De hoc ki mot mon toan lop 9 nam 2022 ha noi

1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP QUẬN ĐỐNG ĐA NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn kiểm tra: TOÁN Ngày kiểm tra: 26 - 12 - 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) a/ Tính giá trị biểu thức: A = 48 + 27 + b/ Giải phương trình: x − 27 + x − − 75 + x − 12 = Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A= x +2 x +4 x − + B = x −1 x −1 x +1 với x ≥ 0; x ≠ x −1 a/ Tính giá trị biểu thức A biết x = 25 x x −1 2B c/ Tìm giá trị x để Q = nhận giá trị nguyên A b/ Chứng minh B = Bài (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d): y = 2x + đường thẳng (d’): y = (m + 1)x + (m tham số, m ≠ −1) a/ Vẽ đường thẳng (d) hệ trục tọa độ Oxy b/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) c/ Tìm m để hai đường thẳng (d) (d’) cắt điểm A nằm bên trái trục tung Bài (3,5 điểm): Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy điểm P Ax (AP > R) Từ P kẻ tiếp tuyến PM (O;R) (M tiếp điểm) a/ Chứng minh: bốn điểm A, P, M, O thuộc đường tròn b/ Chứng minh: BM // OP c/ Đường thẳng vng góc với AB O cắt tia BM N Chứng minh: tứ giác OBNP hình bình hành d/ Giả sử AN cắt OP K; PM cắt ON I; PN cắt OM J Chứng minh: I, J, K thẳng hàng Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Bài (0,5 điểm) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 35786 km, tâm quỹ đạo vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất Vệ tinh phát tín hiệu vơ tuyến theo đường thẳng đến vị trí bề mặt Trái đất Hỏi vị trí xa bề mặt Trái Đất nhận tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh khoảng km (ghi kết gần xác đến hàng đơn vị) Biết Trái Đất xem hình cầu có bán kính khoảng 6400 km … ……….……….HẾT……….…………… Học sinh khơng sử dụng máy tính cầm tay Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:…………………………………………… Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Số báo danh:……… TÀI LIỆU TOÁN HỌC HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN Năm học 2020 – 2021 BÀI I.1 NỘI DUNG Tính giá trị biểu thức: A = 48 + 27 + ĐIỂM 75 + 0.5 A = 48 + 27 + 75 + A = + 12 + + 0.5 A = 27 Giải phương trình: I.2 II.1 1,0 x − 27 + x − − x − 12 = 1,0 Điều kiện: 𝑥 ≥ 0.25 𝑥 = (thỏa mãn điều kiện) 0.25 Vậy phương trình có nghiệm 𝑥 = 0.25 3√𝑥 − = 0.25 Tính giá trị biểu thức A biết x = 25 0,5 ĐK XĐ: x ≥ 0; x ≠ 0.25 25 + 25 − Thay x = 25 (TMĐK) vào A, có: 5+2 = = −1 A= Chứng minh B = 0.25 1,0 x x −1 Ta có: II.2 x x +4 B= − + x + ( x − 1).( x + 1) B= x −1 x ( x − 1) − (2 x + 4) + 4( x + 1) ( x − 1).( x + 1) B= x− x −2 x −4+4 x +4 ( x − 1).( x + 1) B= x+ x ( x − 1).( x + 1) x ( x + 1) B = = ( x − 1).( x + 1) x x −1 0.25 0.25 0.25 0.25 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Tìm giá trị x để Q = II.3 x x +2 : = x −1 x −1 Ta thấy Q ≥ x x −1 = x −1 x + 2B = A = Q 0,5 2B nhận giá trị nguyên A x x +2 x 2( x + 2) − 4 Q= = = 2− Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC IV Hình vẽ x đến câu N P J 0.25 I M K A IV.1 O B Chứng minh: điểm A, P, M, O thuộc đường trịn 1,0 Vì AP tiếp tuyến (O) nên PA ⏊ AO 0.25 => tam giác AOP vuông A => tam giác AOP nội tiếp đường trịn đường kính OP 0.25 => A, P, O thuộc đường trịn đường kính OP (1) IV.2 Cmtt: M, P, O thuộc đường trịn đường kính OP (2) 0.25 Từ (1) (2): điểm A, P, M, O thuộc đường trịn đường kính OP 0.25 Chứng minh BM // OP 1,0 Xét (O) có: * PA, PM tiếp tuyến cắt P => PA = PM PO tia phân giác góc PAM => tam giác PAM cân P có PO đường cao => OP ⏊ AM (3) 0.5 * tam giác AMB nội tiếp đường tròn (O) IV.3 IV.4 Và AB đường kính (O) 0.25 => tam giác AMB cân M Hay BM ⏊ AM (4) Từ (3) (4) suy OP // BM 0.25 Chứng minh: OPBN hình bình hành 0,75 � = 𝑁𝐵𝑂 � (2 góc ĐV) Từ b) => 𝐴𝑂𝑃 0.25 Vì OP = BN OP // BN => OPBN hình bình hành 0.25 Chứng minh ∆𝐴𝑂𝑃 = ∆𝑂𝐵𝑁 (g.c.g) => OP = BN 0.25 Chứng minh: I, J, K thẳng hàng 0,5 Chứng minh I trực tâm tam giác OPJ => JI ⏊ OP (5) 0.25 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Chứng minh PAON hình chữ nhật => K trung điểm OP � = 𝑂𝑃𝐼 � = 𝐼𝑂𝑃 � => ∆𝐼𝑃𝑂 cân I => IK ⏊ OP (6) 𝐴𝑃𝑂 0.25 Từ (5) (6) suy I, J, K thẳng hàng V 0,5 +) A vệ tinh, O tâm Trái Đất Gọi B điểm mặt đất nhận tín hiệu từ A, B phải chạy cung nhỏ MN (với AM, AN tiếp tuyến kẻ từ A) Vị trí xa Trái Đất nhận tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh điểm B cho AB lớn B trùng với M N +) Ta có: AH = 35.786 km, OH = 6.400km, OA =35.786 + 6.400 = 42.186 km 0.25 +) Áp dụng định lý Pi-ta-go tam giác vng AMO ta có: AM = OA2 − MO = 42.1862 − 6.4002 = 41.697 km Vậy điểm xa trái Trái Đất nhận tín hiệu cách 0.25 hành tinh xấp xỉ 41.697 km (Bốn mốt ngàn sáu trăm chín bảy km) Tổng 10,0 đ * Lưu ý: - Học sinh làm cách khác cho điểm tương đương - Bài hình: HS vẽ sai hình từ câu cho điểm từ câu - HẾT - Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC MA TRẬN ĐỀ Vận dụng Nhận biết Cấp độ Thông hiểu Cấp độ thấp Chủ đề Cấp độ cao Cộng - Biết rút gọn biểu Căn bậc hai thức Các phép tính thức bậc hai phép biến - Vận dụng đổi phép biến đổi chứa CBH, tìm x Số câu Số điểm 3,5đ 35% - Biết tìm điều Tìm điểm cố Hàm số bậc kiện để đường định Đồ thị thẳng song song - Hiểu cách vẽ hàm số bậc đồ thị hàm số bậc Số câu Số điểm 2đ - Các điểm 0.5đ - Vận dụng t/c - Vận dụng thuộc tiếp tuyến cắt nâng cao Đường tròn đường tròn c/m hai quan hệ Tiếp đường thẳng vng góc tuyến - Tam giác nội đường tiếp đường trịn trịn vng góc, song đường song có cạnh Số câu thẳng chứng đường kính minh điểm tam giác vuông thẳng hàng Số điểm 2đ 1đ 0,5đ 35% Cực trị đại Tính giá trị số, bất đẳng biểu thức, thức, ứng ứng dụng thực tế ụng thực tế Số câu Số điểm Tỉ lệ 20% Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 25% 20% 45% 0,5đ 5% 15% 100% TÀI LIỆU TOÁN HỌC pUBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I LỚP NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn thi: Tốn Ngày kiểm tra 30/12/2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) 1) Thực phép tính ( b) − a) 12 + 27 − 108 − 192 2) Giải phương trình 4x − 12 + ) − 4−2 +3 9x − 27 =4 + x − 3 Câu (2,0 điểm) Với x > 0, x ≠ cho biểu thức P = x+7 x Q = x +1 x −3 + x x +3 + x +3 9−x 1) Tính giá trị biểu thức P x = 2) Chứng minh Q = x x +3 3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = P.Q Câu (2,0 điểm) 1) Cho hàm số bậc y = (m + 3)x + 3m − có đồ thị (d) (m tham số; m ≠ −3 ) a) Vẽ (d) m = b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ c) Xác định m để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng = y 2x − 2) Hãy tính chiều cao tháp Eiffel mà khơng cần lên tận đỉnh tháp biết góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất 620 bóng tháp mặt đất 172m ( làm tròn kết tới chữ số thập phân thứ nhất) Câu (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB ( AB = 2R ) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By nửa đường trịn Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn ( C khác A B), qua C kẻ tiếp tuyến nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự M N a) Chứng minh bốn điểm A, M, C, O thuộc đường tròn b) Nối điểm O với điểm M, điểm O với điểm N Chứng minh AM.BN = R c) Đoạn ON cắt nửa đường tròn (O) I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp °CNB d) Cho AB = 6cm Xác định vị trí M N để hình thang AMNB có chu vi 18cm Câu (0,5 điểm) Cho a ≥ 1, b ≥ 9,c ≥ 16 a.b.c = 1152 Tìm giá trị lớn biểu thức= P bc a − + ca b − + ab c − 16 -Hết Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC ĐÁP ÁN Câu (2,0 điểm) 1) Thực phép tính 10 + − 12 − = − 12 + 27 − 108 − 192 = a) ( b) − ) − 4−2 +3 =1 − + − − + 3 =1 − + − + + 3 = 4x − 12 + 2) Giải phương trình 9x − 27 =4 + x − ĐK: x ≥ 3 ⇔ x − + x − =4 + x − ⇔ x−3 = ⇔ x−3 = ⇔x= ( thỏa mãn điều kiện x ≥ ) {} Vậy phương trình có tập nghiệm S = Câu (2,0 điểm) Với x > 0, x ≠ cho biểu thức P = x+7 x x +1 Q = x −3 + x x +3 + x +3 9−x 1) Tính giá trị biểu thức P x = x = thỏa mãn điều kiện x > 0, x ≠ Thay x = vào biểu thức P ta có: = P + 11 11 = = 3.2 Vậy: với x = ta có P = 2) Chứng minh Q = x +1 Ta có Q = = = = ( ( x −3 x x +3 + )( x − 3)( x +1 11 x x +3 + x +3 = 9−x x +1 x −3 + x x +3 ) + x ( x − 3) + x + 3) ( x − 3)( x + 3) ( x +3 − x +3 x−9 x +3 x −3 )( x +3 ) x + x + x + + 2x − x − x − ( )( ) x ( x − 3) 3x − x = = ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) x −3 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 x +3 x x +3 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Vậy với x > 0, x ≠ , ta có Q = x x +3 3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = P.Q Với x > 0, x ≠ , ta có A= P.Q= x+7 x = x x +3 x+7 x +3 ( = ) 16 x +3 + x +3 −6 Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số khơng âm ta có: ( ) x +3 + 16 x +3 ≥8⇒ x= +3 ( ) x +3 + 16 x +3 −6 ≥ 16 ⇔ = x ( thỏa mãn điều kiện x > 0, x ≠ ) x +3 Vậy giá trị nhỏ biểu thức A = x = Dấu " = " xảy ⇔ Câu (2,0 điểm) 1) Cho hàm số bậc y = (m + 3)x + 3m − có đồ thị (d) (m tham số; m ≠ −3 ) a) Vẽ (d) m = Khi m = ta có cơng thức = y 3x − Bảng giá trị tương ứng x y x = y 3x − −1 1 3  Đồ thị hàm số = y 3x − đường thẳng qua điểm (0; −1)  ;0   0.5 O 0.5 1.5 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể phát đề) (Đề thi gồm 01 trang) UBND HUYỆN PHÚC THỌ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2 điểm)   x+3 + Cho biểu thức M =   N = x +3  x −9 a) Tính giá trị biểu thức N x = b) Rút gọn biểu thức B = M : N c) Chứng minh B > Câu (2 điểm) Giải phương trình a) 4x2 + 4x + = b) x + 20 + x + − x với x > 0; x ≠ x −3 x + 45 = Câu (2 điểm) Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (d) a) Tìm giá trị k để đường thẳng (d) qua điểm A(1;2) b) Tìm giá trị k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + c) Tìm điểm cố định mà (d) ln qua với k Câu (3,5 điểm) Cho AC đường kính đường trịn tâm (O; R) Trên tiếp tuyến A (O; R), lấy điểm I cho IA lớn R Từ I vẽ tiếp tuyến thứ với (O; R) với tiếp điểm B a) Chứng minh: BC // OI b) Chứng minh tứ giác AOHI hình chữ nhật c) Tia OB cắt IH K Chứng minh tam giác IOK cân d) Khi AI = 2.R, tính diện tích tam giác ABC Câu (0,5 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = (1 + a )(1 + b )(1 + c ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = (1 − a )(1 − b )(1 − c ) …………………… Hết……………………… Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC PHỊNG GD&ĐT QUỐC OAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) Tìm x biết: a) x = b) x2 − − x − = Bài (2 điểm) Cho biểu thức:  x  x +1 x P =  − −   x +1 1− x x −1  x + (x ≥ 0; x ≠ 1) a) Rút gọn P b) Tính giá trị x để P < c) Tìm giá trị nhỏ P Bài (2 điểm) Cho hàm số bậc y = (k – 1)x + k (1) a) Vẽ đồ thị hàm số với k = b) Tìm k để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): y = (k – k2)x – c) Chứng minh với giá trị k, đường thẳng xác định (1) qua điểm cố định Hãy xác định tọa độ điểm Bài (4 điểm) Cho đường trịn (O;3cm) Vẽ đường kính AB, lấy điểm M AB cho AM = 2cm Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB a) Tính độ dài đoạn AC b) Gọi E điểm đối xứng với A qua điểm M Tứ giác ACED hình gì? Vì sao? c) Vẽ đường trịn tâm O’ đường kính EB cắt BC K Tính EK chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng d) Chứng minh MK tiếp tuyến đường tròn (O’) Bài (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A Đường trịn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC D Chứng minh SABC = BD.DC Cán coi thi không giải thích thêm Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC UBND HUYỆN SĨC SƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN LỚP Ngày thi: 11/12/2018 Thời gian làm 90 phút (Đề kiểm tra gồm có 01 trang) Câu (2 điểm) Thực phép tính a) 48 + 27 + 75 + 12 b) 3 5− + − −2 5+2 −1 Câu (2,5 điểm) Cho hai biểu thức x−2 B = + x+2 x x +2 a) Tính giá trị biểu thức B x = 16 b) Rút gọn biểu thức P = A.B c) Tìm giá trị x để P = A= x +1 với x > 0; x ≠ x −1 Câu (2 điểm) Cho hàm số y = (2m – 1)x + (1) với m tham số, m ≠ a) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến R b) Xác định m để đồ thị hàm số (1) qua điểm M(1; 4) c) Vẽ đồ thị hàm số (1) m = Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông B, đường cao BH (H ∈ AC) Biết AB = 9cm, AC = 15cm a) Tính độ dài đoạn BC, BH b) Vẽ đường tròn (A; AB), tia BH cắt đường tròn (A; AB) D Chứng minh AC tia phân giác góc BAD c) Chứng minh CD tiếp tuyến đường tròn (A; AB) Câu (0,5 điểm) Giải phương trình x2 − 4x − 2x − + = Hết Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC PHỊNG GD & ĐT THƯỜNG TÍN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu (2,5 điểm)  x x 3x − x   x +9 Cho biểu thức P =  + +  :  −  25 − x   x −5 x +   x +5 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính giá trị biểu thức P x = 27 − 10 3) Tìm x để |P| = - P Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau: 14 1) x − + = 2) x − x + =1 − x Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m2 + 1)x + 2m – có đồ thị đường thẳng dm 1) Với m biết đường thẳng dm cắt trục tung điểm có tung độ – 2) Với giá trị m tìm câu trên, vẽ đồ thị hàm số Khi tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số 3) Tìm m biết đường thẳng dm song song với đường thẳng y = 2x + Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC) Vẽ đường tròn (O) qua điểm A tiếp xúc với cạnh BC điểm B, đường tròn (I) qua điểm A tiếp xúc với cạnh BC điểm C 1) Tính độ dài AH 2) Chứng minh rằng: Các đường trịn (O) (I) tiếp xúc ngồi với A 3) Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: Tam giác IMO vuông OI tiếp tuyến đường tròn đường kinh BC x2 − x + Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: Q = x + x +1 -Hết -Cán coi thi không giải thích thêm Trường Họ tên:………………………………………… Ngày tháng năm sinh:…………… SBD:………… THCS:…………………………………… Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG PTCS XÃ ĐÀN ĐỀ 01 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN 9A Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn đáp án cho câu sau Câu − x có nghĩa khi: A x ≥ - B x > - C x ≤ Câu Hàm số y = – 5x có hệ số góc A B D x < C – D Câu Đồ thị hàm số y = - 2x + qua A (1; -3) B (1;1) C (1;-1) o o Câu Cho α 27 , β 42 ta có: = = A Sinβ < sinα B Cosα < cosβ C Cotα < cotβ Câu Hàm số y = (2009m – 2008)x + hàm số bậc khi: 2008 2008 A m = C m ≠ 2009 2009 2008 2009 B m = − D m ≠ 2008 2009 Câu ∆ABC có 𝐴̂ = 90°, AC = BC, sinB bằng: A B – C II TỰ LUẬN (7,0 điểm) D − ( D (1;3) D Tanα < tanβ )   x x −1 x x +1   x − x +1 − Câu (3,0 điểm) Cho biểu thức P =   :  x −1 x − x x + x      a Rút gọn P b Tìm x để P < c Tìm x ngun để P có giá trị nguyên Câu (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x – 2m (1) a Tìm m để hàm số hàm số bậc b Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x + c Chứng minh đồ thị hàm số (1) qua điểm cố định với m Câu (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn Trên Ax By theo thứ tự lấy M N cho góc MON 90° Gọi I trung điểm MN Chứng minh rằng: a AB tiếp tuyến đường tròn (I; IO) b MO tia phân giác góc AMN c MN tiếp tuyến đường trịn đường kính AB Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC PHỊNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học: 2018 – 2019 Ngày thi: 13/12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) 3+ − 3 −1 b) Giải phương trình: x − − 25 x − 50= x − − Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức a) Rút gọn biểu thức: A = x x −1 x −4 + − B = , với x ≥ 0; x ≠ x −1 x −1 x +1 x −1 a) Tính giá trị biểu thức A x = 25 b) Rút gọn biểu thức B c) Đặt P = A.B Tìm giá trị nguyên x để P < Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = (2 – m)x + m + (với tham số m khác 2) có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(-1;5); vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – điểm có hồnh độ 2, tìm tọa độ giao điểm Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm A cho OA = 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O;R), B C tiếp điểm Vẽ đường kính BOD a) Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh rằng: DC // OA c) Đường trung trực BD cắt AC CD S E Chứng minh OCEA hình thang cân d) Gọi I giao điểm đoạn OA (O), K giao điểm tia SI AB Tính theo R diện tích tứ giác AKOS Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x + = x − x + 14 A= Hết - Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2 điểm): Cho biểu thức A = ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút x −2 với x > x 1) Tính giá trị biểu thức A x = 16   + 2) Rút gọn biểu thức P = A   với x > 0; x ≠ x −2  x +2 3) Tìm giá trị x để P > Bài II (2 điểm): 1) Thực phép tính: 50 − + 32 2) Giải phương trình sau: a) x2 − 4x + = b) x − 3x − x − = Bài III (2 điểm): Cho hàm số y = (m – 1)x + có đồ thị đường thẳng (d) 1) Vẽ đường thẳng (d) m = 2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 3) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng vẽ câu Bài IV (3,5 điểm): Cho điểm E thuộc nửa đường trịn tâm O, đường kính MN Kẻ tiếp tuyến N nửa đường tròn tâm O, tiếp tuyến cắt đường thẳng ME D 1) Chứng minh rằng: ∆MEN vng E Từ chứng minh DE.DM = DN2 2) Từ O kẻ OI vng góc với ME (I ∈ ME) Chứng minh rẳng: điểm O; I; D; N thuộc đường tròn 3) Vẽ đường trịn đường kính OD, cắt nửa đường trịn tâm O điểm thứ hai A Chứng minh rằng: DA tiếp tuyến nửa đường tròn tâm O � = 𝐷𝐴𝑀 � 4) Chứng minh rằng: 𝐷𝐸𝐴 Bài V (0,5 điểm): Cho x, y số dương + = x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + y Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2018 – 2019 Mơn: Tốn – lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày: 12/12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra gồm 01 trang) x+ x − B = với x ≥ 0; x ≠ x −1 − x x −1 a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức B A c) Tìm giá trị lớn biểu thức P = B Câu (3 điểm) Cho hàm số y = mx + (1) (với m tham số, m ≠ 0) a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm M(-1; -1) Với m vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số (1) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = (m2 – 2)x + 2m + c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) Câu (4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) cố định Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AB a) Chứng minh OM vng góc với AB OH.OM = R2 b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm M P), gọi I trung điểm NP (I khác O) Chứng minh điểm A, M, O, I thuộc đường tròn tìm tâm đường trịn c) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA MB theo thứ tự C D Biết MA = 5cm, tính chu vi tam giác MCD d) Qua O kẻ đường thẳng d vng góc với OM, cắt tia MA MB E F Xác định vị trí M để diện tích tam giác MEF nhỏ Câu (0,5 điểm).Cho mảnh giấy hình vng ABCD cạnh 6cm Gọi E, F hai điểm nằm cạnh AB BC cho AE = 2cm, BF = 3cm Bạn Nam muốn cắt hình thang EFGH (như hình bên) cho hình thang có diện tích nhỏ Xác định vị trí H cạnh AD, để bạn Nam thực mong muốn mình? Câu (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A = Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,0 điểm) Tìm x biết: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2018 – 2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Đề gồm 01 trang 10 1) x + x − x = 2) ( x + 3) = Bài (2,5 điểm) Cho hai biểu thức  15 − x x  x +3 A= B =  với x ≥ 0; x ≠ 25 +  : x − 25 x x 3+ x + −   1) Tính giá trị A x = 2) Rút gọn B 3) Đặt P = A + B Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên Bài (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y = (m – 2)x + – m với m tham số, có đồ thị đường thẳng d 1) Vẽ đường thẳng d mặt phẳng tọa độ Oxy với m = 2) Cho hai đường thẳng d1: y = x + d2: y = – 3x Tìm m để ba đường thẳng d, d1, d2 đồng quy Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B tiếp điểm 1) Chứng minh bốn điểm A, B, M, O thuộc đường tròn 2) Kẻ đường kính AC đường trịn (O) Chứng minh OM // CB 3) Vẽ BK vng góc với AC K Chứng minh: CK.OM = OB.CB 4) Tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt AB D Chứng minh OD vng góc với CM Bài (0,5 điểm) Với số thực x, y thỏa mãn x + y ≤ 1 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =  +  + x y x y -Hết - Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 12/12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 75 − 27 + 48 b) 15 − + −1 (2 − ) −2 Giải phương trình: x − x − = Bài (2,0 điểm) x +1 x +2 x −8 Cho biểu thức: A = B = với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ + x −3 x −5 x +6 x −2 a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm tất giá trị nguyên x để B < A Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)x + (với m ≠ - 1) có đồ thị đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = - 2x + c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn cho AC > CB; C khác A B Kẻ CH vng góc với AB H; kẻ OI vng góc với AC I a) Chứng minh điểm C, H, O, I thuộc đường tròn b) Kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn (O;R), tia OI cắt Ax M, chứng minh OI.OM = R2 Tính độ dài đoạn OI biết OM = 2R R = 6cm c) Gọi giao điểm BM với CH K Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB KC = KH d) Giả sử (O;R) cố định, điểm C thay đổi đường tròn thỏa mãn điều kiện đề Xác định vị trí C để chu vi tam giác OHC đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn theo R Bài (0,5 điểm) Cho số thực x, y , z > x + 2y + 3z ≥ 20 + Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + y + z + + x 2y z Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn – Lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 14/12/2018 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài I (1,5 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức P = 125 + 20 − 180 UBND QUẬN HỒN KIẾM PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 2) Tìm giá trị x thực, biết x − + x − − x − =4 Bài II (2,0 điểm) Cho biểu thức: x−4 x −5 x + B = với x ≥ 0; x ≠ + − 4− x x −2 x −2 x +2 1) Tính giá trị A x = 49 2) Rút gọn B 3) Với x > 4, tìm giá trị nhỏ biểu thức P = A.B Bài III (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – 1) Xác định tọa độ giao điểm A B (d) với hai trục Ox Oy Vẽ (d) mặt phẳng tọa độ Oxy 2) Tính chu vi diện tích tam giác OAB 3) Tìm m để đường thẳng (dm): y =(m2 – 2)x + 2m – 2m2 song song với (d) Bài IV (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R) Gọi MA, MB hai tiếp tuyến với đường tròn (O) (A B hai tiếp điểm) Kẻ đường kính AD đường tròn (O) Gọi H giao điểm OM AB, I trung điểm đoạn thẳng BD 1) Chứng minh tứ giác OHBI hình chữ nhật 2) Cho biết OI cắt MB K, chứng minh KD tiếp tuyến cảu (O) 3) Giả sử OM = 2R, tính chu vi tam giác AKD theo R 4) Đường thẳng qua O vng góc với MD cắt tia AB Q Chứng minh K trung điểm DQ Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: A= K = 12a + (b − c) + 12b + (a − c) + 12c + (a − b) - Hết Lưu ý: Học sinh không sử dụng tài liệu; không trao đổi làm Cán coi thi khơng giải thích thêm Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Bài I (2 điểm): Rút gọn biểu thức: a) 12 + 48 − 75 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2018 – 2019 Mơn thi: Toán Ngày thi: 07 tháng 12 năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút b) 20 − − + 1+ − Giải phương trình sau: a) x2 = b) Bài II (2 điểm): Cho hai biểu thức: A = x+3 B = x +1 x − 20 + x − − x − 45 = x x với x ≥ 0; x ≠ + + x −1 x +1 1− x Rút gọn biểu thức B Cho biểu thức P = B : A Tìm giá trị x để P < Tìm giá trị nhỏ với x > P Bài III (2 điểm): Cho hàm số y = − 2x + có đồ thị đường thẳng (d1) hàm số y = 0,5x – có đồ thị đường thẳng (d2) Vẽ đường thẳng (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm C hai đường thẳng (d1) (d2) phép toán Gọi A, B thứ tự giao điểm đường thẳng (d1) (d2) với trục Oy Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ cm) Bài IV (3,5 điểm): Cho điểm M thuộc nửa đường trịn (O; R), đường kính AB (M khác A B) Gọi E F trung điểm MA MB Chứng minh rằng: tứ giác MEOF hình chữ nhật Tiếp tuyến M nửa đường tròn (O; R) cắt đường thẳng OE OF C D Chứng minh: CA tiếp xúc với nửa đường tròn (O; R) Tính độ dài đoạn thẳng CA R = � = 30° 3cm 𝑀𝐴𝑂 Chứng minh: AC.BD = R2 SACDB ≥ 2R2 Gọi I giao điểm BC EF, MI cắt AB K Chứng minh rằng: EF đường trung trực MK Bài V (0,5 điểm): Cho số thực x, y thỏa mãn x2 + y2 = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: M = 3xy + y Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂY HỒ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2018 – 2019 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm):  x x +2  x +2 Cho A =  B = (với x ≥ 0; x ≠ 4) +  : x −2 x −2 x−4  x−4 a) Tính giá trị biểu thức B x = 36 b) Rút gọn A c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức C = B(A – 2) có giá trị nguyên Bài (2 điểm): Cho đường thẳng (d) có phương trình y = (3m – 2)x + m – (với m tham số) a) Tìm giá trị m biết đường thẳng (d) qua điểm A(1; 2) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm b) Đường thẳng (d) cắt Ox A, Oy B Tìm m để diện tích ∆OAB Bài (2 điểm): Giải phương trình: a) 49 − 28 x + x − = 4x − x−2 −4 + x − 18 − = Bài (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Từ điểm M nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy Vẽ AD BC vng góc với xy a) Chứng minh rằng: MC = MD b) Chứng minh rằng: AD + BC có giá trị không đổi M di động nửa đường trịn c) Chứng minh đường trịn có đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD, BC AB d) Xác định vị trí điểm M nửa đường trịn (O) diện tích tứ giác ABCD lớn Bài (0,5 điểm): Cho x, y số dương thỏa mãn: xy = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = ( x + y + 1)( x + y ) + x+ y …………………………Hết………………………… b) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC UBND QUẬN THANH XUÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn – Lớp Ngày kiểm tra: 12/12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức A = sin218° + cos218° + tan18° - cot72° 2) Giải phương trình: x + − x + − x +1 = 16 Câu (2,0 điểm)  x −3  + + Q =   x ; với x > 0; x ≠4 x −2 x−4 x +2  x +2 1) Tính giá trị biểu thức P x = Cho hai biểu thức P = 2) Chứng minh Q = 3) Tìm x để M = x x +2 P >0 Q Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = (3 – m)x + m – có đồ thị (d) 1) Xác định m để (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x + 2) Xác định m để (d) cắt đồ thị hàm số y = x + 3m – điểm trục tung Câu (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Trên nửa đường tròn, lấy điểm C Vẽ tiếp tuyến (O) C cắt Ax, By D E 1) Chứng minh rằng: AD + BE = DE 2) AC cắt DO M; BC cắt OE N Tứ giác CMON hình gì? Vì sao? 3) Chứng minh rằng: MO.DM + ON.NE không đổi 4) AN cắt CO điểm H Khi C di chuyển nửa đường tròn (O; R) điểm H di chuyển đường nào? Vì sao? Câu (0,5 điểm) x Cho < x < Tìm giá trị nhỏ của: K = + 1− x x -Hết Chú ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học: 2018 – 2019 Ngày thi: 13/12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN LONG BIÊN Bài (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 27 − 75 − 300 b) −2 − − 10 − 5− c) (3 + 14) + 35 Bài (2,5 điểm) x + − 11 x x x −3 + + ;B= (với x ≥ 0; x ≠9) 9− x x +3 x −3 x +1 a) Tính giá trị biểu thức B x = 36 b) Rút gọn A c) Tìm số ngun x để tích P = A.B số nguyên Bài (1,5 điểm) Cho hàm số: y = x + (d1) y = - x – (d2) a) Vẽ đồ thị (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) có hệ số góc qua giao điểm A đồ thị (d1) (d2) Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với (O) Trên đường tròn (O) lấy điểm M cho MA > MB Tiếp tuyến M (O) cắt Ax C cắt By D a) Chứng minh: CD = AC + BD � = 90° tính tích AC.BD theo R b) Chứng minh: 𝐶𝑂𝐷 c) Đường thẳng BC cắt (O) F Gọi T trung điểm BF, vẽ tia OT cắt By E Chứng minh: EF tiếp tuyến đường tròn (O) d) Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC N Trên đoạn thẳng Ac lấy điểm K cho AK = AC Trên đoạn thẳng BD lấy điểm I cho BI = BD Chứng minh 4 điểm K, N, I thẳng hàng Cho biểu thức A = Bài (1 điểm) Chụp ảnh với Fly Flycam viết tắt từ Fly Camera – Thiết bị dùng cho quay phim chụp ảnh không Đây loại thiết bị bay không người lái có lắp camera hay máy ảnh để quay phim chụp ảnh từ cao Một Flycam vị trí A cách cầu BC (theo phương thẳng đứng) khoảng AH = 120m Biết góc tạo AB, AC với phương vng góc với mặt cầu B, C � = 30°; 𝐴𝐶𝑦 � = 45° (hình vẽ) tính chiều dài BC thứ tự 𝐴𝐵𝑥 cầu (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC ... mơn tốn: 0 39. 373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC UBND QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KI? ??M TRA CUỐI HỌC KÌ I LỚP NĂM HỌC 2020-2021 Mơn ki? ??m tra: TỐN Ngày ki? ??m tra: 28/12/2020 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề ki? ??m tra gồm... AH có DE dây cung OI ⇒ DE < AH ⇒ DE < 2OI ⇒ > ED d) Vì G trọng tâm tam giác AHK ⇒ GI =AG Từ (1) ( ) ⇒ ( 2) AG GI = = AH IO =  (hai góc so le trong) Vì OI // AH ⇒ HAG OIG Xét tam giác HAG tam... ) c) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:   = AON AON hay NOK • KA = KN ; OK tia phân giác  Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 0 39. 373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC   hay NOD  = BON • DB