i Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http //www lrc tnu edu vn ĐẠI HỌC THÁI NGUY ÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG LUẬN VĂN THẠC THẠC SĨ THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT LỚP TẬP MỜ VÀ ỨNG DỤN[.]
i ĐẠI HỌC THÁI NGUY ÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG LUẬN VĂN THẠC THẠC SĨ THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT LỚP TẬP MỜ VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC HỆ THỐNG MỜ Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 01 Giáo viên hướng dẫn: PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy Học viên: Triệu Thị Thu Hằng Lớp: Cao học K13B Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ kính trọng lòng biết ơn sâu sắc đến PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy - người tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Xin cảm ơn thầy, giáo ngồi trường cung cấp kiến thức tạo điều kiện thuận lợi cho trình học tập rèn luyện thân Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Ban Giám Hiệu, thầy giáo, giáo Phịng Sau đại học Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin & Truyền Thông, Đại học Thái Nguyên, thầy giáo, cô giáo Viện Công Nghệ Thông Tin, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam giảng dạy tạo điều kiện cho học tập làm việc môi trường nghiên cứu triển khai khoa học cơng nghệ Viện để hồn thành luận văn Xin cảm ơn gia đình, bạn bè hết lịng giúp đỡ, khích lệ, động viên tơi để tơi thu được kết bước đầu luận văn Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn tự thân tơi tìm hiểu, nghiên cứu Các tài liệu tham khảo trích dẫn thích đầy đủ Nếu khơng đúng, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm Học viên Triệu Thị Thu Hằng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii CÁC KÍ HIỆU vi CÁC TOÁN TỬ OVERLOAD TRONG LỚP TẬP MỜ vii MỞ ĐẦU CHƯƠNG KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP VÀ TẬP HỢP MỜ 1.1 Tập hợp 1.1.1 Khái niệm tập hợp 1.1.2 Mô tả tập hợp 1.1.3 Trật tự tập hợp 1.2 Các phép toán tập hợp 1.2.1 Phép hợp 1.2.2 Phép giao 1.2.3 Phép trừ 1.2.4 Biểu đồ Venn 1.2.5 Các tính chất phép tốn tập hợp 1.2.6 Biểu diễn tập hợp 1.3 Tập mờ 12 1.3.1 Độ thuộc tập mờ 12 1.3.2 Thể độ thuộc 13 1.3.3 Trật tự tập mờ 14 1.4 Các phép toán tập mờ 14 1.4.1 Yêu cầu 14 1.4.2 Các hàm min, max bù 14 1.4.3 Minh họa 15 1.4.4 Phép hợp hai tập mờ 16 1.4.5 Phép giao hai tập mờ 17 1.4.6 Phép bù 17 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn v 1.4.7 Ngưỡng toán tử cắt 19 1.4.8 Các tính chất phép tốn tập mờ 20 CHƯƠNG THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT LỚP TẬP MỜ 22 2.1 Thiết kế hướng đối tượng 22 2.2 Thiết kế lớp tập UniSet 22 2.2.1 Các trường liệu 22 2.2.2 Các phương thức 22 2.3 Thiết kế lớp tập mờ FSet 27 2.3.1 Đặt vấn đề 27 2.3.2 Các trường liệu 27 2.3.3 Các phương thức 28 Các thuật toán 43 2.4.1 Dạng thức thuật toán 43 2.4.2 Thuật toán hợp hai tập mờ 46 2.4.3 Thuật toán giao hai tập mờ 47 2.4.4 Thuật toán bù tập mờ 47 2.4.5 Thuật toán Cut tập mờ 48 2.4.6 Thuật toán CutToSet tập mờ 49 2.4.7 Các thuật toán so sánh hai tập mờ 50 CHƯƠNG CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 52 3.1 Đặt vấn đề 52 3.2 Trại bò 52 3.2.1 Phát biểu toán 52 3.2.2 Thuật toán tổ chức liệu 53 3.2.3 Chương trình 54 3.2.4 Dữ liệu 54 3.2.5 Kết thực 54 3.3 Thực đơn hàng không 54 3.3.1 Phát biểu toán 54 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn vi 3.3.2 Thuật toán 55 3.3.3 Chương trình 56 3.3.4 Dữ liệu 56 3.3.5 Kết thực 56 3.4 Xử lý lỗi hệ thống 57 3.4.1 Phát biểu toán 57 3.4.2 Thuật toán 57 3.4.3 Chương trình 58 3.4.4 Dữ liệu 58 3.4.5 Kết thực 58 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn vii CÁC KÍ HIỆU KÍ HIỆU Ý NGHĨA aS Phần tử a thuộc tập S aS Phần tử a không thuộc tập S XY Tập X tập thực tập Y XY Tập X tập tập Y XY Giao hai tập X Y XY Hiệu tập X Y XY Hợp hai tập X Y X(a) Độ thuộc phần tử a tập mờ X X’ Phần bù tập X min(a,b) Trị nhỏ a b max(a,b) Trị lớn a b Lượng tử tồn Lượng tử với Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn viii CÁC TOÁN TỬ OVERLOAD TRONG LỚP TẬP MỜ Ý NGHĨA KÍ HIỆU S[a] Phần tử a thuộc tập S X Lớn hơn, bao thực * Nhân = toán tử gán *=, -=, +=, /= tính gán Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Như biết, suy luận đời thường suy luận khoa học, logic tốn học đóng vai trị quan trọng Ngày nay, xã hội phát triển nhu cầu người ngày cao Do đó, tiến khoa học cao Suy luận logic mệnh đề cổ điển với hai giá trị (1), sai (0) không giải hết toán phức tạp nảy sinh thực tế [1], [3], [5] Ví dụ Quần áo gọi dầy, mỏng để máy giặt biết mà có chế độ tự động giặt sấy khô cho hợp lý ? Hai nhân viên hai quốc gia có mức lương, mà nhân viên quốc gia gọi lương cao, quốc gia gọi lương trung bình, tạm đủ sống Tại ? Làm để chuẩn bị hợp vị bữa ăn máy bay với yêu cầu đa dạng hành khách ? Giải câu hỏi nêu mang lại lợi ích cho nhiều cơng ty, nhiều tổ chức Những tốn xuất ngày nhiều lĩnh vực điều khiển tối ưu, nhận dạng hệ thống, quản lý kinh tế xã hội Đó tốn định với liệu khơng đầy đủ, không định nghĩa cách rõ ràng, tường minh (trong điều kiện thiếu thông tin chẳng hạn) Một cách tiếp cận mang lại nhiều kết thực tiễn nhà khoa học tiếp tục phát triển cách tiếp cận lý thuyết tập mờ (Fuzzy set theory), Lotfi Zadeh trường đại học California, Mỹ đề xuất vào năm 1965 [5] Cơng trình khai sinh ngành khoa học lý thuyết tập mờ nhanh chóng nhà nghiên cứu cơng nghệ chấp nhận ý tưởng Một số kết bước đầu hướng nghiên cứu góp phần tạo nên sản phẩm công nghiệp tiêu thụ thị trường Lý thuyết tập mờ ngày Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn phong phú hoàn chỉnh, tạo móng tốn học vững để phát triển logic mờ (Fuzzy logic) Có thể nói logic mờ tảng để xây dựng hệ mờ thực tiễn, ví dụ công nghiệp sản xuất xi măng, sản xuất điện năng, hệ chuyên gia y học giúp chuẩn đoán điều trị bệnh, hệ chuyên gia xử lý tiếng nói, nhận dạng hình ảnh, [1, 2, 4] Công cụ chủ chốt logic mờ tiền đề hóa lập luận xấp xỉ với phép suy diễn mờ [1, 2] Nền tảng sở logic mờ lý thuyết tập mờ Vậy khuôn khổ khóa luận thạc sĩ, học viên chọn đề tài: Thiết kế cài đặt lớp tập mờ ứng dụng hệ thống mờ Đối tượng phạm vi nghiên cứu Luận văn tập trung vào hai nhóm đối tượng sau đây: - Lý thuyết tập mờ phép toán tập mờ [2], [5]; - Ứng dụng: cài đặt thử nghiệm số toán vận dụng tập mờ hệ thống kinh tế xã hội [1], [3], [4] Hướng nghiên cứu đề tài Nghiên cứu lý thuyết liên quan đến đề tài: Lý thuyết tập mờ, đối sánh tập mờ với tập rõ kinh điển, phép toán truyền thống phép toán mở rộng tập mờ Cài đặt thử nghiệm lớp tập mờ kiểu liệu với phép toán tập mờ Vận dụng lớp để giải số toán ứng dụng thực tiễn Những nội dung nghiên cứu Luận văn tập trung vào nội dung sau đây: Về lý thuyết chủ yếu tìm hiểu, tổng hợp khái niệm sở lý thuyết tập mờ, đối sánh với lý thuyết tập hợp kinh điển Về hàm lượng Tin học, luận văn thiết kế cài đặt hai lớp liệu hai kiểu liệu UniSet Fset để xử lý tập tập mờ liên kết với tập Học viên cố gắng lựa chọn ký pháp tiện lợi cho việc triển khai chương trình ứng dụng phát triển thêm số hàm tiện ích để thu kiểu liệu Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn linh hoạt vận dụng để giải toán đa dạng liên quan đến tập mờ Phương pháp nghiên cứu: Trong luận văn học viên dự kiến sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Tổng hợp tài liệu, hệ thống kiến thức, tìm hiểu khái niệm, thuật toán sử dụng đề tài - Các phương pháp hình thức dùng mơ tả tập rõ, tập mờ, phép toán tính chất, mơ tả thuật tốn - Các phương pháp kỹ thuật lập trình hướng đối tượng - Phương pháp đối sánh - Phương pháp trao đổi khoa học, lấy ý kiến chuyên gia - Tổ chức thử nghiệm xử lí kết Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Việc nghiên cứu đề tài đóng góp thêm vài chức thuộc phạm vi lập trình huớng đối tượng, giúp cho người sử dụng có cơng cụ xử lý tập mờ cách hữu hiệu, theo quan điểm quán Xây dựng lược đồ vận dụng tập mờ để giải ứng dụng thực tiễn số lĩnh vực kinh tế chăn nuôi, phát cố hệ thống, điều tra sở thích Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP VÀ TẬP HỢP MỜ 1.1 Tập hợp 1.1.1 Khái niệm tập hợp Tập hợp khái niệm sở toán học [1, 2, 5] Mô tả tập hợp T đồng với việc liệt kê phần tử tập Kí hiệu x T cho biết x phần tử tập hợp T Thí dụ T = {1, 3, 5, } cho biết tập T gồm bốn số tự nhiên 1, 3, Khi ta có T: phần tử tập T T: phần tử tập T Trong toán học thường sử dụng tập hợp sau đây: Tập số tự nhiên, ℕ = {0, 1, …, } Tập số tự nhiên dương, ℕ+ = {1, …, } Tập số nguyên, ℤ = {…, 2, 1, 0, 1, 2, …, } Tập số nguyên dương, ℤ+ = ℕ+ = {1, 2, …, } Tập số hữu tỷ ℚ Tập số thực ℝ 1.1.2 Mô tả tập hợp Thông thường, để mô tả tập hợp người ta phát biểu tính chất phần tử tập Thí dụ, ABC = {‘A’, … ,’Z’} tập chữ IN HOA bảng chữ tiếng Latin L = {2k+1 | k ℕ} tập số tự nhiên lẻ, L = {1, 3, …} Các đặc trưng tập hợp Số phần tử tập T gọi lực lượng tập T thường kí hiệu |T|, ||T||, #T Trong tài liệu sử dụng kí hiêu #T Tập rỗng, kí hiệu, tập khơng có phần tử nào: # = Tập ABC nói có 26 phần tử, #ABC = 26 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Nếu X tập a phần tử ta kí hiệu X[a] hàm cho giá trị (true) a X; ngược lại, hàm cho giá trị (false) Thí dụ ABC[‘Y’] = 1; ABC[‘?’] = 0; ABC[‘y’] = 0; Các tập có vơ hạn phần tử gọi tập vô hạn Các tập hợp số toán học, ℕ, ℤ, ℚ, ℝ tập vô hạn 1.1.3 Trật tự tập hợp Hai tập X Y gọi khác có phần tử thuộc tập mà khơng thuộc tập XYeXeY Tập X gọi tập tập Y, X Y phần tử X thuộc tập Y XYeXeY Tập X gọi tập hay tập thực tập Y, X Y X khác Y phần tử X thuộc tập Y X Y X ≠ Y, e X e Y Hai tập X Y gọi tập tập tập ngược lại X = Y X Y, Y X 1.2 Các phép toán tập hợp Cho tập U gọi tập vũ trụ tập Ta xét tập U Trên tập X, Y, Z, … U ta định nghĩa phép toán sau [2, 4, 5] 1.2.1 Phép hợp Hợp hai tập X Y cho ta tập chứa đồng thời phần tử X Y, X Y = { e | e X e Y } Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 1.2.2 Phép giao Giao hai tập X Y cho ta tập chứa phần tử thuộc đồng thời X Y, XY={e|eX eY} 1.2.3 Phép trừ Hiệu hai tập X Y cho ta tập chứa phần tử X không thuộc Y, X Y = { e | e X e Y } Tập X’ = U X gọi phần bù tập X (đối với tập U) 1.2.4 Biểu đồ Venn Biểu đồ Venn công cụ trực quan biểu diễn phép toán tập hợp Mỗi tập hợp biểu diễn dạng hình trịn Riêng tập biểu diễn mhư hình chữ nhật Các phần tử thuộc tập hợp nằm trọn hình trịn tương ứng Giao hai tập hợp biểu diễn phần chung hai hình trịn Hợp hai tập hợp toàn phàn chung phần riêng chúng Phần bù tập hợp phần tập hợp nằm tập LX Z X R Y Y Z = X Y, L = X Y, R = Y X X X XY X UX Y XY X’ Các phép tốn tập hợp Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Thí dụ Xét tập sau U = {x ℕ | x ≤ 500}, S = {x U | 100 ≤ x ≤ 200}, K = {x U | 80 ≤ x ≤ 120} Ngữ nghĩa U tập lượng mưa tính theo milimet, bao gồm mức từ mm (không mưa) đến 500 mm (lượng mưa tối đa); S vùng mưa nhiều (ngập sâu) gồm mức từ 100 mm đến 200 mm; K vùng mưa nặng gồm mức từ 80 mm đến 120 mm Ta có S K = {x U | 120 < x ≤ 200}, S K = {x U | 100 ≤ x ≤ 120}, S K = {x U | 80 ≤ x ≤ 200}, S’’ = U S = {x U | 200 < x ≤ 500} 1.2.5 Các tính chất phép tốn tập hợp Các phép toán toán tử tập hợp có tính chất sau [2, 5] Với tập X, Y, Z tập U ta có: Tính chất giao hốn XY=YX XY=YX Tính chất kết hợp (X Y) Z = X (Y Z) (X Y) Z = X (Y Z) Nhờ tính chất giao hốn kết hợp ta vận dụng qui tắc sau tính tốn biểu thức tập hợp chứa phép hợp chứa phép giao: Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Qui tắc Trong biểu thức tập hợp chứa phép hợp (giao) ta thực phép tốn theo trật tự tùy ý Tính chất phân phối (X Y) Z = (X Z) (Y Z) (X Y) Z = (X Z) (Y Z) Luật De Morgan (X Y)’ = X’ Y’ (Bù hợp giao bù) (X Y)’ = X’ Y’ (Bù giao hợp bù) Ngoài ra, trật tự (bao hàm) tập hợp thỏa tính chất sau đây: Tính chất bắc cầu X Y Y Z X Z Tính chất tựa bắc cầu XY XZ YZ 1.2.6 Biểu diễn tập hợp Trong tin học, tập hợp mô tả tập tập U cho trước Tập U trước hết cần được mơ tả tường minh kiểu liệu Thí dụ, ngơn ngữ lập trình Pascal có kiểu liệu set Khai báo var x: set of char; cấp phát biến x thuộc kiểu tập tập U gồm 256 kí tự mã ASCII với mã số từ đến 255 Trong ngôn ngữ lập trình C++ có kiểu enum cho phép khai báo tập hợp phương thức liệt kê phần tử định mã số phần tử Thí dụ, Khai báo Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn enum Colors { DARKBLUE = 1, DARKGREEN, DARKTEAL, DARKRED, DARKPINK, DARKYELLOW, GRAY, DARKGRAY, BLUE, GREEN, TEAL, RED, PINK, YELLOW, WHITE }; mô tả tập Colors gồm màu hình, qui ước màu DARKBLUE mang mã số Như màu có mã số 2, 3, … Khai báo thiết lập kiểu liệu tên Colors đoạn kiểu nguyên, trường hợp này, Colors chứa trị nguyên từ đến 15 Sau, ta khai báo biến thuộc kiểu Colors, thí dụ, #include #include using namespace std; enum Colors { DARKBLUE = 1, DARKGREEN, DARKTEAL, DARKRED, DARKPINK, DARKYELLOW, GRAY, DARKGRAY, BLUE, GREEN, TEAL, RED, PINK, YELLOW, WHITE }; main() { Colors c; c = RED; cout