c u h c sinh tr ng THPT yên th y cự ọ ườ ủ Đ thi th đ i h c năm 2011ề ử ạ ọ PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả (7 đi m)ể Câu I (2 đi m) Cho hàm s ể ố 1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm[.]
cựu học sinh trường THPT yên thủy c Đề thi thử đại học năm 2011 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình với Câu II (2 điểm) Giải phương trình: Giải hệ phương trình: Câu III (1 điểm) Tính diện tích miền phẳng giới hạn đường Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác ngo ại ti ếp m ột hình c ầu bán kính r cho trước Tính thể tích hình chóp cụt biết cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ Câu V (1 điểm) Định m để phương trình sau có nghiệm PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) ChoABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: phân giác CD: Viết phương trình đường thẳng BC Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương trình tham số Gọi đường thẳng qua điểm A(4;0;-1) song song với (D) I(-2;0;2) hình chiếu vng góc A (D) Trong mặt phẳng qua , viết phương trình mặt phẳng có khoảng cách đến (D) lớn Câu VII.a (1 điểm) Cho x, y, z số thực thuộc (0;1] Chứng minh Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có diện tích Biết A(1;0), B(0;2) giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng y = x Tìm tọa độ đỉnh C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) đường thẳng có phương trình tham số Một điểm M thay đổi đường thẳng , xác định vị trí điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chứng minh Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ SỐ Câu Ý Nội dung Điểm I 2,00 1,00 + Tập xác định: 0,25 + Sự biến thiên: • Giới hạn: • • 0,25 Bảng biến thiên 0,25 • Đồ thị 0,25 1,00 Xét phương trình với (1) Đặt , phương trình (1) trở thành: Vì nên , x t có tương ứng đối một, số nghiệm phương trình (1) (2) Ta có: Gọi (C1): với (D): y = – m Phương trình (3) phương trình hồnh độ giao điểm (C1) (D) Chú ý (C1) giống đồ thị (C) miền Dựa vào đồ thị ta có kết luận sau: • : Phương trình cho vơ nghiệm : Phương trình cho có nghiệm • : Phương trình cho có nghiệm • : Phương trình cho có nghiệm • : Phương trình cho có nghiệm • m