Giáo trình đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép theo tcvn 55742018 phần 3

Lưu ý: Giá trị cốt thép chọn A nên lớn hơn hoặc bằng giá trị cốt thép sc tính toán A s.. Trường hợp chọn nhỏ hơn cần thực hiện bài toán kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện... Chi

PHẦN II

VÍ DỤ ÁP DỤNG

Chương VI

VÍ DỤ SỐ

6.1 ĐỀ BÀI

6.1.1 Sơ đồ mặt bằng sàn (Hình 6.1)

1

2

3

4

5

Hình 6.1 Sơ đồ mặt bằng sàn (Sơ đồ 1)

6.1.2 Kích thước

l  m; l2 6, 2 m

6.1.3 Hoạt tải

9,5

c

p  kN/m2, hệ số vượt tải n p 1, 2

6.1.4 Vật liệu

Bê-tông B20, cốt thép sàn loại CB240-T, cốt thép dọc của dầm loại CB300-V, cốt thép đai của dầm CB240-T

6.1.5 Số liệu tính toán

Bê-tông B20: R b 11,5 MPa; R b ser, 15, 0 MPa; R bt 0,9 MPa;

bt ser

R  MPa; b 1, 0; 3

27,5 10

b

E   MPa Cốt thép CB240-T: R s 210 MPa; R s ser, 240 MPa; R sw 170 MPa;

4

20 10

s

Cốt thép CB300-V: R s 260 MPa; R s ser, 300 MPa; R sw 210 MPa;

4

20 10

s

6.2 TÍNH SÀN

6.2.1 Sơ đồ tính và nhịp tính toán sàn

- Kích thước dầm phụ: b sb200 mm; h sb500 mm

- Kích thước dầm chính: b mb 300mm; h mb 900 mm

- Kích thước cột: b c 300 mm; h c 300 mm

- Kích thước sàn: h s 100 mm

(Kích thước cấu kiện lấy theo công thức chọn sơ bộ và có hiệu chỉnh theo yêu cầu thiết kế)

Xét tỷ số hai cạnh sàn: l l2 16, 2 2,52, 482 sàn loại bản dầm Cắt theo phương cạnh ngắn l1 dải sàn rộng 1,0 m để tính (Hình 6.2)

A B

Hình 6.2 Mặt cắt A-A Sàn làm việc nhƣ dầm liên tục, tính sàn theo sơ đồ biến dạng dẻo với nhịp tính toán nhƣ sau:

- Nhịp biên:

0b 1 1,5 sb 2,5 1,5 0, 2 2, 2

- Nhịp giữa:

0 1 sb 2,5 0, 2 2,3

- Sơ đồ tính (Hình 6.3):

Hình 6.3 Sơ đồ tính sàn

6.2.2 Xác định tải trọng

Tĩnh tải là trọng lƣợng bản thân của các lớp cấu tạo sàn (Hình 6.4)

Hình 6.4 Cấu tạo sàn

- Tĩnh tải tính toán:

0, 02 18 1,1 0, 02 20 1, 2 0,10 25 1,1 0, 015 20 1, 2 3,986

kN/m2

- Hoạt tải tính toán:

1, 2 9,5 11, 400

p   kN/m2

- Tổng tải tính toán:

3,986 11, 400 15,386

- Tải trọng gán vào dầm liên tục:

1, 0 m 15,386 1, 0 15,386

s

6.2.3 Xác định nội lực

- Mô-men nhịp biên:

0 15,386 2, 2

6, 770

s b

q l

- Mô-men ở gối 2:

0 15,386 2,3

7,399

s

q l

kNm

- Mô-men ở các nhịp giữa, gối giữa:

0 15,386 2,3

5, 087

s

q l

kNm

6.2.4 Tính toán cốt thép

- Tiết diện tính toán cốt thép cho dải sàn (Hình 6.5)

- Chiều cao tính toán của sàn:

Hình 6.5 Tiết diện tính toán sàn

- Tính 2

0

m

b

M

R bh

    1 1 2 m

- So sánh 5

,

2 2

0, 615

210 2 10 1

0, 0035

R

s el s s

b b

R E









- Diện tích cốt thép b 0

s

s

R bh A

R





Bảng 6.1 Kết quả tính toán cốt thép sàn Tiết diện M

(kNm) m 

A s

(mm2)

Chọn thép PA1 PA2 PA3 Nhịp biên 6,770 0,105 0,111 455 d8s110

(457)

d8/10s125 (515)

d8s100 (503) Gối thứ 2 7,399 0,114 0,122 500 d8s100

(503)

d8/10s125 (515)

d8s100 (503) Nhịp giữa 5,087 0,079 0,082 337 d8s150

(335)

d8s125 (402)

d8s150 (335) Gối giữa 5,087 0,079 0,082 337 d8s150

(335)

d8s125 (402)

d8s150 (335)

- Hàm lượng cốt thép:

0

500

1000 75

s

A bh



0

337

1000 75

s

A bh



max

11,5 100% 0, 615 100% 3,37%

210

b R

s

R

R

Các giá trị hàm lượng đều thỏa mãn yêu cầu

Lưu ý: Giá trị cốt thép chọn ( A ) nên lớn hơn hoặc bằng giá trị cốt thép sc

tính toán (A s) Trường hợp chọn nhỏ hơn cần thực hiện bài toán kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện Ví dụ tại nhịp giữa và gối giữa của PA1

và PA3 (Bảng 6.1) có cốt thép chọnA sc 335mm2 nhỏ hơn cốt thép tính

s

A  mm2 nên cần phải kiểm tra lại khả năng chịu lực của tiết diện bố trí cốt thép:

0tt tt 100 24 76

- Tính

0

210 335

0, 080 11,5 1000 76

s sc tt

b tt

R A

R bh

mtt tt1 0,5 tt0, 080 1 0,5 0, 080 0, 077

0 0, 077 11,5 1000 76 5,131

mtt b

M  R bh      kNm  M 5, 087 kNm (thỏa)

6.2.5 Chọn và bố trí cốt thép

Cốt thép chọn đƣợc tổng hợp trong Bảng 6.1

Tỷ số 11, 400 2,86 3

3,986

p

g     1 4 nên đoạn kéo dài cốt thép mũ đối với nhịp 2200 mm là 550 mm, còn đối với nhịp 2300 mm là 575 mm (lấy tròn 580 mm)

Chi tiết cách xác định chiều dài thanh thép nhƣ Hình 6.6

Hình 6.6 Chi tiết cấu tạo cốt thép sàn Bạn đọc đƣợc chỉ định chọn PA3 để trình bày trong bản vẽ

Hình 6.7, 6.8 và 6.9 thể hiện mặt cắt A-A của mặt bằng sàn

Cốt thép mũ giao giữa sàn và dầm chính lấy không bé hơn 1/3 diện tích cốt thép lớn nhất tại nhịp A s 1 3 455 152  mm2 (chọn d6a150, bố trí nhƣ Hình 6.10)

Hình 6.7 Mặt cắt chi tiết thép sàn (PA1)

A

Hình 6.8 Mặt cắt chi tiết thép sàn (PA2)

Hình 6.9 Mặt cắt chi tiết thép sàn (PA3)

Hình 6.10 Mặt cắt thép vuông góc dầm chính (PA3)

6.3 TÍNH DẦM PHỤ

6.3.1 Sơ đồ tính

- Kích thước dầm phụ: b sb200mm; h sb500 mm

- Kích thước dầm chính: b mb 300mm; h mb 900 mm

Sơ đồ tính dầm phụ (Hình 6.11):

Hình 6.11 Sơ đồ tính dầm phụ

Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp, có nhịp tính toán nhƣ sau:

- Nhịp biên:

0b 2 1,5 dc 6, 2 1,5 0,3 5, 75

- Nhịp giữa:

0 2 dc 6, 2 0,3 5,9

6.3.2 Xác định tải trọng

Tĩnh tải:

- Do sàn truyền xuống:

1 1 3,986 2,5 9,965

g gl    kN/m

- Do trọng lƣợng bản thân dầm phụ:

0 dp dp s bt 0, 2 0,5 0,1 25 1,1 2, 200

g b h h  n     kN/m

1 0 9,965 2, 200 12,165

dp

g g g    kN/m

Hoạt tải:

1 11, 4 2,5 28,500

dp

p  pl    kN/m

Tổng tải tính toán:

12,165 28,500 40, 665

dp dp dp

6.3.3 Vẽ biểu đồ bao mô-men

Tỷ số 28,500 2,34

12,165

dp

dp

p

Tung độ của biểu đồ mô-men đối với nhánh dương:

Tung độ của biểu đồ mô-men đối với nhánh âm:

Kết quả tính ghi trong Bảng 6.2

Bảng 6.2 Kết quả mô-men tính toán trong dầm phụ Nhịp Vị trí

Hệ số 

q dp( 2 2

,

ob o

l l )

Tung độ biểu đồ M

(kNm)

dương

Nhánh

âm

1

0

1

2

0,425l 0

3

4

5

0 0,065 0,090 0,091 0,075 0,020

-0,0715

1344,487

0 87,392 121,004 122,348 100,836 26,890

-96,131

2

5’

6

7

0,5l 0

8

9

10

0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018

-0,0715 -0,032 -0,011

-0,008 -0,026 -0,0625

1415,549

25,480 82,102 88,472 82,102 25,480

-101,212 -45,298 -15,571

-11,324 -36,804 -88,472

Ở nhịp biên, M âm triệt tiêu ở tiết diện cách mép gối thứ 2 một đoạn:

0b 0, 264 5, 75 1,518

M dương triệt tiêu cách gối tựa một đoạn

0

0,15l b0,15 5, 75 0,8625m

Tung độ biểu đồ lực cắt tại các gối của dầm phụ:

0

0, 4 0, 4 40, 665 5, 75 93,530

A sb b

0

0, 6 0, 6 40, 665 5, 75 140, 294

T

B sb b

0

0,5 0,5 40, 665 5,9 119,962

P T

B C sb

Hình 6.12 thể hiện biểu đồ bao mô-men và biểu đồ bao lực cắt của dầm phụ

Hình 6.12 Biểu đồ bao nội lực dầm phụ a) Biểu đồ bao mô-men (kNm); b) Biểu đồ bao lực cắt (kN)

6.3.4 Tính toán cốt thép chịu uốn

Kiểm tra lại tiết diện đã chọn (lấy mô-men âm lớn nhất):

6 0

101, 212 10

11,5 200

b

M

h

R b



 mm h0gt 450 465 mm

Kích thước tiết diện dầm phụ chọn ban đầu là hợp lý theo yêu cầu hạn chế chiều cao vùng nén

Với mô-men dương, cốt thép tính toán với tiết diện T, có h f 100 mm

và b f 1400 mm Tính:

0

100 11,5 1400 100 460

f

f b f f

h

 

660,1

f

M  kNm ≥M 122,348 kNm

Trục trung hòa qua cánh tính với hình chữ nhật lớn 1400  500 mm

0

m

b f

M

R b h

   1 1 2 m

,

2 2

0,583

260 2 10 1

0, 0035

R

s el s s

b b

R E









 Diện tích cốt thép b f 0

s

s

R b h A

R

 



- Với mô-men âm, cốt thép tính toán với tiết diện chữ nhật nhỏ 200 

500 mm

0

m

b

M

R bh

    1 1 2 m

 So sánh   R 0,583

 Diện tích cốt thép b 0

s

s

R bh A

R





Cốt thép tính toán và chọn được thể hiện trong Bảng 6.3

Bảng 6.3. Kết quả tính toán cốt thép dầm phụ Tiết diện M

(kNm) m 

A s

(mm2)

 (%)

Chọn thép

A sc

(mm2) Nhịp biên

(1400  500) 122,348 0,036 0,037 1042 1,13

3d16 + 2d18 1112

Gối thứ 2

(200  500) 101,212 0,208 0,236 959 1,04 5d16 1005 Nhịp giữa

(1400  500) 88,472 0,026 0,026 750 0,81 3d18 763 Gối thứ 3

(200  500) 88,472 0,182 0,202 823 0,89

2d18 + 2d16 911

- Hàm lượng cốt thép tối đa:

max

11,5 100% 0,583 100% 2,58%

260

b R

s

R

R

6.3.5 Tính toán cốt thép chịu cắt

Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai:

0

0,5R bh bt 0,5 0,9 200 460   41400 N

0

0,3R bh b 0,3 11,5 200 460   317400 N

Vậy 41400Qmax 140294317400

Cần phải đặt cốt đai theo tính toán và không cần tăng kích thước tiết diện

Điều kiện chịu cắt của tiết diện nghiêng khi có tải phân bố đều:

2 max DB 2 b2 bt 0 sw sw sb 0, 65 sb

Lực phân bố trong cốt ngang theo đơn vị chiều dài:

2 max 2

1

0, 65 4

sw b bt

Q

R bh



2

2

40, 665 0, 65 28,500 85,316

0, 75 4 1,5 0,9 200 460

sw

N/mm

,min 0, 25 0, 25 0,9 200 45, 0

q  R b    N/mm  q sw (thỏa)

Chọn đường kính cốt đai d6 (a sw 28,3 mm2), số nhánh đai n2 Bước cốt đai theo tính toán:

,

170 2 28,3

112,8 85,316

sw sw

w tt

sw

R na

s

q

 

Bước cốt đai lớn nhất:

0,9 200 460 271 140294

w bt

Q

Bước cốt đai theo yêu cầu cấu tạo:

,ct 0,5 , 300 mm0 0,5 460 mm,300 mm 230

w

Chọn bước cốt đai thiết kế s w ch, 1 100 mm trong đoạn l0 4 cho vị trí gần gối tựa, trong đoạn l0 2 giữa nhịp còn lại lấy s w ch, 2 200 mm

Kiểm tra lại khả năng chịu lực cắt Q DB của dầm sau khi bố trí cốt đai Tại vị trí bước cốt đai thiết kế s w ch, 1 100 mm:

1

, 1

170 2 28,3

96, 220 100

sw sw

sw

w ch

R na

q

s

 

Đương nhiên thỏa

- Tại vị trí bước cốt đai thiết kế s w ch, 2 200 mm:

2

, 2

170 2 28,3

48,110 200

sw sw

sw

w ch

R na

q

s

 

2

DB b bt sw sw ch dp dp

2

2 1,5 0,9 200 460 0, 75 48,110 40, 665 0, 65 28,500

DB

115,349

DB

Lực cắt Q tại vị trí l0b 4 gần gối tựa thứ 2 của dầm phụ:

81,838

Q kN  Q DB 115,349 kN (thỏa)

6.3.6 Tính toán và vẽ biểu đồ bao vật liệu

Chọn lớp bê-tông bảo vệ của cốt thép dọc a0 25 mm, khoảng cách thông thủy giữa các lớp thép tại mép dưới dầm phụ t1 25 mm, khoảng cách thông thủy giữa các lớp thép tại mép trên t2 30 mm Tại nhịp biên như Hình 6.13a, tiến hành cắt cốt thép lần lượt như Hình 6.13b và 6.13c Tương tự, các tiết diện tính toán còn lại tiến hành cắt cốt thép như Hình 6.14, 6.15 và 6.16 Các kết quả trong Bảng 6.4 được thực hiện theo trình tự:

Tính h 0tt  h a tt

0

s sc tt

b tt

R A

R bh

  mtt tt1 0,5 tt

0

mtt b

Kiểm tra:  

100%

M

M



 

Hình 6.13 Mặt cắt cốt thép tại nhịp biên

a) Nhịp biên Mmax; b) Cạnh nhịp biên 1; c) Cạnh nhịp biên 2

Hình 6.14 Mặt cắt cốt thép tại gối thứ 2

a) Gối thứ 2; b) Cạnh gối thứ 2-1; c) Cạnh gối thứ 2-2

Hình 6.15 Mặt cắt cốt thép tại nhịp giữa

a) Nhịp giữa Mmax; b) Cạnh nhịp giữa

Hình 6.16 Mặt cắt cốt thép tại gối thứ 3

a) Gối thứ 3; b) Cạnh gối thứ 3

Bảng 6.4 Khả năng chịu mô-men của dầm phụ trên từng tiết diện Tiết diện Thép chọn A sc

(mm2)

a tt

(mm)

h 0tt

(mm)  m (kNm) [M] (%) M Nhịp biên

(1400 

500)

3d16+2d18

3d16 2d16

1112

603

402

52

33

33

448

467

467

0,040 0,201 0,014

0,039 0,201 0,014

126,930 72,453 48,472

3,75

Gối thứ 2

(200  500)

5d16 3d16 2d16

1005

603

402

51

33

33

449

467

467

0,252 0,146 0,097

0,220 0,135 0,093

102,481 67,873 46,436

1,25

Nhịp giữa

(1400  500) 3d18 2d18 763 509 34 34 466 466 0,026 0,018 0,026 0,017 91,223 61,137 3,11 Gối thứ 3

(200  500) 2d18+2d16 2d18 911 509 55 34 445 466 0,231 0,123 0,205 0,116 93,206 57,863 5,35

Để xác định điểm cắt cốt thép lý thuyết cần xác định những vị trí mà khả năng chịu mô-men của tiết diện  M i bằng với tung độ M i của biểu đồ bao mô-men, sau đó các hoành độ x i được tính toán theo nguyên tắc nội suy đường thẳng Lực cắt Q i tại các tiết diện tính toán trong dầm phụ cũng thực hiện tương tự Công thức xác định W i:

, ,

0,8

5 20 2

i s inci

sw i

q



Bảng 6.5 thể hiện các điểm cắt lý thuyết và đoạn kéo dài trong dầm phụ

Bảng 6.5 Điểm cắt lý thuyết và đoạn kéo dài W i

Tiết

diện Vị trí

Cốt thép cắt

Vị trí cắt lý thuyết

x i

(m

m)

Q i

(kN)

W i

(mm )

W ch,i

(mm )

Nhị

p

biên

Cạnh

nhịp

biên 1

trái

76 432 430

Cạnh

nhịp

biên 2

trái

86 501 500

Cạnh

nhịp

biên 1

phải

98 628 630

Cạnh

nhịp

biên 2

phải

66 744 750

Gối

thứ

2

Cạnh

gối

2-1 trái

2d16 446 122,157 842 840

Cạnh

gối

108,

372 756 760

Cạnh

gối

105,

648 739 740

Cạnh

gối

2-2 phải

6

71,3

04 525 530

Nhị

p

giữa

Cạnh

nhịp

giữa

trái

1d18 743 78,199 578 580

Cạnh

nhịp

giữa

phải

1d18 743 78,199 578 580

Gối

thứ

3

Cạnh

gối 3

trái

2d16 481 100,402 706 710

Cạnh

gối 3

phải

402 706 710

Cốt thép dọc tại gối biên và tại những chỗ không đủ chiều dài (mép trên

và mép dưới) trong dầm phụ cần phải được neo và nối để đảm bảo yêu cầu truyền lực Chiều dài đoạn neo cơ sở:

0,

1 2

s s s s

an

bond s bt s

L

trong đó:

0,an 465

L  mm đối với cốt thép d16

0,an 519

L  mm đối với cốt thép d18

Chiều dài đoạn neo (nối) tính toán:

, 0,

,

s cal

an an

s ef

A

A





với A s cal, A s ef, 1, 0 cho cả hai trường hợp cốt thép chịu kéo và nén

- Đối với các thanh cốt thép d16 chịu kéo neo vào gối biên (mép trên):

1, 0 465 1, 0 465

an

L     mm  chọn L an 470mm

- Đối với các thanh cốt thép d16 chịu nén neo vào gối biên (mép dưới):

0, 75 465 1, 0 349

an

L     mm  chọn L an350mm

- Đối với các thanh cốt thép d16 nối trong vùng kéo:

1, 2 465 1, 0 558

lap

L     mm  chọn L an560mm

- Đối với các thanh cốt thép d16 nối trong vùng nén:

0,9 465 1, 0 419

lap

L     mm  chọn L an 420mm

- Đối với các thanh cốt thép d18 nối trong vùng kéo:

1, 2 519 1, 0 623

lap

L     mm  chọn L an 630mm

- Đối với các thanh cốt thép d18 nối trong vùng nén:

0,9 519 1, 0 467

lap

L     mm  chọn L an 470mm

Biểu đồ bao vật liệu và bố trí cốt thép cho dầm phụ đƣợc thể hiện nhƣ Hình 6.17 và 6.18

Hình 6.17 Biểu đồ bao vật liệu dầm phụ

Hình 6.18 Bố trí cốt thép dầm phụ