Microsoft Word KTCLGK1 2022 2023 TOÁN 8 doc PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ([.]
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ NĂM HỌC 2022-2023 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 08 câu, 01 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ in hoa đứng trước phương án câu sau vào làm Câu Kết phép nhân 5x x 3 là: A 5x 15x B 5x 15 C 5x 5x D 5x 15x Câu Phân tích đa thức x 4x thành nhân tử ta kết qủa là: A x(x 2) B x(x 2) C x(x 4) D (x 2) 500 , B 1200 , C 1100 số đo D bằng: Câu Tứ giác ABCD có A A 500 B 600 C 700 D 800 Câu Cho tam giác ABC vuông A, O trung điểm BC, D điểm đối xứng với A qua O kết không là: A BO AD B BO AC C AB CD D AD BC Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,5 điểm) 1) Làm tính nhân: a) 3x 2x b) x 3 2x 3 2) Tìm x biết: b) x x 1 x a) x 2x Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) 9x y 15xy 2) x 4x 3) x 3x 4x 12 Câu (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AB>AD) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với BD E, cắt CD I Qua C kẻ đường thẳng vng góc với BD F, cắt AB K 1) Chúng minh tứ giác AKCI hình bình hành 2) Chứng minh AF // CE 3) Chứng minh ba đường thẳng AC, EF KI đồng quy điểm Câu (1,0 điểm) 1) Cho ba số a, b, c đôi khác thỏa mãn: a b c 2022 Tính giá trị biểu a b3 c3 3abc thức: P a b c ab ac bc 2) Chứng minh số có dạng n n 2n 2n với n n khơng phải số phương Hết./ Học sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: Số báo danh: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ Năm học 2022 - 2023 MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) I Hướng dẫn chung: - Dưới hướng dẫn tóm tắt cách giải - Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác điểm tối đa - Bài làm học sinh đến đâu cho điểm tới - Nếu học sinh có cách giải khác có vấn đề phát sinh tổ chấm trao đổi thống cho điểm không vượt số điểm dành cho câu phần II Hướng dẫn chấm biểu điểm: Câu Đáp án Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm 1.D 2.C 3.D 4.B Phần II – Tự luận (8,0 điểm) 1,0 điểm a) 3x 2x 6x 15x Điểm b) x-3 2x-3 2x 3x 6x 2x 9x 0,5 1,5 điểm a) x 2x x(x 2) 0,25 (2,5 điểm) x x x x Vậy x 0; 2 0,5 0,25 0,25 b) x x 1 x x 1 x 1 0,25 x 1 x Vậy x 1; 1 x x 2 a) 9x y 15xy 3xy 3x 5y (1,5 điểm) b) x 4x x 0,5 0,5 0,5 c) x 3x 4x 12 x x 3 x 3 x x 3 0,25 x x x 3 0,25 K A B F 0,5 O E D C I Vẽ hình, ghi GT, KL 1,0 điểm AB / /CD, AD / /BC Tứ giác ABCD hình bình hành (gt) AD BC Xét tứ giác AKCI có AI / /CK BD (3,0 điểm) 0,25 0,25 AK / /CI AB / /CD Do tứ giác AKCI hình bình hành (dhnb hbh) 1,0 điểm CFB 900 , AD = BC (cmt), ADE CBF Xét AED CFB có AED (hai góc so le trong) AED CFB(c.h gn) AE CF Xét tứ giác AECF có AE = CF (cmt), AE // CF (AI//CK) Tứ giác AECF hình bình hành (dhnb hbh) AF//CE 0,5 điểm Gọi O giao điểm AC EF Mà tứ giác AECF hình bình hành (cmt) O trung điểm AC EF (t/c hbh) (1) Lại có tứ giác AKCI hình bình hành (cmt) Hai đường chéo AC IK cắt trung điểm đường (t/c hbh) (2) Từ (1) (2) O trung điểm IK O IK Mà O giao điểm AC EF (cách vẽ thêm hình) Nên ba đường thẳng AC, EF KI đồng quy điểm 0,5 điểm Ta có: a +b3 +c3 -3abc a +b +3ab a+b +c -3ab a+b -3abc a+b +c3 3ab a+b+c a+b+c a +b +c -ab-bc-ca Vậy P= (1,0 điểm) a+b+c a +b2 +c2 -ab-bc-ca a +b +c2 -ab-bc-ca a+b+c = 2022 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 điểm Ta có n n 2n 2n n (n n 2n 2) n (n (n 1)(n 1) 2(n 1)) n n 1 n3 n n n 1 n3 1 n 1 n n 1 n 2n 0,25 Với n n 2 n2 2n n 1 n 1 n2 2n n2 n 1 n2 Suy n 1 n 2n n với n N n n 2n khơng phải số phương Vậy số n n 2n 2n với n n khơng số phương 0,25 ... 1? ?? x x 1? ?? x 1? ?? 0,25 x ? ?1 x Vậy x ? ?1; ? ?1? ?? x x 2 a) 9x y 15 xy 3xy 3x 5y (1, 5 điểm) b) x 4x x 0,5 0,5 0,5 c) x 3x 4x 12 ... a+b+c = 2022 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 điểm Ta có n n 2n 2n n (n n 2n 2) n (n (n 1) (n 1) 2(n 1) ) n n 1? ?? n3 n n n 1? ?? n3 1? ?? ... n n 1? ?? n3 1? ?? n 1? ?? n n 1? ?? n 2n 0,25 Với n n 2 n2 2n n 1? ?? n 1? ?? n2 2n n2 n 1? ?? n2 Suy n 1? ?? n 2n n với n N n