1 SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2022 2023 Môn TOÁN 10 Thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian giao đề) Số câu của đề thi 39 câu – Số trang 04 tra[.]
SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ THI: 101 Số câu đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang Họ tên thí sinh: Số báo danh: A TRẮC NGHIỆM (35 câu – điểm) Câu Trong tập hợp sau, tập hợp khác rỗng? A D = x ∈ x ( x + 3) = B B = x ∈ x − = { C A = {x ∈ x } { } { } } D C = x ∈ ( x3 – 3)( x + 1) = + x +1 = = 60° cạnh BC = Tính bán kính đường trịn Câu Cho tam giác ABC có góc BAC ngoại tiếp tam giác ABC A R = B R = C R = D R = Câu Phần khơng gạch chéo, khơng tính bờ hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? y x O x > 3 x + y > −6 y > C 3 x + y < x > 3 x + y < y > D 3 x + y < −6 A B Câu Phát biểu sau mệnh đề tốn học? A Trận đấu bóng rổ hay quá! B số nguyên C Hơm bạn có học mơn Anh khơng? D Tỉnh Hải Dương thuộc vùng Đồng Bằng Bắc Bộ Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x + y > B y − ≤ C ( 3x − y )( x + y ) ≥ D x + y ≤ Câu Trong khẳng định sau khẳng định đúng: * A * ∪ = B * ∩ = C * ∩ = D \ = Câu Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định ? A y = 2x + x2 B y = x2 + x C y =x3 + 3x − D y = x+2 x −1 Câu Phần không bị gạch kể bờ hình vẽ miền nghiệm bất phương trình sau đây? y -3 A x − y ≤ -2 -1 O B x + y ≤ C x + y > D x − y < 600 Độ dài cạnh b bao nhiêu? a 8,= c 3,= B Câu Tam giác ABC có = B 49 C 61 D A 97 Câu 10 Cho tam giác ABC có= AB 8,= AC A= 60° Diện tích tam giác ABC A S∆ABC = 18 (đvdt) B S∆ABC = 36 (đvdt) C S∆ABC = 36 (đvdt) Câu 11 Cho tam giác ABC Tìm cơng thức sai: A a = 2R sin A B sin C = c sin A a D S∆ABC = 18 (đvdt) C sin A = a 2R Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A y = x B y = −2 x C y = x D b sin B = R D y = x 2 x + x ≤ qua điểm sau đây? −3 x > Câu 13 Đồ thị hàm số y f= = ( x) A ( 3;7 ) B ( 0; −3) C ( 0;1) D ( 2; −3) Câu 14 Cho 0º < α < 90º Khẳng định sau đúng? − cos α − cot α B sin ( 90º −α ) = A tan ( 90º −α ) = C cos ( 90º −α ) = sin α D cot ( 90º −α ) = − tan α Câu 15 Cho tập hợp A = { x ∈ x − ≤ 0} Số tập hợp có hai phần tử tập hợp A là? B C D A Câu 16 Tính giá trị biểu thức = A cos10° + cos 20° + + cos170° + cos180° A A = −1 B A = C A = y 3x − Câu 17 Tập xác định D hàm số= 1 1 D ; +∞ D ; +∞ = ( 0; +∞ ) B = C D A = 3 3 Câu 18 Cho A = {−1;1;5} ; B = {0;1;3;5} Khẳng định sau đúng? B A ∩ B = C A ∩ B = A A ∩ B = {1;5} {1;3;5} {1} Câu 19 Cho tam giác ABC Chọn khẳng định sai: 1 abc A S a.ha B S a.c.sin B C S = 2 R D A = = [ 0; +∞ ) D D D A ∩ B = {1;3} D S = p.r Câu 20 Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180° Khẳng định sau đúng? B cos (180° − α ) = cos α A sin (180° − α ) = sin α C cot (180° − α ) = cot α D tan (180° − α ) = tan α Câu 21 Mệnh đề phủ định mệnh đề ∀x ∈ , x + =0 A ∃x ∈ , x + ≤ B ∃x ∈ , x + > D ∃x ∈ , x + ≠ C ∀x ∈ , x + ≠ Câu 22 Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng Mệnh đề sau đúng? A AB AC ngược hướng B CA CB hướng C AB = BC D BA BC phương Câu 23 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = ? x −1 A M ( 2;0 ) B M ( 2;1) C M ( 0; −2 ) D M (1;1) Câu 24 Cho tam giác ABC, xác định vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C? A B 12 C D Câu 25 Cho tập hợp A = ( −∞;3] ; B = (1;5] Khi đó, tập A ∪ B B (3;5 ] C (1;3] D (−∞;1) A (−∞;5] Câu 26 Phủ định mệnh đề π > A π ≠ B π < C π ≤ D π > Câu 27 Nếu AB = AC thì: A tam giác ABC tam giác B A trung điểm đoạn BC C tam giác ABC tam giác cân D điểm B trùng với điểm C Câu 28 Cho biết tan α = Tính cot α A cot α = B cot α = C cot α = D cot α = x + y > −3 − x + y < Câu 29 Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình B (−2; −3) C (1; 0) D (0; −5) A (−5;0) Câu 30 Cho x phần tử tập hợp X Mệnh đề sau đúng? A x ⊂ X B X ∈ x C { x} ∈ X D x ∈ X Câu 31 Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A a = b + c − 2bc cos A B a = b + c + 2bc cos A C a = b + c − 2bc cos B D a = b + c − 2bc cos C Câu 32 Cho tập hợp A = {1; 2;3; 4;5} Hãy tính chất đặc trưng phần tử tập hợp A A A = { x ∈ | x ≤ 5} B A = { x ∈ | < x < 6} D A = { x ∈ | x ≤ 5} Câu 33 Cho vectơ AB điểm C Có điểm D thỏa mãn AB = CD C A = { x ∈ | < x < 6} A B C Vô số Câu 34 Hãy liệt kê phần tử tập hợp A =x ∈ | x < { A A = {0;1; 2;3} C A = {0;1; 2} } B A = { 1; 2} D A = {0;1; 2;3; 4;5;6} D Câu 35 Miền nghiệm bất phương trình ( x + ) − < x − y + 7 phần mặt phẳng không chứa điểm nào? A ( 2;3) B ( 0;0 ) C ( 2; −1) D ( −2;1) B TỰ LUẬN (4 câu – điểm) Câu (1 điểm) Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi P, Q, R trung điểm AB, BC, AD Lấy điểm trênlà điểm đầu điểm cuối vectơ Tìm số vectơ khác vectơ không, với vectơ AR Câu (1 điểm) Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, có 16 người phiên dịch hai thứ tiếng Anh Pháp Hãy trả lời câu hỏi sau: a) Ban tổ chức huy động người phiên dịch cho hội nghị đó? b) Có người phiên dịch tiếng Anh? c) Có người phiên dịch tiếng Pháp? Câu (0,5 điểm) Một xưởng khí có hai cơng nhân Chiến Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm I II Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm I Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm II Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng Chiến làm việc 180 Bình khơng thể làm việc q 220 Tính số tiền lãi lớn tháng xưởng A = 60° , bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp ∆ABC Câu (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có = R = ,r 3 Tính diện tích ∆ABC _ Hết _ Cán coi thi khơng giải thích thêm Giáo viên đề Nguyễn Thị Thanh Huyền Đề\câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 101 A D C B D B C A D A D B C C B A A A C A D D B D A C D A C D A C B C A 102 A C A B D D A A D D D C C A D C C B C C B C A D A D B A D D B D B A A 103 B C D B D A D B A D A C C A C C B B C A B B C A C C B C A C D C B D A 104 B B C A A C B D C A B B B A B B D A B A C A A B A C A B B B D A A A D 105 C B C A B C D A C C B B D C C B B A C C C D C A A A A A C B C A A D C 106 A D C D A B A C D C B D D B B D C C D C D D D D B A A A A A D B C A A HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN GIỮA KỲ MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2022-2023 Câu 1đ Nội dung Điểm 0,5 1đ Vẽ hình bình hành ABCD tâm O P, Q, R Kết luận vec tơ: RD ; BQ ; QC ; PO Lưu ý: hoặc vectơ cho 0,25 điểm - Học sinh trả lời vectơ mà không liệt kê điểm tối đa (vì yêu cầu đề tìm số vectơ) - Nếu học sinh vẽ hình mà kết luận sai điểm phần hình - Nếu học sinh khơng vẽ hình mà kết luận vectơ điểm phần kết luận 49 người Số người phiên dịch mà ban tổ chức huy động : 35 + 30 − 16 = 0,5 19 người Số người phiên dịch tiếng Anh : 35 − 16 = 0,25 14 người Số người phiên dịch tiếng Pháp : 30 − 16 = 0,25 0,5 Gọi x , y số sản phẩm loại I loại II sản xuất 0,5đ Điều kiện x , y nguyên dương 3 x + y ≤ 180 x + y ≤ 220 Ta có hệ bất phương trình sau: x > y > 0,25 Miền nghiệm hệ y 90 B C x O A Tiền lãi tháng xưởng là= T 0,5 x + 0, y (triệu đồng) Ta thấy T đạt giá trị lớn điểm A , B , C Vì C có tọa độ khơng nguyên nên loại 0,25 Tại A ( 60;0 ) T = 30 triệu đồng Tại B ( 40;30 ) T = 32 triệu đồng Vậy tiền lãi lớn tháng xưởng 32 triệu đồng 0,5đ Lưu ý: học sinh khơng có điều kiện x , y nguyên dương hệ x > , y > làm kết 0,25 điểm - Học sinh có điều kiện mà cho thêm dấu x ≥ , y ≥ làm kết 0,25 điểm 0,25 : BC 2= R.sin A Độ dài cạnh BC= Gọi I tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC , đó: FI= r= FI = ⇒ FA = FI : tan FAI FA AF = ⇒ AB + AC = 13 Mặt khác: AB + AC − BC = AB + AC + BC = Nửa chu vi tam giác ABC p = 10 Diện tích tam giác ABC = S p= r 10 AI = Ta có: tan F Lưu ý: học sinh làm theo cách khác điểm tối đa 0,25 ... _ Hết _ Cán coi thi khơng giải thích thêm Giáo viên đề Nguyễn Thị Thanh Huyền Đề\câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 10 1 A D C B D B C A D... D cot ( 90º −α ) = − tan α Câu 15 Cho tập hợp A = { x ∈ x − ≤ 0} Số tập hợp có hai phần tử tập hợp A là? B C D A Câu 16 Tính giá trị biểu thức = A cos10° + cos 20° + + cos170° + cos180°... Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 18 0° Khẳng định sau đúng? B cos (18 0° − α ) = cos α A sin (18 0° − α ) = sin α C cot (18 0° − α ) = cot α D tan (18 0° − α ) = tan α Câu 21 Mệnh đề phủ định mệnh đề