm chất trí tuệ cho HS Tuy nhiên thực tiễn DH, việc phát triển phẩm chất trí tuệ cho HS chưa nhiều giáo viên quan tâm nhiều GV Toán Nước CHDCND Lào cơng việc khó khăn Vậy làm để giúp GV Tốn nhận thức vai trị quan trọng việc hình thành phẩm chất trí tuệ cho HS q trình DH? Làm để GV hình thành tốt phẩm chất cho HS? Để trả lời câu hỏi có số cơng trình nghiên cứu tác giả nghiên cứu chế đề xuất biện pháp sư phạm để phát triển phẩm chất trí tuệ cho HS q trình DH nói chung DH Tốn nói riêng Tuy nhiên vấn đề nghiên cứu để phát triển phẩm chất trí tuệ cho HS giỏi cấp Trung học sở Nước CHDCND Lào thông qua DH Hình học cịn vấn đề mở Với lí tơi lựa chọn đề tài “Rèn luyện kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa cho học sinh dạy học Hình học trường trung học sở Nước CHDCND Lào” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu để xuất số biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa cho học sinh dạy học Hình học trường Trung học sở Nước CHDCND Lào Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn trả lời câu hỏi sau: - Kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa HS gì? Vai trị kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa q trình học tập? - Dạy học hình học có ưu, nhược điểm việc rèn luyện kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa cho học sinh? - Những tác động sư phạm rèn luyện kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa cho học sinh DH Hình học? Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu lý luận phương pháp dạy học môn Tốn, tài liệu nghiên cứu có liên quan đến đề tài - Phương pháp điều tra, quan sát: Dự thăm lớp, tìm hiểu, trao đổi ý kiến với số giáo viên giàu kinh nghiệm, dạy giỏi Toán trung học sở vấn đề liên quan đến đề tài - Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Để kiểm nghiệm số kết nghiên cứu thực tiễn dạy học trường trung học sở Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp sư phạm phù hợp để rèn cho HS kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa vận dụng chúng vào q trình DH Hình học khơng học sinh đạt kết cao học tập mà đáp ứng mục tiêu phát triển tư học sinh trường THCS nước CHDCND Lào Dự kiến cấu trúc luận văn Chương I Cơ sở lí luận thực tiễn Chương II Các biện pháp rèn luyện kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa cho học sinh dạy học hình học trường THCS Chương III Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tương tự hóa 1.1.1.Tương tự gì? Từ tương tự có nguồn gốc từ “αναλογια”, từ tốn học Hy Lạp từ có nghĩa hai tỉ số Theo từ điển tiếng việt [tr.1097] tương tự giống mặt hai đối tượng Theo từ điển Bách khoa toàn thư [34], tương tự giống số mặt, tính chất quan hệ đối tượng không đồng với Dưới góc độ triết học, tương tự dựa việc phân tích riêng để tìm thuộc tính, đặc điểm chung, từ suy thuộc tính chung khác chúng Bên cạnh đó, tương tự yêu cầu phải đặc điểm khác hay đơn riêng Quá trình tuân theo quy luật phép vật biện chứng [10] Dưới góc độ tâm lý học, theo Helmar Gust cộng [29], tương tự áp dụng hình mẫu trường hợp cụ thể, mà biết đến hình mẫu sử dụng để suy thơng tin hình mẫu khác Trực giác yếu tố tương tự có tương đồng tình khác Trong nhận thức khoa học, với tình tại, gợi nhớ trình nhắc lại tình biết Khi hai tình diện trí nhớ, lập tương ứng xảy Hình 1.1 minh họa trình thực tương tự liên quan đến khả nhận thức Trí nhớ Đầu vào: Nguồn đích Gợi nhớ Lập luận Sáng tạo Lập tương ứng Học tập trừu tượng Chuyển đổi Đầu ra: Phép tương tự Học tập chuyển đổi Hình 1.1 Tương tự trình nhận thức (theo [29]) - Trí nhớ: Thơng tin lưu trữ nhớ xuất lại trường hợp định Khi tiếp xúc với tình (có chứa chi tiết khác so với kinh nghiệm có), q trình gợi nhớ lại thông tin tương tự biết xảy - Lập luận: Áp dụng đặc điểm, quy tắc từ nguồn, lập luận rút đặc điểm, quy tắc đích Khả đắn tương tự cao có nhiều điểm tương đồng nguồn đích - Học tập chuyển đổi: Học tập chuyển đổi thực cách chuyển quy tắc, đặc điểm nguồn thành quy tắc, đặc điểm đích Q trình lập tương ứng liên kết nguồn đích tạo quan hệ tương tự chúng - Học tập trừu tượng: Học tập trừu tượng thực việc xác định cấu trúc chung nguồn đích cách tổng qt Sau đó, khái quát sàng lọc đặc điểm tương tự nguồn đích để xác định nguyên tắc chung áp dụng nhiều trường hợp - Sáng tạo: Sáng tạo tạo ý tưởng, hành động, đối tượng có giá trị Tương tự xem cách để sáng tạo, chúng đưa tri thức thơng qua tri thức tương tự biết Theo quan điểm Giáo dục học cấu trúc tương tự xem xét sau: Theo G Polya (1997), tương tự kiểu giống Những đối tượng phù hợp với mối quan hệ quy định đối tượng tương tự Hai hệ tương tự chúng phù hợp với mối quan hệ xác định rõ ràng phận tương ứng Theo Hativah (trích theo [33, tr 163-165]), định nghĩa “sự so sánh vật nói chung khác bật lên giống vài khía cạnh thích hợp” Vật làm sở cho tương tự, phần tử để so sánh, gọi nguồn; đó, vật giải thích học nhờ sử dụng tương tự gọi đích Sử dụng tương tự trình liên quan đến trao đổi nguồn đích Trong luận văn, chúng tơi xem xét tương tự hóa suy luận kết luận giống dấu hiệu số đối tượng rút từ giống dấu hiệu khác đối tượng 1.1.2 Tương tự hóa tốn học Người ta thường xét tương tự hóa tốn học khía cạnh sau: - Hai phép chứng minh tương tự đường lối, phương pháp chứng minh giống - Hai hình tương tự chúng có nhiều tính chất giống hay vai trò chúng giống vấn đề đó, phần tử tương ứng chúng có quan hệ giống -Hai tính chất tương tự chúng biểu diễn yếu tố thuộc tính hai hình tương tự Chẳng hạn, đường thẳng mặt phẳng tương tự với mặt phẳng khơng gian mặt phẳng đường thẳng đường đơn giản mặt phẳng không gian mặt đơn giản Có nhiều định lý thay “đường thẳng” “mặt phẳng” ngược lại Chẳng hạn định lý “hai đường thẳng (hai mặt phẳng) song song với đường thẳng (mặt phẳng) thứ ba song song với nhau” Tam giác hình học phẳng xem tương tự với tứ diện hình học khơng gian tam giác hình có diện tích hữu hạn giới hạn số đường thẳng tối thiểu, cịn tứ diện hình tích hữu hạn giới hạn số mặt phẳng tối thiểu Mặt khác xem tam giác tương tự với tứ giác, ngũ giác,…vì chúng trường hợp đặc biệt đa giác Ngồi ra, xem tam giác tương tự với hình chóp mặt phẳng cho đoạn thẳng điểm không thuộc đoạn thẳng đó, nối điểm cho với hai đầu mút đoạn thẳng ta tam giác Trong không gian cho đa giác điểm không thuộc mặt phẳng chứa đa giác đó, nối điểm với đỉnh đa giác ta có hình chóp Như vậy, xét cấu tạo tam giác hình chóp hai hình tương tự Tính chất đường cao tam giác tương tự với tính chất đường cao hình tứ diện Với ý nghĩa từ đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác tam giác đề xuất chứng minh tính chất tương tự đường cao, mặt phẳng phần giác tứ diện Phép tương tự hóa xem tiền thân khái qt hóa, việc chuyển từ trường hợp riêng sang trường hợp riêng khác tổng quát, bước để tới trường hợp riêng tổng qt Nhiều học sinh có hình dung định chung chưa hiểu cách đầy đủ, đưa tượng riêng lẻ coi đại biểu chung Vì trường hợp định, ta coi thực phép tương tự biểu khái qt hóa Ví dụ 1.1: Cho hình thoi ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh Chứng minh M, N, P, Q bốn đỉnh hình chữ nhật Trong ∆ABC có: MN đường trung bình nên MN // AC Trong ∆ADC có PQ đường trung bình nên PQ // AC Suy MN // PQ (1) Tương tự NP // MQ (2) Từ (1) (2) suy tứ giác MNPQ hình bình hành (3) (hai cặp cạnh song song) Hình 1.4 Mặt khác BD ⊥ AC (hai đường chéo hình thoi vng góc nhau) Nên suy MN ⊥ MQ hay QMN 90 (4) Từ (3) (4) ta MNPQ hình chữ nhật (hình bình hành có góc vng) Như ví dụ chúng tơi khai thác vai trò điểm M, N, P, Q để rút kết luận NP // MQ sau chứng minh MN // PQ 1.2 Đặc biệt hóa Theo G.Polya “Đặc biệt hóa chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng cho sang việc nghiên cứu tập hợp nhỏ chứa tập hợp cho” Hay nói cách khác đặc biệt hóa q trình từ chung đến riêng, trình minh họa giải thích khái niệm, định lí trường hợp riêng lẻ, cụ thể Những dạng đặc biệt hóa thường gặp mơn tốn biểu diễn theo sơ đồ sau: Đặc biệt hóa Đặc biệt hóa từ tổng quát đến riêng lẻ Đặc biệt hóa từ riêng đến riêng Đặc biệt hóa tới riêng lẻ biết Đặc biệt hóa tới riêng lẻ chưa biết Hình 1.5 Ví dụ 1.2: Sơ đồ sau thể hệ thống phân loại đa giai đoạn Hình 1.6 Chẳng hạn, đặc biệt hóa chuyển từ việc nghiên cứu đa giác sang việc nghiên cứu đa giác Từ việc nghiên cứu đa giác ta lại đặc biệt hóa để nghiên cứu tam giác Đó đặc biệt hóa từ riêng đến riêng Đặc biệt hóa suy luận chuyển từ việc khảo sát tập hợp đối tượng sang tập hợp đối tượng nhỏ chứa tập hợp ban đầu Đặc biệt hóa có tác dụng kiểm nghiệm lại kết trường hợp riêng để tìm kết khác Nói riêng, giải tốn, việc xét trường hợp đặc biệt toán nhiều giúp ta giải tốn giúp ta tìm thấy hướng giải tốn Ta dùng đặc biệt hóa để minh họa, giải thích khái niệm, định lí tổng quát trường hợp riêng lẻ, cụ thể Đặc biệt hóa thường sử dụng tốn dựng hình, tìm quĩ tích, phương pháp giúp mị mẫm, dự đốn quĩ tích sở hình thành phương pháp chứng minh cho tồn tốn Ví dụ 1.3: Cho hình vng ABCD cạnh a Điểm M di chuyển đoạn thẳng AB Dựng mặt phẳng bờ AB chứa điểm D hai hình vng AMNP BMEF Chứng minh AN BE qua điểm cố định Đây toán học sinh lớp 9, dạy học sinh cách giải ta nên gợi ý cho học sinh xét vị trí đặc biệt điểm M Xét điểm M trung điểm đoạn thẳng AB , điểm N trùng với điểm E trùng với tâm O hình vng ABCD Hình 1.7 Từ học sinh dự đốn AN BE ln qua giao điểm O hai đường chéo hình vng ABCD Việc chứng minh AN BE qua điểm cố định đơn giản: Vì DAC = DAN = 45 , điểm N nằm hình vng ABCD Suy A, N, C thẳng hàng Tương tự ta có B, E, D thẳng hàng Vậy AN BE qua giao điểm O AC BD Mối quan hệ khái quát hóa đặc biệt hóa thường vận dụng tìm tịi, giải tốn Từ tính chất muốn khái qt hóa ta thử đặc biệt hóa Nếu kết đặc biệt hóa ta tìm cách chứng minh dự đốn từ khái qt hóa Nhưng sai dừng lại Ví dụ 1.4: Cho tam giác ABC cân A(A 90 ) đường cao BH Chứng minh rằng: 2B [26; tr.3] CH BC Để chứng minh 2B ta tia đối tia AC lấy điểm D cho AD AC CH BC 10 Do AB AC AD CD Đặc biệt tam giác BCD có đường trung tuyến AB ứng với cạnh CD AB CD nên tam giác BCD vuông B Xét BCD vuông B, đường cao BH, ta có: BC CD.CH AD.CH Suy BC AB.CH (Vì CD 2AB ) Do Hình 1.8 2B CH BC Nhận xét: Đề cho BH đường cao chưa phải đường cao tương ứng với cạnh huyền tam giác vng Vì vậy, ta vẽ thêm hình phụ để tạo tam giác vng đỉnh B cho BH đường cao ứng với cạnh huyền vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Ta vẽ hình phụ theo cách khác: Qua B vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt tia CA D Cách tạo tam giác vuông với BH đường cao ứng với cạnh huyền 1.3 Các thao tác tư liên quan đến hoạt động tương tự hóa đặc biệt hóa 1.3.1 Phân tích - tổng hợp Theo Hồng Chúng: “Phân tích dùng trí óc chia toàn thể thành phần, tách thuộc tính hay khía cạnh riêng biệt nằm tồn thể đó”; “Tổng hợp dùng trí óc hợp lại phần toàn thể, kết hợp lại thuộc tính hay khía cạnh khác nằm tồn thể đó” [2, Tr 16] Theo Từ điển Tiếng Việt: “Phân tích phân chia thật hay tưởng tượng đối tượng nhận thức, thành yếu tố, trái với tổng hợp; tổng hợp tổ hợp tưởng tượng hay thật sự, yếu tố riêng rẽ làm thành chỉnh thể, trái với phân tích” [12, Tr 746, 979] 11 Theo triết học: “Phân tích phương pháp phân chia toàn thể thành phận, mặt, yếu tố để nghiên cứu hiểu phận, mặt, yếu tố đó; tổng hợp phương pháp dựa vào phân tích liên kết, thống phận, mặt, yếu tố, để nhận thức toàn thể” [25, Tr 86] Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: “Phân tích tách (trong tư tưởng) hệ thống thành vật, tách vật thành phận riêng lẻ; Tổng hợp liên kết (trong tư tưởng) phận thành vật, liên kết nhiều vật thành hệ thống” [9, Tr 46] Từ định nghĩa hiểu: phân tích dùng trí óc chia tồn thể thành phần (những vật), chia nhỏ tách vật thành phận riêng lẻ tách thuộc tính yếu tố hay khía cạnh riêng biệt nằm tồn thể để tìm mối liên hệ phần, phận, yếu tố hiểu chúng; tổng hợp dùng trí óc hợp lại phần toàn thể, kết hợp lại liên kết phận riêng lẻ kết hợp thống thuộc tính yếu tố hay khía cạnh khác nằm tồn thể để nhận thức tồn thể Ta nêu lên biểu cụ thể HĐ phân tích tổng hợp sau: • Những biểu cụ thể HĐ phân tích tổng hợp Phân tích: + Thao tác chia nhỏ tồn thể thành phần; + Tìm mối liên hệ phần với toàn thể để hiểu toàn thể sâu sắc Tổng hợp: + Kết hợp lại, liên kết, thống phần toàn thể; + Nhận thức toàn thể • Những biểu cụ thể mối quan hệ phân tích tổng hợp dạy học giải tập hình học: 12 (1) Tổng hợp định hướng cho phân tích: tổng hợp kết biết, xem xét BT có cách giải nào, định hướng cho phân tích BT; liên hệ với kiến thức biết cần huy động để giải BT (2) Phân tích BT tìm cách giải: phân tích yếu tố cho yếu tố phải tìm, tìm mối liên hệ yếu tố đó; chia BT trường hợp khác nhau, sau xét trường hợp riêng (3) Tổng hợp - trình bày lời giải BT: tổng hợp kết HĐ phân tích có lời giải trình bày lời giải BT Sau tiếp tục mở rộng phát triển BT khía cạnh tổng hợp kết có BT định hướng cho HĐ phân tích để có lời giải khác hay có BT hay khái quát thành tri thức phương pháp Ví dụ 1.5: Cho tam giác ABC vuông A, BC 5cm Hình vng ADEF cạnh cm có D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC Tính độ dài AC, AB? Hoạt động phân tích tốn tìm cách giải - Bài tốn u cầu tính chiều dài AB, AC - Muốn tính AB, AC ta phải tìm DB FC - Ta đặt DB x(cm),FC y(cm) Hình 1.9 ABADx2x AC AF y y - Muốn tính DB, FC dựa vào xét tam giác đồng dạng BDE EFC Hoạt động tổng hợp - trình bày lời giải Đặt DB x(cm),FC y(cm) Xét tam giác BDE EFC có: BD EF (vì ADEF hình vng) ⇒∆BDE ∼ ∆EFC (vì cạnh tam giác song song với nhau) DB FC x x y (1) FE DE y Xét ∆ABC vuông A, ta có: 13 BC AB2 AC2 (3 ) ( x 2) ( y 2) 45 x 4x y y 37 x y 4( x y) Đặt x y A(A 2) (2) Kết hợp (1) (2) ta x, y nghiệm phương trình bậc hai: A 4A 37 (A 5)( A 9) ⇔ A = ( thỏa mãn) A = - < (loại) Với A y x Thay vào (1) ta được: x 5x (x 1)( x 4) x 1, x Với x y , AB = cm, AC = cm Với x y 1, AB = cm, AC = cm Hoạt động phân tích tổng hợp với HĐ đặc biệt hóa đề xuất tốn Ở ví dụ 1.5 ta xét trường hợp tam giác vuông cân với đường trung tuyến hai tam giác ma ta xét đồng dạng theo trường hợp mà ta Ta có tốn sau: Ví dụ 1.5.1: Cho tam giác ABC vng cân A, đường trung tuyến BM Gọi D hình chiếu C BM, H hình chiếu D AC Tính AH ? DH Hoạt động phân tích tốn tìm cách giải - Nhận thấy tốn thuộc dạng tính tỉ số đoạn thẳng, ta nghĩ tới việc tính AH DH dựa vào tỉ số biết suy tỉ số cần tìm (có thể dựa vào tam giác đồng dạng để tìm) - Củng cố kiến thức hai tam giác đồng dạng, tính chất đường trung tuyến, hình chiếu 14 ... hóa đặc biệt hóa cho học sinh dạy học Hình học trường Trung học sở Nước CHDCND Lào Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn trả lời câu hỏi sau: - Kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa HS gì? Vai trị kĩ tương tự hóa. .. ? ?Rèn luyện kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa cho học sinh dạy học Hình học trường trung học sở Nước CHDCND Lào? ?? Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu để xuất số biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ tương tự hóa. .. hóa đặc biệt hóa q trình học tập? - Dạy học hình học có ưu, nhược điểm việc rèn luyện kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa cho học sinh? - Những tác động sư phạm rèn luyện kĩ tương tự hóa đặc biệt hóa cho