Định vị tài nguyên cho các tác vụ trên tính toán đám mây dựa trên ràng buộc deadline và ngân sách

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG SỐ 7(80) 2014 107 ĐỊNH VỊ TÀI NGUYÊN CHO CÁC TÁC VỤ TRÊN TÍNH TOÁN ĐÁM MÂY DỰA TRÊN RÀNG BUỘC DEADLINE VÀ NGÂN SÁCH RESOURCE ALLOCATION FOR TASKS ON CLOUD[.]

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 7(80).2014 107 ĐỊNH VỊ TÀI NGUYÊN CHO CÁC TÁC VỤ TRÊN TÍNH TỐN ĐÁM MÂY DỰA TRÊN RÀNG BUỘC DEADLINE VÀ NGÂN SÁCH RESOURCE ALLOCATION FOR TASKS ON CLOUD COMPUTING BASED ON DEADLINE AND BUDGET CONSTRAINTS Nguyễn Hoàng Hà1, Lê Văn Sơn2, Nguyễn Mậu Hân1, Nguyễn Thanh Bình1 Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế; Email: nhha76@gmail.com, nmhan2005@yahoo.com, ntbinh@gmail.com Trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng; Email: levansupham2004@yahoo.com Tóm tắt - Chất lượng dịch vụ (QoS) yếu tố thiếu lập lịch cho tác vụ thời gian thực tính tốn đám mây Bài báo đưa thuật toán để ánh xạ tập tác vụ với tham số đầu vào thời gian đến, deadline, ngân sách khối lượng công việc vào tập tài ngun có chi phí tốc độ khác Chúng tơi xây dựng tốn toán ràng buộc tối ưu đưa thuật toán với độ phức tạp thời gian đa thức để ánh xạ tác vụ vào tài nguyên cách có hiệu quả, với mục tiêu tổng thời gian thực (makespan) tác vụ nhỏ thỏa mãn deadline ngân sách tác vụ Sau đó, chúng tơi sử dụng công cụ mô CloudSim để cài đặt so sánh thuật toán với thuật toán Earliest Deadline First (EDF) Abstract - Quality of services (QoS) is an inevitable issue to be dealt with in real time task scheduling of cloud computing This paper proposes an algorithm to map a set of tasks with input parameters such as time, deadlines, budgets and workload to subset resources with cost and speed differences The scheduling algorithm will be complexity polynomial time with optimal constraints in it, which maps effectively the resources with makespan of minimal tasks, but this still satisfies deadlines and budget tasks Afterward, we use CloudSim tool to install and compare this algorithm with the algorithm Earliest Deadline First(EDF) Từ khóa - cloud computing, scheduling algorithms, QoS constraint, resource allocation, QoS Key words - cloud computing, scheduling algorithms, QoS constraint, resource allocation, QoS Giới thiệu Tính tốn đám mây mơ hình tính tốn phân tán với quy mơ lớn Nó cung cấp dịch vụ cho người dùng cách thuê tài nguyên (phần cứng, phần mềm, tài nguyên lưu trữ, …) thông qua Internet Người dùng thuê tài nguyên khác dựa yêu cầu họ trả chi phí họ sử dụng Trong tính tốn đám mây, tài ngun máy ảo với tốc độ chi phí khác nhau, đảm bảo hiệu suất cho người dùng Mỗi máy ảo thuê nhiều người dùng phải trả chi phí cố định thuê, họ không sử dụng hết họ phải trả chi phí cho tồn Điều thúc đẩy nhu cầu tìm kiếm định vị hiệu chi phí cho tập tác vụ Lập lịch tác vụ tức việc ánh xạ tác vụ với tham số thời gian đến, deadline, ngân sách khối lượng công việc vào tài nguyên với tốc độ chi phí khác Đây toán NP-đầy đủ [1] Để đưa giải pháp tối ưu, phải tìm kiếm vét cạn, độ phức tạp hàm mũ, cách khơng thể áp dụng Để khắc phục nhược điểm này, người ta thường dùng phương pháp heuristic nhằm đưa giải pháp gần tối ưu phương pháp tối ưu hóa đàn kiến (ACO) [2], kỹ thuật tối ưu hóa đàn ong mờ [3], phương pháp tham lam EDF[12][13], … Trong mơi trường tính tốn đám mây, lập lịch thành phần quan trọng hệ thống, định tính hiệu tồn hệ thống Thuật tốn lập lịch mơi trường tính tốn đám mây có hai hướng chính: Dựa vào hiệu hệ thống dựa vào ràng buộc QoS (Quality of service) Lập lịch dựa vào hiệu hệ thống cố gắng để đưa lịch trình có tổng thời gian thực nhỏ cho hệ thống Các nghiên cứu [2],[7],[8],[9] lập lịch tác vụ độc lập phụ thuộc liệu, sử dụng heuristic cải tiến thuật toán Max-min để đưa lịch trình tối ưu thời gian, nghiên cứu tập trung vào lập lịch để tổng thời gian thực cho hệ thống nhỏ khơng xét đến chi phí, deadline ngân sách cho tác vụ Trong mơi trường tính tốn đám mây, người sử dụng thuê dịch vụ thông qua Internet trả phí sử dụng Do đó, thuật toán lập lịch dựa vào ràng buộc QoS thường sử dụng Trong trường hợp tham số người dùng thời gian, phí dịch vụ cho người sử dụng, phí dịch vụ cho nhà cung cấp, độ tin cậy,… ưu tiên xem xét lập lịch Jzau-Sheng Lin đồng nghiệp [4] đưa mô hình lập lịch cho tác vụ mơi trường tính tốn đám mây mục đích thuật tốn đem lại lợi nhuận cao cho nhà cung cấp dịch vụ Các nghiên cứu [5],[6] lại tập trung vào lập lịch tác vụ để tiết kiệm điện trung tâm liệu Các nghiên cứu gần Ramkumar N [11] lập lịch tác vụ thời gian thực sử dụng hàng đợi ưu tiên để ánh xạ tác vụ vào tài nguyên tập trung lập lịch để giải công việc cách nhanh thỏa mãn deadline tác vụ mà không quan tâm đến chi phí ngân sách tác vụ S Liu [10] đưa thuật toán lập lịch sử dụng tham số người dùng chi phí, deadline độ tin cậy Trong báo đưa thuật toán lập lịch cho tác vụ thời gian thực sử dụng ràng buộc QoS chi phí, deadline ngân sách tác vụ với mục tiêu chi phí nhỏ thỏa mãn deadline ngân sách tác vụ Vì vậy, cơng việc Jzau-Sheng Lin [4] đem lại lợi ích cho nhà cung cấp dịch vụ cịn cơng việc chúng tơi đem lại lợi ích cho người dùng Bài báo bao gồm phần: Phần giới thiệu, phần lập lịch cho tác vụ bao gồm mô tả tốn, xây dựng Nguyễn Hồng Hà, Lê Văn Sơn, Nguyễn Mậu Hân, Nguyễn Thanh Bình 108 tốn đưa thuật tốn, phần mơ đánh giá, phần kết luận nguyên sử dụng, đó, xét thêm yếu tố thời gian để tác vụ chọn tài nguyên Ký hiệu  ( j , k , x ) Lập lịch cho tác vụ 2.1 Mơ tả tốn để thể phút thứ x thuê k tài nguyên thứ j 𝛽(𝑗, 𝑘, 𝑥) = 1, 𝑛ế𝑢 𝑟𝑗 đượ𝑐 𝑠ử 𝑑ụ𝑛𝑔 𝑘 𝑙ầ𝑛 𝑡ạ𝑖 𝑝ℎú𝑡 𝑡ℎứ 𝑥 { (5) 0, 𝑛𝑔ượ𝑐 𝑙ạ𝑖 Như phút thứ x, tổng số chu là: Ứng dụng bao gồm tập tác vụ T, tác vụ ti T có thời gian đến ai, deadline di (chỉ rõ phút) ngân sách (budget) bi (chỉ rõ $) khối lượng công việc wi R tập tài nguyên có sẵn Mỗi tài ngun rj  R có tốc độ tính tốn sj tương ứng chi phí cj để thuê máy ảo Tốc độ sj số chu kỳ tài ngun hồn thành phút Người dùng trả chi phí cj để thuê tài nguyên rj khoảng D phút liên tục, D đơn vị nhỏ để th Bài tốn mơ tả sau: Tìm ánh xạ từ T vào tập R để có tổng thời gian hồn thành nhỏ thỏa mãn deadline ngân sách tất tác vụ 2.2 Xây dựng toán Đặt R={r1,r2, ,rm} tập m tài nguyên tính tốn, tài ngun rj , sj tốc độ tính tốn tính phút, cj chi phí để thuê tài nguyên theo Các tài ngun nguồn tính tốn cho n tác vụ, biểu diễn tập T={t1,t2,…,tn}, tác vụ đó: - ai: thời gian đến tác vụ ti - di: deadline ti, thời gian để hoàn thành tác vụ ti phải nhỏ di - bi: ngân sách, chi phí thực tác vụ ti phải nhỏ bi - wi: khối lượng công việc ti tính chu kỳ Tại thời điểm tác vụ thuê tài nguyên nhiều lần, ta sử dụng  ( j , k ) để thể việc chọn tài nguyên: 1, 𝑛ế𝑢 𝑟𝑗 đượ𝑐 𝑠ử 𝑑ụ𝑛𝑔 𝑘 𝑙ầ𝑛 (1) 0, 𝑛𝑔ượ𝑐 𝑙ạ𝑖 Tổng chi phí tất tài nguyên tính công thức (2) 𝛼(𝑗, 𝑘) = { m y c j   ( j, k ) (2) j =1 k =1 Trong số y xác định sau: Trong tính tốn đám mây người dùng lựa chọn tài nguyên với số lượng khác nhau, giá trị y vơ cùng, nhiên ta suy số y từ tập tác vụ T có Tổng khối lượng T cho bởi: n C = wi (3) i =1 Nếu xét trường hợp tốc độ nhỏ tài nguyên p, số tài nguyên lớn C dùng , số y xác định bởi: p y n  wi p i =1 (4) Như công thức (1) tài y m s j   ( j, k , x ) (6) j =1 k =1 Mục tiêu tổng thời gian hoàn thành nhỏ nhất, tổng số chu tất tác vụ lớn thể công thức (7): di n m y max s j   ( j , k , x ) (7) i =1 x = j =1 k =1 Để đạt mục tiêu công thức (7) phải thỏa mãn ràng buộc: - Chi phí tất tác vụ phải thỏa mãn ngân sách tức là: y m n c j   ( j, k )  bi j =1 k =1 (8) i =1 - Thời gian thực tác vụ phải thỏa mãn deadline nó, cần phải chọn đủ số tài nguyên số lượng tài tài nguyên cần th (2) để tác vụ hồn thành sau thời gian đến trước deadline Mỗi tác vụ ti T cần phải thỏa mãn ràng buộc: di m y s j   ( j, k , x )  wi (9) x = j =1 k =1 2.3 Thuật tốn Phần chúng tơi xây dựng thuật toán dựa toán đặt phần 2.1 2.2 Thuật tốn 1: CTO chúng tơi xây dựng bảng dị tìm để xác định số lượng tài nguyên cho tác vụ Thuật toán 2: MINC xác định khoảng thời gian gối đầu lên tác vụ để tận dụng khoảng thời gian hiệu lực tác vụ đưa lịch trình để ánh xạ tác vụ vào tài nguyên Thuật toán CTO Đầu vào: Tập n tác vụ T={t1,t2,…,tn}, tác vụ Tập R={r1,r2, ,rm} tập m tài nguyên tính tốn, tài ngun rj Ngưỡng  , dùng ngưỡng để nhóm tài nguyên có tốc độ gần nhóm Đầu ra: Bảng dị tìm để xác định số lượng tài nguyên cho tác vụ Thuật toán: Bước 1: Sắp xếp tài nguyên theo thứ tự giảm dần tốc độ Bước 2: Duyệt qua tài nguyên xếp theo tốc độ, dựa vào ngưỡng  để nhóm tài nguyên có tốc độ gần nhóm, sau sếp tài nguyên nhóm theo thứ tự tăng dần chi phí TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 7(80).2014 Bước 3: Trên nhóm ưu tiên ánh xạ tác vụ vào tài ngun có chi phí thấp, sau tác vụ chưa hoàn thành ánh xạ tác vụ vào tài ngun cịn lại nhóm Đưa bảng dị tìm để xác định số lượng tài nguyên cho tác vụ Một số hạn chế thuật toán CTO: - Các tác vụ hồn thành trước deadline khơng thõa mãn ngân sách - Thời gian thuê tài nguyên D phút tác vụ ti khơng sử dụng hết D phút Do đó, phần định nghĩa tập Ti bao gồm tác vụ gối lên tác vụ ti tác vụ chia sẻ tài nguyên: Ti = t j |d j  di a j  di  (10) 109 Do while UST   ti=POP(); // Lấy ti từ ngăn xếp Tìm Ti = t j |d j  di a j  di  Tính tij tác vụ Ti tij tính tài nguyên cuối ánh xạ tác vụ ti: Tính max(tij), tj có thời gian gối đầu lớn làm tiếp vụ Dựa vào max(tij) để tính lại wj cho tác vụ tj 10 Trên nhóm TB ưu tiên ánh xạ tác vụ tj vào tài ngun có chi phí thấp, sau tj chưa hoàn thành ánh xạ tj vào tài nguyên cịn lại nhóm Tìm tài ngun thỏa mãn deadline ngân sách cho tj Sau xác định tập Ti, ta tiến hành tính khoảng thời gian gối đầu lên Ta định nghĩa tij thời gian tài nguyên định vị cho ti cịn hiệu lực để tính tốn cho tj Giá trị tij phụ thuộc tốc độ s tài nguyên cuối ánh xạ cho ti, phụ thuộc vào thời gian đến, deadline 11 PUSH(tj); khối lượng cơng việc ti tj Tij tính sau: 12 ST=ST+{tj}; UST=UST-{tj); 𝑡𝑖𝑗 𝑤𝑖 13 Loop 𝑁ế𝑢 𝑎𝑗 − 𝑎𝑖 ≥ 𝑚𝑖𝑛(𝐷 − 𝑈𝑖𝑗 , 𝑑𝑗 − 𝑎𝑗 ) 𝑠 14 Dựa vào tập ST để đưa lịch trình để ánh xạ 𝑤𝑖 𝑁ế𝑢 𝑎𝑗 − 𝑎𝑖 < 𝑣à 𝑑𝑗 − 𝑎𝑖 ≥ 𝐷 (11) = 𝐷 − 𝑈𝑖𝑗 tác vụ vào tài nguyên 𝑠 𝑤𝑖 Cơ sở lý luận { 𝑑𝑗 − (𝑎𝑖 + 𝑈𝑖𝑗 ) 𝑁ế𝑢 𝑎𝑗 − 𝑎𝑖 < 𝑠 𝑣à 𝑑𝑗 − 𝑎𝑖 < 𝐷 - Sự hình thành hai tập ST UST chắn wi có giới hạn tác vụ lập lịch theo lơ theo Trong đó: U ij = + max ( a j − di , ) , s tốc độ chu kỳ tức ta sử dụng i tập tác vụ chưa lập lịch Cứ s tập tác vụ lập lịch tập tác vụ tiếp tục tài nguyên cuối ánh xạ cho ti nhận tác vụ chưa lập lịch lưu vào hàng đợi, tập tác Ví dụ: Giả sử D=60 t1(0,30,1.5,500) có thời gian thực vụ lập lịch xong hệ thống lập lịch cho tập tác vụ tài nguyên r2(20,1.5) nhóm 1là: 25 phút, cịn lưu hàng đợi trình lặp lại wi dư từ phút 26 đến 60.t2(30,50,2,1200) có a j − =30> - Mục tiêu đặt tổng thời gian hoàn thành nhỏ s công thức (7)và thỏa mãn hai ràng buộc (8) =25 nên rơi vào trường hợp công thức (11) Khi (9) Với liệu đầu vào thuật toán danh sách tài U ij =25+max(30-30,0)=25 ( D − U ij , d j − a j ) nguyên có sẵn trung tâm liệu tính tốn đám =min(60-25,50-30)=20, tài ngun r2 cịn hiệu lực mây, chúng tơi xếp tài nguyên theo thứ tự giảm cho 60-25=35 phút cho t2 thời gian đến t2 từ phút dần tốc độ, sau dựa vào ngưỡng  để phân nhóm thứ 30 nên sử dụng min(35,20)=20 phút Hai trường tài nguyên sếp tăng dần theo giá nhóm Như vậy, ánh xạ tác vụ vào tài nguyên đầu hợp cịn lại cơng thức (11) xét tương tự tiên nhóm có tốc độ thực lớn chi Thuật tốn MINC phí nhỏ nhất, điều làm giảm chi phí thời gian Đầu vào: hoàn thành cho hệ thống - ST={}; tập tác vụ lập lịch - Thời gian thuê tài nguyên D phút, - UST=T; tập tác vụ chưa lập lịch tác vụ ti hồn thành cơng việc với thời gian - TB: Bảng dị tìm để xác định số lượng tài nguyên D phút phải trả chi phí vịng D phút Thuật tốn tận dụng khoảng thời gian cịn hiệu lực tác vụ thuật toán CTO thực cho tác vụ tiếp theo, điều dẫn đến chi phí - ngăn xếp để lưu tác vụ thực cho hệ thống giảm xuống Đầu ra: Một lịch trình để ánh xạ tác vụ vào tài nguyên Mô đánh giá thuật toán Thuật toán: Các thuật toán cài đặt mô ngôn ngữ Dựa vào TB để tìm tác vụ ti thỏa mãn Java (NetBean 7.1.1, JDK 6), gói cơng cụ CloudSim 2.0 deadline chi phí [14] với thơng số sau: sử dụng Datacenter, host vật lý, 50 máy ảo, PE 512 RAM máy ảo số tác PUSH(ti); // Lưu trữ ti vào ngăn xếp vụ (Cloudlet) thay đổi từ 100 đến 250 ST=ST+{ti}; UST=UST-{ti); Trong cài đặt, sử dụng API CloudSim 110 Nguyễn Hoàng Hà, Lê Văn Sơn, Nguyễn Mậu Hân, Nguyễn Thanh Bình 2.0, kế thừa từ lớp DataCenterBroker để tạo sách lập lịch tương ứng với thuật toán CTO MINC đề xuất Kế thừa lên lớp Vm CloudSim 2.0 để tạo máy ảo với thông số tốc độ chi phí xác định sau: tốc độ lấy ngẫu nhiên từ 10 đến 50 tương ứng với chi phí số thực lấy ngẫu nhiên từ 0.1 đến Kế thừa lên lớp Cloudlet để tạo tác vụ với thông số: thời gian đến, khối lượng công việc, ngân sách deadline xác định sau: Thời gian đến lấy ngẫu nhiên từ đến 500, phát sinh deadline cách ngẫu nhiên (dl,du) phút giá trị khác dl du có giới hạn từ 10 đến 1500, deadline phải lớn thời gian đến Khối lượng công việc lấy ngẫu nhiên từ 10 đến 5000 chu kỳ, vào khối lượng để ước lượng ngân sách cho tác vụ 3.1 Phân tích tổng thời gian tổng chi phí thực Nếu sử dụng thuật tốn tìm kiếm vét cạn để ánh xạ tác vụ vào tài ngun ln tìm thời gian hồn thành chi phí thấp thời gian đưa lịch trình lớn độ phức tạp thuật toán hàm mũ thực Ti tương ứng với Deadline)[15][16] để ánh xạ tác vụ vào tài ngun Do đó, thuật tốn EDF đảm bảo tác vụ hồn thành trước deadline khơng quan tâm đến chi phí cho tác vụ Hình So sánh tổng thời gian thực (makespan) thuật toán thay đổi số tác vụ Hình So sánh thời gian tổng thời gian thực (makespan) thuật toán thay đổi  3.2 Thay đổi ngưỡng  Chúng thay đổi ngưỡng  từ1 đến 5, sử dụng 250 tác vụ 50 máy ảo, kết thể hình hình Khi ngưỡng  nhỏ hình tài ngun có tốc độ cao nằm nhóm MINC tập trung ánh xạ tác vụ vào tập tài nguyên tiến hành chia sẻ thời gian gối đầu tác vụ, ngưỡng  nhỏ tổng thời gian thực MINC nhỏ CTO EDF Nhưng ngược lại tài ngun có tốc độ cao chi phí lớn, ngưỡng  nhỏ hai thuật tốn MINC CTO có tổng chi phí cao hình Hình So sánh tổng chi phí thuật tốn thay đổi số tác vụ Hình hình tổng thời gian thực (makespan) tổng chi phí thuật tốn CTO, MINC EDF ρ = , 50 máy ảo tác vụ thay đổi từ 100 đến 250 Các giá trị hình kết lần chạy thử lấy kết trung bình Khi số tác vụ cao tổng thời gian thực tổng chi phí thuật tốn MINC ln nhỏ thuật tốn CTO EDF thuật tốn MINC xem xét việc chia sẻ thời gian gối đầu tác vụ lên tài ngun, thuật tốn CTO khơng xem xét thời gian gối đầu, cịn thuật tốn EDF xem xét m C đến tỉ số sử dụng: U =  i  (trong Ci thời gian i =1 Ti Hình So sánh tổng chi phí thuật tốn thay đổi  Phân tích độ phức tạp - Thuật toán EDF duyệt qua tác vụ máy ảo, dựa vào tỉ số sử dụng để ánh xạ tác vụ vào máy ảo, độ phức tạp thuật tốn EDF O(n.m) với n số tác vụ, m số máy ảo - Thuật toán CTO sử dụng thuật toán Quick Sort để xếp tác vụ theo chiều giảm dần tốc độ nhóm xếp tăng dần chi phí, độ phức tạp TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 7(80).2014 hai lần xếp O ( 2.m.log m ) Sau duyệt qua tác vụ để ánh xạ tác vụ vào máy ảo nên độ phức tạp thuật toán CTO O ( 2.m.log 2m + n ) - Đối với thuật toán MINC, duyệt qua tác vụ chưa lập lịch, tác vụ chưa lập lịch duyệt qua tác vụ để tìm tập T tính max(tij), từ tìm tác vụ tj để ánh xạ vào máy ảo nhóm tập máy ảo Do đó, độ phức tạp hai vịng lặp O(n2) Kết đầu thuật toán CTO đầu vào thuật toán MINC, độ phức tạp thuật tốn MINC O ( 2.m.log 2m + n ) + O ( n2 ) = O ( 2.m.log 2m + n ( n + 1) ) [4] [5] [6] [7] Độ phức tạp đảm bảo độ phức tạp thời gian đa thức cho thuật toán đề xuất [8] Kết luận Bài báo tập trung nghiên cứu tác vụ thời gian thực với ràng buộc QoS, tác vụ xem xét đến yếu tố thời gian đến, deadline, khối lượng ngân sách, máy ảo bao gồm tốc độ chi phí khác Chúng tơi xây dựng tốn ánh xạ tác vụ vào máy ảo toán ràng buộc tối ưu đưa thuật toán với thời gian đa thức để giải toán Thơng qua việc phân tích kết thực nghiệm đối sách mẫu sử dụng công cụ mô CloudSim cho thấy kết thuật tốn MINC có cải tiến đáng kể tổng thời gian thực chi phí so với giải thuật CTO EDF có [9] TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] P Brucker, Scheduling Algorithms, Fifth Edition, Springer Press, 2007 [2] Kun Li, Gaochao Xu, Guangyu Zhao, Yushuang Dong, Dan Wang, Cloud Task scheduling based on Load Balancing Ant Colony Optimization, Sixth Annual ChinaGrid Conference, 2011 [3] Jzau-Sheng Lin and Shou-Hung Wu, Fuzzy Artificial Bee Colony System with Cooling Schedule for the Segmentation of Medical [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] 111 Images by Using of Spatial Information, Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology 4, 2973-2980, 2012 Jianguang Deng, Yuelong Zhao, Huaqiang Yuan, A Service Revenue-oriented Task Scheduling Model of Cloud Computing, Journal of Information & Computational Science 10:10 (2013) 3153–3161 July 1, 2013 Mao, Ming and Li, Jie and Humphrey, Marty, Cloud auto-scaling with deadline and budget constraints, Grid Computing (GRID), 11th IEEE/ACM International Conference, 2010 K H Kim et al, Power-aware provisioning of cloud resources for real-time services In International Workshop on Middleware for Grids, Clouds and e-Science, pages 1–6, 2009 O M Elzeki, M Z Reshad,M A Elsoud, Improved Max-Min Algorithm in Cloud Computing, International Journal of Computer Applications (0975 – 8887), Volume 50 – No.12, July 2012 Suraj Pandey, Scheduling and Management of Data Intensive ApplicationWorkflows in Grid and Cloud Computing Environments, December 2010 T Kokilavani, Dr D.I: George Amalarethinam, Load Balanced Min-Min Algorithm for Static Meta-Task Scheduling in Grid Computing, International Journal of Computer Applications (0975 – 8887) Volume 20– No.2, April 2011 S Liu et al, On-Line Scheduling of Real-Time Services for Cloud Computing In World Congress on Services, pages 459–464, 2010 Ramkumar N, Nivethitha S, Efficient Resource Utilization Algorithm (ERUA) for Service Request Scheduling in Cloud, International Journal of Engineering and Technology (IJET), Vol No Apr-May 2013 A Burns, R.I Davis, P Wang and F Zhang, Partitioned EDF Scheduling for Multiprocessors using a C=D Scheme Department of Computer Science, University of York, UK Łukasz Kruk, John Lehoczky, Kavita Ramanan And Steven Shreve, Heavy traffic analysis for EDF queues with reneging, The Annals of Applied Probability Vol 21, No 2, 484–545, 2011 Buyya, R., Ranjan, R., Calheiros, R.N, Modeling and Simulation of Scalable Cloud Computing Environments and the CloudSim Toolkit: Challenges and Opportunities, Proceedings of the 7th High Performance Computing and Simulation (HPCS 2009) Conference, Leipzig, Germany, DOI: 10.1109/HPCSIM.2009 5192685, 2009 Http://en.wikipedia.org/wiki/Earliest_deadline_ first_ scheduling Http://www.tcbin.com/search?q=bin-packing-assignment algorithm-for-edf-scheduling (BBT nhận bài: 24/03/2014, phản biện xong: 19/04/2014) ... xác định số lượng tài nguyên cho tác vụ Thuật toán 2: MINC xác định khoảng thời gian gối đầu lên tác vụ để tận dụng khoảng thời gian hiệu lực tác vụ đưa lịch trình để ánh xạ tác vụ vào tài nguyên. .. di a j  di  Tính tij tác vụ Ti tij tính tài nguyên cuối ánh xạ tác vụ ti: Tính max(tij), tj có thời gian gối đầu lớn làm tiếp vụ Dựa vào max(tij) để tính lại wj cho tác vụ tj 10 Trên nhóm TB... ánh xạ tác vụ vào tài ngun cịn lại nhóm Đưa bảng dị tìm để xác định số lượng tài nguyên cho tác vụ Một số hạn chế thuật tốn CTO: - Các tác vụ hồn thành trước deadline khơng thõa mãn ngân sách -