39 đề chuyên lam sơn lần 2 (1)

TRUNG TÂM LUYỆN THI THẦY DIÊU KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 ĐỀ THI THỬ TẶNG KÈM Bài thi TOÁN ( Đề thi gồm có 7 trang ) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh[.]

TRUNG TÂM LUYỆN THI THẦY DIÊU ĐỀ THI THỬ TẶNG KÈM ( Đề thi gồm có trang ) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Đề thi 02 Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………………… THÔNG TIN TUYỂN SINH:  Khóa giải đề 9+ khai giảng 8/4: dành cho học sinh giỏi, chuyên, thi lại mục tiêu >9 Học chiều thứ từ 1h30 đến 5h  Khóa giải đề 8+ khai giảng 19/4: dành cho học sinh khá, giỏi trường BTX, NTMK, THSP, Hùng Vương, TKN, LTV … muốn học kĩ thủ thuật giải nhanh, tập vận dụng Học chiều thứ từ 1h30 đến 5h  Địa chỉ: 53T Dương Bá Trạc, F1 Quận 8, TPHCM  Học phí: 1.800.000vnđ tồn khóa, học đến ngày thi CHUYÊN LAM SƠN LẦN Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  1;  2;2  Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt tia Oz điểm B cho OB 2OA x y z   1 x 1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  2x  m qua điểm A  1;  A  : x y z 6   1 B  : A m 2 x y z   2 4 B m  C  : x y z   1 2 D  : C m 4 D m   x 1  t  Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M  1;2;3 đường thẳng  :  y t ,  z   4t   t    Viết phương trình đường thẳng qua A x y 2 z   2 8 B M song song với đường thẳng  x 1 y  z    1 4 C x y  z 1   1 D x y z   1 3 Câu Tìm tất giá trụ thực tham số m cho đồ thị  Cm  : y  x  3mx  m cắt đường thẳng d : y m3 x  2m3 ba điểm phân biệt có hồnh đợ x1 , x2 , x3 thoả mãn x14  x24  x34 83 Ta có kết A m  B m 2 C m 1 D m  1; m 1 Câu Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề  ab  log b a   log b x ;  log b a  x  b Mệnh đề (I) : log a x log a x Mệnh đề (II) : log a  Khẳng định dưới đúng ? A (II) đúng, (I) sai B (I), (II) sai x Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x.e C (I), (II) đúng b A C f ( x)dx  x  1 e  C f ( x)dx x  e   C D (I) đúng, (II) sai f ( x)dx  x  1 e  C D f ( x) dx  x  e  1  C x x B x x Câu Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia khối cầu thành phần Tính tỉ số thể tích giữa phần lớn phần bé khối cầu A 27 B 27 C 24 D Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx   m  1 x   nghịch biến D  2;   A m 0 B m  C m   D  m 1 Câu Cho hàm số y log x Mệnh đề dưới mệnh đề sai? A Hàm số đã cho có tập xác định D  \ {0} B Hàm số đã cho đồng biến tập xác định C Đờ thị hàm số đã cho có mợt tiệm cận đúng trục Oy D Đồ thi hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang Câu 10 Cho phương trình log  x    log  x   0 (1) Mệnh đề dưới sai?  x3    A  1   x    x  x  0   x3    B     x  x  0  x2   C  1    x  x  0  x    x    D  1    x  x  0 Câu 11 Một hình trụ có bánh kính đáy bằng R thiết diện qua trục hình vuông Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ A V 3R B V 2 R C V 4 R D V 5 R Câu 12 Cho số phức z 1  3i Tính mô đun số phức w  z  i.z A w  146 C w 10 B w 5 D w 50 Câu 13 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc giữa mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy 300 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 16 B V  a3 32 C V  3a 64 D V  a3 24 Câu 14 Mệnh đề dưới sai? A Số phức z 5  3i có phần thực 5, phần ảo B Số phức z  2i số thuần ảo C Điểm M   1;2  điểm biểu diễn số phức z   2i D Mô đun số phức z a  bi  a, b    a  b Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y  x , y 4  x trục Ox được tính bởi công thức 4 A 0 xdx  0   x  dx C    x  x  dx D Câu 16 Biết 3x  1 a  x  x  dx 3ln b  B 0 xdx  2   x  dx Tính ab ta được kết A ab 6 B ab 12    x  x  dx a, b hai số nguyên dương C ab  a phân số tối giản b D ab 27 Câu 17 Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  Tính diện tích S tam giác ABC ta có kết A S 1 B S 2 C S 3 D S 4 Câu 18 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có thể tích V , điểm P tḥc cạnh AA ' , điểm Q thuộc cạnh BB ' cho V PA QB '   ; R trung điểm CC ' Tính thể tích khối chóp tứ giác R ABQP theo PA ' QB V   3i z  1 Câu 19 Cho số phức z , tìm giá trị lớn nhất | z | biết rằng z thoả mãn điều kiện  2i A V B A V C B V D C D    2 Mệnh đề dưới  2 Câu 20 Cho hàm số f ( x ) thoả mãn điều kiện f '( x ) 2  cos x f  sai ? sin x sin x   D f ( x) 2 x    2 Câu 21 Diện tích tồn phần mợt hình hợp chữ nhật S 8a Đáy hình vng cạnh a Tính thể tích V khối hộp theo a A V 3a B V  a C V a D V  a Câu 22 Cho hàm số y  f ( x) xác định, có đạo hàm đoạn  a; b  (với a  b ) Xác định mệnh đề sau:    0  2 B f   A f (0)  C f ( x) 2 x  Nếu f '( x)  0, x   a; b  thì hàm số f ( x ) đồng biến  a; b  Nếu phương trình f '( x) 0 có nghiệm x0 thì f '( x) đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Nếu f '( x) 0, x   a; b  thì hàm số f ( x ) nghịch biến  a; b  Số mệnh đề đúng mệnh đề A B C D Câu 23 Cho hình thang ABCD có AB / / CD AB  AD BC a , CD 2a Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục đường thẳng AB A 3 2 a B a C a D a Câu 24 Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 – 2021(6 năm) 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 Theo phương thức ‘ra vào 1’(tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước được người thì được tuyển dụng người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng mới hằng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hằng năm (làm tròn đến 0, 01% ) A 1,13% B 2,02% C 1,85% D 1,72% Hướng dẫn giải Gọi r tỉ lệ tuyển dụng năm thì 2r tỉ lệ cắt giảm năm Ta có : 2015 : A 2016 : A  A.r  A.2r  A   r  2017 : A   r   A   r  r  A   r  2r A   r  2021 : A   r  6 Đến năm 2021 số công chức còn lại A   r  A 1 r A  89.4  r 1.85% 100 Chọn C Câu 25 Cho điểm A, B, C nằm mặt phẳng phức lần lượt biểu diển số phức  3i ;   2i ;  7i Gọi D điểm cho tứ giác ADCB hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức dưới ? A z 4  6i B z   8i C z 2  8i D z 4  6i x x Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  m.2  2m  0 có hai nghiệm trái dấu 5 2  5 5  D  ;4   2 2  e  m ln t dt 0 , giá trị tìm được m sẽ thoả Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để 1 t   A  ;   B  0;   C  0;  điều kiện sau ? A m  Hướng dẫn giải B   m   C m   D  m 0 e e   m lnt ln2 t  m m dt  lnt  m Ta có   1  Theo đề  0  m  t 1 2  Chọn D Câu 28 Cho hàm số y ax  bx  cx  có bảng biến thiên sau : Mệnh đề dưới đúng ? A b  0, c  B b  0, c  C b  0, c  D b  0, c  Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x  y 3 z 3   2 3  x 3t  d :  y   2t ,  t    Mệnh đề dưới đúng ?  z 0  A d1 chéo d B d1 cắt vng góc với d C d1 cắt khơng vng góc với d D d1 song song d Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  Q : x  y  z  0 ;  P , Q , R  R : x  y  z  0 ; y  z  0 Một đường thẳng d thay đổi cắt mặt phẳng lần lượt A, B, C Đặt T  AB  A T 108  P : x  B T 72 3 144 Tìm giá trị nhỏ nhất T ? AC C T 72 D T 96 Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A  1;2;0  , B  1;  1;3  , C  1;  1;  1 mặt phẳng  P  : 3x  y  z  15 0 Gọi M  x M ; yM ; zM  điểm mặt phẳng  P  cho 2MA2  MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị biểu thức T  xM  yM  3z M A T 6 B T 3 C T 5 Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d : D T 4 x2 y z    Viết phương 1 trình đường thẳng  d ' hình chiếu  d  lên mặt phẳng  Oxy   x 3  t  A  d '  :  y  t ,  t     z 0   x   t  ,  t   B  d '  :  y t  z 0   x   t  C  d '  :  y 1  t ,  t     z 0   x   t  ,  t   D  d '  :  y  t  z 0  Câu 33 Mợt chi tiết máy có hình dạng hình vẽ 1, kích thước được thể hiện hình vẽ (hình chiếu bằng hình chiếu đứng) Hình Hình Người ta mạ toàn phần chi tết bởi một hợp kim chống gỉ Để mạ 1m bề mặt cần số tiền 150000đ Số tiền nhỏ nhất có thể dùng để mạ 10000 chi tiết máy ? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) A 37102 (nghìn đồng) B 51238 (nghìn đồng) C 48238 (nghìn đồng).D 51239 (nghìn đồng) Câu 34 Dường cong hình dưới đồ thị củ một bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới Hỏi hàm số hàm số ?  x  1  x  1  x  1 C y  D y  x x x Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M  1; 2;3 , N   1;0;4  , P  2;  3;1 , Q  2;1;  A y   x  1 x B y  Cặp vecto sau véc tơ phương ?         A OM NP B MN PQ C MP NQ D MQ NP Câu 36 Người ta dự định thiết kế mợt cơng ngầm nước qua đường với chiều dài 30m, thiết diện thẳng cởng có diện tích để nước 4m (gờm phần: nửa hình tròn hình chữ nhật) hình minh hoạ, phần đáy cổng, thành cổng nắp cổng được sử dụng vật liệu bê tông Tính bán kính R (tính gần đúng với đơn vị m , sai số không 0,01) nửa hình tròn để thi công tốn ít vật liệu nhất ? A 1,06m B 1,02m C 1,52m D 1,15m Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y log | x  1| được kết A y '  | x  1| ln B y '   x  1 ln C y '  | x  1| ln D y '   x  1 ln Câu 38 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp một hình bát diện cạnh a A R  a B R  a C R a D R a Câu 39 Cho f ( x ) hàm số liên tục đoạn  a; b  (với a  b ) F ( x) một nguyên hàm f ( x )  a; b  Mệnh đề dưới đúng ? A b b a a  f  x  3 dx F  x  3 B diện tích S hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x a, x b ; đồ thị hàm số f ( x ) trục hồnh dược tính theo cơng thức S F (b)  F (a) a C  f ( x)dx F (b)  F (a) D  kf ( x)dx k  F (b)  F (a ) b b a Câu 40 Bất phương trình ln  x  3 ln  2017  x  có tất nghiệm dương ? A 169 B 168 C 170 D Vô số x x Câu 41 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình  5.0, 26 Tính S  x1  x2 A S 2 B S 1 C S 3 D S 4 Câu 42 Biết xa  x16  x  1 a  b 2 Tính giá trị biểu thức M a  b b x A 18 B 14 C 16 D Câu 43 Tính thể tích V khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp mợt hình lập phương có thể tích  8 D V 1 x3 m m y   mx   m  1 x  đạt cực trị x0 1 Câu 44 Gọi giá trị thực tham số để hàm số giá trị m0 tìm đực sẽ thoả mãn điều kiện sau ? A V 2 B V  C V  A m0   B   m0  C m0 0 D m0 1 Câu 45 Cho x, y, z số thực khác thoả mãn x 3 y 6 z Tính giá trị biểu thức M  xy  yz  zx A M 0 B M 3 C M 6 D M 1 Câu 46 Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x  x  0 Tìm số phức z  x02  x0   7i   7i C z  2 Câu 47 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề dưới đúng ? B z  A z  7i D z   7i A Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng  1;2  C Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  D Hàm số đồng biến khoảng  1;   Câu 48 Cho hàm số y  f ( x) có đờ thị hình vẽ dưới Phương trình | f ( x) | có nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 49 Có số phức z thoả mãn đồng thời điều kiện z.z  z 2,| z |2 A B C D Câu 50 Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm I  2; 4;1 mặt phẳng  P : x  y  z  0 Tìm phương trình mặt cầu  S  có tâm I cho  S  cắt  P  theo mợt đường tròn có đường kính 2 2 B  x     y     z  1 3 2 D  x  1   y     z   3 A  x     y     z  1 4 C  x     y     z  1 4 2 2 2 ... kiện  2i A V B A V C B V D C D    ? ?2? ?? Mệnh đề dưới  2? ?? Câu 20 Cho hàm số f ( x ) thoả mãn điều kiện f ''( x ) ? ?2  cos x f  sai ? sin x sin x   D f ( x) ? ?2 x    2 Câu 21 Diện... đến 0, 01% ) A 1,13% B 2, 02% C 1,85% D 1, 72% Hướng dẫn giải Gọi r tỉ lệ tuyển dụng năm thì 2r tỉ lệ cắt giảm năm Ta có : 20 15 : A 20 16 : A  A.r  A.2r  A   r  20 17 : A   r   A ... a3 32 C V  3a 64 D V  a3 24 Câu 14 Mệnh đề dưới sai? A Số phức z 5  3i có phần thực 5, phần ảo B Số phức z  2i số thuần ảo C Điểm M   1 ;2  điểm biểu diễn số phức z   2i