UBND QUẬN HOÀN KIẾM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán học, Lớp 9 Năm học 2022 – 2023 Ngày kiểm tra 30/12/2022 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)[.]
UBND QUẬN HỒN KIẾM PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: Toán học, Lớp Năm học 2022 – 2023 Ngày kiểm tra: 30/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài I (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) M 75 27 48 Giải phương trình Bài II (2,0 điểm) b) N 22 1 1 1 4x x x x 1 B (với x 0; x ) x 1 x x x Tính giá trị biểu thức A x Rút gọn biểu thức B Với x , tìm giá trị lớn biểu thức P B : A Bài III (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A Cho hàm số bậc y m 1 x 1 có đồ thị đường thẳng d ( m tham số, m 1 ) Tìm giá trị m để đường thẳng d qua điểm A 1;1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vẽ đồ thị hàm số 1 với m tìm câu Gọi M ; N theo thứ tự giao điểm đường thẳng d với Ox; Oy Tìm tất giá trị m để tam giác MON tam giác vuông cân Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn O; R điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn O; R ( A; B tiếp điểm) Đoạn thẳng OM cắt đường thẳng AB điểm H cắt đường tròn O; R điểm I Chứng minh bốn điểm M , A, B, O thuộc đường tròn Kẻ đường kính AD đường trịn O; R Đoạn thẳng MD cắt đường tròn O; R điểm C khác D Chứng minh MA2 MH MO MC.MD Chứng minh IH IO IM OH Bài V (0,5 điểm ) Với x , y số thực dương thỏa mãn x y 2x2 y y x ………… …… Hết ………………… Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh : …………………………………… Số báo danh :…… ……….…… Tìm giá trị nhỏ biểu thức P HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2022- 2023 Bài ý 1.a Tính M = 1.b I N Hướng dẫn 22 1 1 N 1 1 2 1 Tính A = III 0,25 x 1 0,5 x 1 x 1 x 1 ( đpcm) x Ta có P B : A x x 1 x x 1 x 1 x 0,5 x 1 x B 0,25 0,25 0,25 0,5 x x 1 x x B II 1 0,25 B 1 1 2 1 ĐK: x 2 4x x x x x x x (tmđk) B Điểm 0,5 0,25 x 1 1 x 1 x 1 x 0 2 Với x x 2 1 P 2 x 1 1 x Vậy GTLN P 2 Dấu “=” xảy x 1,0 1,0 Tìm m Vẽ hình 2 Tìm M ;0 ; N 0; m 1 Để tam giác OMN vng cân OM ON Giải m 0; 0,5 0,25 2 m 1 0,25 M I C B A H O D IV Vẽ hình đến ý a Chứng minh MA OA; MB OB Chứng minh bốn điểm M , A, B, O thuộc đường tròn Chứng minh MA2 MH MO Chứng minh MA2 MC.MD từ suy MA2 MH MO MC.MD 0,25 0,5 0,5 0,5 0,75 Chứng minh AI phân giác góc MAH 0,25 IH AH góc AMH = góc HAO nên IM AM AH OH OH Do sin AMH sin HAO AM OA OI IH OH IH IO OH IM (đpcm) IM OI Ta có x y xy xy x y x3 y P y x xy Có AI phân giác góc MAH nên V x y 2x 3 x 3 2x 2 x x 1 x 1 Pmin dấu “=” xảy x y Lưu ý: Học sinh làm đúng, theo cách khác với hướng dẫn đạt điểm tối đa 0,25 0,5 ... ĐỀ KI? ??M TRA HỌC KÌ I MƠN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2022- 2023 Bài ý 1. a Tính M = 1. b I N Hướng dẫn 22 ? ?1 ? ?1 N ? ?1? ?? ? ?1 2 ? ?1? ?? Tính A = III 0,25 x ? ?1 0,5 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 (... 0,25 x ? ?1 1? ?? x ? ?1 x ? ?1 x 0 2 Với x x 2 ? ?1 P 2 x ? ?1 ? ?1 x Vậy GTLN P 2 Dấu “=” xảy x 1, 0 1, 0 Tìm m Vẽ hình 2 Tìm M ;0 ; N 0; m ? ?1 Để... x ? ?1 x ? ?1 ( đpcm) x Ta có P B : A x x ? ?1 x x ? ?1 x ? ?1 x 0,5 x ? ?1 x B 0,25 0,25 0,25 0,5 x x ? ?1 x x B II ? ?1 0,25 B 1? ?? ? ?1 2 ? ?1 ĐK: x 2 4x x x x x