02 De thi lop vip moon De 2 Trung tâm LTĐH MOON VN – Số nhà 25B, Ngõ 66, Thái Thịnh II www moon vn TRUNG TÂM LT ĐH MOON VN THI TH Ử ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi TOÁN; kh ối A, lần 2 (VIP) Thời gian làm bà[.]
TRUNG TÂM LTĐH THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 MOON.VN Mơn thi: TỐN; khối A, lần (VIP) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2(m + 1) x + 2m − có đồ thị (Cm), với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) m = b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y = −1 cắt đồ thị (Cm) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích − với I(2; 3) (2 − sin 2 x)(2 cos x − cos x) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cot x + = 2sin x x − = ( y + 2013)(5 − y ) + y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y ( y − x + 2) = x + ( x, y ∈ ℝ ) x2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x e x − dx − x Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A1 B1C1 có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H điểm A mặt phẳng ( A1 B1C1 ) thuộc đường thẳng B1C1 Tính thể tích khối lăng trụ tính khoảng cách hai đường thẳng AA1 B1C1 theo a Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn 4( x + y + z ) = 3xyz 1 + + + x + yz + y + zx + z + xy II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB: x − y − = , đường chéo BD : x − y + 14 = đường chéo AC qua điểm E(2; 1) Tìm tọa độ Tìm giá trị lớn biểu thức P = đỉnh hình chữ nhật Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình vng ABCD có A(5;3; −1) , C (2;3; −4) , B điểm mặt phẳng có phương trình x + y − z − = Hãy tìm tọa độ điểm D Câu 9.a (1,0 điểm) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn i.z1 + = 0,5 z2 = i.z1 Tìm giá trị nhỏ z1 − z2 B.Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y − x − y + = đường thẳng d : x + y − = Chứng minh d cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm tọa độ điểm C đường tròn (C) cho diện tích tam giác ABC lớn x − y −3 z +3 = = mặt phẳng ( P ) : − x + y + z + = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), song Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : song với d cách d khoảng 14 Câu 9.b (1,0 điểm) Đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng mơn Vật lí năm 2013 có 50 câu trắc nghiệm, câu có bốn phương án trả lời, trả lời câu 0,2 điểm Một thí sinh làm 40 câu, 32 câu Ở 10 câu lại chọn ngẫu nhiễn bốn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ điểm trở lên Trung tâm LTĐH MOON.VN – Số nhà 25B, Ngõ 66, Thái Thịnh II www.moon.vn