I .PHN CHUNG
Cõu I: Cho hàm số y =
1
4
x
3
3x có đồ thị (C).
1) Khảo sát hàm số.
2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ x = 2
3
. Viết đờng thẳng (d) đI qua
M và là tiếp tuyến của (C).
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của đồ thị tại M.
Cõu II:
1. Gii bt phng trỡnh:
2 3 7 3 1
6 2 .3
x x x
2. Tớnh tớch phõn : a.
1
5
0
(1 )
I x x dx
b.
6
0
sin 6 .sin 2 6
x x dx
3. Cho hm s:
2
cos 3
y x
. Chng minh rng: y + 18.( 2y-1 ) = 0
Cõu III: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng
a
v cnh bờn
bng
2
a .
1. Tớnh th tớch ca hỡnh chúp ó cho.
2. Tớnh khong cỏch gia hai ng thng
AC
v
SB
.
II. PHN RIấNG
1. Theo chng trỡnh Chun :
Cõu IV.a Trong khụng gian
Oxyz
cho im
(1,1,1)
M v mt phng
( ): 2 3 5 0
x y z . Vit phng trỡnh ng thng
d
qua im
M
v vuụng gúc
vi mt phng
( )
.
Cõu V.a 1. Gii phng trỡnh sau trờn tp hp s phc:
2
6 10 0
x x
2. Thc hin cỏc phộp tớnh sau:
a.
(3 )(3 )
i i i
b.
2 3 (5 )(6 )
i i i
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b Trong khụng gian
Oxyz
cho hai ng thng
1 2
2 2 1
: 1 : 1
1 3
x t x
y t y t
z z t
1. Vit phng trỡnh mt phng
( )
cha
1
v song song
2
.
2. Tớnh khong cỏch gia ng thng
2
v mt phng
( )
.
Cõu V.b Tỡm m th (C) :
4 2
1
y x mx m v ng thng (d) : y=2(x-
1) tip xỳc nhau ti im cú x = 1 .
. phng trỡnh: 2 3 7 3 1 6 2 .3 x x x 2. Tớnh tớch phõn : a. 1 5 0 (1 ) I x x dx b. 6 0 sin 6 .sin 2 6 x x dx 3. Cho hm s: 2 cos 3 y x . Chng minh rng: y + 18.( 2y-1 ) = 0 . ) cha 1 v song song 2 . 2. Tớnh khong cỏch gia ng thng 2 v mt phng ( ) . Cõu V.b Tỡm m th (C) : 4 2 1 y x mx m v ng thng (d) : y =2( x- 1) tip xỳc nhau ti im cú x =. tớnh sau: a. (3 )(3 ) i i i b. 2 3 (5 )(6 ) i i i 2. Theo chng trỡnh Nõng cao : Cõu IV.b Trong khụng gian Oxyz cho hai ng thng 1 2 2 2 1 : 1 : 1 1 3 x