Bộ 16 đề thi giữa học kì 1 môn toán lớp 11 năm 2021 2022 (có đáp án)

BỘ 16 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (CÓ ĐÁP ÁN) Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Khối chun) Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Khối bản) Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Dĩ An Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Đoan Hùng Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Duy Tân Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Hồ Nghinh Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Hướng Hóa Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Huỳnh Ngọc Huệ 10.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Lương Ngọc Quyến 11.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Mai Sơn 12.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự 13.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Núi Thành 14.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT số Bảo Thắng 15.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị 16.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Thuận Thành số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)  sin x Câu Tập xác định hàm số y  cos x A D   \ k , k   C D   \ k 2, k       B D   \    k , k              D D   \    k 2, k      2    Câu Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? A Hàm số y  sin x hàm số chẵn B Hàm số y  cos x hàm số lẻ C Hàm số y  tan x hàm số lẻ D Hàm số y  cot x hàm số chẵn Câu Hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 ? A y  sin 2x B y  sin x C y  tan x D y  cot x Câu Giá trị hàm số y  cos x x   A 1 B C Câu Giá trị lớn hàm số y  sin 2x A B C Câu Phương trình cos x  có nghiệm A x  k , k   B x  k 2, k   D D 1    k 2, k   D x    k 2, k   2 Câu Phương trình sin x  m vơ nghiệm C x  m  A m  B 1  m  C m  1 D  m  1 Câu Có sách Tốn khác sách Vật lí khác Hỏi có cách chọn sách số sách đó? A 12 B C D  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm A 4; 3 thành điểm B 2; 1 ,  A u 6; 4  B u 2; 2  C u 2;2  D u 2;2 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay Q O ,180 biến điểm A 2; 5 thành điểm   điểm sau đây? A M 5;2 B N 5; 2 C P 2; 5 D Q 2; 5 Trang Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay Q O , 90 biến đường thẳng d : 2x  y   thành   đường thẳng có phương trình A x  2y   B x  2y   C 2x  y   D 2x  y   Câu 12 Phép vị tự V I , 3 biến tam giác ABC thành tam giác A B C  có diện tích 10 Khi đó,   diện tích tam giác ABC 10 10 A 30 B 90 C D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) Giải phương trình sau a) cos x  b) tan x   c) cos x  sin x  cos 2x Câu 14 (1,0 điểm) Từ chữ số 1, 2, 4, 5, 6, lập số tự nhiên chẵn, có chữ số đơi khác nhau? Câu 15 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 3; 2 đường tròn C  : x  1  y  3  2 a) Tìm tọa độ điểm M  ảnh điểm M qua phép vị tự V O , 2   b) Viết phương trình đường trịn C  ảnh đường tròn C  qua phép tịnh tiến theo vectơ  OM  Tìm điểm A thuộc đường thẳng x  4 , điểm B thuộc C  cho ABOM  hình bình hành Câu 16 (1,0 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y   sin2 x  cos2 x b) Cho phương trình 1  m  tan2 x    3m  Tìm m để phương trình có nhiều cos x   nghiệm 0;    Hết Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án B C B HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ A II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) a) cos x   cos x  C B D B C 10 C 11 B 12 D Lời giải sơ lược   cos   k 2, k     tan x    tan x  1  tan     x  b) x    k , k   cos x  sin x  cos 2x    cos x  sin x  cos 2x  cos x    cos 2x  2     x    2x  k 2 x     k 2   3 , k     x    2x  k 2  x    k 2     14 (1,0 điểm) Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 c) Gọi số cần lập có dạng n  abcd , với a, b, c, d lấy từ chữ số 1,2, 4, 5, 6, đôi phân biệt Do n chẵn, nên để tạo n , ta thực cơng đoạn sau: +) Chọn d : Có cách chọn, từ chữ số 2, 4, 6, +) Chọn c : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d ) +) Chọn b : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d, c ) +) Chọn a : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d, c, b ) Vậy theo quy tắc nhân, có tất 4.5.4.3  240 cách tạo n , tức có 240 số thỏa mãn yêu cầu toán 15 (2,5 điểm) x  2.3  6 Ta có V O , 2 : M 3; 2  M  x ; y      y  2.(2)  a)  Vậy M  6; 4    6; 4 có tâm bán kính , OM R  C I  1;     b) x  1  6  7 T : I 1; 3  I  x ; y     I  7;7  OM y     Do phép T biến C  thành C  nên C  có tâm I  7;7  bán kính R   R  OM 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 Vậy C  : x    y    2 0,25   Do ABOM  hình bình hành nên OM   BA  T : B  A OM 0,25 Mà B  C   A  C ; x  4  y   A 4;7    Từ OM   BA  B 2; 3  0,25    Vậy A 4; , B 2; 16 (1,0 điểm) Ta có y   sin2 x  cos2 x   sin2 x  3(1  sin2 x )  2  sin2 x 0,25 Có  sin x  1, x    2  2  sin x  3, x   a) Do   k , k   +) GTNN hàm số 2 , đạt sin2 x   sin x   x  k , k   +) GTLN hàm số , đạt sin2 x   cos x   x    3m  cos x  Điều kiện cos x   x   k  k   Phương trình cho tương đương với 1  m  sin2 x  cos x  1  3m  cos2 x  1  m  tan 0,25 x 0,25  4m cos2 x  cos x   m   m 4 cos2 x  1  2 cos x  1    cos x   2 cos x  12m cos x  m  1       m x m cos    x    k 2 k      Do x  0;  nên ta có nghiệm x    2 Do để thoả mãn u cầu tốn phương trình 2m cos x   m phải có nghiệm      0;  Điều xảy m  cos x   m  0;1 \       2m        m m0          1   1 1m  1   0    m   m   ;1 \       2m     3   2     1m 1      m   2  2m        Vậy m   ;1 \   thỏa mãn yêu cầu toán     Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng Xét cos x  b)   Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-11 0,25 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 11 – Chun Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 185 Họ tên thí sinh: SBD: A Phần trắc nghiệm (7 điểm) Câu Trong mặt phẳng Oxy, điểm M ( −3; ) có ảnh điểm qua phép quay tâm O, góc quay 900 ? A P ( −3; −4 ) B Q ( 4; −3) Câu Tập xác định hàm số y = C M ( 3; −4 ) D N ( −4; −3) sin x +  π  A D=  \ − + kπ , k ∈      π  B D=  \ − + k 2π , k ∈      π   π  D D=  \ − + k 2π , k ∈   C D=  \ − + kπ , k ∈       Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x + y − =0 d ′ : x + y − = Phép tịnh tiến   theo vectơ u biến đường thẳng d thành d ′ Khi đó, độ dài bé vectơ u bao nhiêu? A 10 B 2 C D Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi D, E , F trung điểm cạnh BC , CA, AB Mệnh đề sau sai?  ( A ) = G B T1  ( F ) = E C T D T2DG A T1  ( D ) = G ( B) = F DE GA BC πa Câu Nghiệm âm lớn phương trình sin x + cos x = có dạng x = 1) Khi a, b ∈ * , ( a, b ) = − ( b tổng a + b A B C D Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên khơng chia hết cho 5, gồm chữ số khác nhau? A 120 B 72 C 69 D 54  π 4π  Câu Xét hàm số y = cos x khoảng  ;  đồng biến khoảng có độ dài bao nhiêu? 5  π 7π D 12 n Câu Cho số nguyên dương tùy ý k , thỏa mãn k ≤ n Đẳng thức ? A = B = C = D = Cnk Cnk−−11 + Cnk −1 Cnk Cnk−−11 + Cnk+1 Cnk Cnk+−11 + Cnk+1 Cnk Cnk−−11 + Cnk−1 A π B π C 2 2 Câu Cho hai đường trịn có phương trình C1  :  x  3   y  2  , C2  :  x  1   y  4  36 Biết tâm vị tự hai đường tròn I a ; b , tính a  b ? A a + b = B a + b = C a + b =− D a + b =−10 Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆ : x − y + = = ∆′ V Biết 1  O ;−  2  A ∆′ : x − y + = ′ C ∆ : x + y + = ( ∆ ) , tìm ∆′ : B ∆′ : x − y − = ′ D ∆ : x + y − = Trang 1/3 - Mã đề 185 Câu 11 Cho m n hai số nguyên dương lớn Giả sử a b hai đường thẳng song song Trên đường thẳng a cho m điểm phân biệt Trên đường thẳng b cho n điểm phân biệt Số tứ giác có đỉnh thuộc tập hợp điểm cho Cm2 Cn2 B 2Cm2 Cn2 C Cm2 + Cn2 Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? B y = sin x.cos x A y = cos x.sin x A D Cm2 Cn2 tan x tan x + Câu 13 Gọi I tâm ngũ giác ABCDE ( thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai? A Q I , 72o ( AB ) = BC B Q I , 72o ( AE ) = BA C y 2019 cos x + 2020 = ( D y = ) ( C Q I , 144o ( BC ) = EA ( ) ) D Q I , 144o ( CD ) = EA ( ) có nghiệm Câu 14 Tìm m để phương trình sin x − − 5m = A − ≤ m ≤ −1 B − < m < −1  m ≥ −1 C  m ≤ −   m > −1 D  m < −  Câu 15 Phương trình lượng giác sin x + 3cos x − = có nghiệm là: π π A vô nghiệm B x = C x= D x =−π + k 2π − + k 2π + kπ   Câu 16 Tìm tập nghiệm S phương trình cos x.sin 2 x     3    k   A S    k ;  B S  k1800 ;750  k 900 , k   , k           5 k  C S   D S  1000  k1800 ;300  k 900 , k   , k   k ;     12     Câu 17 Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế kê thành hàng ngang Có cách xếp mà nam nữ xếp xen kẽ nhau? 2 A 2.4! B 2.4! C 2.8! D 8! C0n C1n Cn2 Cnn n Câu 18 Tính tổng S = + + + + n +1 Ta S = + ;a, b ∈  Khi a + b Cn + Cn + Cn + Cn + a b A B C D sin x Câu 19 Số nghiệm phương trình = thuộc đoạn [ 2π ; 4π ] là: cos x + A B C D − x − x + qua phép − x − x + m Tìm m cho ( P ) ảnh ( P′ ) : y = Câu 20 Cho parabol ( P ) : y =  tịnh tiến theo vectơ v = ( 0;1) A m = B m = ∅ C m = D m = −1 2 Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x + ) + ( y − 1) = đường thẳng d : x − y + = cắt hai điểm A B Gọi M trung điểm AB Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến điểm M thành điểm M ′ có tọa độ 9 A ( −9 ; 3) B  − ;  C  ; −  D ( ; − 3) 2  2 2 Trang 2/3 - Mã đề 185 Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −10;10] để phương trình π π   sin  x −  − cos  x −  = 2m vô nghiệm 3 3   A B 21 C 20 D 18 2018 2018 2020 2020 Câu 23 Cho phương trình sin x + cos x= ( sin x + cos x ) Tính tổng nghiệm phương trình khoảng ( 0; 2018 ) A ( 643) π B ( 642 ) π 2 2  1285  C   π    1285  D   π   Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn m.cos x + = có nghiệm? A 4036 B 4037 C 2018 Câu 25 Số 253125000 có ước số tự nhiên? A 240 B 120 C 180 Câu 26 Có số tự nhiên lẻ có chữ số chia hết cho ? A 60000 B 40000 C 50000 Câu 27 Một nghiệm phương trình Cx + Cx − Cx = x − 10 x + 30 A x = 11 B x = C x = Câu 28 Giá trị lớn hàm số y = A − B Phần tự luận (3 điểm) B [ −2018; 2018] để phương trình D 2019 D 160 D 30000 D x = sin x + cos x − bằng? sin x − cos x + C Câu 29 Cho cấp số cộng ( xn ) có cơng sai d = , x1 = Xét dãy số D −1 ( un ) xác định  u1 =   un +1 − un = xn xn +1 + xn +1 xn  Tính lim un n →+∞ Câu 30 Trên hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường tròn x − 0; ( C2 ) : x + y + x −= 8y + ( C1 ) : x + y −= Xét vị trí tương đối hai đường trịn Tìm tọa độ tâm vị tự hai đường tròn Câu 31 Cho đa giác 2022 đỉnh a Có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác? b Hỏi có tam giác có đỉnh đỉnh đa giác có góc lớn 100° ? - HẾT - Trang 3/3 - Mã đề 185 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 11 – Chun Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 253 A Phần trắc nghiệm (7 điểm) Câu Trong mặt phẳng Oxy, điểm M ( −3; ) có ảnh điểm qua phép quay tâm O, góc quay 900 ? A N ( −4; −3) B P ( −3; −4 ) C Q ( 4; −3) D M ( 3; −4 ) Câu Gọi I tâm ngũ giác ABCDE ( thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai? A Q I , 144o ( CD ) = EA B Q I , 72o ( AB ) = BC ( ) ( ) D Q I , 144o ( BC ) = EA ) ( C Q I , 72o ( AE ) = BA ( ) Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi D, E , F trung điểm cạnh BC , CA, AB Mệnh đề sau sai?  ( A ) = G B T1  ( F ) = E C T D T2DG A T1  ( D ) = G ( B) = F DE GA BC Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm chữ số khác nhau? A 72 B 69 C 54 D 120 Câu Cho m n hai số nguyên dương lớn Giả sử a b hai đường thẳng song song Trên đường thẳng a cho m điểm phân biệt Trên đường thẳng b cho n điểm phân biệt Số tứ giác có đỉnh thuộc tập hợp điểm cho A 2Cm2 Cn2 B Cm2 + Cn2 Câu Tập xác định hàm số y =  π  A D=  \ − + kπ , k ∈     C Cm2 Cn2 D Cm2 Cn2 sin x +  π  B D=  \ − + k 2π , k ∈      π   π  C D=  \ − + kπ , k ∈   D D=  \ − + k 2π , k ∈       Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? tan x A y = B y = cos x.sin x tan x + C y = sin x.cos x D y 2019 cos x + 2020 = Câu Cho số nguyên dương tùy ý k , n thỏa mãn k ≤ n Đẳng thức ? A = B = C = D = Cnk Cnk−−11 + Cnk+1 Cnk Cnk−−11 + Cnk−1 Cnk Cnk+−11 + Cnk+1 Cnk Cnk−−11 + Cnk −1 πa Câu Nghiệm âm lớn phương trình sin x + cos x = có dạng x = 1) Khi − ( a, b ∈ * , ( a, b ) = b tổng a + b A B C D Trang 1/3 - Mã đề 253  π 4π  Câu 10 Xét hàm số y = cos x khoảng  ;  đồng biến khoảng có độ dài bao nhiêu? 5  π π 7π π B C D A 12    Câu 11 Tìm tập nghiệm S phương trình cos x.sin 2 x     3     5 k   k     B S    k ;  A S  k ;  , k   , k       12 2        C S  1000  k1800 ;300  k 900 , k   D S  k1800 ;750  k 900 , k   Câu 12 Phương trình lượng giác sin x + 3cos x − = có nghiệm là: π π A vơ nghiệm B x = C x= + kπ − + k 2π có nghiệm Câu 13 Tìm m để phương trình sin x − − 5m =  m ≥ −1 A  m ≤ −   m > −1 B  m < −  C − D x =−π + k 2π ≤ m ≤ −1 D − Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆ : x − y + = = ∆′ V Biết 1  O ;−  2  < m < −1 ( ∆ ) , tìm ∆′ : A ∆′ : x − y + = B ∆′ : x − y − = 0 C ∆′ : x + y + = D ∆′ : x + y − = 0 Câu 15 Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế kê thành hàng ngang Có cách xếp mà nam nữ xếp xen kẽ nhau? 2 B 2.4! C 2.8! D 8! A 2.4! Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x + y − =0 d ′ : x + y − = Phép tịnh   tiến theo vectơ u biến đường thẳng d thành d ′ Khi đó, độ dài bé vectơ u bao nhiêu? A 10 B D 2 C 2 2 Câu 17 Cho hai đường trịn có phương trình C1  :  x  3   y  2  , C2  :  x  1   y  4  36 Biết tâm vị tự hai đường trịn I a ; b , tính a  b ? A a + b =− B a + b =−10 C a + b = D a + b = 2 Câu 18 Số 253125000 có ước số tự nhiên? A 120 B 180 C 160 D 240 Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −10;10] để phương trình π π   sin  x −  − cos  x −  = 2m vô nghiệm 3 3   A 20 B 18 C D 21 sin x + cos x − Câu 20 Giá trị lớn hàm số y = bằng? sin x − cos x + 1 A B −1 C − D 7 C0n C1n Cn2 Cnn n Câu 21 Tính tổng S = + + + + n +1 Ta S = + ;a, b ∈  Khi a + b Cn + Cn + Cn + Cn + a b A B C D Trang 2/3 - Mã đề 253 Câu 22 Cho phương trình sin 2018 x + cos 2018 x= ( sin 2020 x + cos 2020 x ) Tính tổng nghiệm phương trình khoảng ( 0; 2018 ) 2  1285  A  B ( 643) π C ( 642 ) π  π   Câu 23 Một nghiệm phương trình C1x + Cx2 − Cx3 = x − 10 x + 30 A x = B x = 11 C x = Câu 24 Có số tự nhiên lẻ có chữ số chia hết cho ? A 30000 B 60000 C 40000 Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn m.cos x + = có nghiệm? A 2018 B 2019 C 4036 sin x Câu 26 Số nghiệm phương trình = thuộc đoạn [ 2π ; 4π ] là: cos x + A B C  1285  D   π   D x = D 50000 [ −2018; 2018] để phương trình D 4037 D − x − x + m Tìm m cho ( P ) ảnh ( P′ ) : y = − x − x + qua phép Câu 27 Cho parabol ( P ) : y =  tịnh tiến theo vectơ v = ( 0;1) A m = ∅ B m = C m = −1 D m = 2 Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x + ) + ( y − 1) = đường thẳng d : x − y + = cắt hai điểm A B Gọi M trung điểm AB Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến điểm M thành điểm M ′ có tọa độ 9 A ( ; − 3) B ( −9 ; 3) C  − ;  D  ; −  2 2  2 B Phần tự luận (3 điểm) Câu 29 Cho cấp số cộng ( xn ) có công sai d = , x1 = Xét dãy số ( un ) xác định  u1 =   un +1 − un = xn xn +1 + xn +1 xn  Tính lim un n →+∞ Câu 30 Trên hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường tròn x − 0; ( C2 ) : x + y + x −= 8y + ( C1 ) : x + y −= Xét vị trí tương đối hai đường trịn Tìm tọa độ tâm vị tự hai đường trịn Câu 31 Cho đa giác 2022 đỉnh a Có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác? b Hỏi có tam giác có đỉnh đỉnh đa giác có góc lớn 100° ? - HẾT - Trang 3/3 - Mã đề 253 ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ [KSGK11_CHUYEN]  -Mã đề [185] D C 15 16 A A B 17 B D 18 C D 19 A D 20 A B 21 B B 22 D A 23 C 10 B 24 A 11 D 25 C 12 C 26 C 13 C 27 D 14 A 28 B Mã đề [253] A D 15 16 B D D 17 C C 18 B C 19 B C 20 A D 21 D B 22 A B 23 A 10 A 24 D 11 B 25 C 12 A 26 A 13 C 27 D 14 B 28 C Mã đề [375] C B 15 16 A A B 17 B A 18 D A 19 C B 20 B D 21 A C 22 A A 23 D 10 C 24 D 11 D 25 D 12 D 26 B 13 B 27 C 14 C 28 C Mã đề [424] C A 15 16 B B B 17 D C 18 C B 19 C D 20 D C 21 A A 22 C D 23 D 10 D 24 C 11 A 25 B 12 A 26 D 13 B 27 B 14 A 28 A Mã đề [542] A B 15 16 C C A 17 C A 18 D D 19 B D 20 A A 21 D A 22 C D 23 C 10 B 24 A 11 D 25 B 12 C 26 C 13 D 27 B 14 B 28 B Mã đề [655] C D 15 16 D C C 17 B D 18 B D 19 B A 20 A A 21 D B 22 A C 23 A 10 B 24 D 11 B 25 C 12 C 26 C 13 B 27 A 14 D 28 A Mã đề [727] B C 15 16 C D B 17 A C 18 D D 19 D C 20 C C 21 D A 22 A B 23 B 10 C 24 A 11 B 25 A 12 B 26 D 13 A 27 B 14 A 28 D Mã đề [851] D C 15 16 B C D 17 B B 18 C A 19 C A 20 D A 21 B A 22 D B 23 A 10 D 24 B 11 B 25 C 12 A 26 C 13 D 27 A 14 C 28 D Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-11 Câu 29 Cho cấp số cộng ( xn ) có cơng sai d = , x1 = Xét dãy số ( un ) xác định  u1 =   un +1 − un = xn xn +1 + xn +1 xn  Tính lim un n →+∞ Câu 30 Trên hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường tròn 2x − ( C1 ) : x + y −= 0; ( C2 ) : x + y + x −= 8y + Xét vị trí tương đối hai đường trịn Tìm tọa độ tâm vị tự hai đường trịn Câu 31 Cho đa giác 2022 đỉnh a Có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác b Hỏi có tam giác có đỉnh đỉnh đa giác có góc lớn 100° ? Phần tự luận Câu 29 Trình bày − un un +1= xn xn +1 = + xn +1 xn xn xn +1 ( = xn + xn +1 ) xn +1 − xn  1 = −  d  xn d xn +1.xn xn +1 0,25 1 1  −  d  x1 xn  Suy un = u1 +   Tìm số hạng TQ CSC suy lim lim un = u1 + d x1 =   , ∀n ≥   Điểm 0,25 =0 xn + = 3 Câu 30 0,25 0,25 Trình bày ( C1 ) có tâm I1 (1;0 ) , bán kính R1 = ( C2 ) có tâm I ( −2; ) bán kính R2 = I1 I = Suy R2 − R1 < I1 I < R1 + R2 nên chúng cắt   Gọi E tâm tỉ cự hai đường trịn ta có EI = ±2 EI1 Điểm 0,25 I1 − I     E =  EI − EI1 = ⇔     ⇔   E = I1 + I  EI + EI1 =   −4    Vậy E  ;  ; E  0;  3   5 0,25 Câu 31 Trình bày Mỗi hình chữ nhật có hai đường chéo đường chéo qua tâm đa giác Vậy số hình chữ nhật C1011 0,25 0,25 Điểm b (0,5) Gọi A1 , A2 ,…, A2022 đỉnh đa giác 2022 đỉnh Gọi ( O ) đường tròn ngoại tiếp đa giác A1 A2 A2022 Các đỉnh đa giác chia ( O ) thành 2022 cung trịn nhau, cung trịn có số đo 360° 2022 Vì tam giác cần đếm có đỉnh đỉnh đa giác nên góc tam giác góc nội tiếp ( O ) Suy góc lớn 100° chắn cung có số đo lớn 200° Cố định đỉnh Ai Có 2022 cách chọn Ai  Gọi Ai , Aj , Ak đỉnh thứ tự theo chiều kim đồng hồ cho A i Ak < 160°  A A A > 100° tam giác A A A tam giác cần đếm i j k i j k     160  = 898 cung trịn nói 898 cung trịn Khi A i Ak hợp liên tiếp nhiều  360     2022  cách chọn hai đỉnh Aj , có 899 đỉnh Trừ đỉnh Ai cịn 898 đỉnh Do có C898 Ak tam giác thỏa mãn u cầu tốn Vậy có tất 2022.C898 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN LỚP 11 CB Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -(Đề thi có 04 trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 101 PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu Từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số có chữ số khác mà ba chữ số chẵn đứng kề nhau? A 2.6! B 2.7! C 6! D 7! C D Câu Cho sin x = π < x < π Tính tan  π − x  4  A B Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh A qua phép quay tâm O góc quay A (0;−3) B (3;−3) C (−3;0) π D (0;3) Câu Cho hình thang ABCD có AB, CD hai đáy CD = AB Gọi E trung điểm CD Ảnh  tam giác ADE qua phép tịnh tiến theo vec tơ AB A tam giác ABC B tam giác AEB C tam giác BEC D tam giác ABC Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x + y − = Viết phương trình ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số A x + y + = B x + y − = C x + y − = D x − y + = Câu Phương trình lượng giác: 2cos x + = có nghiệm là: 7π  x = + k 2π  A   x −7π + k 2π =  3π  x + k 2π = C   x −3π + k 2π =  π  x= + k 2π B    x= −π + k 2π   π x= + k 2π D   3π = x + k 2π  Câu Giải phương trình cot ( x − 20° ) = ta A x= 30° + k 45°, k ∈  B x= 35° + k 90°, k ∈  C x= 20° + k 45°, k ∈  D x= 20° + k 90°, k ∈  Câu Mệnh đề sau sai? A Tồn phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác Mã đề 101 Trang 1/4 B Thực liên tiếp phép tịnh tiến phép quay ta phép đồng dạng C Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác D Phép dời hình phép đồng dạng Câu Cho n, k ∈  với < k ≤ n Mệnh đề có giá trị sai? A Ank = k !.Cnk C Cnk = Cnn − k B P0 = D Pn = Cnn Câu 10 Phương trình sau vơ nghiệm: A sin x + = B tan x + = C 2cos x − cos x − = D 3sin x − = Câu 11 Nghiệm phương trình 2cos x + 2cos x − = A x =± π B x = ± + k 2π π + kπ π C x = ± + k 2π D x = ± π + kπ Câu 12 Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn học sinh gồm nam nữ thi giới thiệu sách Hỏi có cách chọn để có nữ? A 28800 B 90576 C 14400 D 53856 Câu 13 Dũng có người bạn Dũng muốn mời người bạn quê chơi vào cuối tuần Nhưng người bạn đó, có bạn Hùng Tuấn khơng thích chơi với Như số cách chọn nhóm người để quê Dũng là? B C64 + 2C63 A C84 C C64 + C63 D C64 + C73 Câu 14 Một tổ học sinh có nam nữ xếp thành hàng dọc cho khơng có học sinh giới tính đứng kề Số cách xếp là: A ( 5!) B 2.5! C 5!.5! D 10! Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép quay phép dời hình B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;−1) Gọi B(a; b) ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay A S = 10 π Tính S = a + b B S = C S = D S = Câu 17 Có mơn thi Tốn, Lí, Hóa cần xếp vào buổi thi, buổi mơn cho mơn Tốn khơng thi buổi đầu số cách xếp là: A B 3! C 3! – 2! D 2! Câu 18 Số chữ số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số hai số chẵn là: Mã đề 101 Trang 2/4 A 18 B 15 C 16 D 20  Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ = v (2; −1) điểm M (−3; 2) Tìm tọa độ ảnh M '  điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v A M ' (1; −1) B M ' ( 5;3) C M ' ( −1;1) D M ' (1;1) C  \  π + k 2π , k ∈   D  \  kπ , k ∈   Câu 20 Tập xác định hàm số y = cot x là: cos x − A  \ {k 2π , k ∈ } B  \ {kπ , k ∈ } 2    Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 2; ) , B ( −1; − ) Biết điểm B ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 Tìm tọa độ điểm I A I ( −4; − ) C I (1; ) B I ( 0;0 ) D I ( 5;10 ) Câu 22 Từ chữ số 1,3, 5, 7, lập số tự nhiên có chữ số ? A 25 B 3125 C 3215 D 120 Câu 23 Phương trình 2sin x cos x + cos x + m = có nghiệm khi: A m ≤ B −2 < m ≤ C −2 ≤ m < D −2 ≤ m ≤ Câu 24 Phương trình sin x − cos x = có nghiệm là: A 5π + kπ , k ∈  C 5π + k 2π , k ∈  B π + k 2π , k ∈  D π + kπ , k ∈  Câu 25 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin x đoạn  − π ; − π  là:    A − ; −1 B − ; −2 C −1; − D 3 ; −1 Câu 26 Phương trình cot x = − 12 có nghiệm là: π A x = − + kπ ( k ∈  ) π B x =+ kπ ( k ∈  ) π C x =+ kπ ( k ∈  ) π D x = − + kπ ( k ∈  ) Câu 27 Phương trình sin x = cos x có nghiệm là: π B x= π + kπ x = − + kπ ( k ∈  ) 4 π A x =+ kπ ( k ∈  ) π π D x= π + k 2π x = − + k 2π ( k ∈  ) 4 C x = + k 2π ( k ∈  ) Câu 28 Điều kiện xác định hàm số y = tan x cos x − Mã đề 101 là: Trang 3/4 ... học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 21- 2022 có đáp án - Trường THPT Hướng Hóa Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 21- 2022 có đáp án - Trường THPT Huỳnh Ngọc Huệ 10 .Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 21- 2022. .. Tốn lớp 11 năm 20 21- 2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Khối bản) Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 21- 2022 có đáp án - Trường THPT Dĩ An Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 21- 2022. .. Tự 13 .Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 21- 2022 có đáp án - Trường THPT Núi Thành 14 .Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 20 21- 2022 có đáp án - Trường THPT số Bảo Thắng 15 .Đề thi học kì mơn Tốn lớp