Giáo trình đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép theo tcvn 55742018 phần 3

PHẦN II VÍ DỤ ÁP DỤNG Chương VI VÍ DỤ SỐ 6.1 ĐỀ BÀI 6.1.1 Sơ đồ mặt sàn (Hình 6.1) A B C Hình 6.1 Sơ đồ mặt sàn (Sơ đồ 1) 68 D 6.1.2 Kích thƣớc l1  2,5 m; l2  6, m 6.1.3 Hoạt tải pc  9,5 kN/m2, hệ số vƣợt tải n p  1, 6.1.4 Vật liệu Bê-tông B20, cốt thép sàn loại CB240-T, cốt thép dọc dầm loại CB300-V, cốt thép đai dầm CB240-T 6.1.5 Số liệu tính tốn Bê-tơng B20: Rb  11,5 MPa; Rb,ser  15,0 MPa; Rbt  0,9 MPa; Rbt ,ser  1,35 MPa;  b  1, ; Eb  27,5 103 MPa Cốt thép CB240-T: Rs  210 MPa; Rs ,ser  240 MPa; Rsw  170 MPa; Es  20 104 MPa Cốt thép CB300-V: Rs  260 MPa; Rs ,ser  300 MPa; Rsw  210 MPa; Es  20 104 MPa 6.2 TÍNH SÀN 6.2.1 Sơ đồ tính nhịp tính tốn sàn - Kích thƣớc dầm phụ: bsb  200 mm; hsb  500 mm - Kích thƣớc dầm chính: bmb  300 mm; hmb  900 mm - Kích thƣớc cột: bc  300 mm; hc  300 mm - Kích thƣớc sàn: hs  100 mm (Kích thƣớc cấu kiện lấy theo công thức chọn sơ có hiệu chỉnh theo yêu cầu thiết kế) Xét tỷ số hai cạnh sàn: l2 l1  6, 2,5  2, 48   sàn loại dầm Cắt theo phƣơng cạnh ngắn l1 dải sàn rộng 1,0 m để tính (Hình 6.2) 69 A B Hình 6.2 Mặt cắt A-A Sàn làm việc nhƣ dầm liên tục, tính sàn theo sơ đồ biến dạng dẻo với nhịp tính tốn nhƣ sau: - Nhịp biên: l0b  l1  1,5bsb  2,5  1,5  0,  2, m - Nhịp giữa: l0  l1  bsb  2,5  0,  2,3 m - Sơ đồ tính (Hình 6.3): Hình 6.3 Sơ đồ tính sàn 6.2.2 Xác định tải trọng Tĩnh tải trọng lƣợng thân lớp cấu tạo sàn (Hình 6.4) Hình 6.4 Cấu tạo sàn - Tĩnh tải tính tốn: g  0,02 18 1,1  0,02  20 1,  0,10  25 1,1  0,015  20 1,  3,986 kN/m2 70 - Hoạt tải tính tốn: p  1,  9,5  11, 400 kN/m2 - Tổng tải tính tốn: q  g  p  3,986  11, 400  15,386 kN/m2 - Tải trọng gán vào dầm liên tục: qs  q 1,0 m  15,386 1,0  15,386 kN/m 6.2.3 Xác định nội lực - Mô-men nhịp biên: M qs l02b 15,386  2, 22   6, 770 kNm 11 11 - Mô-men gối 2: M qs l02 15,386  2,32   7,399 kNm 11 11 - Mô-men nhịp giữa, gối giữa: M qs l02 15,386  2,32   5, 087 kNm 16 16 6.2.4 Tính tốn cốt thép - Tiết diện tính tốn cốt thép cho dải sàn (Hình 6.5) - Chiều cao tính tốn sàn: h0  h  a  100  25  75 mm Hình 6.5 Tiết diện tính tốn sàn - Tính  m  M      2 m Rbbh02 71 - So sánh    R  0,8 1  s ,el b2 - Diện tích cốt thép As   1 0,8  Rs Es b2 0,8  0, 615 210 105 1 0, 0035  Rbbh0 Rs Bảng 6.1 Kết tính tốn cốt thép sàn M Tiết diện (kNm) m  Chọn thép As (mm2) Nhịp biên 6,770 0,105 0,111 455 Gối thứ 7,399 0,114 0,122 500 Nhịp 5,087 0,079 0,082 337 Gối 5,087 0,079 0,082 337 PA1 PA2 PA3 d8s110 d8/10s125 d8s100 (457) (515) (503) d8s100 d8/10s125 d8s100 (503) (515) (503) d8s150 d8s125 d8s150 (335) (402) (335) d8s150 d8s125 d8s150 (335) (402) (335) - Hàm lƣợng cốt thép:  Gối 2:   As 500 100%  100%  0, 667%  min  0,1% bh0 1000  75  Nhịp giữa:   max   R As 337 100%  100%  0, 449%  min  0,1% bh0 1000  75 Rb 11,5 100%  0, 615  100%  3,37% Rs 210 Các giá trị hàm lƣợng thỏa mãn yêu cầu Lưu ý: Giá trị cốt thép chọn ( Asc ) nên lớn giá trị cốt thép tính tốn ( As ) Trƣờng hợp chọn nhỏ cần thực toán kiểm tra khả chịu lực tiết diện Ví dụ nhịp gối PA1 PA3 (Bảng 6.1) có cốt thép chọn Asc  335 mm2 nhỏ cốt thép tính 72 As  337 mm2 nên cần phải kiểm tra lại khả chịu lực tiết diện bố trí cốt thép: h0tt  h  att  100  24  76 mm ( a0  20 mm) - Tính tt  Rs Asc 210  335   0, 080 Rbbh0tt 11,5 1000  76   mtt  tt 1  0,5tt   0,080  1  0,5  0,080   0,077  M   mtt Rbbh02  0,077 11,5 1000  762  5,131 kNm  M  5,087 kNm (thỏa) 6.2.5 Chọn bố trí cốt thép Cốt thép chọn đƣợc tổng hợp Bảng 6.1 Tỷ số p 11, 400   2,86     nên đoạn kéo dài cốt thép mũ g 3,986 nhịp 2200 mm 550 mm, nhịp 2300 mm 575 mm (lấy tròn 580 mm) Chi tiết cách xác định chiều dài thép nhƣ Hình 6.6 Hình 6.6 Chi tiết cấu tạo cốt thép sàn Bạn đọc đƣợc định chọn PA3 để trình bày vẽ Hình 6.7, 6.8 6.9 thể mặt cắt A-A mặt sàn Cốt thép mũ giao sàn dầm lấy khơng bé 1/3 diện tích cốt thép lớn nhịp As   455  152 mm2 (chọn d6a150, bố trí nhƣ Hình 6.10) 73 A Hình 6.7 Mặt cắt chi tiết thép sàn (PA1) A Hình 6.8 Mặt cắt chi tiết thép sàn (PA2) 74 A Hình 6.9 Mặt cắt chi tiết thép sàn (PA3) Hình 6.10 Mặt cắt thép vng góc dầm (PA3) 6.3 TÍNH DẦM PHỤ 6.3.1 Sơ đồ tính - Kích thƣớc dầm phụ: bsb  200 mm; hsb  500 mm - Kích thƣớc dầm chính: bmb  300 mm; hmb  900 mm 75 Sơ đồ tính dầm phụ (Hình 6.11): Hình 6.11 Sơ đồ tính dầm phụ Dầm phụ dầm liên tục nhịp, có nhịp tính tốn nhƣ sau: - Nhịp biên: l0b  l2  1,5bdc  6,  1,5  0,3  5,75 m - Nhịp giữa: l0  l2  bdc  6,  0,3  5,9 m 6.3.2 Xác định tải trọng Tĩnh tải: - Do sàn truyền xuống: g1  gl1  3,986  2,5  9,965 kN/m - Do trọng lƣợng thân dầm phụ: g0  bdp  hdp  hs   bt n  0,   0,5  0,1 25 1,1  2, 200 kN/m gdp  g1  g0  9,965  2, 200  12,165 kN/m Hoạt tải: pdp  pl1  11,  2,5  28,500 kN/m 76 Tổng tải tính tốn: qdp  gdp  pdp  12,165  28,500  40,665 kN/m 6.3.3 Vẽ biểu đồ bao mô-men Tỷ số pdp g dp  28,500  2,34 12,165 Tung độ biểu đồ mô-men nhánh dƣơng:    M  1qdp lob2 , lo2  1  gdp  pdp  lob2 , lo2  Tung độ biểu đồ mô-men nhánh âm:    M  2 qdp lob2 , lo2  2  g dp  pdp  lob2 , lo2  Kết tính ghi Bảng 6.2 Bảng 6.2 Kết mơ-men tính tốn dầm phụ Tung độ biểu đồ M Hệ số  (kNm) qdp( lob2 , lo2 ) Nhịp Vị trí Nhánh Nhánh 1 2 dƣơng âm 0 0,065 87,392 0,090 121,004 0,425l0 0,091 1344,487 122,348 0,075 100,836 0,020 26,890 -0,0715 -96,131 5’ -0,0715 -101,212 0,018 -0,032 25,480 -45,298 0,058 -0,011 82,102 -15,571 0,5l0 0,0625 1415,549 88,472 0,058 -0,008 82,102 -11,324 0,018 -0,026 25,480 -36,804 10 -0,0625 -88,472 77 Ở nhịp biên, M âm triệt tiêu tiết diện cách mép gối thứ đoạn: x  kl0b  0, 264  5,75  1,518 m triệt tiêu cách M dƣơng 0,15l0b  0,15  5,75  0,8625 m gối tựa đoạn Tung độ biểu đồ lực cắt gối dầm phụ: QA  0, 4qsbl0b  0,  40,665  5,75  93,530 kN QBT  0,6qsbl0b  0,6  40,665  5,75  140, 294 kN QBP  QCT  0,5qsbl0  0,5  40,665  5,9  119,962 kN Hình 6.12 thể biểu đồ bao mô-men biểu đồ bao lực cắt dầm phụ Hình 6.12 Biểu đồ bao nội lực dầm phụ a) Biểu đồ bao mô-men (kNm); b) Biểu đồ bao lực cắt (kN) 6.3.4 Tính tốn cốt thép chịu uốn Kiểm tra lại tiết diện chọn (lấy mô-men âm lớn nhất): h0  78 M 101, 212 106 2  420 mm  h0 gt  450  465 mm Rbb 11,5  200 Kích thƣớc tiết diện dầm phụ chọn ban đầu hợp lý theo yêu cầu hạn chế chiều cao vùng nén Với mô-men dƣơng, cốt thép tính tốn với tiết diện T, có hf  100 mm bf  1400 mm Tính: hf   100   M f  Rbbf hf  h0    11,5 1400 100   460       M f  660,1 kNm ≥ M  122,348 kNm Trục trung hịa qua cánh tính với hình chữ nhật lớn 1400  500 mm M  Tính  m       2 m Rbbf h02  So sánh    R  0,8 1  s ,el b2  Diện tích cốt thép As   1 0,8  Rs Es b2 0,8  0,583 260 105 1 0, 0035  Rbbf h0 Rs - Với mơ-men âm, cốt thép tính toán với tiết diện chữ nhật nhỏ 200  500 mm M  Tính  m       2 m Rbbh02  So sánh    R  0,583  Diện tích cốt thép As   Rbbh0 Rs Cốt thép tính tốn chọn đƣợc thể Bảng 6.3 Bảng 6.3 Kết tính tốn cốt thép dầm phụ Tiết diện Nhịp biên (1400  500) M (kNm) m 122,348 0,036  0,037  As (mm ) (%) 1042 1,13 Chọn thép 3d16 + 2d18 Asc (mm2) 1112 79 Gối thứ (200  500) Nhịp (1400  500) Gối thứ (200  500) 101,212 0,208 0,236 959 1,04 5d16 1005 88,472 0,026 0,026 750 0,81 3d18 763 88,472 0,182 0,202 823 0,89 2d18 + 2d16 911 - Hàm lƣợng cốt thép tối đa: max   R Rb 11,5 100%  0,583  100%  2,58% Rs 260 6.3.5 Tính tốn cốt thép chịu cắt Kiểm tra điều kiện tính tốn cốt đai: 0,5Rbt bh0  0,5  0,9  200  460  41400 N 0,3Rbbh0  0,3 11,5  200  460  317400 N Vậy 41400  Qmax  140294  317400 Cần phải đặt cốt đai theo tính tốn khơng cần tăng kích thƣớc tiết diện Điều kiện chịu cắt tiết diện nghiêng có tải phân bố đều: Qmax  QDB  b Rbt bh02 swqsw  qsb  0,65 psb  Lực phân bố cốt ngang theo đơn vị chiều dài: qsw   Qmax    qsb  0, 65 psb    sw   b Rbt bh0    1402942 qsw    40, 665  0, 65  28,500   85,316  0, 75  1,5  0,9  200  460  N/mm 80 qsw,min  0, 25Rbt b  0, 25  0,9  200  45,0 N/mm  qsw (thỏa) Chọn đƣờng kính cốt đai d6 ( asw  28,3 mm2), số nhánh đai n  Bƣớc cốt đai theo tính tốn: sw,tt  Rsw nasw 170   28,3   112,8 mm qsw 85,316 Bƣớc cốt đai lớn nhất: sw,max  1 Rbt bh02  0,9  200  4602  271 mm Q 140294 Bƣớc cốt đai theo yêu cầu cấu tạo: sw,ct  0,5h0 , 300 mm  0,5  460 mm,300 mm  230 mm Chọn bƣớc cốt đai thiết kế sw,ch1  100 mm đoạn l0 cho vị trí gần gối tựa, đoạn l0 nhịp lại lấy sw,ch  200 mm Kiểm tra lại khả chịu lực cắt QDB dầm sau bố trí cốt đai Tại vị trí bƣớc cốt đai thiết kế sw,ch1  100 mm: qsw1  Rsw nasw 170   28,3   96, 220 N/mm sw,ch1 100 Đƣơng nhiên thỏa - Tại vị trí bƣớc cốt đai thiết kế sw,ch  200 mm: qsw2  Rsw nasw 170   28,3   48,110 N/mm sw,ch 200 QDB  b Rbt bh02 swqsw,ch  qdp  0,65 pdp  QDB  1,5  0,9  200  4602  0,75  48,110  40,665  0,65  28,500  QDB  115,349 kN 81 Lực cắt Q vị trí l0b gần gối tựa thứ dầm phụ: Q  81,838 kN  QDB  115,349 kN (thỏa) 6.3.6 Tính tốn vẽ biểu đồ bao vật liệu Chọn lớp bê-tông bảo vệ cốt thép dọc a0  25 mm, khoảng cách thông thủy lớp thép mép dƣới dầm phụ t1  25 mm, khoảng cách thông thủy lớp thép mép t2  30 mm Tại nhịp biên nhƣ Hình 6.13a, tiến hành cắt cốt thép lần lƣợt nhƣ Hình 6.13b 6.13c Tƣơng tự, tiết diện tính tốn cịn lại tiến hành cắt cốt thép nhƣ Hình 6.14, 6.15 6.16 Các kết Bảng 6.4 đƣợc thực theo trình tự: Tính h0tt  h  att  tt  Rs Asc Rbbh0tt   mtt  tt 1  0,5tt    M   mtt Rbbh02 Kiểm tra: M   M   M 100% M Hình 6.13 Mặt cắt cốt thép nhịp biên a) Nhịp biên M max ; b) Cạnh nhịp biên 1; c) Cạnh nhịp biên 82 Hình 6.14 Mặt cắt cốt thép gối thứ a) Gối thứ 2; b) Cạnh gối thứ 2-1; c) Cạnh gối thứ 2-2 Hình 6.15 Mặt cắt cốt thép nhịp a) Nhịp M max ; b) Cạnh nhịp Hình 6.16 Mặt cắt cốt thép gối thứ a) Gối thứ 3; b) Cạnh gối thứ Bảng 6.4 Khả chịu mô-men dầm phụ tiết diện Thép chọn Asc (mm2) att (mm) h0tt (mm)  m [M] (kNm) Nhịp biên 3d16+2d18 3d16 (1400  2d16 500) 5d16 Gối thứ 3d16 (200  500) 2d16 Nhịp 3d18 (1400  500) 2d18 Gối thứ 2d18+2d16 (200  500) 2d18 1112 603 402 1005 603 402 763 509 911 509 52 33 33 51 33 33 34 34 55 34 448 467 467 449 467 467 466 466 445 466 0,040 0,201 0,014 0,252 0,146 0,097 0,026 0,018 0,231 0,123 0,039 0,201 0,014 0,220 0,135 0,093 0,026 0,017 0,205 0,116 126,930 72,453 48,472 102,481 67,873 46,436 91,223 61,137 93,206 57,863 Tiết diện M (%) 3,75 1,25 3,11 5,35 83 Để xác định điểm cắt cốt thép lý thuyết cần xác định vị trí mà khả chịu mô-men tiết diện  M i với tung độ M i biểu đồ bao mơ-men, sau hồnh độ xi đƣợc tính toán theo nguyên tắc nội suy đƣờng thẳng Lực cắt Qi tiết diện tính tốn dầm phụ thực tƣơng tự Công thức xác định Wi : Wi  0,8Qi  Qs ,inci 2qsw,i  5d s  20d s Bảng 6.5 thể điểm cắt lý thuyết đoạn kéo dài dầm phụ Bảng 6.5 Điểm cắt lý thuyết đoạn kéo dài Wi Tiết diện Vị trí Cạnh nhịp biên trái Nhị p biên 84 Cốt thép cắt 2d18 Vị trí cắt lý thuyết xi (m m) Qi (kN) Wi (mm ) Wch,i (mm ) 953 54,7 76 432 430 Cạnh nhịp biên trái 1d16 638 67,5 86 501 500 Cạnh nhịp biên phải 2d18 709 64,6 98 628 630 Cạnh nhịp biên phải 1d16 336 79,8 66 744 750 Gối thứ Nhị p Gối thứ Cạnh gối 21 trái 2d16 446 122, 157 842 840 Cạnh gối 22 trái 1d16 785 108, 372 756 760 Cạnh gối 21 phải 2d16 704 105, 648 739 740 Cạnh gối 22 phải 1d16 115 71,3 04 525 530 Cạnh nhịp trái 1d18 743 78,1 99 578 580 Cạnh nhịp phải 1d18 743 78,1 99 578 580 Cạnh gối trái 2d16 481 100, 402 706 710 Cạnh gối phải 2d16 481 100, 402 706 710 85 Cốt thép dọc gối biên chỗ không đủ chiều dài (mép mép dƣới) dầm phụ cần phải đƣợc neo nối để đảm bảo yêu cầu truyền lực Chiều dài đoạn neo sở: L0,an  Rs As Rs As  Rbond us 12 Rbt us đó: L0,an  465 mm cốt thép d16 L0,an  519 mm cốt thép d18 Chiều dài đoạn neo (nối) tính tốn: Lan   L0,an As ,cal As ,ef với As ,cal As ,ef  1,0 cho hai trƣờng hợp cốt thép chịu kéo nén - Đối với cốt thép d16 chịu kéo neo vào gối biên (mép trên): Lan  1,0  465 1,0  465 mm  chọn Lan  470 mm - Đối với cốt thép d16 chịu nén neo vào gối biên (mép dƣới): Lan  0,75  465 1,0  349 mm  chọn Lan  350 mm - Đối với cốt thép d16 nối vùng kéo: Llap  1,  465 1,0  558 mm  chọn Lan  560 mm - Đối với cốt thép d16 nối vùng nén: Llap  0,9  465 1,0  419 mm  chọn Lan  420 mm - Đối với cốt thép d18 nối vùng kéo: Llap  1,  519 1,0  623 mm  chọn Lan  630 mm - Đối với cốt thép d18 nối vùng nén: Llap  0,9  519 1,0  467 mm  chọn Lan  470 mm 86 Biểu đồ bao vật liệu bố trí cốt thép cho dầm phụ đƣợc thể nhƣ Hình 6.17 6.18 Hình 6.17 Biểu đồ bao vật liệu dầm phụ Hình 6.18 Bố trí cốt thép dầm phụ 87 ... biên 3d16+2d18 3d16 (1400  2d16 500) 5d16 Gối thứ 3d16 (200  500) 2d16 Nhịp 3d18 (1400  500) 2d18 Gối thứ 2d18+2d16 (200  500) 2d18 1112 6 03 402 1005 6 03 402 7 63 509 911 509 52 33 33 51 33 33 ... Rbbh0 Rs Cốt thép tính tốn chọn đƣợc thể Bảng 6 .3 Bảng 6 .3 Kết tính tốn cốt thép dầm phụ Tiết diện Nhịp biên (1400  500) M (kNm) m 122 ,34 8 0, 036  0, 037  As (mm ) (%) 1042 1, 13 Chọn thép 3d16... d8s150 (33 5) (402) (33 5) d8s150 d8s125 d8s150 (33 5) (402) (33 5) - Hàm lƣợng cốt thép:  Gối 2:   As 500 100%  100%  0, 667%  min  0,1% bh0 1000  75  Nhịp giữa:   max   R As 33 7 100%