Tìm hiểu giải thuật rsa

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG KHOA VIỄN THÔNG I ********** TIỂU LUẬN KẾT THÚC MÔN HỌC AN NINH MẠNG VIỄN THƠNG TÊN ĐỀ TÀI: TÌM HIỂU GIẢI THUẬT RSA Bài tập tiểu luận môn An ninh mạng MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU THUẬT NGỮ VIẾT TẮT DANH MỤC HÌNH ẢNH VÀ BẢNG BIỂU Chương 1: Tổng quan mật mã học 10 1.1 Giới thiệu mật mã học 10 1.2 Nội dung 10 1.2.1 Khái niệm mật mã học 10 1.2.2 Các thành phần hệ mật mã 10 1.2.3 Phân loại hệ mật mã 11 1.2.3.1Hệ mật mã đối xứng: .11 1.2.3.2Hệ mật mã bất đối xứng (cịn gọi mật mã khóa cơng khai): 11 1.2.4 Một số phương pháp mã hóa 11 1.3 Kết luận chương 12 Chương 2: Mã hóa RSA 13 2.1 Lý thuyết số .13 2.1.1 Thuật toán Euclid .13 2.1.2 Số nguyên tố 14 2.1.3 Định lí Fermat định lí Euler 15 2.2 Mật mã khóa công khai RSA .17 2.2.1 Nguyên lí hệ thống mật mã khóa cơng khai 17 2.2.2 Thuật toán RSA 22 2.2.3 Mã hóa giải mã RSA 23 2.3 Kết luận chương 25 Chương 3: Chữ ký số sử dụng giải thuật RSA 26 3.1 Một số khái niệm 26 3.2 Chữ ký số sử dụng giải thuật RSA 27 3.2.1 Kiến trúc 27 3.2.2 Giải thuật cài đặt giải thuật 30 3.2.3 Các điểm yếu chữ ký số sử dụng giải thuật RSA 32 3.2.4 Các dạng công 33 3.2.5 Ứng dụng chữ ký số sử dụng giải thuật RSA 34 Bài tập tiểu luận môn An ninh mạng 3.3 Mô chữ ký số sử dụng giải thuật RSA 34 3.4 Kết luận chương 40 KẾT LUẬN CHUNG 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 42 Bài tập tiểu luận môn An ninh mạng BẢNG PHÂN CƠNG CƠNG VIỆC Nội dung tìm hiểu Nội dung triển khai ❖ Chương 1: Tổng quan mật mã học 1.1 Giới thiệu mật mã học 1.2 Nội dung 1.2.1 Khái niệm mật mã học 1.2.2 Các thành phần hệ mật mã 1.2.3 Phân loại hệ mật mã 1.2.4 Một số phương pháp mã hóa 1.3 Kết luận ❖ Chương : Mã hóa RSA 2.1 Lý thuyết số 2.1.1 Thuật toán Euclid 2.1.2 Số nguyên tố 2.1.3 Định lý Fermat định lí Euler 2.2 Mật mã khóa cơng khai RSA 2.2.1 Nguyên lí hệ thống mật mã khóa cơng khai 2.2.2 Thuật tốn RSA 2.2.3 Mã hóa giải mã RSA 2.3 Kết luận Thành viên thực ❖ Chương 3: Chữ 3.1 Giới thiệu chữ ký số ký số sử dụng giải 3.2 3.2.Chữ ký số sử dụng giải thuật RSA thuật RSA 3.2.1 Kiến tổng quát chữ ký số & chữ ký số sử dụng giải thuật RSA 3.2.2 Các điểm yếu chữ ký số RSA 3.2.3 Các dạng công Bài tập tiểu luận môn An ninh mạng 3.2.4 Ứng dụng chữ ký số RSA 3.3 Mô 3.4 Kết luận chương ❖ Làm Word ∙ Dựng kịch ∙ Viết ∙ Chỉnh sửa nội dung ∙ … Bài tập tiểu luận môn An ninh mạng LỜI MỞ ĐẦU Khi cơng nghệ máy tính chưa phát triển, nhắc tới vấn đề an tồn bảo mật thơng tin, thường hay nghĩ đến biện pháp hỗ trợ thông tin trao đổi cất giữ cách an toàn, bí mật như: Đóng dấu ký niêm phong thư để biết thư có chuyển nguyên vẹn đến người nhận hay không, dùng mật mã mã hóa thơng điệp để có người gửi người nhận hiểu thông điệp, lưu giữu tài liệu két sắt có khóa nơi bảo vệ nghiêm ngặt Với phát triển khoa học công nghệ nay, đặc biệt phát triển Internet, việc sử dụng máy tính điện thoại thông minh trở nên rộng rãi, dẫn đến nhiều thơng tin lưu trữ máy tính gửi mạng Internet Do nhu cầu an tồn bảo mật thơng tin máy tính nhiều việc sử dụng mật mã hóa phổ biến Chính nhóm chúng em lựa chọn đề tài: “Tìm hiểu giải thuật RSA.” Nội dung tiểu luận bao gồm: ❖ Chương Giới thiệu tổng quan mật mã học Chương giới thiệu tổng quan mật mã học bao gồm: khái niệm, thành phần hệ mật mã, phân loại hệ mật mã, số phương pháp mã hóa ❖ Chương Giải thuật RSA Chương giới thiệu lý thuyết số bao gồm thuật tốn: Euclid, số ngun tố, định lí Fermat, Euler giới thiệu mật mã khóa cơng khai RSA bao gồm: Ngun lí hệ thống mật mã khóa cơng khai, thuật tốn RSA, mã hóa giải mã RSA ❖ Chương Chữ kí số sử dụng giải thuật RSA Chương tiến hành mô tả khái niệm chữ kí số tiến hành mơ chữ kí số sử dụng giải thuật RSA Bài tập tiểu luận môn An ninh mạng THUẬT NGỮ VIẾT TẮT Tên viết tắt Tên đầy đủ Nghĩa tiếng việt A Available Tính khả dụng C Confidentialy Tính riêng tư DES Data Encryption Standard Tiêu chuẩn mã hóa liệu DS Digital Signature Chữ ký số DSA Digital Signature Algorithm Thuật toán chữ ký số DSS Digital Signature Standard Chuẩn chữ ký số GCD Greatest Common Divisor Ước chung lớn I Intergrity Tính tồn vẹn MD Message Digest Chuỗi đại diện thông điệp PR Private Key Khóa cá nhân PU Public Key Khóa cơng khai RSA Rivest-Shamir-Adleman Thuật toán RSA SHA Secure Hash Algorithm Thuật giải băm an tồn Bài tập tiểu luận mơn An ninh mạng DANH MỤC HÌNH ẢNH VÀ BẢNG BIỂU Hình 2.1.: Hệ mật khóa cơng khai 18 Hình 2.2.Bảo mật hệ khóa cơng khai 20 Hình 2.3 Nhận thực hệ mật khóa cơng khai 20 Hình Nhận thực bảo mật hệ mật khóa cơng khai 21 Hình 2.5 Thuật toán RSA 23 Hình Mã hóa giải mã RSA 24 Hình 3.1: Kiến trúc chữ ký số tổng quát chữ ký số 27 Hình 3.2: Kiến trúc chữ ký số ứng dụng giải thuật RSA 28 Hình 3.3: Tạo chữ ký số RSA 28 Hình 3.4: Thẩm định chữ ký số RSA 29 Hình 3.5: Giải thuật RSA 30 Hình 3.6: Các bước tạo khóa ví dụ 31 Hình 3.7: Mã hóa giải mã, lấy ví dụ 31 Hình 8: Giao diện mơ chữ ký số sử dụng giải thuật RSA 35 Hình 3.1 9: Các bước thực tạo khóa 35 Hình 3.10: Key private key public tạo 35 Hình 3.11: Các bước tiến hành bên phía người gửi 36 Hình 3.12: Bên phía người nhận giải mã chữ ký số thành công 37 Hình 3.13: Bên phía người nhận giải mã chữ ký số khơng thành cơng 37 Hình 3.14: Giảng viên tạo chữ ký số 38 Bài tập tiểu luận môn An ninh mạng Hình 3.15: Dữ liệu phịng giáo vụ nhận bị thay đổi 39 Bảng 2.1 Một số giá trị hàm số Euler 16 Bảng 2.2: Mã khóa cơng khai truyền thống 19 Bài tập tiểu luận môn An ninh mạng Chương 1: Tổng quan mật mã học 1.1Giới thiệu mật mã học Mật mã học (Cryptography) để đảm bảo độ an tồn thơng tin cơng nghệ Nó liền với q trình chuyển đổi thơng tin từ dạng “ hiểu được” sang “ hiểu được” ngược lại trình giải mã Nhưng mật mã học đảm bảo tính chất thơng tin sau: • Tính bí mật (confidentiality): thơng tin hạn chế người biết • Tính tồn vẹn (integrity): thơng tin khơng bị thay đổi an tồn • Tính xác thực (authentication): xác thực người người gửi người nhận • Tính chống chối bỏ (non-repudiation): người gửi hay người nhận chối từ gửi hay nhận thơng tin • Thám mã (cryptanalysis): việc phân tích tin mã hóa để nhận tin rõ điều kiện khơng biết trước khóa mã Thực tế cơng việc gặp nhiều khó khăn khơng biết rõ hệ mật mã sử dụng 1.2 Nội dung 1.2.1 Khái niệm mật mã học Kỹ thuật mật mã thông qua việc biến đổi mã hố thơng tin, biến đổi thơng tin nhạy cảm, vấn đề mật thành văn tự mã hố có dạng hỗn loạn, làm cho tin tặc khó lịng mà đọc hiểu được, từ đạt hai mục đích: là, làm cho tin tặc khơng biết làm để giải mã nên thu thơng tin có ý nghĩa chuỗi mật mã hỗn loạn đó; hai làm cho tin tặc khơng có khả làm giả thông tin với chuỗi mật mã hỗn loạn Khoa học nghiên cứu kỹ thuật mật mã gọi mật mã học Dùng phương pháp mật mã che dấu bảo hộ thơng tin bí mật, làm cho người dùng chưa uỷ quyền lấy thông tin, thông tin giấu kín gọi văn rõ, mật mã làm cho văn rõ biến đổi thành loại hình khác, gọi văn mật Sự biến đổi văn rõ thành văn mật gọi mã hố bảo mật, q trình người nhận hợp pháp khôi phục từ văn mật trở thành văn rõ gọi trình giải mã Người nhận phi pháp có ý đồ phân tích từ văn mật thành văn rõ, gọi giải dịch 1.2.2 Các thành phần hệ mật mã Một hệ mật (P, C, K, E, D) thoả mãn điều kiện sau: + P tập hữu hạn rõ + C tập hữu hạn mã + K (khơng gian khố) tập hữu hạn khố + Đối với kK có quy tắc mã ek: P -> C quy tắc giải mã tương ứng dkD Mỗi ek: P -> C dk: C -> P hàm mà: dk(ek(x)) = x với rõ xP Điều kiện thứ tính chất chủ yếu Hàm mã hố ek phải hàm đơn ánh, khơng việc giải mã thực cách xác 10 Bài tập tiểu luận mơn An ninh mạng ➢ So sánh MD1 MD2: ▪ Nếu MD1 = MD2 => chữ ký kiểm tra thành công Thơng điệp đảm bảo tính tồn vẹn thực xuất phát từ người gửi (do khóa cơng khai chứng thực) ▪ Nếu MD1 MD2 => chữ ký khơng hợp lệ Thơng điệp bị sửa đổi không thực xuất phát từ người gửi 3.2.1.2 Kiến trúc chữ ký số ứng dụng giải thuật RSA Hình 3.2: Kiến trúc chữ ký số ứng dụng giải thuật RSA Cụ thể hơn: Hình 3.3: Tạo chữ ký số RSA Nhóm 28 Bài tập tiểu luận mơn An ninh mạng Hình 3.4: Thẩm định chữ ký số RSA a) Q trình ký (bên gửi) ➢ Tính tốn chuỗi đại diện thơng điệp sử dụng giải thuật băm SHA_1 ➢ Chuỗi đại diện ký sử dụng khóa riêng (Priavte key) người gửi giải thuật tạo chữ ký (Signature/ Encryption algorithm) RSA Kết chữ ký số thơng điệp hay cịn gọi chuỗi đại diện mã hóa giải thuật RSA (Encryted message digest) ➢ Thông điệp ban đầu (message) ghép với chữ ký số( Digital signature) tạo thành thông điệp ký (Signed message) ➢ Thông điệp ký (Signed message) gửi cho người nhận b) Quá trình kiểm tra chữ ký (bên nhận) ➢ Tách chữ ký số RSA, thông điệp gốc khỏi thơng điệp ký để xử lý riêng; ➢ Tính tốn chuỗi đại diện MD1 (message digest) thơng điệp gốc sử dụng giải thuật băm (là giải thuật sử dụng trình ký SHA-1) ➢ Sử dụng khóa cơng khai (Public key) người gửi để giải mã chữ ký số RSA-> chuỗi đại diện thông điệp MD2 ➢ So sánh MD1 MD2: ▪ Nếu MD1 = MD2 => chữ ký kiểm tra thành công Thông điệp đảm bảo tính tồn vẹn thực xuất phát từ người gửi (do khóa cơng khai chứng thực) ▪ Nếu MD1 MD2 => chữ ký không hợp lệ Thơng điệp bị sửa đổi khơng thực xuất phát từ người gửi Nhóm 29 Bài tập tiểu luận môn An ninh mạng 3.2.2 Giải thuật & cài đặt giải thuật Sơ đồ giải thuật : Hình 3.5: Giải thuật RSA Thuật tốn RSA có hai Khóa: - Khóa cơng khai (Key Public): công bố rộng rãi cho người dùng để mã hóa - Khóa bí mật (Key Private): Các thơng tin mã hóa khóa cơng khai giải mã khóa bí mật tương ứng Nhóm 30 Bài tập tiểu luận mơn An ninh mạng a) Tạo khóa Hình 3.6: Các bước tạo khóa ví dụ b) Mã hóa giải mã Hình 3.7: Mã hóa giải mã, lấy ví dụ Nhóm 31 Bài tập tiểu luận mơn An ninh mạng 3.2.3 Một vài điểm yếu chữ ký số sử dụng giải thuật RSA 3.2.3.1 Chữ ký số nói chung Sự xuất chữ ký số chức tiền định, đặc biệt vai trò giống cơng cụ việc xác định tính nguyên gốc, xác định tác giả, bảo đảm tính tồn vẹn tài liệu số, đóng vai trị vơ quan trọng việc xác định địa vị pháp lý tài liệu số giao dịch số Việc sử dụng chữ ký số phần lớn trường hợp sở khẳng định giá trị pháp lý văn điện tử tương đương với tài liệu giấy Hiện tại, chữ ký số phương tiện để xác nhận giá trị pháp lý tài liệu điện tử Như vậy, với xuất chữ ký số, vấn đề giá trị pháp lý tài liệu điện tử, coi giải Việc sử dụng chữ ký số giao dịch có ưu điểm bất cập định Dưới hạn chế chữ ký số: • Sự lệ thuộc vào máy móc chương trình phần mềm: chữ ký số chương trình phần mềm máy tính Để kiểm tra tính xác thực chữ ký cần có hệ thống máy tính phần mềm tương thích Đây hạn chế chung sử dụng văn điện tử chữ ký số • Tính bảo mật khơng tuyệt đối: Khi chữ ký tay thực giấy, ký trực tiếp kèm với vật mang tin, chữ ký tay chuyển giao cho người khác, chữ ký số khơng Chữ ký số mật mã cấp cho người sử dụng, phần mềm máy tính khơng phụ thuộc vào vật mang tin Chính lý trở ngại lớn sử dụng chữ ký số khả tách biệt khỏi chủ nhân chữ ký Nói cách khác, chủ nhân chữ ký số khơng phải người có mật mã chữ ký Tồn số nhóm đối tượng có mật mã, là: phận cung cấp phần mềm; phận cài đặt phần mềm, người sử dụng máy tính có cài đặt phần mềm Ngồi mật mã bị đánh cắp, cơng Cũng có thể, chủ nhân chữ ký số chuyển giao cho người khác mật mã Do đó, tính bảo mật chữ ký số khơng phải tuyệt đối • Vấn đề gốc chính: Nếu tài liệu giấy, chữ ký ký lần có (được gọi gốc) Bản gốc ký chữ ký lúc hai chỗ khác Có thể tin rằng, gốc khơng thể có thứ hai giống hệt Nhưng với văn điện tử ký chữ ký số, người copy lại copy từ copy từ copy khơng có khác biệt so với ký Đây thách thức công tác văn hành Khái niệm gốc, văn hành phải xem xét lại văn điện tử • Sự có thời hạn chữ ký điện tử Chữ ký điện tử chương trình phần mềm cấp có thời hạn cho người sử dụng Về lý thuyết, văn có hiệu lực pháp lý ký thời hạn sử dụng chữ ký Tuy nhiên, thực tế Nhóm 32 Bài tập tiểu luận mơn An ninh mạng hiệu lực pháp lý văn hồn tồn bị nghi ngờ chữ ký số hết thời hạn sử dụng Và hạn chế thách thức lớn việc sử dụng chữ ký số 3.2.3.2 Chữ ký số ứng dụng giải thuật RSA a) Hiệu suất thực thuật toán RSA Tốc độ thực hệ RSA điểm yếu so với hệ mật mã khóa đối xứng Theo ước tính, thực mã hóa giải mã hệ mật mã RSA chậm 100 lần so với hệ mã khóa đối xứng DES (Khi thực phần mềm) Và chậm 1000 lần so với DES (Khi thực phần cứng) b) Chi phí tốc độ thực thuật tốn RSA ❖ Chi phí Để thực thuật toán RSA phần lớn tốn chi phí thực phép tính : Tạo khóa, mã hóa, giải mã Q trình mã hóa, giải mã tương với chi phí thực phép tính lũy thừa module n Để đảm bảo cho khóa bí mật an tồn thường chọn mũ công khai e nhỏ nhiều so với số mũ bí mật d, chi phí thời gian để thực mã hóa liệu nhỏ nhiều so với thời gian giải mã ❖ Tốc độ hệ RSA Tốc độ RSA điểm yếu mà RSA so với hệ mã đối xứng, so với hệ mã DSA RSA chậm từ 100 đến 1000 lần, RSA khơng dùng để mã hóa khối lượng liệu lớn mà thường dùng để mã hóa liệu nhỏ 3.2.4 Các dạng công thường gặp a) Tấn công lặp Simons Norris hệ thống RSA bị công sử dụng công lặp liên tiếp Đó kẻ cơng biết khóa cơng khai (e, n) mã C tính chuỗi mã sau: C1 = Ce (mod n) C2 = C1e (mod n) ………………… Ci = Ci-1e (mod n) Nếu có phần tử Cj chuỗi C1, C2, …, C, … cho Cj = C i tìm M = Cj-1 vì: e Cj = Cj-1 (mod n) C = Me (mod n) b) Kiểu công module n dùng chung Nhóm 33 Bài tập tiểu luận môn An ninh mạng Simons Norris hệ thống RSA bị cơng sử dụng module n dùng chung, thơng điệp M mã hố hai khố cơng khai e1 e từ hai thành2 viên hệ thống được: C1 = M e1 (mod n) C2 = M e2 (mod n) Sau người cơng dùng thuật toán Euclide mở rộng: e1*a +e2*b = cho gcd(e1, e2 ) = M khôi phục lại sau: M = C1a C2b mod n c) Tấn cơng khố cơng khai e nhỏ Hastad đưa kiểu cơng khố cơng khai e nhỏ (e =3) hệ mã công khai RSA sau: ➢ Giả sử để gửi thông điệp M đến người dùng P1, P2 …,Pk với khoá cơng khai (ei , ni) A-mã hố, M-bằng khố công khai (ei , ni) gửi mã Ci đến người dùng Pi, biết M < n với i = 1, 2,…, n ➢ Ta nghe kết nối A thu thập k mã Ci ➢ Giả thiết khoá cơng khai ei = khơi phục M k ≥ i ➢ Thực sự, có C1, C2, C3 với C1= M3 mod ni; C2= M3 mod n2; C3= M3 mod n3 gcd(ni, nj) = 1, i ≠ j Chúng ta áp dụng định lý số dư Trung Hoa với C1,C2,C3 tìm được: C’ thuộc Zn1n2n3 thỏa C’ = M3 mod n1n2n3 -> M3 số nguyên Vậy M= √𝐶 ′ 3.2.5 Ứng dụng chữ ký số sử dụng giải thuật RSA Thường sử dụng việc đảm bảo vẹn toàn liệu: Chữ ký, công văn, file, quan tổ chức hay tệp tin người gửi qua môi trường Internet cá nhân 3.3 Mô chữ ký số sử dụng giải thuật RSA Giao diện Digital Signature Software Nhóm 34 Bài tập tiểu luận mơn An ninh mạng Hình 8: Giao diện mơ chữ ký số sử dụng giải thuật RSA ❖ Quá trình tạo khóa cơng khai & khóa bí mật Hình 3.1 9: Các bước thực tạo khóa Hình 3.10: Key private key public tạo Nhóm 35 Bài tập tiểu luận môn An ninh mạng ❖ Bên người gửi Mô trường hợp bên người gửi có khóa bí mật bên người nhận có khóa cơng khai Hình 3.11: Các bước tiến hành bên phía người gửi • File đầu vào: • Chữ ký số tạo ❖ Bên người nhận a Trường hợp nhận thành cơng Nhóm 36 Bài tập tiểu luận mơn An ninh mạng Hình 3.12: Bên phía người nhận giải mã chữ ký số thành công Sau trình giải mã cho thấy: • Hàm băm SHA-1 trùng khớp với bên người gửi • Q trình giả mã chữ ký cho thấy chữ ký tồn vẹn khơng thay đổi b Trường hợp nhận khơng thành cơng Hình 3.13: Bên phía người nhận giải mã chữ ký số khơng thành cơng Nhóm 37 Bài tập tiểu luận mơn An ninh mạng Sau trình kiểm tra giải mã cho thấy liệu nhận bị thay đổi Thay đổi nằm đầu vào chữ ký số Kịch bị công: - Tổng kết cuối kỳ, giảng viên môn an ninh mạng gửi bảng điểm phòng giáo vụ - Sinh viên Nguyễn Thế Giang thường xuyên nghỉ học bị điểm kém, cách sinh viên công vào hệ thống học viện, để thay đổi điểm thi - Dữ liệu gửi bảo mật chữ ký số sử dụng giải thuật RSA - Bên phía phịng giáo vụ sau giải mã chữ ký số phát liệu nhận bị thay đổi ❖ Bên gửi (Giảng viên) gửi file bảng điểm Hình 3.14: Giảng viên tạo chữ ký số • File đầu vào bảng điểm mơn an ninh mạng Nhóm 38 Bài tập tiểu luận mơn An ninh mạng • Chữ ký số tạo ❖ Bên nhận (Phịng giáo vụ) Hình 3.15: Dữ liệu phòng giáo vụ nhận bị thay đổi Sau trình giải mã cho thấy liệu bên nhận bị thay đổi: Nhóm 39 Bài tập tiểu luận mơn An ninh mạng Phịng giáo vụ tiến hành điều tra việc bị công vào hệ thống: Sau trình điều tra phát sinh viên: Nguyễn Thế Giang có hành vi cơng vào hệ thống học viện nhằm mục đích sửa đổi điểm thi Và sinh viên bàn giao cho bên quan pháp luật xử lý 3.4 Kết luận chương Trong chương chúng em tập trung vào mô hình chữ ký số, trọng tâm chữ ký số RSA ứng dụng Chữ ký số đời với mục đích nhằm giải vấn đề chưa giải xác thực toàn vẹn liệu Phần mềm “Digital Signature Software” mô chữ ký số sử dụng giải thuật RSA lập trình tác giả Nguyễn Đăng Kiêm Chúng em chạy lại mơ thực q trình tạo khóa (key public, key private), mã hóa giải mã, đánh giá vài trường hợp sảy bên phía người nhận Nhóm 40 Bài tập tiểu luận môn An ninh mạng KẾT LUẬN CHUNG Qua tiểu luận nhóm chúng em phần hiểu tổng quan mật mã học, khái niệm, thành phần, phân loại, số phương pháp mã hóa hệ mật mã Trong chương chúng em hiểu lí thuyết số sử dụng cho mã hóa RSA, giải thuật, mã hóa giải mã RSA Qua chúng em ứng dụng giải thuật RSA vào chữ kí số chương Vấn đề chữ ký số điện tử vấn đề khó lĩnh vực mật mã học Nó vấn đề khơng mới, phát triển nước ta có nhiều cơng việc cần giải muốn xây dựng hệ thống ký số điện tử đạt tiêu chuẩn quốc gia Hướng tiếp cận theo mật mã học khóa cơng khai hướng tiếp cận dựa vào yêu cầu thực tế công nghệ công khai khóa bí mật, độ an tồn hệ thống khơng dựa vào độ an tồn cơng nghệ mà khóa Qua ba chương trình bày cơng cụ để xây dựng chữ ký số, lược đồ chữ ký số RSA xây dựng chương trình mơ tả việc thực ký xác thực file tài liệu với phần mềm Digital Signature Software Demo Kết đạt được: - Trình bày tổng quan chữ ký số điện tử, phân loại, mơ vai trị chữ ký số Trình bày mật mã học, hàm băm mật mã học – cơng cụ để tạo chữ ký số RSA Mơ chương trình chữ ký số sử dụng giải thuật RSA Quá trình thực mô chưa thực môi trường internet mà thực mạng cục bộ, mô trọng vào tạo khóa phần giải mã chữ ký số mà chưa chi tiết tổng quan trình Lời cuối cùng, nhóm chúng em xin chân thành cảm ơn thầy Hoàng Trọng Minh giúp đỡ chúng em hoàn thành tiểu luận cuối khóa Bài tiểu luận nghiên cứu hồn thành thời gian ngắn khơng thể tránh khỏi thiếu xót, mong thầy/cơ tham gia đóng góp ý kiến để tiểu cuối khóa hoàn thiện Chúng em xin chân thành cảm ơn! Nhóm 41 Bài tập tiểu luận mơn An ninh mạng TÀI LIỆU THAM KHẢO Trị, L T (2018) Đồ án tốt nghiệp Ngành Điện Tử Viễn Thông Được truy lục từ SlideShare: https://www.slideshare.net/trongthuy3/luan-van-xay-dung-chuongtrinh-ma-hoa-va-giai-ma-rsa-hot TS Nguyễn Chiến Trinh, PGS.TS Nguyễn Tiến Ban, TS Hoàng Trọng Minh, ThS Nguyễn Thanh Trà, ThS Phạm Anh Thư (2016) Bài Giảng An Ninh Mạng Viễn Thông Hà Nội: Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thơng Wikipedia (2021, 26) Wikipedia Được https://vi.wikipedia.org/wiki/Trang_Ch%C3%ADnh truy lục từ http://vi.wikipedia.org/wiki/RSA_(m%C3%A3_h%C3%B3a) http://vi.wikipedia.org/wiki/SHA Giáo trình An Tồn Bảo Mật Hệ Thống Thơng Tin_TS Hồng Xn Dậu_HVCNBCVT.(Chương 4: Các kỹ thuật mã hóa thơng tin) Mô "Digital Signature Software" quyền thuộc tác giả Nguyễn Đăng Khiêm Hết - Nhóm 42 ... gửi Nhóm 29 Bài tập tiểu luận mơn An ninh mạng 3.2.2 Giải thuật & cài đặt giải thuật Sơ đồ giải thuật : Hình 3.5: Giải thuật RSA Thuật tốn RSA có hai Khóa: - Khóa cơng khai (Key Public): công... khóa cơng khai, thuật tốn RSA, mã hóa giải mã RSA ❖ Chương Chữ kí số sử dụng giải thuật RSA Chương tiến hành mô tả khái niệm chữ kí số tiến hành mơ chữ kí số sử dụng giải thuật RSA Bài tập tiểu... số sử dụng giải thuật RSA 26 3.1 Một số khái niệm 26 3.2 Chữ ký số sử dụng giải thuật RSA 27 3.2.1 Kiến trúc 27 3.2.2 Giải thuật cài đặt giải thuật