Phần 2:Theo chương trình nâng cao: Câu Vb 2.0 điểm.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
ĐỒNG THÁP Năm học:2012-2013
TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Môn :TOÁN 10
Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM)
Câu I:( 1.0 điểm)
Cho hai tập hợp :
Tìm A B ,B A\
Câu II: ( 2.0 điểm).
1) Tìm hàm số y ax 2bx2 biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(3,-7) 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 2
y x x
Câu III( 2.0 điểm).
Giải phương trình:
1) 2x26x11 x 2
2)2 5 3 2 5 3
Câu IV ( 2.0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( -2 ; 1 ); B( 1;3); C ( 0 ; 1) a) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm M biết MA 2BM 3AC
II/PHẦN RIÊNG (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây)
Phần 1:Theo chương trình chuẩn:
Câu Va( 2.0 điểm).
1)Không dùng máy tính ,hãy giải hệ phương trình sau: 2 3 1
x y
x y
2) Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng:
(1 + a
b)(1 +
b
c)(1 +
c
a) 8
Câu VI a( 1.0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân
Phần 2:Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb( 2.0 điểm).
1)Giải hệ phương trình sau: 2 2
5 7
x y xy
x y xy
2)Tìm m để phương trình :
2 (m 2)x 2mx m 1 0 có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó
Câu VIb( 1.0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Trang 2H ƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT NG D N CH M ẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT ẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐÀO TẠOỀ ĐỀ XUẤT ĐÀO TẠOỀ ĐỀ XUẤT XU T ẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
(H ng d n ch m g m có 3 trang) ướng dẫn chấm gồm có 3 trang) ẫn chấm gồm có 3 trang) ấm gồm có 3 trang) ồm có 3 trang)
n v ra : THPT LAI VUNG 1 Đơn vị ra đề: THPT LAI VUNG 1 ị ra đề: THPT LAI VUNG 1 đề: THPT LAI VUNG 1
PH N CHUNG ẦN CHUNG Câu I
(1,0 ) đ)
{0,1, 2,3, 4}
{4, 4,1, 1}
A B
{1, 4}
A B
B A
0.25 0.25 0.25 0.25
Câu II (2,0 ) đ)
Parabol y ax 2bx2 có đ nh I(3;-7) nênỉnh I(3;-7) nên
3 2
b a
a b
{ a b a b
1 6
b
V y Parabol c n tìm là: ậy Parabol cần tìm là: ần tìm là: y x 2 6 x 2
0.25
0.25 0.25 0.25
nh I(1;-2) Đỉnh I(3;-7) nên
B ng bi n thiên ảng biến thiên ến thiên
th
Đồ thị ị
i m đ c bi t:
Đ ểm đặc biệt: ặc biệt: ệt:
0.25
0.25 0.25
y + +
-2
1
8 6 4 2
( ) ∙
Trang 3Câu III
(2,0 ) đ)
2
2
2 0
x pt
2
x
2
2
x
2
3
3
5
x
x x
x
0,25 0.25 0.25
0.25
i u ki n:
Đ ều kiện: ệt:
0
3 0
0 3
x
x x
x
PT3(2x x6 05)x(3x 2)(x3) 5 ( x x3)
x 2 (nh n)ậy Parabol cần tìm là:
V y ph ng trình có nghi m là ậy Parabol cần tìm là: ương trình có nghiệm là ệt: x 2
0.25 0.25
0.25 0.25
Câu IV
(2,0 ) đ)
* G i I ( x;y ) : ọi I ( x;y ) :
1 2
1 1 1 2
x y
V y I ( -1; 1 )ậy Parabol cần tìm là:
G i G ( x;y ) là tr ng tâm ọi I ( x;y ) : ọi I ( x;y ) : ABC
2 0 1
1 / 3 3
1 1 3 5 / 3 3
x y
V y G ( -1/3; 5/3)ậy Parabol cần tìm là:
0.25 0.25
0.25
0.25
* G i M ( x ; y ): ọi I ( x;y ) : MA ( 2 x;1 y); 2BM ( 2x2; 2 y6)
* MA 2BM ( 3 ; 3x y7); 3 AC(6;0)
* Ta có : MA 2BM 3AC
x y
2 7 3
x y
* V y M ( -2 ; 7/3 )ậy Parabol cần tìm là:
0.25 0.25 0.25 0.25
Trang 42 3 1 11 7 5 7
x y
0.5
0.25
Áp d ng b t đ ng th c Côsi ta có:ụng bất đẳng thức Côsi ta có: ất đẳng thức Côsi ta có: ẳng thức Côsi ta có: ức Côsi ta có:
(1 a)(1 b)(1 c) 8
0.25
0.25 0.25
0.25
Câu VIa
(1,0 ) đ)
(2; 2); (2; 2)
AB AC
AB AC
và AB=AC= 2 2 Suy ra tam giác ABC vuông cân t i Aại A
0.25
0.5 0.25
Ph n 2 :Theo ch ầu ương trình chuẩn ng trình nâng cao
Câu Vb
(2,0 ) đ)
t S=x+y;P=x.y i u ki n h có nghi m Đặc biệt: Đ ều kiện: ệt: ệt: ệt: S2 4P 0
2
5 7
S P hpt
S P
2
5
12 0
S P
S S
2 4 9
[
S P S P
K t lu n :Nghi m c a h (2;1) ho c (1;2)ến thiên ậy Parabol cần tìm là: ệt: ủa hệ (2;1) hoặc (1;2) ệt: ặc biệt:
0.25 0.25
0.25
Trang 50.25 k:
Đ m 02
2
2 0 2
m m m
Nghi m kép ệt: 1 2
1 2
x x
0.25
0.25 0.25
0.25
Câu VIb
(1,0 ) đ)
G i H(x;y)ọi I ( x;y ) :
(1;3); ( 2; 2)
H là tr c tâm tam giác ABC khi và ch khi ực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi ỉnh I(3;-7) nên . 0
AH BC
BH AC
1
2
x
x y
x y
y
V y ậy Parabol cần tìm là: ( 1 5; )
2 2
H
0.25 0.25
0.25 0.25