~Wrl0001 tmp

ÑEÀ THI TOAÙN MAÙY TÍNH LÔÙP KS2 K4 COMMENTS \* MERGEFORMAT TC ggg LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm bài 90 phút Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi 1 Biểu diễn công thức (x(p(x) ((yq(y)) ở[.]

Thời gian làm : 90 phút LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) dạng mệnh đề (clausal form) : @a {{p(x), q(f(x))}} b {{p(x), q(a)}} c Câu a, b d Câu a, b sai Cho công thức F = xy(P(f(x), y)  Q(x)) G = xQ(x) Chọn T = {a, b}, g : T  T với g(a) = a, g(b) = a; S : T  {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0, R : T2  {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = Diễn dịch I lấy D T, hàm f g, vị từ P R Q S Đánh giá F, G dd I @a F 1, G b F G c F G d Câu a, b, c sai Chọn cơng thức có giá trị sai với miền đối tượng D tập số nguyên tự nhiên N a x y (2x − y = 0) b yz (y + z = 100) c x ((x < 10)  y ((y < x)  (y < 9))) @d xy (y > x  z (y + z = 100)) Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x)  y (p(y)  y = x))  xy (p(x)  (p(y)  x = y)) b ╞═ x p(x)  x p(x) c x r(x, x) ╞═ xy r(x, y) @d Câu a, b, c Chọn phát biểu bao quát : a {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu b {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có mgu @c {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu d Câu a, b, c Công thức : a P  (Q  (P  Q)) b xy r(x, y)  x r(x, x) @c Câu a, b d Câu a, b sai Chọn phát biểu bao quát : a ╞═ ((x P(x))  (y Q(y)))  z (P(z)  Q(z)) c “Cơng thức  có giá trị sai” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa b {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu @d Câu a, b, c Chọn phát biểu sai : a “Nobody loves John” dịch “x (loves(x, a))” b “Mary doesn't love anybody” dịch “x loves(a, x)” @c “Everybody loves everybody” dịch “x loves(x, x)” d Có câu sai câu a, b, c Tập khả đồng : a {p(t)  r(t), p(h(x))  r(b), p(t)  r(y)} c {p(a)  r(x), p(h(y))  r(w), p(t)  r(w)} b Câu a c @d Câu a c sai 10 F = x (p(x)  y q(x, y))  z r(z) có dạng chuẩn Skolem : a {p(a)  q(a, y)  r(b)} b {p(a)  q(a, y)  r(f(y))} c Câu a, b sai @d Câu a, b 11 A = Øp(x)  r(x), B = p(f(x))  Ør(x), pg(A, D) = K, pg(B, C) = H a K = r(x), H = Ør(x)  r(x) c K = r(z), H = Øp(f(x))  p(f(x)) C = Øp(f(x))  r(x), D = p(x)  r(z), b Câu a, c sai @d Câu a, c 12 F = x p(x, y)  z y (q(x, y)  r(z)), t tự y F : a t = g(x, z) b t = h(x, y) @c t = f(y, z) d Câu a, b, c sai 13 Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} mô hình cơng thức : a x t (p(x)  q(t))  x p(x) @b t x (p(x)  q(t))  x p(x) c tx (p(x)  q(t))  x p(x) d Câu a, b, c sai 14 Tập hợp dạng chuẩn Skolem : a {p(x)  q(y), Øp(f(x))  r(z)} @b {p(a) , q(x)} c {p(x) ® q(b)  "x $y} d Câu a, b, c sai 15 F= (P ® R)  ØR a F hđ G = (P ® ØR)  R b G hđ @c (hs sai, hđ đúng) (F  G) hs d F hs G hs 16 M1 = r(y)  q(a), M2 = p(x)  r(y), M3 = q(a)  p(x), M4= q(a)  r(y), M5= r(y), phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} sai : a pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) = ^ b pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) = ^ @c pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) = ^ d Câu a, b, c sai 17 mgu { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w)  : @a  = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z c  = f(y)/x, w/z, h(y)/w b d  = f(y)/x, z/w, h(y)/z  Câu a, b, c 18 Mơ hình công thức x (p(x)  y (q(f(a))  r(y)) ) với D = {1, 2} : @a a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)} b a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)} c Câu a, b sai d Câu a, b 19 Chọn phát biểu sai : a {Øp(f(x))  r(z)} dạng Skolem @b Số pi (3.1416) LLVT c f(a) p(x)®r(f(a)) nguyên từ d Có câu sai câu a, b, c 20 Chọn phát biểu sai : a ╞═ $x (H ® H[a/x]), với H cơng thức, a @b Công thức G = Ø"x$y (p(x) Ù q(y)) dạng chuẩn Prenex c Cơng thức đóng có tất hữu bị ràng buộc d Có câu sai câu a, b, c 21 Chọn phát biểu sai : @a Phạm vi "x cơng thức $y r(y) Ù "x 0-(p(x) ® q(z)) p(x) b mgu {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))}  =  a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y c {A, B, C, F} dòng bảng thực trị F = (A ® ØB) ® ØC d Có câu sai câu a, b, c 22 Chọn phát biểu bao quát : a Lưỡng nguyên hội CT nguyên phủ định CT nguyên @b ╞═ x p(x)  x p(x) c {A, ØB, C} mô hình (A ® ØB) ® ØC d Câu a, b, c sai 23 Chọn phát biểu bao quát : a pg(p(x) Ú q(f(y)), Øq(a) Ú r(x)) = p(x) Ú r(x) @b F╞═ H iff (F  H) c Biểu thức hàm là giá trị sai công thức diễn dịch d Câu a, b, c sai 24 Chọn phát biểu sai : a "x$y(p(x)®q(y)) dạng Prenex q(x))®$x(p(x)Ùq(x)) b ╞═ ("xp(x) Ú "xq(x))®"x(p(x) Ú q(x)) @b.╞═ ($x p(x)Ù$x d Có câu sai câu a, b, c 25 Chọn phát biểu bao quát : a p(x) Ú p(f(y)) 1thừa số p(x) Ú r(y) Ú p(f(y)) Ú Ør(y) b @c ╞═ x p(x)  x p(x) d ╞═ x p(x)  x p(x) Câu a, b, c sai 26 Chọn phát biểu sai : (kđ ks : khả khả sai) a F®(G®ØF) kđ ks, với F, G công thức nguyên LLMĐ b DC Prenex x (z r(x, z)  x p(x)) x y z (r(x,z)  p(y)) @c xy(r(x, y)  r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a) d Có câu sai câu a, b, c 27 Chọn phát biểu bao quát : a Dạng Prenex xy(p(x, y)  zq(z)) zxy (p(x, y)  q(z)) b “X, Y WFF XY WFF” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa @c p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu d Câu a, b, c 28 Cho x, y, z, u, v,w biến, a, b, c, d hằng, S = {p(x, f(y))  q(y, a)  r(x) (1), q(g(b),w)  s(d) (2), p(c, u) (3), r(v)  s(d) (4), s(z) (5)} Chứng minh S sai @a pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) = ^ b pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) = ^ c Câu a b sai d Câu a b 29 Chọn phát biểu bao quát : a "x (p(x, s(a)) Ù "y q(y)) ® "y r(f(y)) cơng thức tự b ╞═ xy r(x, y)  x r(x, x) @c "x p(x,y) Ù q(t,y) ® $y r(x,y,z) có tất hữu tự d Câu a, b, c 30 x ( y (p(x, y)  r(y))  z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex : a xyz ((p(x, y)  r(y))  q(x, z)) @b xzy ((p(x, y)  r(y))q(x, z)) c x y z ((p(x, y)  r(y))  q(x, z)) d Câu a, b, c sai 31 x y ( z (r(x, y, z)  p(y))  x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex : @a x y z t (r(x, y, z)  p(y)  q(t, y)) b x y z u ((r(x, y, z)  q(u, y))  (p(y)  q(u, y))) c x y z x (r(x, y, z)  p(y)  q(x, y)) d Câu a, b, c sai 32 Chọn phát biểu bao quát : @a Dạng chuẩn giao giao mệnh đề b x p(x) ╞═ x p(x) c Câu a, b d 33 Chọn phát biểu sai : a (F  G)  (F  G) = F c ╞═ F  (G  F) Câu a, b sai b F  G = G  F @ d Có câu sai câu a, b, c 34 F  G, F  G, G ╞═ K , với K sau : a K = F b K = G c K = G  F @d 35 Dòng thuộc bảng thực trị M = (F  G)  (F  G) : a {F, G, M} b {F, G, M} c {F, G, M} @d Câu a, b, c Câu a, b, c sai 36 Mơ hình xy(p(x, y)  p(y, x)) có D = {1, 2} : a {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} b {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} c Câu a, b @d Câu a, b sai 37 D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} mơ hình CT : @a xy (p(x)  q(x, f(y))) b xy (q(x, y)  p(f(y))) c Câu a, b d Câu a, b sai 38 Hợp nối thay  = a/x, z/y, g(x)/z  =  f(z)/y, y/t @a  =  a/x, z/y, g(x)/z, y/t  b  = f(g(x))/y, z/t c Câu a, b d Câu a, b sai 39 Thừa số (p(a)  q(t(z))  p(y)  q(v)  p(h(x))  q(u) ) : a p(h(x))  q(t(z)) @b p(a)  p(h(x))  q(t(z)) c Câu a, b d Câu a, b sai 40  = g(y)/x, a/y, f(x)/z M = p(x, y)  q(f(x))  q(a)  p(x, f(y)) : a M = p(g(a), a)  q(f(g(a)))  q(a)  p(g(a), f(a)) @b M = p(g(y), a)  q(f(g(y)))  q(a)  p(g(y), f(a)) c Câu a, b d Câu a, b sai Tổng cộng : 40 câu Cách tính điểm 00  01 câu = 00 đ 07  09 câu = 02 đ 15  17 câu = 04 đ 23  25 câu = 06 đ 31  33 câu = 08 đ 39  40 câu = 10 đ 02 câu = 0.5 đ 10 câu = 2.5 đ 18 câu = 4.5 đ 26 câu = 6.5 đ 34 câu = 8.5 đ 03  05 câu = 01 đ 11  13 câu = 03 đ 19  21 câu = 05 đ 27  29 câu = 07 đ 35  37 câu = 09 đ 06 câu = 1.5 đ 14 câu = 3.5 đ 22 câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ