Luận văn thạc sĩ khoa học máy tính phương pháp xây dựng cây quyết định dựa trên tập phụ thuộc hàm xấp xỉ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu ĐHTN http //www lrc tnu edu vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN ĐĂNG NGUYÊN PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG CÂY QUYẾT ĐỊNH DỰA TRÊN TẬP[.]

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN ĐĂNG NGUYÊN PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG CÂY QUYẾT ĐỊNH DỰA TRÊN TẬP PHỤ THUỘC HÀM XẤP XỈ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUYÊN - 2017 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN ĐĂNG NGUYÊN PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG CÂY QUYẾT ĐỊNH DỰA TRÊN TẬP PHỤ THUỘC HÀM XẤP XỈ Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS LÊ VĂN PHÙNG THÁI NGUYÊN - 2017 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn tơi thực hiện, hướng dẫn khoa học TS Lê Văn Phùng, số liệu kết nghiên cứu luận văn hoàn toàn trung thực chưa sử dụng để bảo vệ cơng trình khoa học nào, thơng tin, tài liệu trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Mọi giúp đỡ cho việc hoàn thành luận văn cảm ơn Nếu sai hoàn toàn chịu trách nhiệm Thái Nguyên, tháng 05 năm 2017 Học viên Nguyễn Đăng Nguyên Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ ii LỜI CẢM ƠN Trước hết em xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo trường Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông giảng dạy em trình học tập chương trình sau đại học Dù rằng, q trình học tập có nhiều khó khăn việc tiếp thu kiến thức sưu tầm tài liệu học tập, với nhiệt tình tâm huyết thầy cô với nỗ lực thân giúp em vượt qua trở ngại Em xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS.Lê Văn Phùng người hướng dẫn khoa học, tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp, bạn học viên lớp cao học CK14A, người thân gia đình động viên, chia sẻ, tạo điều kiện giúp đỡ suốt trình học tập làm luận văn Một lần em xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 05 năm 2017 Học viên Nguyễn Đăng Nguyên Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU SỬ DỤNG vi DANH MỤC CÁC BẢNG vii DANH MỤC CÁC HÌNH viii THUẬT NGỮ TIẾNG ANH ix MỞ ĐẦU Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CÂY QUYẾT ĐỊNH VÀ PHỤ THUỘC HÀM XẤP XỈ 1.1 Tổng quan khai phá liệu định 1.1.1 Khái niệm khai phá liệu, trình phát triển ứng dụng việc phát tri thức 1.1.2 Khái quát phương pháp khai phá liệu phổ biến 1.2 Phụ thuộc hàm xấp xỉ 1.2.1 Khái niệm phụ thuộc hàm mơ hình CSDL quan hệ 1.2.2 Khái niệm phụ thuộc hàm xấp xỉ đặc trưng chúng 13 1.3 Kết luận chương 18 Chương 2: MỘT SỐ THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH PHỤ THUỘC HÀM XẤP XỈ VÀ XÂY DỰNG CÂY QUYẾT ĐỊNH 17 2.1 Thuật toán TANE xác định phụ thuộc hàm xấp xỉ từ quan hệ 19 2.1.1 Khái niệm lớp tương đương phân hoạch 19 2.1.2 Phân hoạch mịn 20 2.1.3 Thuật toán TANE cải tiến 24 2.1.4 Chiến lược tìm kiếm 24 2.2 Thuâ ̣t toán xác đinh ̣ phụ thuộc hàm xấ p xỉ dựa luật kết hợp 38 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ iv 2.2.1 Luật kết hợp 38 2.2.2.Biểu diễn PTH xấp xỉ qua LKH 41 2.2.3 Đô ̣ hỗ trơ ̣ của PTH xấ p xỉ và tính không tầ m thường 45 2.2.4 Đinh ̣ nghiã PTH xấp xỉ mạnh [14] 47 2.2.5 Biể u diễn đô ̣ đo, đô ̣ hỗ trơ ̣, đô ̣ chính xác qua lý thuyế t PTH xấ p xỉ 48 2.2.6 Thuâ ̣t toán xác đinh ̣ PTH xấ p xỉ dựa LKH 52 2.3 Thuật toán xác định phụ thuộc hàm xấp xỉ dựa phủ tối thiểu lớp tương đương 54 2.3.1 Khái niệm Phủ tối thiểu mệnh đề liên quan 54 2.3.2 Thuật tốn tìm Phủ tối thiểu 56 2.3.3 Thuật toán khai phá PTH xấp xỉ nhờ phủ tối thiểu lớp tương đương 57 2.3.4 Độ phức tạp thuật toán khai phá PTH xấp xỉ sử dụng phủ tối thiểu lớp tương đương 60 2.4 Thuật toán xây dựng định dựa phụ thuộc hàm xấp xỉ 61 2.4.1 Giải thuật chung xây dựng định 61 2.4.2 Giải thuật xây dựng định dựa tập PTH xấp xỉ phân lớp 67 2.5 Kết luận chương 69 Chương 3: CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM XÂY DỰNG CÂY QUYẾT ĐỊNH CHẨN ĐOÁN BỆNH TẠI BỆNH VIỆN ĐA KHOA TRUNG ƯƠNG THÁI NGUYÊN DỰA TRÊN VIỆC KHAI PHÁ TẬP PTH XẤP XỈ 70 3.1 Mô tả Bài toán chẩn đoán bệnh cúm bệnh viện đa khoa Trung ương Thái Nguyên yêu cầu chương trình 70 3.1.1 Giới thiệu bệnh Cúm 70 3.1.2 Quy trình chẩn đốn xác định bệnh cúm 71 3.2 Tập liệu huấn luyện (input) 74 3.3 Ứng dụng hai thuật toán 2.3 2.4 để xác định tập phụ thuộc hàm xấp xỉ xây dựng định chẩn đoán bệnh 75 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ v 3.4 Thiết kế chương trình 76 3.5 Các giao diện chương trình 77 3.6 Đánh giá kết thử nghiệm 82 3.7 Kết luận chương 83 KẾT LUẬN CHUNG 84 Kết đạt luận văn 84 Hướng phát triển đề tài 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ vi DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU SỬ DỤNG Từ Ký hiệu Diễn giải R U  Quan ̣ tâ ̣p thuộc U U   A1 , , A m  Tâ ̣p m thuộc tính S = Lược đồ quan ̣ với U tâ ̣p thuộc tính, F là tâ ̣p phu ̣ thuộc hàm U LĐQH Lươ ̣c đồ quan ̣ CSDL Cơ sở liệu PTH Phu ̣ thuô ̣c hàm KPDL Khai phá liệu Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Ví du ̣ về quan ̣ Bảng 1.2 Các thuật toán khám phá phụ thuộc hàm 12 Bảng 1.3: Bảng quan hệ ví dụ 17 Bảng 1.4: Bảng quan hệ ví dụ phụ thuộc hàm điều kiện 18 Bảng 2.1 Bảng quan hệ minh họa cho phân hoạch 20 Bảng 2.2 Bảng quan hệ ví dụ cho phân hoạch mịn 21 Bảng 2.3: Bảng quan hệ minh họa cho PTH xấp xỉ 22 Bảng 2.4 Ví du ̣ về CSDL giao tác D 38 Bảng 2.5 Ví du ̣ về các tâ ̣p phổ biế n với đô ̣ hỗ trơ ̣ tương ứng, minsupp = 50% 39 Bảng 2.6 Mô ̣t quan ̣ R 43 Bảng 2.7.Tâ ̣p các giao tác TD của R 45 Bảng 2.8 Một số LKH TD tương ứng với PTH xấp xỉ R 45 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ viii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Quá trình phát tri thức Hình 1.2 Các loại phụ thuộc liệu Hình 1.3 Kỹ thuật phát phụ thuộc hàm 12 Hình 2.1 Dàn cho thuộc tính (A, B, C, D, E) 24 Hình 2.2 Một tập cắt tia chứa dàn cho {A,B,C,D} 26 Hình 2.3 Cây trước cắt tỉa 65 Hình 2.4 Cây sau cắt tỉa 67 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ ix THUẬT NGỮ TIẾNG ANH Bảng định Decision Table Cắt tỉa Prune Cây định Decision Tree Độ tin cậy Confidence Giao tác Transaction Hệ thông tin Information System Khai phá phụ thuộc hàm xấp xỉ Mining Approximate Functional Dependencies Khóa Key Lớp tương đương Equivalenc Classes Luật định Decision Rule Phân hoạch rút gọn Stripped partitions Phụ thuộc hàm Functional Dependency Phủ tối tiểu Minimal Cover Quan hệ Relation Rút gọn thuộc tính Attribute Reduction Siêu khóa Super key Sơ đồ quan hệ Relation Schema Tập ứng cử viên Candidate_Set Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Công nghệ thông tin trở thành lĩnh vực nghiên cứu, ứng dụng phát triển hiệu đời sống kinh tế, xã hội Việc ứng dụng công nghệ thông tin ngành khoa học, kinh tế xã hội mang lại hiệu to lớn Với ngành khoa học, kinh tế - xã hội nơi có kho liệu khổng lồ việc tìm kiếm truy xuất đưa thơng tin cần thiết phù hợp với thời gian yêu cầu khơng dễ dàng, điều hệ phương pháp tiếp cận, phương pháp nghiên cứu kỹ thuật, công cụ cho phép phân tích tổng hợp, khai phá tri thức từ liệu cách thông minh hiệu nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Một lĩnh vực nghiên cứu phương pháp ứng dụng khai phá liệu, tìm kiếm chi thức, kết xuất tri thức… từ liệu định (decision tree) nghiên cứu từ nhiều năm trước có kết khả quan mang lại hướng ứng dụng có hiệu cao Ngày nay, kỹ thuật khai phá liệu dựa định áp dụng mang lại hiệu cho nhiều ngành, nhiều lĩnh vực như: Kinh tế, tài chính, khoa học kỹ thuật, ngân hang, thương mại, giáo dục, y tế… kỹ thuật khai phá dự liệu định đa dạng phong phú kỹ thuật dựa thuật toán Hunt, ID3, C4.5,…và kỹ thuật xây dựng định dựa phụ thuộc hàm CSDL quan hệ Với mong muốn làm rõ kỹ thuật khai phá tri thức từ liệu sử dụng định nhằm phục vụ công tác nghiên cứu chuyên môn mong muốn đưa kỹ thuật khai phá liệu sử dụng định vào thực tế nên lựa chọn thực luận văn tốt nghiệp “Phương pháp xây dựng định dựa tập phụ thuộc hàm xấp xỉ” Mục đích thực luận văn tổng hợp kiến thức kỹ thuật khai phá liệu Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ kỹ thuật xây dựng định dựa tập phụ thuộc hàm CSDL quan hệ Nội dung nghiên cứu luận văn gồm: - Nghiên cứu tổng quan khai phá liệu khai phá liệu định, tập trung vào phương pháp xây dựng định - Nghiên cứu phụ thuộc hàm, phụ thuộc hàm xấp xỉ CSDL quan hệ - Nghiên cứu sâu phương pháp xây dựng định dựa vào phụ thuộc hàm xấp xỉ - Xây dựng chương trình mơ Phương pháp xây dựng định dựa tập phụ thuộc hàm xấp xỉ Cấu trúc luận văn gồm chương bao gồm: Chương 1: Tổng quan định phụ thuộc hàm xấp xỉ Chương 2: Một số thuật toán xác định phụ thuộc hàm xấp xỉ xây dựng định Chương 3: Chương trình thử nghiệm xây dựng định chẩn đoán bệnh Bệnh viện đa khoa Trung ương Thái Nguyên dựa việc khai phá tập phụ thuộc hàm xấp xỉ Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ Chương TỔNG QUAN VỀ CÂY QUYẾT ĐỊNH VÀ PHỤ THUỘC HÀM XẤP XỈ 1.1 Tổng quan khai phá liệu định 1.1.1 Khái niệm khai phá liệu, trình phát triển ứng dụng việc phát tri thức “Khám phá tri thức trình tìm tri thức, mẫu tìm ẩn, trước chưa biết thơng tin hữu ích đáng tin cậy” Cịn khai phá liệu (KPDL) bước quan trọng trình khám phá tri thức, sử dụng thuật toán KPDL chuyên dùng với số quy định hiệu tính tốn chấp nhận để chiết xuất mẫu mơ hình có ích liệu Nói cách khác, mục đích khám phá tri thức KPDL tìm mẫu mơ hình tồn sở liệu (CSDL) bị che khuất hàng núi liệu [4] Để có thơng tin q báu phải tìm mẫu có tập CSDL trước Đầu chương trình phát mẫu có ích gọi tri thức Tri thức phát có đặc điểm chính: - Kiến thức cao cấp - Độ xác cao - Có tính hấp dẫn - Có tính hiệu Nếu phát tri thức tồn q trình chiết xuất tri thức từ CSDL KPDL giai đoạn chủ yếu q trình KPDL q trình phát mẫu mới, thường bao gồm việc thử tìm mơ hình phù hợp với tập liệu tìm kiếm mẫu từ tập liệu theo mơ hình KPDL sử dụng để tạo giả thuyết Ví dụ để xác định yếu tố rủi ro cho vay tín dụng, kỹ thuật KPDL phải phát người có thu nhập thấp nợ nhiều người có mức rủi ro cao Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ Ngồi kỹ thuật phát quy luật mà nhà phân tích chưa tìm ví dụ tỷ lệ thu nhập nợ tuổi yếu tố xác định mức rủi ro Để làm điều này, KPDL sử dụng thông tin khứ để học Nó tìm kiếm thơng tin CSDL sử dụng chúng để tìm mẫu đáng quan tâm Nếu xét mặt ý tưởng mục đích ứng dụng, KPDL nhu cầu tất yếu, nhạy cảm đáp lại mong mỏi giới kinh doanh mặt kỹ thuật, thực khó khăn thách thức nhà khoa học KPDL xây dựng dựa việc sử dụng giải thuật mới, định hướng theo cầu kinh doanh để giải tự động toán kinh doanh kỹ thuật dễ dùng hiểu KPDL khơng thuộc ngành cơng nghiệp Nó sử dụng kỹ thuật thơng minh để khai phá tri thức tiềm ẩn liệu Hiện giới có nhiều ngành công nghiệp sử dụng kỹ thuật KPDL để phục vụ cho hoạt động kinh doanh bước đầu thành cơng ngành tài chính, y học, hóa học, bảo hiểm, sản xuất, giao thơng, hàng khơng,… Các kết đạt cho thấy kỹ thuật KPDL nhiều vấn đề cộm, với tri thức mà chuyên gia người chưa cung cấp KPDL có tiềm to lớn việc tạo lợi nhuận đáng kể kinh tế Quá trình phát tri thức từ CSDL q trình có sử dụng nhiều phương pháp công cụ tin học q trình mà người trung tâm Do đó, khơng phải hệ thống phân tích tự động mà hệ thống bao gồm nhiều hoạt động tương tác thường xuyên người CSDL, tất nhiên với hỗ trợ công cụ tin học Người sử dụng hệ thống phải người có kiến thức lĩnh vực cần phát tri thức để chọn tập liệu, lớp mẫu phù hợp đạt tiêu chuẩn quan tâm so với mục đích Tri thức Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ mà ta nói tri thức rút từ CSDL, thường để phục vụ cho việc giải loạt nhiệm vụ định lĩnh vực định Do đó, q trình phát tri thức mang tính chất hướng nhiệm vụ, phát tri thức mà phát tri thức nhằm giải tốt nhiệm vụ đề Hình 1.1 Quá trình phát tri thức 1.1.2 Khái quát phương pháp khai phá liệu phổ biến Quá trình khai phá liệu q trình phát mẫu, phương pháp khai phá liệu để tìm kiếm mẫu đáng quan tâm theo dạng xác định Có thể kể vài phương pháp như: sử dụng công cụ truy vấn, xây dựng định, dựa theo khoảng cách (K-láng giềng gần), giá trị trung bình, phát luật kết hợp, … Vấn đề liên quan đến thuộc tính ghi Một ghi gồm hiều thuộc tính độc lập, điểm khơng gian tìm kiếm có số chiều lớn Trong khơng gian có số chiều lớn, hai điểm có khoảng cách Vì mà kỹ thuật K-láng giềng không cho ta thêm thơng tin có ích nào, tất cặp điểm láng giềng Cuối Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ cùng, phương pháp K-láng giềng không đưa lý thuyết để hiểu cấu trúc liệu Hạn chế khắc phục kỹ thuật định [4] 1.1.2.1 Phương pháp sử dụng định luật Với kỹ thuật phân lớp dựa định, kết q trình xây dựng mơ hình cho định Cây sử dụng trình phân lớp đối tượng liệu chưa biết đánh giá độ xác mơ hình Tương ứng với hai giai đoạn q trình phân lớp trình xây dựng sử dụng định Quá trình xây dựng định nút đơn biểu diễn tất mẫu liệu Sau đó, mẫu phân chia cách đệ quy dựa vào việc lựa chọn thuộc tính Nếu mẫu có lớp nút trở thành lá, ngược lại ta sử dụng độ đo thuộc tính để chọn thuộc tính làm sở để phân chia mẫu lớp Theo giá trị thuộc tính vừa chọn, ta tạo nhánh tương ứng phân chia mẫu vào nhánh tạo Lặp lại trình tạo định, tất nút triển khai thành gán nhãn Quá trình đệ quy dừng lại điều kiện sau thỏa mãn: - Tất mẫu thuộc nút - Khơng cịn thuộc tính để lựa chọn - Nhánh không chứa mẫu Phần lớn giải thuật sinh định có hạn chế chung sử dụng nhiều nhớ Lượng nhớ sử dụng tỷ lệ thuận với kích thước mẫu liệu huấn luyện Một chương trình sinh định có hỗ trợ sử dụng nhớ ngồi song lại có nhược điểm tốc độ thực thi Do vậy, vấn đề tỉa bớt định trở nên quan trọng Các nút không ổn định định tỉa bớt Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ Kỹ thuật tỉa trước việc dừng sinh định chia liệu khơng có ý nghĩa 1.1.2.2 Phương pháp phát luật kết hợp Phương pháp nhằm phát luật kết hợp thành phần liệu CSDL Mẫu đầu giải thuật khai phá liệu tập luật kết hợp tìm Ta lấy ví dụ đơn giản luật kết hợp sau: kết hợp hai thành phần A B có nghĩa xuất A ghi kéo theo xuất B ghi đó: A => B Các luật kết hợp cách hình thức hóa đơn giản Chúng thích hợp cho việc tạo kết có liệu dạng nhị phân Giới hạn phương pháp chỗ quan hệ cần phải thưa theo nghĩa khơng có tập thường xun chứa nhiều 15 thuộc tính Giải thuật tìm kiếm luật kết hợp tạo số luật phải với số tập phổ biến tập K phổ biến có kích thước K phải có tập phổ biến Thông tin tập phổ biến sử dụng để ước lượng độ tin cậy tập luật kết hợp 1.2 Phụ thuộc hàm xấp xỉ 1.2.1 Khái niệm phụ thuộc hàm mơ hình CSDL quan hệ Phụ thuộc hàm biểu diễn mối quan hệ thuộc tính CSDL, phụ thuộc hàm giá trị thuộc tính xác định giá trị số thuộc tính khác Phụ thuộc hàm đóng vai trị quan trọng chuẩn hóa CSDL, phát phụ thuộc hàm giúp nhà thiết kế CSDL tách lược đồ quan hệ thành nhiều lược đồ quan hệ đạt dạng chuẩn cao [5] Phụ thuộc thuộc tính: có loại phụ thuộc thuộc tính thường khám phá : phụ thuộc hàm (FD), phụ thuộc có điều kiện (CFDs) phụ thuộc bao gồm (INDs) Hình 1.2 biểu diễn loại phụ thuộc liệu (theo [11]) Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ Khai phá liệu FD INDs CFDs Hình 1.2 Các loại phụ thuộc liệu Cho tâ ̣p hữu ̣n khác rỗng các thuô ̣c tính U  A1, , Am  Mỗi thuô ̣c tiń h Ai có mô ̣t miề n giá tri ̣ tương ứng Dom  Ai ,  i  m Mô ̣t quan ̣ U, ký hiê ̣u R (U) hoă ̣c R nế u không sơ ̣ nhầ m lẫn, là mô ̣t tâ ̣p của tích Descartes Dom  A1   Dom  A2    Dom  Am  Mô ̣t cách hình thức: R U   Dom  A1   Dom  A2    Dom  Am  Các phần tử quan ̣ R go ̣i là các bộ Mô ̣t quan ̣ không chứa bô ̣ nào đươ ̣c go ̣i quan ̣ rỡng Kí hiệu: t[X] phép chiếu t tập thuộc tính X, X  U Định nghĩa 1.1: Mô ̣t phụ thuộc hàm (PTH) quan ̣ R (U) là mô ̣t mê ̣nh đề có da ̣ng X → Y (trong đó X, Y ⊆ U) Ta nói PTH X → Y đúng quan ̣ R, nế u:  t, s  R  :  t  X   s  X   t Y   s Y  Khi PTH X → Y đúng quan ̣ R Người ta còn nói: R thỏa PTH X → Y và ký hiê ̣u R (X → Y) Ví du ̣ Xét quan ̣ R tâ ̣p thuô ̣c tính U = {T, A, B, C} cho bảng 1.1 sau: Bảng 1.1 Ví du ̣ về quan ̣ R= T A a1 a2 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN B b1 b2 C c1 c2 http://www lrc.tnu.edu.vn/ ... định, tập trung vào phương pháp xây dựng định - Nghiên cứu phụ thuộc hàm, phụ thuộc hàm xấp xỉ CSDL quan hệ - Nghiên cứu sâu phương pháp xây dựng định dựa vào phụ thuộc hàm xấp xỉ - Xây dựng chương... Phương pháp xây dựng định dựa tập phụ thuộc hàm xấp xỉ Cấu trúc luận văn gồm chương bao gồm: Chương 1: Tổng quan định phụ thuộc hàm xấp xỉ Chương 2: Một số thuật toán xác định phụ thuộc hàm xấp. ..ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN ĐĂNG NGUYÊN PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG CÂY QUYẾT ĐỊNH DỰA TRÊN TẬP PHỤ THUỘC HÀM XẤP XỈ Chuyên ngành: Khoa học máy tính