Trang 1/Mã đề 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 2023 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ (Đề thi có 03 trang) Môn TOÁN 11 Thời gian 60 phút(không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 0[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Mơn: TỐN 11 Thời gian: 60 phút(khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi có 03 trang) MÃ ĐỀ 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 điểm) π y cot x − + sin x C©u : Tìm tập xác định D hàm số = 4 π π A D = \ + k , k ∈ 8 π π B D = \ + k , k ∈ 4 π C D= \ + kπ , k ∈ 4 π D D= \ + kπ , k ∈ 8 C©u : Chu kì hàm số y = cot x A T = π π B T = 2π C T = D T = 4π Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ = v ( 2; −3) biến điểm A ( 3;1) C©u : thành điểm có tọa độ A ( −1; –4 ) C ( 5; −2 ) B (1; ) C©u : Số nghiệm phương trình cos x = cos A B D ( 5; ) π π 0; 2 C D Vô số nghiệm Cho đường tròn ( C1 ) : ( x − ) + ( y + 1) = Phép vị tự ( C2 ) : ( x − ) + ( y + 3) = C©u : sau biến đường trịn ( C1 ) thành đường tròn ( C2 ) ? 2 2 A Phép vị tự tâm I (1;1) , tỉ số −3 B Phép vị tự tâm O , tỉ số −3 C Phép vị tự tâm I (1;1) , tỉ số D Phép vị tự tâm O , tỉ số C©u : Khẳng định sau sai? A Phép quay biến tam giác thành tam giác B Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm C Phép quay biến đường tròn thành đường trịn có bán kính D Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C©u : Các nghiệm phương trình 3cos x + cos x − = π + k 2π , k ∈ A x = = x k 2π , k ∈ B x kπ , k ∈ C.= D x =+ k 2π , k ∈ π Trang 1/Mã đề 001 C©u : Phép vị tự phép đồng tỉ số k B −1 D Trong mặt phẳng, phép tịnh = tiến Tv ( M ) M= ' Tv ( N ) N ' ( với v ≠ ) Mệnh đề A C©u : sau đúng? A MN ' = NM ' C B MN = N ' M ' D MN ' = NM ' C MM ' = NN ' C©u 10 : Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số lẻ gồm chữ số khác ? B 144 A 154 C©u 11 : D 180 Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vịng trịn tính điểm Hỏi cần phải tổ chức trận đấu? A 210 C©u 12 : C 145 B 30 C 105 D 15! Một nhóm học sinh có bạn nam bạn nữ Có cách chọn bạn có bạn nam bạn nữ? B 55440 A 462 C 200 D 2400 Tìm ảnh Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) có phương trình x + y = C©u 13 : v ( 2; −3) ( C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ = A ( C ') : ( x − ) + ( y − 3) = 25 B ( C ') : ( x − ) + ( y + 3) = 25 C ( C ') : ( x − ) + ( y − 3) = D ( C ') : ( x − ) + ( y + 3) = 2 C©u 14 : 2 2 2 Số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi A 6!4! B 6!+ 4! C 10! D 6!− 4! Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường C©u 15 : cần chọn hai học sinh có nam nữ dự trại hè tỉnh đồn Hỏi nhà trường có cách chọn? A 6050 B 91000 C 910 D 605 C©u 16 : Có cách chọn học sinh từ nhóm có 10 học sinh? A C6 B C10 C A10 D 104 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? C©u 17 : A y = cos x B y = − sin x C y = sin x D y = − cos x C©u 18 : Các nghiệm phương trình sin x = sin α Trang 2/Mã đề 001 x= α + k 2π , k ∈ A x k = π − α + π x= α + kπ , k ∈ B x = π − α + k π C x =±α + k 2π ; k ∈ α + kπ ; k ∈ D x = C©u 19 : Cho tam giác ABC Hãy xác định góc quay tâm A biến B thành C ? A α = −1200 B α = 600 C α = −600 D α = 600 α = −600 C©u 20 : Phương trình sau vô nghiệm? A cos x − = 0 B 2sin x + = C tan x + tan x − = D cos x − = C©u 21 : Cho hai số tự nhiên k , n thỏa ≤ k ≤ n Mệnh đề sau đúng? A Ank = n! k! B Ank = n! (n − k )! C Ank = n! k !(n − k )! D Ank = n! ( n + k )! II PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm) Câu 22: (1.0 điểm) Giải phương trình cos x + 3sin x − = Câu 23: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 2;3) ; B ( 4; −1) đường tròn ( C ) : ( x + 5) + ( y − ) = 26 Viết phương trình đường trịn ( C ' ) ảnh đường tròn ( C ) qua phép tịnh tiến theo AB Câu 24: (1.0 điểm) Cho tập hợp A = {0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9} Từ tập A lập số tự nhiên có sáu chữ số đơi khác cho tổng ba chữ số hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị HẾT - Trang 3/Mã đề 001 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN 11 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 điểm) Mỗi câu CÂU 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 số điểm 001 A A C A D D B D C B C C D C B B A A D A B 002 A C D A A B D A C B D A A C D B C C B B D 003 A C B C D C A B A B B A C A C D D A B D D 004 D D B A A A B C B C C D B A C B C D A D A 005 B A C A B D D A C B A B C B C D D A D A C 006 B D C A A D B A C C A C B D D B A D C B A 007 C D A C B A A D D C A C D D A B C B B A B 008 A A D A B A B D A C D B B B C C C D D A C II PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm) Câu 22 MÃ ĐỀ 001; 003; 005; 007 cos x + 3sin x − = ⇔ −2sin x + 3sin x − =0 sin x = ⇔ sin x = NỘI DUNG ĐIỂM 0.25 0.50 0.25 π x= + k 2π π ⇔ x = + k 2π ; k ∈ 5π = x + k 2π Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 2;3) ; B ( 4; −1) đường 23 tròn ( C ) : ( x + 5) + ( y − ) 2 = 26 Viết phương trình đường trịn ( C ) ảnh đường tròn ( C ) qua phép tịnh tiến theo AB ' = Ta có AB ( 2; −4 ) Đường trịn ( C ) có tâm I (−5;6) , bán kính R = 26 1.00 0.25 0.25 ' ( I ) Tìm I ( −3; ) Gọi I ' = T AB 0.25 ( x + 3) + ( y − ) 0.25 Viết phương trình đường trịn ( C ' ) dạng: 24 = 26 Cho tập hợp A = {0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9} Từ tập A lập số tự nhiên có sáu chữ số đơi khác cho tổng ba chữ số hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị 1.00 Ta có = + + = + + = + + Gọi số cần tìm a1a2 a3 a4 a5 a6 Vì tổng ba chữ số hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị nên ta xét trường hợp sau: + T/hợp 1: a4 , a5 , a6 ∈ {0,1,5} a4 , a5 , a6 ∈ {0, 2, 4} a4 a5 a6 có 2.3! = 12 cách chọn Khi a1 , a2 , a3 ∈ A \ {a4 , a5 , a6 } nên a1a2 a3 có A73 cách chọn Do 12 A73 = 2520 số + T/hợp 2: a4 , a5 , a6 ∈ {1, 2,3} a4 a5 a6 có 3! cách chọn 0.50 a1 có cách chọn (vì a1 ≠ ) Còn chữ số để chọn chữ số cho a2 , a3 có A62 cách chọn Do 3!.6 A62 = 1080 số 3600 số thỏa ycbt Vậy có 2520 + 1080 = 0.25 0.25 Lưu ý: + Học sinh giải cách khác chấm điểm tối đa + Các tự luận học sinh ghi kết khơng trình bày lời giải chấm 0.25 điểm Câu 22 MÃ ĐỀ 002; 004; 006; 008 cos x − 3cos x + = ⇔ cos x − 3cos x + = NỘI DUNG ĐIỂM 0.25 cos x = ⇔ cos x = x = k 2π ⇔ ; k ∈ π x = ± + k 2π 0.50 0.25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( −1;3) ; B ( 3;5 ) 23 đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + ) = 35 Viết phương trình đường 2 trịn ( C ' ) ảnh đường ( C ) qua phép tịnh tiến theo AB Ta có AB = ( 4; ) Đường trịn ( C ) có tâm I ( 4; −7 ) bán kính R = 35 0.25 0.25 ' ( I ) Tìm I ( 8; −5 ) Gọi I ' = T AB 0.25 ( x − 8) + ( y + 5) 0.25 Viết phương trình đường trịn ( C ' ) dạng: 24 1.00 = 35 Cho tập hợp A = {0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9} Từ tập A lập số tự nhiên có sáu chữ số đơi khác cho tổng ba chữ số hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị 1.00 Ta có = + + = + + = + + = + + Gọi số cần tìm a1a2 a3 a4 a5 a6 Vì tổng ba chữ số hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị nên ta xét trường hợp sau: + T/hợp 1: a4 , a5 , a6 ∈ {0,1, 6} a4 , a5 , a6 ∈ {0, 2,5} a4 , a5 , a6 ∈ {0,3, 4} a4 a5 a6 có 3.3! = 18 cách chọn Khi a1 , a2 , a3 ∈ A \ {a4 , a5 , a6 } nên a1a2 a3 có A73 cách chọn Do 18 A73 = 3780 số 0.50 + T/hợp 2: a4 , a5 , a6 ∈ {1, 2, 4} a4 a5 a6 có 3! cách chọn a1 có cách chọn (vì a1 ≠ ) Cịn chữ số để chọn chữ số cho a2 , a3 có A62 cách chọn Do 3!.6 A62 = 1080 số 4860 số thỏa ycbt Vậy có 3780 + 1080 = 0.25 0.25 Lưu ý: + Học sinh giải cách khác chấm điểm tối đa + Các tự luận học sinh ghi kết khơng trình bày lời giải chấm 0.25 điểm ... đề 0 01 HƯỚNG DẪN CHẤM KI? ??M TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN 11 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 điểm) Mỗi câu CÂU 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 số điểm 0 01 A... C©u 10 : Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số lẻ gồm chữ số khác ? B 14 4 A 15 4 C©u 11 : D 18 0 Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vịng trịn tính điểm Hỏi cần phải tổ chức trận đấu? A 210 C©u 12 ... 14 : 2 2 2 Số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi A 6!4! B 6!+ 4! C 10 ! D 6!− 4! Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường C©u 15