Đang tải... (xem toàn văn)
Chương I Những Khái niệm cơ bản về mạch điện 1 CHƯƠNG III NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN I KHÁI NIỆM CHUNG 1 Định Nghĩa Về Mạch Điện Mạch điện là một hệ thống gồm các thiết bị điện, điện tử ghép[.]
Chương I Những Khái niệm mạch điện CHƯƠNG I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN I KHÁI NIỆM CHUNG Định Nghĩa Về Mạch Điện - - Mạch điện: hệ thống gồm thiết bị điện, điện tử ghép lại Trong xảy trình truyền đạt, biến đổi lượng hay tín hiệu điện từ đo đại lượng dịng điện, điện áp Kết Cấu Hình Học Của Mạch Điện: Nhánh: đoạn mạch gồm phần tử ghép nối tiếp nhau, có dịng điện chạy thơng từ đầu đến đầu Nút: giao điểm gặp nhánh trở lên Vịng (mạch vịng): lối khép kín qua nhánh Ví dụ 1.1: Cho mạch điện hình vẽ (1-1) Hãy cho biết mạch điện có nhánh, nút vòng? R1 R2 A I1 E1 I3 I2 E2 R3 B Hình 1-1 Giải Mạch điện gồm: nhánh: Nhánh 1: gồm phần tử R1 mắc nối tiếp với nguồn E1 Nhánh 2: gồm phần tử R2 mắc nối tiếp nguồn E2 Nhánh 3: gồm phần tử R3 nút: A B vòng: Vòng 1: qua nhánh (1, 3, 1) Vòng 2: qua nhánh (2, 3, 2) Vòng 3: qua nhánh (1, 2, 1) R1 Ví dụ 1.2: Cho mạch điện hình (1-2) Hãy cho biết mạch điện có nhánh, nút vòng? R6 E1 E2 R5 R4 D R2 A B R3 C Hình 1-2 Chương I Những Khái niệm mạch điện Giải Mạch điện gồm: nhánh: Nhánh 1: gồm phần tử R1 mắc nối tiếp với nguồn E1 Nhánh 2: gồm phần tử R2 mắc nối tiếp nguồn E2 Nhánh 3: gồm phần tử R3 Nhánh 4: gồm phần tử R4 Nhánh 5: gồm phần tử R5 Nhánh 6: gồm phần tử R6 nút (4 đỉnh): A, B, C, D vòng: Vòng 1: qua nhánh (1, 6, 4, 1) Vòng 2: qua nhánh (2, 5, 6, 2) Vòng 3: qua nhánh (1, 2, 3) Vòng 4: qua nhánh (1, 2, 4, 5) Vòng 5: qua nhánh (4, 5, 3) Vòng 6: qua nhánh (1, 6, 5, 3, 1) Vòng 7: qua nhánh (2, 6, 4, 3, 2) Mạch điện có phần tử nguồn điện phụ tải - Nguồn điện: thiết bị điện dùng để biến đổi dạng lượng khác sang điện năng, ví dụ pin, ắc qui (năng lượng hóa học), máy phát điện (năng lượng học)… - Phụ tải: thiết bị điện biến điện thành dạng lượng khác Trên sơ đồ chúng thường biểu thị điện trở R - Dây dẫn: dây kim loại dùng để nối từ nguồn đến phụ tải II CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH ĐIỆN Dòng Điện Dòng điện dòng điện tích chuyển dời có hướng tác dụng điện trường Qui ước: Chiều dòng điện hướng từ cực dương cực âm nguồn từ nơi có điện cao đến nơi có điện thấp Cường độ dòng điện I đại lượng đặc trưng cho độ lớn dòng điện Cường độ dòng điện tính lượng điện tích chạy qua tiết diện thẳng vật dẫn đơn vị thời gian dq dt Đơn vị dòng điện ampe (A) Bản chất dịng điện mơi trường: I ( 1-1) - Trong kim loại: lớp nguyên tử kim loại có electron, chúng liên kết yếu với hạt nhân dễ bật thành electron tự Dưới tác dụng điện trường electron tự chuyển động có hướng tạo thành dòng điện - Trong dung dịch: chất hoà tan nước phân ly thành ion dương tự ion âm tự Dưới tác dụng điện trường ion tự chuyển động có hướng tạo nên dịng điện Chương I Những Khái niệm mạch điện - Trong chất khí: có tác nhân bên ngồi (bức xạ lửa, nhiệt…) tác động, phần tử chất khí bị ion hố tạo thành ion tự Dưới tác dụng điện trường chúng chuyển động tạo thành dòng điện Điện Áp Điện áp đại lượng đặc trưng cho khả tích lũy lượng dòng điện Trong mạch điện, điểm có điện định Hiệu điện hai điểm gọi điện áp U Ta có: UAB = A - B (1-2) Trong đó: A: điện điểm A B: điện điểm B UAB: hiệu điện A B Qui ước: Chiều điện áp chiều từ điểm có điện cao đến điểm có điện thấp Đơn vị điện áp vôn (V) Ký hiệu: U, u(t) A R I B UAB Hình 1-3 Điện áp dịng điện điện trở Công suất Công suất P đại lượng đặc trưng cho khả thu phát lượng điện trường địng điện Cơng suất định nghĩa tích số dịng điện điện áp: - Nếu dòng điện điện áp chiều dịng điện sinh cơng dương P > (phần tử hấp thụ lượng) - Nếu dịng điện điện áp ngược chiều dịng điện sinh cơng âm P < (phần tử phát lượng) Đơn vị công suất watt (W) Đối với mạch điện xoay chiều, cơng thức tính cơng suất tác dụng sau P U.I cos φ Trong đó: (1-3) U : điện áp hiệu dụng I : dòng điện hiệu dụng cos hệ số công suất, với = u - i (với u góc pha đầu điện áp i góc pha đầu dịng điện) Chương I Những Khái niệm mạch điện III CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN: Điện trở R: đặc trưng cho tượng tiêu tán lượng i Ký hiệu: R Đơn vị: (ohm) R R Hình 1-4a,b Điện dẫn: Y G G= Y mho () R Cuộn Dây L + Ký hiệu: Hình 1-5 UL L: Điện cảm cuộn dây Đơn vị: Henry (H) 1mH=10-3H Điện cảm L: đặc trưng cho khả tạo nên từ trường phần tử mạch điện -Tính chất: gọi I dòng điện qua cuộn dây u: điện áp đặt đầu cuộn dây di (1-4) ta có: u = L dt di/dt: biến thiên dịng điện theothời gian Tính chất: từ công thức (1-4) Điện áp đầu cuộn dây tỉ lệ với biến thiên dòng điện theo thời gian Lưu ý: Trong mạch điện chiều điện áp đầu mạch điện Trong mạch điện chiều đặt cuộn dây coi mạch bị nối tắt Điện Dung : +Tụ điện: đặc trưng cho tượng tích phóng lượng điện trường C Ký hiệu: C UC Hình 1-6 C: điện dung tụ điện Đơn vị: Farad (F) 1F = 10-6F 1nF = 10-9F 1pF = 10-12F Gọi u điện áp đặt đầu tụ điện Ta có: q= c.u đó: q: điện tích tụ dq du c dt dt (1-5) Chương I Những Khái niệm mạch điện dq i dt du i c (1-6) dt Tính chất dịng điện qua tụ tỉ lệ với biến thiên điện áp tụ Nguồn Độc Lập: Ý nghĩa “độc lập”: giá trị nguồn không phụ thuộc vào phần tử mạch mà a) Nguồn áp chiều: E Ký hiệu: E Hoặc U Hình 1-7a, b E: giá trị nguồn áp Đơn vị: Volt (V) b) Nguồn áp xoay chiều: Ký hiệu: hoaëc u(t) e(t) Hình 1-8a, b Mang dấu “+” “–” thời điểm gốc t = chiều điện áp có dạng hình vẽ Chiều sức điện động e(t) từ điểm có điện thấp đến điểm có điện cao (ngược chiều với điện áp) c) Nguồn dịng: Ký hiệu: j(t) I Hình 1-9a, b I: giá trị nguồn dòng, đơn vị Ampe (A) : Chỉ chiều dòng điện Nguồn phụ thuộc Nguồn áp phụ thuộc: Ký hiệu: Chương I Những Khái niệm mạch điện Nguồn dòng phụ thuộc: Ký hiệu: + Nguồn áp điều khiển nguồn áp: (Nguồn áp phụ thuộc áp) Ký hiệu: VCVS (Voltage control voltage source) U1 R U1 U2 Hình 1-10 Phần tử phát điện áp U2 phụ thuộc vào điện áp U1 (Khi U1 thay đổi điện áp U2 thay đổi theo) theo biểu thức : U2 = U1 : khơng có thứ ngun + Nguồn áp điều khiển nguồn dòng: (Nguồn dòng phụ thuộc áp) Ký hiệu:VCCS (Voltage controlled curent source) I2 U1 g gU1 Hình 1-11 Phần tử phát dịng I2 phụ thuộc vào điện áp U1 (Khi U1 thay đổi dòng điện I2 thay đổi theo) theo hệ thức: I2 = gU1 Đơn vị đo g Siemen (S) mho () + Nguồn dòng điều khiển nguồn dòng: (Nguồn dòng phụ thuộc dòng) Ký hiệu: CCCS (Current - controlled current source) Phần tử phát dòng I2 phụ thuộc vào dịng I1 (Khi I1 thay đổi dòng điện I2 thay đổi theo) theo biểu thức: I2 = I1 : khơng có thứ ngun I2 I1 R I1 Hình 1-12 + Nguồn dịng điều khiển nguồn áp: (Nguồn áp phụ thuộc dòng) Chương I Những Khái niệm mạch điện Ký hiệu: CCVS (Current - controlled voltage source) I1 R RI1 U2 Hình 1-13 Phần tử phát điện áp U2 phụ thuộc vào dịng điện I1 (Khi I1 thay đổi điện áp U2 thay đổi theo) theo biểu thức: U2 = R I1 Đơn vị đo R ohm () IV CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN Định luật ohm: Khi cho dòng điện qua điện trở R, U điện áp đặt đầu R theo định luật ohm ta có: R U Hình 1-14 U=I.R (1-7) Định Luật Kirchhoff 1: (Định Luật Nút) Tổng đại số dòng điện nút 0: i (1-8) Ví dụ 1-3: Cho mạch điện hình (1-15) xét nút A: theo định luật Kirchhoff ta có: I2 A I1 + I2 + I3 = I1 I3 Hình 1-15 Ví dụ 1-4: Cho mạch điện hình (1-16) xét nút A: theo định luật Kirchhoff ta có: I1 I2 A I4 I1 – I2 + I3 – I4 = I3 Hình 1-16 Chương I Những Khái niệm mạch điện + Nếu ta qui ước dòng điện vào nút A mang dấu cộng (+), dòng điện nút A mang dấu trừ (-) ngược lại Định luật Kirchhoff 2: Tổng đại số điện áp phần tử vòng kín u (1-9) Ví Dụ 1-5: Cho mạch điện hình (H.1-17) R1 R2 a c I1 d I3 I2 E1 E2 R3 vịng vịng b Hình 1-17 Xét vịng (a,b,c,a) theo định luật Kirchhoff ta có: Uab + Ubc + Uca = Xét vòng (a,d,b,a) theo định luật Kirchhoff ta có: Uad + Udb + Uba = Ví Dụ 1-6: Cho mạch điện hình vẽ (H.1-18) c R1 I1 E1 R3 a d I3 I2 E2 R2 l2 l1 b Hình 1-18 Dùng định luật tìm dịng điện qua nhánh I1, I2 I3 Giải Tại nút a: theo định luật Kirchhoff ta có: I1 – I2 – I3 = (1) Giả sử ta xét vòng kín l1 (a, b, c, a) theo định luật Kirchhoff ta có: Uca + Uab + Ubc = (2) I1R1 + I2 R2 + (- E 1) = (2) Khảo sát vịng kín l2 (a, d, b, a) theo định luật Kirchhoff ta có: Uad + Udb + Uba = (3) I3R3 + E + (- I2R2) = (3) Giải hệ phương trình (1), (2), (3) ta tìm dịng điện qua nhánh I1, I2 I3 Chương I Những Khái niệm mạch điện V BÀI TẬP VÍ DỤ CHƯƠNG I Bài 1.1: Cho mạch điện hình (H1-19) a 1A 6A I1 c I I2 5 2 3 e d + 12V 4 1A Hình 1-19 b Dùng định luật Kirchhoff tìm i Uab Giải Tại nút c: theo định luật Kirchhoff ta có: 12 I1 I1 = – – = – (A) Tại nút d: I2 = I1 + = – + = (A) Tại nút e: I2 + = I I = +1 = (A) Vậy I = (A) Theo định luật Kirchhoff ta có: Uab = Uae + Ued + Udc + Ucb = (–I).3 + (– I2).2 + (– I1).5 + 12 = – – – 20 + 12 = 19 (V) Vậy Uab = 19 (V) Bài 1.2: Cho mạch điện hình (H1-20) 2V C I I4 I5 R 16 A 4 A I3 11 a I A I1 8 Dùng định luật Kirchhoff Kirchhoff tìm I R E b 6 8V 6V E Hình 1-20 Giải Áp dụng định luật K2 vịng (A,E,A) ta có: 2.8 + - - I = 18 2V I1 = = 3A C I 16 A R I5 B 4 I4 I3 11 a A I A I1 8 b 6 8V 6V E Chương I Những Khái niệm mạch điện Áp dụng định luật K1 A ta có: I = I + I = + = 5A Áp dụng định luật K vịng (B,E,A,B) ta có: I 11 – I2.8 – I3.4 = 8V I 11 – 2.8 – 5.4 = 8V 44 I4 = = 4A 11 Áp dụng định luật K B: I = I +I = 4+5= 9A Áp dụng định luật K C: I = 16 – I = 16 – = 7A Áp dụng định luật K theo vòng (C,B,E,C): I4.11 – I.R = 4.11 – 7.R = R= Đáp số: 44 = 6 I = 7A R = 6 Bài 1.3: Cho mạch điện hình (H1-21) I3 A I1 I 18V I4 + 4A B I2 3A I5 I6 2A - + U R Hình 1-21 Tìm cường độ dịng điện chạy nhánh điện áp U đặt điện trở R Biết I = 1A Giải Tại nút A theo định luật Kirchhoff 1: I1 + I + I = (1) Biết rằng: I = 1A I4 = – 3A Thay vào (1) ta được: I1 + – = I1 = – = 2A Ta có: I1 = I + I = I + I2 = I – = – = A Tại nút B theo định luật Kirchhoff ta có: I1 – I5 + I6 = 10 Chương I Những Khái niệm mạch điện Mà: I6 = 2A I5 = I1 + I6 = + = 4A Áp dụng định luật Kirchhoff vịng kín ta có: 6I + 18 + U – UB – UAB = Trong đó: UAB = 12 V Và: UB = 8V Thay vào phương trình (2) tìm điện áp đặt điện trở R U 12 18 4V Bài 1.4: Cho mạch điện hình (H1-22) 20 I1 A I3 (2) 120 I2 + 9V I 60 - II B Hình 1-22 Tìm dòng điện chạy nhánh I1, I2, I3 Giải Tại nút A theo định luật Kirchhoff ta có: I1 – I – I3 = Viết phương trình theo định luật Kirchhoff cho vịng I 20I1 + 60I2 = Viết phương trình theo định luật Kirchhoff cho vòng II 120I3 – 60I2 = Giải (1) (2) (3) hệ phương trình (1), (2), (3): I1 – I – I3 = (1) 20I1 + 60I2 = (2) 120I3 – 60I2 = (3) Từ phương trình (2) ta suy ra: I2 = 20I 60 Lấy phương trình (2) + phương trình (3) ta được: 20I1 + 120I3 = Thay phương trình (4) vào phương trình (1) ta được: 20I I1 I3 60 80I1 – 60I3 = Giải hệ phương trình (5), (6) ta được: (4) (5) (6) 11 Chương I Những Khái niệm mạch điện Nhân phương trình (6) với hệ số cộng với phương trình (5) ta được: 18 I1 = 15A 160 20 Thay giá trị I1 = 0.15A vào phương trình (5) ta được: 20I 20 15 I3 = 05A 120 120 Thay giá trị I1 = 0.15A I3 = 0.05A vào phương trình (4) ta được: 20I 20 15 10A I2 = 60 60 I2 = 0.10A VI BÀI TẬP CHƯƠNG Bài 1-5: Cho mạch điện hình (H1-23) I2 500 I1 a + Uo 95 - 99I1 2V b Hình 1-23 Dùng định luật K1, K2 tính U0 I2 Đáp số: U0 = 95 I2 = 1,9V Bài 1-6: Cho mạch điện hình (H1-24) 5 31V 10 I a + I3 u1 I2 1 4 + u 10 - - b Hình 1-24 Dùng định luật K1, K2 tính I1, I2 I3 Đáp số: I1 = 5A I2 = -11A I3 = I2 – I1 = -16A Bài 1-7: Cho mạch điện hình (H1-25) I1 2 6 I a I2 31V I II + I1 b Hình 1-25 12 Chương I Những Khái niệm mạch điện Dùng định luật K1, K2 Tìm I1, I2, I3 10.2 Đáp số: I1 = =10A I2 = -2A ; I3 = I1 – I2 = 10 – (-2) = 12A Bài 1-8: Cho mạch điện hình (H1-26) 12 a I1 5A 3 I I2 I3 II 24V b Hình 1-26 Dùng định luật K1, K2 Tìm dòng điện qua nhánh I1, I2, I3 Đáp số: I2 = 2A I1 = 2I2 = 4A I3 = + - =1A Bài 1-9: Cho mạch điện hình (H1-27) I 10 60 I a I2 4,5V 30 II I b Hình 1-27 Dùng định luật K1, K2 Tìm dịng điện nhánh I1, I2 I3 Đáp số: I2 = 0,1A 15.0,1 I1 = = 0,15A 10 I3 = I1 – I2 = 0,15 – 0,1 = 0,05A 13 Chương II Mạch điện xoay chiều pha CHƯƠNG II MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN MỘT PHA Dịng điện sin dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hàm sin biến thiên theo thời gian Trong kỹ thuật đời sống dịng điện xoay chiều hình sin dùng rộng rãi có nhiều ưu điểm so với dòng điện chiều Dòng diện xoay chiều dễ dàng chuyển tải xa, dễ dàng thay đổi cấp điện áp nhờ máy biến áp Máy phát điện động điện xoay chiều làm việc tin cậy, vận hành đơn giản, số kinh tế - kỹ thuật cao Ngoài trường hợp cần thiết, ta dễ dàng biến đổi dịng điện xoay chiều thành chiều nhờ thiết bị chỉnh lưu I CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN - Dịng điện xoay chiều dịng điện có chiều trị số thay đổi theo thời gian - Dòng điện xoay chiều biến thiên theo quy luật hình sin theo thời gian gọi dòng điện xoay chiều hình sin, biểu diễn đồ thị hình sin hình (2-1) (2-1) + = I max sini:(t iđó: trị sối)tức thời dịng điện Imax: giá trị cực đại dòng điện (hay biên độ dịng điện) : tần số góc : góc pha ban đầu dịng điện i Imax t i T Hình 2-1 Dịng điện xoay chiều hình sin Chu kỳ, tần số, tần số góc Chu kỳ: Là khoảng thời gian ngắn để dòng điện lặp lại trị số chiều biến thiên cũ Chu kỳ có ký hiệu T, đơn vị: giây (s) Tần số: Là số chu kỳ mà dòng điện thực đơn vị thời gian (trong giây) Tần số có ký hiệu f (Hz) (2-2) Ta có: f = T Đơn vị hertz, ký hiệu Hz 14 Chương II Mạch điện xoay chiều pha Tần số góc: Là tốc độ biến thiên dịng diện hình sin Tần số góc có ký hiệu , đơn vị rad / s Quan hệ tần số góc tần số: = f (2-3) Trị số tức thời dòng điện Trị số tức thời trị số ứng với thời điểm t, ký hiệu i Trong biểu thức (2-1) trị số tức thời phụ thuộc vào biên độ Imax góc pha (t + i) - Biên độ I max trị số cực đại dòng điện i, cho biết độ lớn dịng điện Góc pha (t +i) nói lên trạng thái dòng điện thời điểm t Ở thời điểm t = góc pha dịng điện i i gọi góc pha ban đầu dịng điện Góc pha ban đầu phụ thuộc vào thời điểm chọn làm gốc thời gian Hình 2-2 góc pha ban đầu i chọn mốc thời gian khác i i t i t 0 t i i i > i = i < Hình 2-2 Góc pha dịng điện ứng với mốc thời gian khác Góc lệch pha điện áp dịng điện Giả sử cho dòng điện i = Imax sin (t + i) vaø u = Umax sin (t + u) Trong đó: Umax, u biên độ góc pha điện áp Hãy biểu diễn góc lệch pha u i Để biể u diễ n góc lệch pha đại lượ ng điều hòa chúng phải có tần số góc, hàm sin hàm cos Góc lệch pha điện áp dòng điện ký hiệu = (t + i) – (t + u) = – 2 (2-4) Góc phụ thuộc vào thông số mạch Khi: điện áp vượt trước dòng điện điện áp chậm sau dòng điện = điện áp trùng pha dòng điện = điện áp ngược pha với dòng điện 15 Chương II Mạch điện xoay chiều pha u,i u,i u u i i t t 0 u,i u,i u u i i t t =0 = Hình 2-3 Góc lệch pha điện áp dịng điện Ví dụ 2-1: Cho hai đại lượng điều hịa có tần số góc u = 100 sin (2t + 600) i = 20 sin (2t + 300) Hãy biểu diễn góc lệch pha điện áp dịng điện Giải: Ta có: = u – i = 600 – 300 = 300 Vậy: u nhanh pha i góc 300 Ví dụ 2-2: Cho hai đại lượng điều hịa có tần số góc u = 100 sin (2t + 600) i = 20 cos 2t Hãy biểu diễn góc lệch pha điện áp dịng điện Giải: Do u i khơng dạng sin cos nên ta phải chuyển sang dạng cos sin Ta đổi: i = 20 cos2t = 20 sin(2t + 900) = u – i = 600 – 900 = –300 Vậy: u chậm pha i góc 300 + Chú ý: để so sánh góc lệch pha đại lượng điều hịa chúng phải có tần số góc; dạng sin dạng cos Trị số hiệu dụng dòng điện Trị số hiệu dụng dòng điện xoay chiều giá trị tương đương dòng điện chiều chúng qua điện trở thời gian chu kỳ toả lượng dạng nhiệt Kí hiệu chữ in hoa: I, U, E … - Trị số hiệu dụng dịng điện hình sin: 16 Chương II Mạch điện xoay chiều pha I= - I max = 0,707 Imax (2-5) Tương tự ta có trị số hiệu dụng điện áp sức điện động xoay chiều hình sin là: U= E= U max E max = 0,707 Umax (2-6) = 0,707 E max (2-7) Chú ý: Để phân biệt, cần ý ký hiệu: - i, u: Trị số tức thời, kí hiệu chữ thường - I, U: Trị số hiệu dụng, kí hiệu chữ in hoa - Imax , Umax: Trị số cực đại (biên độ) II BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN BẰNG VECTƠ Từ biểu thức trị số tức thời dòng điện i = I max sin (t + i ) = I sin (t + i) Ta thấy tần số cho, biết trị số hiệu dụng I, pha đầu i, i hồn tồn xác định Vectơ đặc trưng độ dài (độ lớn, mơ đun) góc (argument), từ ta dùng véctơ để biểu diễn dịng điện hình sin (hình 2-4) Độ dài vectơ biểu diễn trị số hiệu dụng, góc vectơ với trục Ox biểu diễn góc pha ban đầu Ký hiệu sau: Vectơ dòng điện: I = I i Vectơ dòng điện: U = U u I i x u U Hình 2-4 Biểu diễn vectơ điện áp dịng điện Ví dụ 2-3: Hãy biểu diễn dịng điện, điện áp vectơ góc lệch pha, cho biết: (A) i = 20 sin (t -100) u = 100 sin (t +40 ) (V) Giải: Vectơ dòng điện: I = 20 -10o 17 Chương II Mạch điện xoay chiều pha U = 100 40o Vectơ điện áp: Biểu diễn chúng vectơ hình 2-5 U 100V 400 20A -100 I x Hình 2-5 Vectơ điện áp dịng điện theo ví dụ 2-3 Góc lệch pha điện áp dịng điện góc hai vectơ U I Phương pháp biểu diễn vectơ giúp ta dễ dàng cộng trừ đại lượng dòng điện, điện áp xoay chiều hình sin (thực cho đại lượng hình sin có tần số góc) Ví dụ 2-4: Tính dịng điện i3 hình 2-6a Cho biết trị số tức thời i1 = 16 sin t; i2 = 12 sin (t + 900) Giải: Áp dụng định luật Kirchhoff nút ta có: i3 = i1 + i2 i2 I2 I3 i3 i1 3 a) x b) I1 Hình 2-6 Vectơ dịng điện i3 = i1 + i2 Ta cộng trực tiếp trị số tức thời cho, mà phải biểu diễn chúng thành vectơ hình 2-6b I1 = 16 0 I2 = 12 90 Rồi tiến hành cộng vectơ I I1 I2 Trị số hiệu dụng dòng điện I3 là: I3 = 12 16 20 Góc pha dịng điện i3 là: 18 Chương II Mạch điện xoay chiều pha 12 0,75 16 3 36,87 tgΨ Biết trị số hiệu dụng I góc pha đầu I ta xác định dễ dàng trị số tức thời Vậy trị số tức thời dòng điện i3 là: i3 = 20 sin ωt 36,87 (A) Việc ứng dụng vectơ để biểu diễn đại lượng điều hòa, quan hệ mạch điện để giải mạch điện đề cập mục III MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU QUA R, L, C R-L-C mắc nối tiếp Dòng điện xoay chiều qua điện trở R Mạch điện xoay chiều điện trở mạch điện xoay chiều có hệ số tự cảm nhỏ bỏ qua, khơng có thành phần điện dung, mạch thành phần điện trở bóng đèn, bếp điện… i R uR u Hình 2-7 Mạch trở Giả sử cho dòng điện xoay chiều i = I max sint qua điện trở R (2-8) u: điện áp đặt đầu điện trở Theo định luật Ohm ta có: uR = R i uR = R I max sint Mà Umax = I max R (2-9) uR = Umax sint (2-10) So sánh biểu thức dòng điện i điện áp uR, ta thấy: góc lệch pha điện áp dòng điện: = u – i = (Hình 2-8) Kết luận: u pha với i uR, iR, y uR I UR x t iR T/2 T a) b) Hình 2-8 Đồ thị mạch xoay chiều trở 19 Chương II Mạch điện xoay chiều pha Dòng điện xoay chiều qua cuộn dây cảm Mạch cảm mạch điện có cuộn dây có hệ số tự cảm L lớn, điện trở R nhỏ bỏ qua Giả sử cho dòng điện xoay chiều qua cuộn dây (hình 2-9), dịng điện i có dạng: i = I max sint (2-11) i uL u L Hình 2-9 Mạch điện xoay chiều cảm u: điện áp đặt đầu cuộn dây Dòng điện biến thiên qua cuộn dây L làm xuất sức điện động tự cảm eL hai đầu cuộn dây có điện áp cảm ứng uL d (I m sin ω.t) di L L.I m ω cos ω.t dt dt uL L (2-12) π u L U L m sin(ω.t ) (2-13) Với ULm = I m L. (2-14) Trong đó: XL = L (2-15) XL: cảm kháng cuộn dây có đơn vị Ohm(Ω) So sánh biểu thức dòng điện i (2-11) điện áp uL(2-13), ta thấy: u nhanh pha I π góc Đồ thị hình 2-10 p, uL, iL uL UL iL I 0 a) π 2 t b) Hình 2-10 20 ... tác dụng điện trường chúng chuyển động tạo thành dòng điện Điện Áp Điện áp đại lượng đặc trưng cho khả tích lũy lượng dịng điện Trong mạch điện, điểm có điện định Hiệu điện hai điểm gọi điện áp... dịng điện điện trở Công suất Công suất P đại lượng đặc trưng cho khả thu phát lượng điện trường địng điện Cơng suất định nghĩa tích số dịng điện điện áp: - Nếu dịng điện điện áp chiều dịng điện. .. TRONG MẠCH ĐIỆN Dịng Điện Dịng điện dịng điện tích chuyển dời có hướng tác dụng điện trường Qui ước: Chiều dòng điện hướng từ cực dương cực âm nguồn từ nơi có điện cao đến nơi có điện thấp Cường