Trang 1/3 – Mã đề 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài 60 p[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề: 001 Họ tên học sinh:…………………………… …………………………….Số báo danh:………… …… I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 điểm) Câu 1: Phần khơng gạch chéo hình vẽ (khơng chứa biên) biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? y x O y > 3 x + y < A y > 3 x + y < −6 B x > 3 x + y > −6 C x > 3 x + y < D Câu 2: Cho bất phương trình x + y ≥ Khẳng định sau đúng? A Bất phương trình cho có tập nghiệm [1; +∞ ) B Bất phương trình cho vơ nghiệm C Bất phương trình cho có vơ số nghiệm D Bất phương trình cho có nghiệm = 60° cạnh BC = Bán kính đường trịn ngoại Câu 3: Cho tam giác ABC có góc BAC tiếp tam giác ABC C R = A R = B R = D R = Câu 4: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A ∀n ∈ N n ≤ 2n B ∃n ∈ N : n =n C ∀x ∈ R : x > D ∃x ∈ R : x > x Câu 5: Cho góc α , 00 < α < 1800 thỏa mãn cos α = Tính= B 3sin α + 4cos α A B C 13 D 11 Câu 6: Trong tam giác ABC với= BC a= , CA b= , AB c Gọi S diện tích tam giác ABC Khẳng định sau đúng? bc cos A ac sin A ba sin A C S = D S = 2 Câu 7: Cho tam giác ABC có= a 13, = b 14, = c 15 Tính diện tích tam giác ABC A S = bc sin A B S = Trang 1/3 – Mã đề: 001 A S 84 B S 84 C S 42 D S 168 Câu 8: Cho α β hai góc bù Khẳng định sau sai? A cos α = − cos β B tan α = − tan β C sin α = sin β D cot α = cot β 3 x − y > ? x + y ≤ Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, điểm thuộc miền nghiệm hệ A P ( −1;0 ) B M (1; −1) C Q ( 0;1) D N (1;1) Câu 10: Cho A B hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần bị gạch hình vẽ tập hợp sau đây? A B \ A B A \ B C A ∪ B D A ∩ B Câu 11: Phần không tơ đậm hình vẽ sau (khơng kể bờ) biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A x − y < B x − y > C x − y < D x − y > Câu 12: Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 3 x + y ≥ A − < x y x2 + y > B ≤ x 2 x − y > C x > x − y ≥ x < D Câu 13: Cho mệnh đề P: " ∀x ∈ R, x − x − > 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P là: A " ∃x ∈ R, x − x − ≥ 0" C " ∃x ∈ R, x − x − > 0" B " ∃x ∈ R, x − x − ≤ 0" D " ∃x ∈ R, x − x − < 0" Câu 14: Cho tập hợp X = {x ∈ | x − > 0} Hãy chọn khẳng định A X= [1; +∞) B X = (−∞;1) C X = ( −∞;1] Câu 15: Cho α góc tù Khẳng định sau đúng? A cos α > B sin α < C tan α < Câu 16: Cho tập hợp T = {1, 4, 6} Tập hợp sau tập T ? A T3 = {0, 4} B T1 = ∅ C T2 = {2, 7} Trang 2/3 – Mã đề: 001 D X= (1; +∞) D cot α > D T4 = {0} Câu 17: Trong tam giác ABC với= BC a= , CA b= , AB c Khẳng định sau đúng? 2 A a = b + c − 2bc.cos A C a = b + c + bc.cos A 2 B a = b + c + 2bc.cos A D a = b + c − bc.cos A Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, điểm A ( −1;3) điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x + y < B x − y + > C x − y > D −3 x + y − > Câu 19: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A số nguyên âm B 13 số nguyên tố C Số 15 chia hết cho D Bạn có thích học mơn Tốn không? Câu 20: Liệt kê phần tử tập hợp A = { x ∈ N / x + x − = 0} A ∅ B A = {1} C A = {1;7} D A = {−7;1} 2 x + y < (1) Câu 21: Cho hệ Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình (1), S2 tập nghiệm x + y < (2) bất phương trình (2) S tập nghiệm hệ Khẳng định sau đúng? A S1 ⊂ S2 B S1 ≠ S C S2 ⊂ S1 D S2 = S II PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm) Câu 22: Cho hai tập hợp: A = [ −4;5] , B= [1; +∞ ) Xác định tập hợp sau: A ∩ B; A∪ B Câu 23: Một ô tô muốn từ xã A đến xã C hai xã núi cao nên để tránh núi ô tô phải chạy thành hai đoạn đường từ A đến B từ B đến C biết ABC = 115°, nhiên liệu tiêu thụ tơ 0.5 lít dầu Diezen/km Giả sử = AB 18 = km, BC 12km, người ta khoan hầm qua núi để tạo đường thẳng từ A tới C tơ chạy đường tiết kiệm tiền so với chạy đường cũ biết lít dầu Diezen giá 24.180 đồng Câu 24: Trong thi gói bánh vào dịp năm mới, đội chơi sử dụng tối đa 25 kg nếp, kg thịt ba chỉ, kg đậu xanh để gói bánh chưng bánh ống (bánh tét) Để gói bánh chưng cần 0.4 kg gạo nếp, 0.05 kg thịt, 0.1 kg đậu xanh; để gói bánh ống cần 0.6 kg gạo nếp, 0.075 kg thịt, 0.1 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận điểm thưởng, bánh ống nhận điểm thưởng Hỏi cần phải gói bánh loại để đạt điểm thưởng cao nhất? - HẾT Trang 3/3 – Mã đề: 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN 10 I TRẮC NGHIỆM : 7điểm MÃ ĐỀ CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 001 002 003 004 005 006 007 008 A B B A B A A B C A A D A C A A A C C C C A C D C B A D D D D C C C C C A B B A A A D D A B B C A D A C D D D B D B B C A C C B B C C B B C C B B A B B C B D A C C C A C D D A D B D D D B B D B D A D C B D A D D B C A A B D C B B B A D A C B A C A D C A B A D A C B A B D D B D B D C B C D B A D C B C D B A D A B A A C A C D B B B C A II PHẦN TỰ LUẬN: MÃ ĐỀ 001; 003; 005; 007 Câu 22 Nội dung 1.0 A∩ B = [1;5] ; A∪ B = 0.5 [ −4; +∞ ) 0.5 23 1.0 Tổng quãng đường ô tô phải từ A đến C mà phải qua B là: AB + BC = 18 + 12 = 30km 0.25 Giả sử có đường hầm chạy thẳng từ A đến C Khi : Áp dụng định lí cosin ∆ABC ta có : AC = BA2 + BC − BA.BC.cos B AC ≈ 25.5km 0.5 Do số tiết kiệm ô tô theo đường thẳng AC : (30 − 25.5) x 0.5 x 24.180 = 54.405 đồng Điểm 0.25 1.0 Gọi số bánh chưng gói x , số bánh ống gói y , 0.25 (điều kiện: x ≥ 0, y ≥ ) ) 5x + y Khi số điểm thưởng F ( x; y= Số gạo nếp cần dùng là: 0.4 x + 0.6 y Số thịt ba cần dùng là: 0.05 x + 0.075 y Số đậu xanh cần dùng là: 0.1x + 0.1 y Vì thi sử dụng tối đa 25 kg nếp, kg thịt ba chỉ, kg đậu xanh 0.4 x + 0.6 y ≤ 25 0.05 x + 0.075 y ≤ nên ta có hệ bất phương trình: 0.1x + 0.1 y ≤ x ≥ 0, y ≥ Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình mặt phẳng tọa độ Oxy kết luận miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác OABC (kể 0.5 biên) với O ( 0;0 ) , A ( 50;0 ) , B(30; 20), C(0; 40) ) x + y đạt giá trị lớn miền nghiệm hệ bất phương 0.25 Hàm số F ( x; y= trình ( x; y ) tọa độ đỉnh O ( 0;0 ) , A ( 50;0 ) , B(30; 20), C(0; 40) = F (0;0) 0;= F (50;0) 250;= F (0; 40) 280 F(30; 20) 290;= Mà Suy F ( x; y ) lớn ( x; y ) = (30; 20) Vậy cần gói 30 bánh chưng 20 bánh ống để đạt số điểm thưởng cao Lưu ý: + Học sinh giải cách khác chấm điểm tối đa MÃ ĐỀ 002; 004; 006; 008 Câu 22 Nội dung Điểm 1.0 A∩ B = ( 0; 2] A∪ B = 0.5 ( −∞;5) 0.5 23 1.0 Tổng quãng đường ô tô phải từ B đến E mà phải qua D là: BD + DE = 17 + 15 = 32km Giả sử có đường hầm chạy thẳng từ B đến E Khi : Áp dụng định lí cosin ∆BDE ta có : BE = BD + DE − BD.DE.cosD ⇒ BE ≈ 26, 2km Do số tiết kiệm tơ theo đường thẳng BE : (32 − 26.2) x 0.5 x 24.180 = 70.122 đồng 24 0.25 0.5 0.25 1.0 Gọi số bánh chưng gói x , số bánh ống gói y , (điều kiện: x ≥ 0, y ≥ ) ) 6x + y Khi số điểm thưởng F ( x; y= Số gạo nếp cần dùng là: 0.4 x + 0.6 y Số thịt ba cần dùng là: 0.06 x + 0.075 y Số đậu xanh cần dùng là: 0.1x + 0.15 y Vì thi sử dụng tối đa 28 kg nếp, kg thịt ba chỉ, kg đậu xanh nên ta có hệ bất phương trình: 0.4 x + 0.6 y ≤ 28 0.06 x + 0.075 y ≤ 0.1x + 0.15 y ≤ x ≥ 0, y ≥ 0.25 Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình mặt phẳng tọa độ Oxy kết luận miền nghiệm bất phương trình miền tam giác OEC (kể 0.5 biên) với O ( 0;0 ) , E ( 0; 40 ) , C(50;0) ) x + y đạt giá trị lớn miền nghiệm hệ bất phương Hàm số F ( x; y= trình ( x; y ) tọa độ đỉnh O ( 0;0 ) , E ( 0; 40 ) , C(50;0) = F (0;0) 0;C(50;0) = 300;= E(0; 40) 320 Mà 0.25 Suy F ( x; y ) lớn ( x; y ) = (0; 40) Vậy cần gói 40 bánh ống để đạt số điểm thưởng cao Lưu ý: + Học sinh giải cách khác chấm điểm tối đa ... Trang 3/3 – Mã đề: 0 01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐÁP ÁN CHẤM KI? ??M TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN 10 I TRẮC NGHIỆM : 7điểm MÃ ĐỀ CÂU 10 11 12 ... nghiệm hệ A P ( ? ?1; 0 ) B M (1; ? ?1) C Q ( 0 ;1) D N (1; 1) Câu 10 : Cho A B hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần bị gạch hình vẽ tập hợp sau đây? A B \ A B A \ B C A ∪ B D A ∩ B Câu 11 : Phần khơng... GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN 10 I TRẮC NGHIỆM : 7điểm MÃ ĐỀ CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 01 002 003 004 005 006 007 008 A B B A B A A B C A A D A C A A A C C C C A C D C B