De thi hoc ki 1 mon toan lop 10 nam 2022 2023 co dap an truong thpt nguyen thi minh khai tp hcm 818

Đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Đề kiểm tra gồm có 01 trang ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2022 – 2023 Mơn TỐN – Khối: 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: …………………………………………………………….SBD: …………………………… Bài (2,0 điểm): a) Tìm tập xác định hàm số y = f  x   x 1 x2 (1,0 điểm) b) Xét tính đơn điệu hàm số y = f  x   2x 1 khoảng  ; 1 x 1 (1,0 điểm) Bài (1,0 điểm): Cho hàm số bậc hai y  f  x   x  mx  n Tìm m, n biết đồ thị hàm số parabol có đỉnh S(1; 4) Bài (1,0 điểm): Điểm số kiểm tra cuối học kỳ I bạn học sinh nhóm học tập 6; 10, 6; 8; 7; 10 Tính số trung bình, trung vị mẫu số liệu (Làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy) Bài (1,0 điểm): Một bạn học sinh lớp 10 muốn làm loại sản phẩm A B để tham gia hội Xuân Biết sản phẩm loại A cần 100 ngàn đồng tiền nguyên liệu, công bán 450 ngàn đồng; sản phẩm loại B cần 200 ngàn đồng tiền nguyên liệu, công bán 750 ngàn đồng Bạn có 700 ngàn đồng tiền vốn có 12 chuẩn bị Hỏi bạn cần làm sản phẩm loại để số tiền thu lớn nhất? Bài (2,0 điểm): Cho ABC Đặt a  BC , b  AC , c  AB , p nửa chu vi tam giác, R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác a) Chứng minh: p  R. sin A  sin B  sin C  (1,0 điểm)   60o Tính c, S b) Biết b = 3, a = , BCA ABC (Làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy) (1,0 điểm) Bài (3,0 điểm): Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O a) Tính tích vơ hướng 𝐴𝐵⃗ 𝐴𝐶⃗ , 𝐴𝐶⃗ 𝐵𝐷⃗ theo a (1,0 điểm) b) Chứng minh: 2𝑀𝐴⃗ 𝑀𝐶⃗ = 2𝑀𝑂 − 𝑎 (với M điểm tùy ý) (1,0 điểm) 1 c) Gọi I , J hai điểm di động thỏa 𝐴𝐼⃗ = 𝑚𝐴𝐵⃗ , 𝐷𝐽⃗ = (1 − 𝑛)𝐷𝐴⃗,   Chứng minh đường thẳng m n IJ qua điểm cố định (1,0 điểm) HẾT ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM TỐN 10-Đề Câu 1a: Tìm tập xác định hàm số y = f  x   x 1 x2  x 1  x  Hsxđ    x   x  1đ 0.25x4 D  1;    \ 2 Câu 1b: Xét tính đơn điệu hàm số y = f  x   x1 , x2   ; 1 , x1  x2 f  x1   f  x2   2x 1  ; 1 x 1  x1  x2  x1  x2      x1  x2 < 0; x1   0; x2    x1  x2   x1  1 x2  1 1đ 0.25x4 Vậy hàm số đồng biến  ; 1 Bài 2: Tìm m, n biết đồ thị hàm số bậc hai y  x  mx  n parabol đỉnh S(1; 4)  m  1  m = 2 Ycbt    n =    m  4n    1đ 0.25x4 Bài 3: Điểm số kiểm tra cuối học kỳ I bạn học sinh nhóm học tập 6; 10; 1đ 6; 8; 7; 10 Tính số trung bình, trung vị mẫu số liệu (Làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy)  10     10 Số trung bình:  7, 83 0.25x4 Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta dãy 6; 6; 7; 8; 10; 10 78 Vì cỡ mẫu nên trung vị trung bình cộng số liệu thứ dãy:  7,50 Bài 4: Học sinh làm loại sản phẩm A B để tham gia hội Xuân Biết sản phẩm loại A cần 100 ngàn đồng tiền nguyên liệu, công bán 450 ngàn đồng; sản phẩm loại B cần 200 ngàn đồng tiền nguyên liệu, công bán 750 ngàn đồng Bạn có 700 ngàn 1đ đồng tiền vốn có 12 chuẩn bị Hỏi bạn cần làm sản phẩm loại để số tiền thu lớn nhất? Gọi x, y số sản phẩm loại A, B cần làm 100 x  200 y  700 2 x  y  12  Ycbt  Tìm  x; y  cho   x 0  y  F  x, y   450 x  750 y đạt giá trị lớn Miền nghiệm hệ miền tứ giác OACB  7 F (0, 0)  , F  0,   2625 ,  2 F  3,   2850 , F  6,   2700 Bạn cần làm sản phẩm loại A sản phẩm loại B 0.25x4 Bài 5: ABC a  BC , b  AC , c  AB , p nửa chu vi, R bán kính đường tròn ngoại tiếp Câu 5a: Chứng minh p  R. sin A  sin B  sin C  1đ 1  a  b  c    R.sin A  R.sin B  R.sin C   VP 2   60o Tính c, S Câu 5b: Biết b = 3, a = , BCA (Làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy) VT  ABC c  a  b  2a.b.cos C  19  4, 36 15 S ABC  a.b.sin C   6, 50 Bài 6: Hình vng ABCD cạnh a, tâm O     Câu 6a: Tính AB AC , AC.BD theo a     a2 AB AC  AB AC.cos BAC   AC BD  (do ACBD)   Câu 6b: Chứng minh MA.MC  MO  a (M điểm tùy ý)         VT  MO  OA MO  OC  MO  OA MO  OA  MO  2OA2  MO  a           1 Câu 6c: Gọi I , J hai điểm di động thỏa AI  m AB , DJ  1  n  DA ,   Chứng m n 0.25x4 1đ 0.25x4 1đ 0.25x4 1đ 0.25x4 1đ minh đường thẳng IJ qua điểm cố định     AI  mAB  AI  AB (1) m          (2) DJ  1  n  DA  AJ  AD   n  1 AD  AJ  n AD  AJ  AD n         1   (1)+(2): AI  AJ  AB  AD  AC  AI  AJ     AC m n m n m n   1     m   AI  AC  AJ  AC   CI  CJ m n n Suy đường thẳng IJ qua điểm C cố định    HẾT  0.25x4 ... ; ? ?1? ?? , x1  x2 f  x1   f  x2   2x ? ?1  ; ? ?1? ?? x ? ?1  x1  x2  x1  x2      x1  x2 < 0; x1   0; x2    x1  x2   x1  1? ?? x2  1? ?? 1? ? 0.25x4 Vậy hàm số đồng biến  ; ? ?1? ??... TOÁN 10 -Đề Câu 1a: Tìm tập xác định hàm số y = f  x   x ? ?1 x2  x ? ?1  x  Hsxđ    x   x  1? ? 0.25x4 D  ? ?1;    \ 2 Câu 1b: Xét tính đơn điệu hàm số y = f  x   x1 , x2... n parabol đỉnh S (1; 4)  m  ? ?1  m = 2 Ycbt    n =    m  4n    1? ? 0.25x4 Bài 3: Điểm số ki? ??m tra cuối học kỳ I bạn học sinh nhóm học tập 6; 10 ; 1? ? 6; 8; 7; 10 Tính số trung