S GDĐT B C NINHỞ Ắ TR NG THPT LÝ THÁI TƯỜ Ổ ˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ Đ KI M TRA NĂNG L C GIÁO VIÊNỀ Ể Ự NĂM H C 2020 2021Ọ Môn thi Toán Th i gian làm bài ờ 90 phút (không k th i gian giao đ )ể ờ ề ˉˉˉˉˉˉˉˉˉ[.]
SỞ GDĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2020 2021 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 2x - - Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x- A. B. C. D. Câu 2: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD là hình chữ nhật với A B = a 2, A D = a , cạnh SA có độ dài bằng 2a và vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S BCD 3 a3 2a B. C. 2a D. a 3 3 Câu 3: Cho hàm số f (x ) có đồ thị f ﾢ(x ) của nó trên khoảng K như hình vẽ. Khi đó trên K , hàm số y = f (x ) có bao nhiêu điểm cực trị ? f ﾢ(x ) A. y A. C. B. D. x - 4- O Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho A ( 0;2; - 1) ; B ( 2;1; 5) ;C ( 1; 6;2) và hai điểm M , N thỏa mãn uuuur uuur uuur uuur MN = NA + NB + NC . Đường thẳng MN ln đi qua điểm I có tọa độ A. 2; 3;5 B. 2; 0; C. 2; −1; D. 1; 3;2 ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 5: Hình chóp có 20 cạnh thì số mặt của hình chóp là: A. 20 B. 10 C. 21 D. 11 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp A BCD A 'B 'C 'D ' Biết uuur r r r ' ' OA = j + k - 3i , tọa độ các điểm C 4;2; , B - 2;1;1 , D 3; 5; Tính thể tích của hình hộp ( ) ( ) ( ) A BCD A 'B 'C 'D ' A. 30 B. 20 C. 15 Câu 7: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như sau: -ﾢ x + f ﾢ(x ) D. 10 +ﾢ + +ﾢ f (x ) - -ﾢ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. B. � 2� Câu 8: Tính nguyên hàm I = ﾢ ﾢﾢﾢ 3x - ﾢﾢﾢ d x ﾢ x� � y A. I = x - ln x + C f ﾢ(x3 ) B. I = x - C. D. - y f ﾢ(x ) ln 2020x + C C. I = x + ln x + C D. I = x + ln x + C Câu 9: Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x - 3m x + 3x + đồng biến trên ? là - 4- O x Trang 1/7 Mã đề thi 132 - 4- O x �� 1; + � B. � - 1;1� A. m � - �; - 1� C. - �; - � 1; + � D. - 1;1 � � �� � � � � Câu 10: Thể tích khối lập phương có cạnh a bằng ( ) A. 2a ( B. 2a ) ( ) C. 6a ( ) D. 8a ( ) Câu 11: Cho log2 b = 4, log2 c = - Tính log2 b c A. B. C. D. x +3 2y - z - Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D : = = -2 Vectơ chi ph ̉ ương cua đ ̉ ương thăng ̀ ̉ của đường thẳng D là: r r r r A. u 2; −3; −5 B. u −2; 6; C. u 2; 6; D. u −2; 3; −5 ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d có phương trình x- y- z- Xét mặt phẳng ( a ) : x + my + m - z - = với m tham số = = 1 - thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng a ( ) ( ) ﾢm = ﾢ B. ﾢm = - ﾢﾢ A. m = C. m = - ( Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y = ln x + x + A. ( ln x + x + ) B. x + x2 +1 D. m = ) C. x2 + D. −1 x2 + Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 2x - 1) ﾢ � � A. S = ﾢﾢ ;5 ﾢﾢ � � B. S = ﾢﾢ ;5ﾢﾢﾢ ﾢ ﾢ� � C. S = ﾢﾢ5; +ﾢ ) D. S = ( - ﾢ ;5 Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới. Tìm tất giá trị tham số m để số nghiệm dương của phương trình f ( x ) = m bằng A. m < B. m ﾢ C. m ﾢ hoặc m = D. m < - hoặc m > Câu 17: Hệ số của x trong khai triển của ( - x ) là A. C B. 9C 97 C. - 9C 97 D. - C 97 Câu 18: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( P ) , trong đó a ^ ( P ) Mệnh đề nào sau đây là sai? ( P ) thì b //a C. Nếu b // a thì b ^ ( P ) A. Nếu b ^ B. Nếu b // ( P ) thì b ^ a D. Nếu b ^ a thì b // ( P ) Trang 2/7 Mã đề thi 132 Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? x- 2x - A. y = B. y = x +1 x- x +2 x- C. y = D. y = x +1 x- y I O x Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 16 Tâm của (S ) có tọa độ là A. (1; - 2; 3) B. (- 1;2; - 3) C. (- 1; - 2; - 3) D. (1;2; 3) Câu 21: Cho số phức z = - + 3i , phần ảo của số phức z là: A. - 3i B. C. - D. 3i Câu 22: Cho tập A có 2020 phần tử. Khi đó, số tập con khác rỗng của tập A là: A. 22020 B. 22020 - C. 22021 D. 22021 - Câu 23: Cho hình trụ có đường cao h = 5cm, bán kính đáy r = 3cm Xét mặt phẳng (P ) song song với trục của hình trụ, cách trục 2cm Tính diện tích S thiết diện của hình trụ với (P ) A. S = 5cm B. S = 5cm C. S = 10 5cm Câu 24: Cho hình chóp S A BCD có đáy là hình vng cạnh a 3, D. S = 5cm SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA = a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (A BCD ) A. 45ﾢ B. 30ﾢ C. 60ﾢ D. 90ﾢ (1 + i )z = - i Hỏi điểm Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên ? A. Điểm P B. Điểm Q C. Điểm M D. Điểm N �p � trên khoảng x �ﾢﾢ- ;2pﾢﾢﾢ là: ﾢ ﾢ� � A. B. C. D. Câu 27: Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; - 1; 0) và song song với x y- z +1 đường thẳng d : = là = - x +2 y- z x- y +1 z A. B. = = ﾢ = = ﾢ - - x - y - z +3 x +2 y- z C. D. = = ﾢ = = ﾢ - - Câu 28: Trường THPT Lý Thái Tổ, Tổ Tốn có 18 giáo viên, Tổ Lý có 12 giáo viên. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên tham gia tập huấn chương trình phổ thơng mới. Số phần tử của khơng gian mẫu là: A. C 304 B. C 182 C 122 C. C 182 + C 122 D. A 304 Câu 26: Số nghiệm của phương trình cos x = Câu 29: Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên như sau: - ﾢ x - + f ﾢ(x ) 0 + - +ﾢ Trang 3/7 Mã đề thi 132 2 f (x ) -ﾢ - ﾢ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (0;1) B. (- 1; 0) C. (1;2) D. (- ﾢ ;2) p Câu 30: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x - 1) A. D = ? \ { 1} C. D = ( 1; +ﾢ B. D = ? ) D. ﾢﾢ1; +ﾢ ) Câu 31: Cho f ( x ) = x + x + Tổng bình phương các giá trị của tham số m để phương trình ( ) ( ) - x + 2x - f - x + 2x - + (2 x - ( ) m +1 2 ) f x - 2mx + m + = có đúng nghiệm phân biệt là: 13 B. C. Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vng tại A. D. S A , B Biết SA ^ ( A BCD ) , A B = BC = a , A D = 2a , SA = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng A. 3a B. a C. 3a 10 D. a 10 10 A 10 B D C 2x ln x + 1) + xf ' ( x ) � dx = f ( 3) = Biết Câu 33: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn ﾢ � � ( � a + b ln ﾢ f ( x ) dx = với a, b là các số thực dương. Giá trị của a + b là A. 35 B. C. 11 D. 29 Câu 34: Gọi S là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau được lập từ các chữ số 0;1;2; 3; 4;5; 6;7; Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn khơng có 2 chữ số chẵn đứng cạnh nhau là 23 107 51 97 A. B. C. D. 280 560 560 560 a a Câu 35: Biết rằng m = , ( a �Z , b �N * , tối giản ) giá trị của tham số m để hàm số b b 1 x - ( m - 1) x + ( 3m - 2) x + có 2 điểm cực trị trái dấu x 1, x thỏa mãn - = x1 x2 Tính tổng S = a + 2b ? A. S = 13 B. S = C. S = 11 D. S = −11 Câu 36: Cho hình chóp S A BC có đáy A B C là tam giác đều SA = Hình chiếu vng góc y = A lên mặt phẳng ( SBC ) trùng với trực tâm H của tam giác SBC , H nằm trong tam giác ( SBC ) ( ) ( ) Biết góc giữa hai mặt phẳng HA B và A BC bằng 300 Tính thể tích khối chóp S A B C Trang 4/7 Mã đề thi 132 A. 3 B. 27 C. 4 Câu 37: Số giá trị nguyên dương tham số ( log 2 ) x - log2 x + D. m để phương trình 3x - 2m + = có nghiệm phân biệt? A. 3240 B. 3239 C. 3241 D. 3242 Câu 38: Cho hàm số y = f (3 - 2x ) có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số g ( x ) = f (x - 4x + 3) - m có giá trị lớn nhất? A. B. C. D. Câu 39: Cho khối chóp S A B C có thể tích bằng V Gọi G là trọng tâm tam giác A BC K là trung điểm của SG Một mặt phẳng chứa đường thẳng A K và cắt các cạnh SB , SC tại hai điểm M , N Biết SM SN rằng thể tích khối chóp S A MN bằng V , khi đó giá trị của biểu thức bằng + SB SC A. B. C. D. Câu 40: y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ và diện tích y=f(x) hai phần A , B lần lượt bằng 12 và Giá trị của - I = ﾢ A f ( 5x + 3) dx bằng 2 -1 A. B. 10 C. 50 D. B x 14 Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng A BC A 'B 'C ' có đáy A BC là tam giác vng cân tại C , BC = 2 Góc giữa đường thẳng ( ) ' ' A B ' và mặt phẳng BCC B 300 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 12 B. C. D. 16 Câu 42: Cho a, b là các số thực thỏa mãn loga +4b2 +1 ( 2a + 8b) = Số các giá trị nguyên của biểu thức 10b - 2a - 14 là: 2b + a + A. 12 B. 10 T = C. 11 D. 13 Trang 5/7 Mã đề thi 132 Câu 43: Một cái phễu có dạng hình nón, khi cho nước vào thì khoảng cách từ đỉnh của hình nón và mặt nước là 8cm, úp ngược hình nón, ta thấy mặt nước cách mặt đáy của hình nón một khoảng cách là 2 cm (Hình vẽ). Tính chiều cao của hình nón? A. 85 − B. + 65 C. 65 − D. + 85 Câu 44: Trong tiết luyện tập về phương trình tại lớp 10A, thầy giáo cho cả lớp bài tốn: “ Giải phương trình 2x + = 3x - - x +2 ( 1) Trong lớp có bạn học sinh xung phong lên bảng và trình bày lời giải như sau : Bước 1: ( 1) � 2x + + x + = 3x - � 3x + + 3 ( 2x + 2) ( x + 2) ( ) 2x + + x + = 3x - Bước 2: � 3x + + 3 ( 2x + 2) ( x + 2) 3x - = 3x - � ( 2x + 2) ( x + 2) 3x - = - ﾢx = ﾢ Bước 3: � 6x + 14x = � ﾢ ﾢx = - ﾢﾢ � 7� � � V ậ y t ậ p nghi ệ m c ủ a ph ươ ng trình là S = 0; � � Bước 4: � � � � Lời giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai từ bước nào? A. Lời giải đúng B. Sai từ bước 3 C. Sai từ bước 1 D. Sai từ bước 2 ? B = SBC ? ? B C = 1350 Tính góc Câu 45: Cho hình chóp S A BC có SA = 900 , A B = a, BC = a 2, A giữa hai mặt phẳng ( SA B ) , ( SBC ) biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA , BC là a 0 0 A. 30 B. 60 C. 90 D. 45 2 m �( - 10;10) Câu 46: Cho ham sô ̀ ́ f ( x ) = x - 2mx + - 2m Co tât ca bao nhiêu sô nguyên ́ ́ ̉ ́ đê ham sô ̉ ̀ ́y = f ( x ) co đung ́ ́ điêm c ̉ ực tri?̣ A. B. C. D. Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm tham số m 16.3x + m - = 4.9x - 18.3x + - m có đúng một nghiệm? A. B. C. Câu 48: Cho hàm số y = để phương trình D. Vơ số 3x - có đồ thị ( C ) điểm A ( 4;2) ; B ( - 2; 8) Điểm x +1 M ( a ;b) ﾢ ( C ) cho trực tâm H tam giác MA B thuộc vào đường thẳng d : 5x - 4y - = Tính giá trị của biểu thức S = 4a + 3b A. S = B. S = C. S = 10 D. S = 12 Câu 49: Cho số phức z , z 1, z thoả mãn z = z = 3, z + z = Giá trị nhỏ P = z + z - z + z - z bằng A. + B. + C. - D. - Trang 6/7 Mã đề thi 132 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( - 2;1; 0) , B ( 4; 4; - 3) , C ( 2; 3; - 2) và x - 1- y z- Gọi ( P ) : ax + by - 3z + c = là mặt phẳng chứa d = = - sao cho A, B , C cùng phía đối với mặt phẳng (P ) và biểu thức h = d1 + 2d2 + 3d đạt giá trị lớn đường thẳng d : nhất ,với d1, d2 , d lần lượt là khoảng cách từ A, B , C đến (P ) Tính tổng T = a + b + 2c ? A. T = B. T = C. T = D. T = 12 HẾT Trang 7/7 Mã đề thi 132 ... +3 x +2 y- z C. D. = = ﾢ = = ﾢ - - Câu 28:? ?Trường? ?THPT? ?Lý? ?Thái? ?Tổ, ? ?Tổ? ?Tốn có 18? ?giáo? ?viên, ? ?Tổ? ?Lý? ?có 12? ?giáo? ?viên. Chọn ngẫu nhiên mỗi? ?tổ? ?2? ?giáo? ?viên? ?tham gia tập huấn chương trình phổ thơng mới. Số phần tử của khơng gian mẫu là:... 3i B. C. - D. 3i Câu 22: Cho tập A có 2020 phần tử. Khi đó, số tập con khác rỗng của tập A là: A. 22020 B. 22020 - C. 22021 D. 22021 - Câu 23: Cho hình trụ có đường cao h = 5cm,... A, B , C đến (P ) Tính tổng T = a + b + 2c ? A. T = B. T = C. T = D. T = 12 HẾT Trang 7/7 Mã? ?đề? ?thi 132