Đề Thi Đại Học Toán Học 2013 - Đề 6 ppt

Câu1: (2,5 điểm) (a + b)x + (a − b)y = a  1) Giải và biện luận hệ phương trình: (2a − b)x + (2a + b)y = b 2) Giải và biện luận phương trình: Câu2: (2,5 điểm) 1 1 2 + = 1) Giải phương trình: cosx sin2x sin4x 2) Xác định a để hệ phương trình sau đây có nghiệm duy nhất: x 2 − 2m + 2 x 2 − 1 = x 2 x + x = y + x 2 + a   x 2 + y 2 = 1  Câu3: (2 điểm) Cho hàm số: y = x4 + 4mx3 + 3(m + 1)x2 + 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 0. 2) Với những giá trị nào của m thì hàm số chỉ có cực tiểu và không có cực đại? Câu4: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + (2a - 6)x + a - 13 = 0 với 1 ≤ a <+ ∞ Tìm a để nghiệm lớn của phương trình nhận giá trị lớn nhất. Câu5: (1,5 điểm) Xét hình có diện tích chắn bởi Parabol y = x2 và đường thẳng có hệ số góc k, đi qua điểm trong A(x0; y0) của Parabol (tức là điểm A với tọa độ thoả mãn điều kiện 2 y0 > x 0 ). Xác định k để diện tích ấy nhỏ nhất. . thi n và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 0. 2) Với những giá trị nào của m thì hàm số chỉ có cực tiểu và không có cực đại? Câu4: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + (2a - 6) x + a -