TNU Journal of Science and Technology 227(16) 197 206 http //jst tnu edu vn 197 Email jst@tnu edu vn EFFECTS OF LIQUID HEIGHT AND SOIL DEFORMATION ON RESPONSES OF LIQUID STORAGE TANKS UNDER SEISMIC LO[.]
TNU Journal of Science and Technology 227(16): 197 - 206 EFFECTS OF LIQUID HEIGHT AND SOIL DEFORMATION ON RESPONSES OF LIQUID STORAGE TANKS UNDER SEISMIC LOADING IN VIETNAM Huynh Van Quan * University of Transport and Communications ARTICLE INFO Received: 12/10/2022 Revised: 22/11/2022 Published: 22/11/2022 KEYWORDS Liquid storage tank Soil-structure interaction Seismic loading Soil deformation Liquid height ABSTRACT The non-linearities can appear at the soil-foundation interface and liquid height can cause detrimental effects on structures under seismic loadings In this paper, the responses of liquid storage tanks under earthquake which occurred in Vietnam were obtained by lumped parameter method of soil-structure-interaction (SSI) model The influences of considering soil deformation and liquid height ( ) on the responses of liquid storage tanks are investigated, and the maximum values are compared with the API 650 results By employing five numerical simulations of different liquid heights, the SSI models indicate that the shear forces and moments above the tank base plate ( and ) are 30% to 60% lower and the sloshing displacements are 30% higher than the API 650 These results also show that, and are sensitive to the liquid height; in the case of two meter-height changes from m, nearly a 30% reduction in m and m, a 100% increase in m and m ẢNH HƯỞNG CỦA CHIỀU CAO CHẤT LỎNG VÀ BIẾN DẠNG NỀN ĐẾN ỨNG XỬ CỦA HỆ BỂ CHỨA DƯỚI TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT TẠI VIỆT NAM Huỳnh Văn Qn Trường Đại học Giao thơng vận tải THƠNG TIN BÀI BÁO Ngày nhận bài: 12/10/2022 Ngày hoàn thiện: 22/11/2022 Ngày đăng: 22/11/2022 TỪ KHÓA Bể chứa chất lỏng Tương tác đất nền-kết cấu Tải trọng động đất Biến dạng Chiều cao chất lỏng TÓM TẮT Dưới tác dụng tải trọng động đất, hệ đất nền-móng xuất phi tuyến mực chất lỏng cao gây hiệu ứng bất lợi cho bể chứa Bài báo nghiên cứu ứng xử hệ bể chứa-chất lỏng xét đồng thời với hệ đất nền-móng, mơ hình dạng thơng số tập trung chịu tải trọng động đất điều kiện Việt Nam Khi đó, ảnh hưởng việc xét đến hệ đất nền-móng, mơ hình phần tử vĩ mơ, ảnh hưởng chiều cao chất lỏng ( ) đến ứng xử hệ bể chứa khảo sát; giá trị phản ứng cực đại so sánh với kết mơ hình API 650 Qua kết số, so với API 650, mơ hình xét đến hệ đất nền-móng có lực cắt mơ-men chân bể ( ) bé từ 30% đến 60%, chuyển vị mặt chất lỏng tự lớn 30% Kết phân tích cho thấy, giá trị thay đổi lớn thay đổi; lấy m làm chuẩn, thay đổi m, giảm 30% trường hợp m m, ngược lại tăng gần 100% với m m DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.6649 * Email: quanhv_ph@utc.edu.vn http://jst.tnu.edu.vn 197 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(16): 197 - 206 Giới thiệu Theo tiêu chuẩn API 650 Hoa Kỳ (mơ hình API 650) [1], tải trọng động đất làm chất lỏng bể, khối lượng , chuyển động theo hai dạng sau: phần chất lỏng phía đỉnh bể với mặt tự thực chuyển động đối lưu (convective mode); phần chất lỏng gần đáy bể thực chuyển động dạng xung kích (impulsive mode) Các thành phần mơ hình dạng thơng số tập trung, có giá trị khơng đổi chuyển động với thành bể (Hình 1); giá trị thơng số mơ hình tra theo bảng 1, phụ thuộc vào tỷ số , bán kính , với đường kính bể Qua cho thấy, chiều cao chất lỏng có ảnh hưởng đến yếu tố đầu vào mơ hình Dưới tác dụng tải trọng động đất có cường độ mạnh, bể chứa bị phá hủy hồn tồn [2] Ngồi ra, bể xuất hư hỏng thường gặp ổn định tường bể, chân bể phình to dạng chân voi, hư hỏng mô-men chân bể gây ứng suất nén dọc trục tường bể lớn Chuyển động mặt chất lỏng tự gây chuyển vị thẳng đứng gây hư hỏng cho mái bể đoạn tường quanh đỉnh bể Nếu giải pháp neo móng vào đất khơng đạt yêu cầu, lực cắt chân bể có giá trị lớn gây hư hỏng cho tường khu vực móng, hay làm bể trượt ngang vượt lực ma sát thiết kế [3] Chính nghiên cứu yếu tố ảnh hưởng đến tải trọng động đất cần thiết Về mơ hình hệ bể chứa-chất lỏng dạng thơng số tập trung, mơ hình API 650 chưa xét đến biến dạng phân tích, Hình (a) Nghiên cứu Seleemah [4], Rawat [5] Tsipianitis [6] thực với mơ hình lập móng bể chứa chất lỏng khỏi đất Một số tác giả khác thực nghiên cứu ứng xử hệ bể chứa-chất lỏng tải trọng động đất có xét đến biến dạng nền, tốn tuyến tính như: Larkin [7] nghiên cứu mơ hình giản đơn bậc tự do, chuyển vị ngang góc xoay; Larkin [8] bổ sung bậc tự theo phương đứng; Farajian [9] thay hệ đất nền-móng mơ hình giản đơn có dạng khối lượng-lị xo, xét đến bậc tự nằm ngang phương pháp hình (cone method) Bakalis [10] thực nghiên cứu theo hướng mới, xét đến phi tuyến hình học (móng nhổ khỏi mặt tiếp xúc với đất), phương pháp phần tử hữu hạn Trong nước, gần đây, Huỳnh [11] nghiên cứu ứng xử hệ bể chứa-chất lỏng với đặc trưng địa chất gia tốc Việt Nam; nhiên, nghiên cứu chưa xét đến SSI Dưới tác dụng lặp tải trọng động đất, đất xung quanh móng bị biến dạng: phần đất xung quanh móng thay đổi tính chất, tạo phi tuyến vật liệu; và/hoặc móng chuyển động tương đối so với đất nền, đáy móng tách khỏi mặt tiếp xúc với đất, tạo phi tuyến hình học Ngày nay, mơ hình phi tuyến thực phần tử vĩ mô (macro-element, PTVM) PTVM [12] nghiên cứu điều kiện Việt Nam, [13] đề xuất ứng dụng cho tốn phân tích bể chứa chất lỏng chịu tải trọng động đất theo thời gian Hình (b) Như vậy, thấy rằng, việc xem xét biến dạng với phi tuyến phù hợp để hệ đất nền-móng-bể chứa-chất lỏng làm việc gần với điều kiện thực tế cần thiết (a) (b) Hình Mơ hình bể chứa-chất lỏng: (a) theo API 650 [1] (b) xét đến SSI với PTVM [13] http://jst.tnu.edu.vn 198 Email: jst@tnu.edu.vn 227(16): 197 - 206 TNU Journal of Science and Technology Bảng Các thông số mơ hình hệ bể chứa tra theo [2] (1) 0,3 0,5 0,7 1,0 1,5 (2) 0,176 0,300 0,414 0,548 0,686 (3) 0,824 0,700 0,586 0,452 0,314 (4) 0,400 0,400 0,401 0,419 0,439 (5) 0,521 0,543 0,571 0,616 0,690 (6) 9,28 7,74 6,97 6,36 6,06 √ / (7) 2,09 1,74 1,60 1,52 1,48 Trong nghiên cứu này, mơ hình gồm đất – móng - bể chứa - chất lỏng (mơ hình SSI), dạng thơng số tập trung, chịu tải trọng động đất [13] đề xuất sử dụng Hệ đất nềnmóng mơ hình PTVM phi tuyến vật liệu Để phù hợp với điều kiện Việt Nam, báo sử dụng hình dạng biểu đồ gia tốc kích thích theo thời gian trận động đất El-Centro (1940), gia tốc đỉnh lấy theo tiêu chuẩn quốc gia TCVN 9386:2012 [14] Bài báo có xét đến tính cản chất lỏng phân tích số, chuyển vị hệ với lực cắt mô-men chân bể biểu diễn theo thời gian Để thấy ảnh hưởng biến dạng đến phản ửng hệ, kết phân tích từ mơ hình SSI so sánh mơ hình API 650 Bên cạnh đó, ảnh hưởng chiều cao mực chất lỏng đến ứng xử hệ làm rõ yếu tố quan trọng lựa chọn chiều cao bể kết cấu mái bể Mơ hình hệ bể chứa-chất lỏng phân tích với tải trọng động đất 2.1 Mơ hình hệ bể chứa-chất lỏng theo API 650 Hình Phổ phản ứng đàn hồi theo phương ngang, đất loại B-TCVN 9386:2012 Theo tiêu chuẩn API 650, tổng lực cắt mô-men chân bể xác định theo công thức (1) (2); chuyển vị thẳng đứng cực đại, tượng dập dềnh mặt chất lỏng tự do, xác định theo cơng thức (3) Trong đó: , , tương ứng khối lượng điểm đặt tường bể mái bể; gia tốc trọng trường; ( ) ( ) giá trị suy từ phổ gia tốc phản ứng đàn hồi theo phương ngang dạng xung kích đối lưu, tương ứng tỷ số cản nhớt % % [1] Hình phổ phản ứng đàn hồi theo phương ngang, đất loại B, xác định theo TCVN 9386:2012; đó, , s, s s [14] Chi tiết mơ hình q trình tính tốn theo API 650 xem [11] ( ) ( ) ( ) (1) ( ) ( ) ( ) (2) ( ) (3) http://jst.tnu.edu.vn 199 Email: jst@tnu.edu.vn 227(16): 197 - 206 TNU Journal of Science and Technology 2.2 Mơ hình hệ bể chứa-chất lỏng xét đến SSI Trong mơ hình này, tồn hệ đất nền-móng thay phần tử đơn đặt chân kết cấu phần trên, gọi PTVM Hình (b) Vùng diện tích đất lân cận móng chứa phi tuyến hệ đất nền-móng, mơ hình lị xo phi tuyến Vùng có vị trí xa so với móng, có ứng xử hệ đất nền-móng tuyến tính, mơ hình hệ lị xo vật cản nhớt làm việc tuyến tính Trong thực tế, móng bể có diện tích lớn neo vào đất nên khả xuất phi tuyến hình học thấp Do đó, nghiên cứu thực với PTVM xét đến phi tuyến vật liệu * + Véc-tơ phản lực chuyển vị PTVM tương ứng * + Ma trận độ cứng ( ) ma trận cản ( ) có dạng đường chéo chính; với phản ứng tuyến tính, giá trị thơng số xác định theo [15] (xem tính toán cụ thể mục 3.3) Tại thời điểm, ma trận ( ) độ cứng móng xác định sau: ( ) [ ( ) ], phản ứng hệ tuyến tính, ; ( ) ( ) , chảy dẻo xuất hiện, hệ phản ứng phi tuyến, bị triết giảm lượng / / [ / /] Trong đó, hàm dẻo ( ) ( ) quy tắc chảy ( ) ; , , ; , , , tham số; đường kính móng [12] Mơ hình hệ đất nền-móng-bể chứa-chất lỏng có bậc tự do, Hình (b), chịu kích thích theo phương ngang ̈ theo phương đứng ̈ Áp dụng nguyên lý Đa-lam-be để thành lập phương trình vi phân chuyển động hệ [13] Ba bậc tự theo phương ngang ( , , ) tương ứng với khối lượng , khối lượng móng , có phương trình vi phân chuyển động (4)-(6); bậc tự góc xoay ( ) có phương trình vi phân chuyển động (7); bậc tự theo phương thẳng đứng ( ) có phương trình vi phân chuyển động (8) Hệ phương trình vi phân chuyển động (4)-(8) viết dạng véc-tơ phương trình (9) (4) ̈) ̇) ( ) ̈ ̈ ( ̈ ( ̇ ( ̈ ̈) ̈ ̈ ̇) ( ̇ ̇) ( ( ̇ ( ) ̇) ( ( ̇ ) (5) ̈ ̇ (6) ) ̈ ̈ ̇) ( ̇ ( ( ̇) ( ̇ ̇ ( ) (7) ) ) ̈ ( ̇ ) ̈ (8) Tiến hành tích phân phương trình (9), lần thứ thu vận tốc ( ̇ , ̇ ), lần thứ hai thu chuyển vị ( , ) bậc tự chuyển động đối lưu chuyển động xung kích Theo Farajian (2017) [9], giá trị kết hợp với thông số mơ hình cho phép suy đại lượng nghiên cứu lực cắt , mô-men chuyển vị thẳng đứng mặt chất lỏng tự theo công thức (10)-(12) (9) ̈ ̇ (10) ̇ ̇ ( ( (11) ̇ ) ̇) ( http://jst.tnu.edu.vn 200 ) (12) Email: jst@tnu.edu.vn 227(16): 197 - 206 TNU Journal of Science and Technology Giải thích số ký hiệu, độ cứng đàn hồi hệ số cản tương đương hệ bể chứa-chất lỏng xác định theo công thức: , , Tần số vòng suy từ ( ) tỷ số cản nhớt, √ √ , và là bề dày mô đun đàn hồi tường bể, khối lượng riêng chất lỏng, hệ số tra theo bảng Các véc-tơ, ma trận công thức (9) định nghĩa công thức (13)-(18) Với tổng mô-men quán tính khối lượng tâm PTVM * + (13) , (14) ( ) ̈ ̈ ̈ ̈ , (15) (16) ( [ )] ( ) (17) ( ) [ ] ( ( ) ) [ (18) ] Phân tích số với điều kiện Việt Nam 3.1 Mơ tả tốn Bảng Các thơng số hệ bể chứa-chất lỏng Thông số (1) (105 kg) (105 kg) (105 kg) ( √ ) (s) (s) (m) (m) H6 (2) 18,8 12,11 6,70 1,67 7,36 7,47 0,08 3,34 2,40 H8 (3) 25,12 13,59 11,53 1,48 6,56 6,62 0,10 4,66 3,23 H10 (4) 31,40 14,19 17,21 1,52 6,36 6,80 0,12 6,16 4,19 H12 (5) 37,6 14,95 22,73 1,50 6,24 6,73 0,14 7,75 5,12 H14 (6) 43,96 15,02 28,94 1,49 6,12 6,65 0,16 9,45 6,09 Khảo sát bể có dạng hình trụ đứng, đặt mặt đất, chất lỏng bể nước, có khối lượng khơng đổi q trình chuyển động Đường kính bể giữ cố định ( m); tường bể thép, bề dày mm [3], mô đun đàn hồi GPa, khối lượng tường mái bể chưa kể đến Bài toán khảo sát với trường hợp chiều cao mực chất lỏng bể, ví dụ tăng m, xuất phát từ m; ký hiệu tương ứng H6, H8, …, H14 Tùy vào chiều cao mực chất lỏng, thông số mơ hình tập trung bảng tra từ bảng Trong toán này, tải trọng động đất xét theo phương, biểu đồ gia tốc ngang, theo thời gian trận động đất El-Centro (1940) Hình [15] Như đề cập mục Giới thiệu, Việt Nam, gia tốc đỉnh http://jst.tnu.edu.vn 201 Email: jst@tnu.edu.vn 227(16): 197 - 206 TNU Journal of Science and Technology tra theo [14], xuất thị xã Sơn La, nơi có cường độ động đất mạnh nước; hệ số tầm quan trọng Đưa gia tốc động đất Sơn La vào biểu đồ El-Centro (1940) hệ số tỷ lệ, cho giá trị gia tốc đỉnh biểu đồ Hình Biểu đồ gia tốc động đất theo thời gian El-Centro (1940) [16] 3.2 Kết tính tốn theo mơ hình API 650 Các giá trị bảng 2, kết hợp với ( ) ( ) suy từ Hình 2, thay vào cơng thức (1)-(3), phản ứng trường hợp chiều cao mực chất lỏng cụ thể tổng hợp bảng Chu kỳ dao động tự chuyển vị đối lưu nằm ngồi phổ phản ứng đàn hồi, Hình 2, nên ( ) chuyển vị tính theo cơng thức (3) trường hợp nghiên cứu Bảng Kết tính tốn theo mơ hình API 650 Trường hợp (1) H6 H8 H10 H12 H14 ( ) ( ) (2) 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 (3) 2,85 3,26 3,67 4,08 4,29 (106 N) (106 Nm) (4) 4,41 7,10 10,20 18,51 24,47 (5) 11,33 24,20 44,54 97,42 152,31 (cm) (6) 65,8 65,8 65,8 65,8 65,8 3.3 Kết tính tốn theo mơ hình xét đến SSI Trong nghiên cứu này, trường hợp khảo sát có đường kính bể nên phương án móng địa chất đất khơng đổi: móng nơng hình trụ trịn, vật liệu bê tơng cốt thép, bán kính (m) [10] Đất loại B, bề dày m đến tầng đá gốc, vận tốc sóng cắt m/s, hệ số Pốt-xơng , khối lượng đơn vị kg/m3 Các thơng số tính cản, đàn hồi tương đương PTVM xác định sau (chi tiết xem [13]): N/m2 / N/m ( http://jst.tnu.edu.vn ) / / 202 N/m Nm/rad Email: jst@tnu.edu.vn 227(16): 197 - 206 TNU Journal of Science and Technology Nsm, ( Nsm Nsm/rad ) Như mục 2.2, ứng với trường hợp chiều cao mực chất lỏng cột (1), bảng 4, ) đối lưu ( ) giá trị chu kỳ tần số khối chất lỏng chuyển động xung kích ( xác định Khi đó, với tỷ số cản nhớt % %, độ cứng tương đương hệ bể chứa-chất lỏng tính cột (2) (3), hệ số cản tương đương cột (4) (5) bảng Bảng Độ cứng hệ số cản tương đương hệ bể chứa-chất lỏng Trường hợp (1) H6 H8 H10 H12 H14 (105 N/m) (2) 8,56 10,81 12,11 12,75 13,39 (109 N/m) (3) 4,04 4,64 4,71 6,22 4,46 (105 Ns/m) (4) 10,20 12,12 13,11 13,81 14,18 (108 Ns/m) (5) 2,09 2,93 3,60 4,76 4,54 Với thông số PTVM hệ bể chứa-chất lỏng (bảng 4) tính được, thực tích phân số phương trình (9) theo phương pháp Newmark, kết hợp với phương pháp NewtonRaphson hiệu chỉnh [17] Kết có chuyển vị bậc tự Hình (a)-(d) Thay số liệu vào công thức (10)-(12) để có giá trị lực cắt , mơ-men chuyển vị mặt chất lỏng tự , biểu đồ theo thời gian Hình (e)-(f) Căn vào biểu đồ gia tốc kích thích nền, Hình 3; để thuận lợi cho trình quan sát: biểu đồ phản ứng hệ Hình thể 12 s biểu diễn phản ứng H6, H10 H14 Giá trị cực đại , tổng hợp bảng Bảng Giá trị phản ứng cực đại theo mơ hình SSI với chiều cao H khác Trường hợp (1) (cm) (10-3 cm) (10-3 cm) (10-3 rad) (106 N) (106 Nm) (cm) H6 (2) 11,03 28,92 14,50 5,97 1,82 4,25 83,02 H8 (3) 10,22 50,57 24,23 11,74 3,53 11,20 86,52 H10 (4) 9,72 91,18 35,67 20,69 5,77 23,88 88,10 H12 (5) 9,51 160,00 46,81 31,92 13,19 49,45 87,91 H14 (6) 9,25 270,00 59,26 46,09 17,04 102,62 87,38 3.4 Bàn luận So với mơ hình API 650, mơ hình SSI cho phép biểu diễn phản ứng hệ theo thời gian Hình 4, cho phép xác định giá trị phản ứng thời điểm cụ thể với giá trị cực đại bảng Trong Hình (e)-(f), biểu đồ lực cắt mơ-men chân bể có hình dạng tương tự với biểu đồ chuyển vị xung kích, Hình (b) Điều chứng tỏ, ảnh hưởng bậc tự đến lực cắt mô-men chân bể chiếm tỷ trọng lớn, chi phối ảnh hưởng bậc tự lại Trong bảng 5, trường hợp H8-H14 có giá trị chuyển vị cực đại bậc tự đối lưu gần nhau; đó, chuyển vị móng trường hợp có giá trị bé, Hình (a)-(e) Điều dẫn đến kết tính giá trị theo công thức (12) cho trường hợp chiều cao mực chất lỏng thay đổi lệch không nhiều Kết phù hợp tính theo mơ hình API 650, công thức (3), xem giá trị cột (6) bảng http://jst.tnu.edu.vn 203 Email: jst@tnu.edu.vn ... 6,70 1,67 7 ,36 7,47 0,08 3, 34 2,40 H8 (3) 25,12 13, 59 11, 53 1,48 6,56 6,62 0,10 4,66 3, 23 H10 (4) 31 ,40 14,19 17,21 1,52 6 ,36 6,80 0,12 6,16 4,19 H12 (5) 37 ,6 14,95 22, 73 1,50 6,24 6, 73 0,14 7,75... (cm) (10 -3 cm) (10 -3 cm) (10 -3 rad) (106 N) (106 Nm) (cm) H6 (2) 11, 03 28,92 14,50 5,97 1,82 4,25 83, 02 H8 (3) 10,22 50,57 24, 23 11,74 3, 53 11,20 86,52 H10 (4) 9,72 91,18 35 ,67 20,69 5,77 23, 88 88,10... tính theo cơng thức (3) trường hợp nghiên cứu Bảng Kết tính tốn theo mơ hình API 650 Trường hợp (1) H6 H8 H10 H12 H14 ( ) ( ) (2) 0 ,34 0 ,34 0 ,34 0 ,34 0 ,34 (3) 2,85 3, 26 3, 67 4,08 4,29 (106 N)