Untitled TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 19, SOÁ T3 2016 Trang 71 Áp dụng thuật toán giải cuộn Gold để tách các đỉnh chập trong phổ gam ma Trương Thị Hồng Loan Cao Phục Long Hòa Đặng Nguyên Ph[.]
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ T3- 2016 Áp dụng thuật toán giải cuộn Gold để tách đỉnh chập phổ gam-ma Trương Thị Hồng Loan Cao Phục Long Hòa Đặng Nguyên Phương Đặng Thị Thảo My Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM Ngô Quang Huy Trường Đại học Công nghiệp TP HCM (Bài nhận ngày 01 tháng 12 năm 2015, nhận đăng ngày 06 tháng 05 năm 2016) TÓM TẮT Trong cơng trình chúng tơi bước đầu nghiên cứu áp dụng thuật toán giải cuộn Gold để khử miền liên tục tách đỉnh phổ chập phổ hệ phổ kế gam-ma phơng thấp HPGe Từ khóa: giải cuộn, hàm đáp ứng, MCNP, HPGe Kết nghiên cứu sở cho việc áp dụng tách đỉnh chập phổ gam-ma có hoạt độ thấp mẫu mơi trường MỞ ĐẦU trình bày việc soạn thảo chương trình giải cuộn phổ dùng thuật tốn Gold, áp dụng để khử miền liên tục tách đỉnh chập phổ gam-ma Trong phân tích định lượng hay định tính hệ phổ kế gam-ma, xử lý số liệu thu từ việc ghi nhận phổ người ta đặc biệt quan tâm đến đỉnh lượng toàn phần gây nên tượng quang điện Tuy nhiên, hiệu ứng quang điện, xạ gamma tương tác với vật chất cịn có hai hiệu ứng khác tạo cặp tán xạ Compton, đó, tín hiệu tạo tán xạ Compton đóng vai trị đáng kể việc gây phông cao dễ tạo đỉnh chập phổ xạ gam-ma Sự có mặt tán xạ Compton làm cho việc tính tốn hoạt độ nguồn nhiều bị sai lệch đỉnh lượng thấp Compton cao đỉnh lượng quan tâm nằm gần phạm vi nhỏ khả phân giải hệ phổ kế (sự chập đỉnh) Để tăng độ xác cho q trình phân tích, người ta đưa nhiều phương pháp để loại bỏ vùng tín hiệu tán xạ Compton gây phổ kế trùng phùng triệt Compton sử dụng phương pháp xử lý số liệu Cơng trình PHƯƠNG PHÁP Thuật tốn giải cuộn Gold Thuật toán Gold thiết lập dựa phương trình 2tích phân [1]: Y ( ) A( , ) X ( )d (1) 1 Trong đó, X(ν) phân bố xạ mức lượng ν, Y(μ) số xạ ghi nhận mức lượng μ thiết bị ghi, A(ν,μ) hàm đáp ứng đề-têc-tơ (detector) Hàm X(ν) cho biết xác suất mà xạ mang lượng ν ghi nhận vị trí lượng μ hệ đo Ở phương trình (1), μ ν biến liên tục nằm miền giá trị lượng cần khảo sát Tuy nhiên, thực tế, thiết kế đề-têc-tơ không cho phép chúng hiển thị tín hiệu liên tục mà cho phép phân bố tín hiệu vào Trang 71 Science & Technology Development, Vol 19, No.T3-2016 kênh rời rạc, đó, phương trình (1) chuyển thành dạng: Y A.X (2) Trong đó, Y véc-tơ phổ đo, cịn gọi véctơ đầu ra, chứa giá trị rời rạc tương ứng với số đếm kênh đề-têc-tơ; X véc tơ phổ đầu vào, đại diện cho phân bố lượng nguồn; A ma trận đáp ứng đề-têc-tơ, phản ánh cách mà phổ xạ gốc ghi nhận đề-têc-tơ Như vậy, phần tử yi véc tơ Y xác định bởi: n y i a j,i x j (3) j1 Với xj phần tử véc tơ X, aj,i phần tử ma trận đáp ứng A; n cấp ma trận đáp ứng A Phương trình (2) giải cách nhân trái hai vế phương trình cho ma trận A1 Tuy nhiên, xây dựng ma trận đáp ứng để giải toán điều kiện thực tế, Gold sử dụng phương pháp lặp để tìm nghiệm gần phương trình (2) sau: x (i k 1) x i( k ) y i n a j1 i, j x (4) (k ) j Chương trình giải cuộn phổ gamma thuật toán Gold Việc xây dựng chương trình giải cuộn gồm bước chính: thứ xây dựng ma trận đáp ứng, thứ hai tạo vịng lặp sử dụng thuật tốn Gold để tìm phổ gốc từ nguồn Trang 72 Để xây dựng ma trận đáp ứng, vector hàm đáp ứng Ai cần phải xác định Hàm đáp ứng Pi(Ej) hàm số cho biết xác suất mà xạ có lượng Ei ghi nhận kênh đề-têc-tơ định Trong tính tốn, hàm đáp ứng Pi(Ej) đại diện véc-tơ Ai Trên lý thuyết, hàm đáp ứng thu cách sử dụng nguồn phát gam-ma đơn biết trước hoạt độ, ghi nhận số đếm nguồn đề-têc-tơ khảo sát, sau tính xác suất mà xạ ghi nhận kênh hệ phân tích phổ Tuy nhiên, hệ phân tích phổ xạ gam-ma thực tế có số kênh lớn nên việc sử dụng nguồn phóng xạ đơn thật để xây dựng hàm đáp ứng khơng khả thi Để xây dựng lượng lớn hàm đáp ứng vậy, người ta sử dụng chương trình mơ máy tính Trong báo này, hàm đáp ứng mơ chương trình MCNP5 [3] Việc mơ hàm đáp ứng thực máy tính tốn nhiều thời gian Để rút ngắn thời gian q trình mơ khơng tiến hành cho kênh lượng một, mà thực cách khoảng Việc lựa chọn khoảng m hàm đáp ứng cách hợp lý làm giảm thời gian mô mà đảm bảo mức sai số chấp nhận Để xác định hàm đáp ứng nằm hai hàm đáp ứng mô phỏng, xây dựng chương trình nội suy hàm đáp ứng IPRES dựa sở thuật toán nội suy M Jandel [1] Sau có ma trận đáp ứng, chương trình để giải cuộn theo cơng thức lặp (4) thiết lập Hình trình bày sơ đồ khối bước thực việc giải cuộn phổ gamma TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ T3- 2016 Hình Sơ đồ khối bước thực việc giải cuộn phổ gam-ma KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Nghiên cứu khả tách đỉnh thuật toán giải cuộn xây dựng Khả tách đỉnh thuật toán giải cuộn tùy thuộc vào cấp ma trận đáp ứng Trường hợp tốt tương ứng với độ chia nhỏ ma trận đáp ứng độ chia kênh nhỏ hệ phổ kế Ở hệ phổ kế khảo sát có tối đa 8192 kênh miền lượng từ 6,7 keV đến 1942,2 keV Vì khoảng cách trung bình hai kênh 0,24 keV Để thực phép kiểm tra mức độ tách đỉnh, phổ thử nghiệm X gồm hai đỉnh với đỉnh làm chuẩn C cố định kênh 5000, có diện tích 108 số đếm tạo Đỉnh sử dụng để kiểm tra K có diện tích 107, phân bố kênh 5002, 5004 5006 Tổng diện tích phổ X 110000000 số đếm Hình 2, 3, trình bày phổ đầu đỉnh K, đỉnh C đỉnh chồng chập C K sáu vị trí K Trang 73 Science & Technology Development, Vol 19, No.T3-2016 4,0E+05 Đỉnh C Đỉnh K Đỉnh chồng chập Số đếm 3,0E+05 2,0E+05 1,0E+05 0,0E+00 4992 4995 4998 5001 5004 5007 5010 5013 Kênh Hình Đỉnh C, đỉnh K đỉnh chồng chập K kênh 5002 4,0E+05 Đỉnh C Đỉnh K Đỉnh chồng chập Số đếm 3,0E+05 2,0E+05 1,0E+05 0,0E+00 4992 4995 4998 5001 Kênh 5004 5007 5010 5013 Hình Đỉnh C, đỉnh K đỉnh chồng chập K kênh 5004 3,0E+05 Đỉnh C Đỉnh K Đỉnh chồng chập Số đếm 2,5E+05 2,0E+05 1,5E+05 1,0E+05 5,0E+04 0,0E+00 4992 4995 4998 5001 Kênh 5004 5007 5010 5013 Hình Đỉnh C, đỉnh K đỉnh chồng chập K kênh 5006 Sau thu phổ đầu ra, việc giải cuộn cho ba phổ tiến hành thu kết sau: Trường hợp K nằm kênh 5002 (Hình 5), chương trình cho thấy phân biệt hai đỉnh chưa tách hai đỉnh K C Trang 74 Trường hợp K nằm kênh 5004 5006 (Hình Hình 7), chương trình cho phép phân biệt hai đỉnh K C Mức độ chồng chập đỉnh cho bảng Khi khoảng cách K C từ kênh trở lên (Hình 7), thuật tốn giải cuộn hồn tồn tách hai đỉnh TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SOÁ T3- 2016 5,E+05 Phổ trước giải cuộn 4,E+05 Số đếm 3,E+05 2,E+05 1,E+05 0,E+00 4990 4995 5000 Kênh 5005 5010 5015 Hình Đỉnh C K trước sau giải cuộn (K kênh 5002) 5,E+05 Phổ trước… Phổ sau giải… 4,E+05 Số đếm 3,E+05 2,E+05 1,E+05 0,E+00 4990 4995 5000 Kênh 5005 5010 5015 Hình Đỉnh C K trước sau giải cuộn (K kênh 5004) 5,E+05 Phổ trước giải cuộn 4,E+05 Số đếm 3,E+05 2,E+05 1,E+05 0,E+00 4990 4995 5000 Kênh 5005 5010 5015 Hình Đỉnh C K trước sau giải cuộn (K kênh 5006) Thử nghiệm cho thấy thuật toán Gold phân biệt trường hợp đỉnh phổ nằm cách từ hai kênh trở lên có khả tách biệt hồn tồn hai đỉnh khoảng cách chúng bốn kênh (tương ứng với 0,96 keV) Trang 75 Science & Technology Development, Vol 19, No.T3-2016 Vị trí đỉnh K 5002 5004 5006 Bảng Độ chồng chập đỉnh C K sau giải cuộn Tỉ lệ diện tích phần phổ Diện tích phần phổ Số kênh chồng chập chồng chập so với diện xảy chồng chập tích đỉnh K (%) 1080042090 1080,04 1401027 1,40 0 0,00 Áp dụng giải cuộn phổ gam-ma mẫu chuẩn môi trường Dưới trình bày minh họa áp dụng chương trình tách đỉnh thuật tốn giải cuộn xây dựng phân tích phổ gam-ma mẫu mơi trường Các mẫu chuẩn đất RGU1 RGTh1 chuẩn bị hộp đựng mẫu Marinelli đo hệ gam-ma HPGe Chuẩn RGU1 chủ yếu chứa 238U, chuẩn RGTh1 chủ yếu chứa 232Th Các thành phần đồng vị phóng xạ có mẫu tham khảo catalog mẫu chuẩn Giải cuộn phổ mẫu chuẩn RGU1 Hình trình bày số đỉnh đặc trưng phổ gam-ma mẫu chuẩn RGU1 trước sau giải cuộn 300000 pho unfold 250000 Số đếm 200000 150000 100000 50000 0.220000 0.240000 0.260000 0.280000 0.300000 0.320000 0.340000 0.360000 0.380000 0.400000 Năng lượng (MeV) Hình Một số đỉnh đặc trưng phổ gam-ma mẫu chuẩn RGU1 trước sau giải cuộn Hình chụp từ hình Genie – 2K [4] cho thấy ROI để xác định diện tích đỉnh 768,4 keV (214Bi) nhận thấy chân trái đỉnh có bướu nhơ cao, dự đốn có khả bị chập Trang 76 đỉnh 766,7 keV (134I) nên chân đỉnh rộng bình thường, tạo thành đỉnh phổ có tổng diện tích 81736 số đếm TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ T3- 2016 Hình Đỉnh phổ 768,4 keV (214Bi) bị chập đỉnh 766,7 keV (134I) nên chân đỉnh rộng bình thường 160000 pho unfold 140000 120000 100000 80000 60000 1.E+05 1.E+05 Số đếm 180000 Số đếm Sau thực giải cuộn, Hình 10 cho thấy đỉnh tách rời thành hai đỉnh có diện tích 456325 (768,4 keV) 42299 (766,7 keV) Phổ đo 40000 Phổ giải cuộn 20000 8.E+04 0.250000 6.E+04 0.270000 0.290000 0.310000 0.330000 Năng lượng (MeV) 4.E+04 Hình 11 Một số đỉnh lượng phổ gam-ma RGTh1 trước sau giải cuộn 2.E+04 0.776 0.774 0.772 0.770 0.768 0.766 0.764 0.762 1.E+00 Năng lượng (MeV) Hình 10 Đỉnh 766,7 keV đỉnh 768,4 keV trước sau giải cuộn Giải cuộn phổ mẫu chuẩn RGTh1 Hình 11 mơ tả chi tiết dạng phổ gam-ma đo từ mẫu chuẩn RGTh1 trước sau giải cuộn khoảng lượng từ 250 keV đến 330 keV Hình 12 chụp từ hình Genie – 2K [4] cho thấy ROI để xác định diện tích đỉnh 90,0 keV (235U) chương trình Genie-2000 (đỉnh màu đỏ), nhận thấy có chồng chập chân đỉnh phổ đỉnh 87,2 keV (212Pb) 93,3 keV (228Ac) gây sai số lớn Sau thực giải cuộn, đỉnh hoàn tồn tách rời (Hình 13) Hình 12 Sự chồng chập đỉnh xử lý chương trình Genie 2000 Trang 77 Science & Technology Development, Vol 19, No.T3-2016 Hình 13 Đỉnh 87,2 keV (212Pb), 90,0 keV (235U) 93,3 keV (228Ac) trước sau giải cuộn KẾT LUẬN Kết cho thấy chương trình giải cuộn xây dựng dựa thuật tốn Gold nhóm tác giả xây dựng phân biệt trường hợp đỉnh phổ nằm cách từ hai kênh trở lên có khả tách biệt hồn tồn hai đỉnh khoảng cách chúng bốn kênh (tương ứng với 0,96 keV) Các đỉnh phổ thu từ phép giải cuộn thuật toán Gold hẹp, tỉ số bề rộng trung bình phổ giải cuộn so với bề rộng trung bình phổ thực nghiệm nằm khoảng 40% đến 50%, nhờ nâng cao khả phân tách đỉnh chồng chập phổ đo Ở phổ mẫu chuẩn môi trường RGU1, thuật toán Gold tách hai đỉnh cách bảy kênh lượng (tương ứng với 1,7 keV) cho thấy khả áp dụng để tách đỉnh mẫu môi trường Study on analyzing overlaped peaks using the Gold algorithm of unfolding Truong Thi Hong Loan Cao Phuc Long Hoa Dang Nguyen Phuong Dang Thi Thao My University of Science, VNU-HCM Ngo Quang Huy Industrial University of Ho Chi Minh City ABSTRACT In this work, we initially applied the Gold using HPGe detector The results could be used unfolding algorithm to deconvolute continuum to analyse overlaped peaks of low level gamma spectrum for environmental samples region in the gamma spectra and to analyze its overlaped peaks for the gamma spectrometry Key words: unfolding, response function, MCNP, HPGe Trang 78 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ T3- 2016 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M Jandel, M Morháˇc, J Kliman, L’ Krupa, V Matousek, J.H Hamiltonc, A.V Ramayyac, Decomposition of continuum gray spectra using synthesized response matrix, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 516 172–183 (2004) [2] R Gold, An iterative unfolding method for response matrices, Argonne National Laboratory, Argonne, Illinois (1964) [3] X-5 Monte Carlo Team, MCNP - A general Monte Carlo N-particle Transport Code, Version 5, Los Alamos National Laboratory (2003) [4] Canberra Industries, Inc., Gennie 2000 soft ware, Canberra Industries, Inc., USA, (2004) Trang 79 ... applied the Gold using HPGe detector The results could be used unfolding algorithm to deconvolute continuum to analyse overlaped peaks of low level gamma spectrum for environmental samples region... thuật tốn Gold tách hai đỉnh cách bảy kênh lượng (tương ứng với 1,7 keV) cho thấy khả áp dụng để tách đỉnh mẫu môi trường Study on analyzing overlaped peaks using the Gold algorithm of unfolding. .. iterative unfolding method for response matrices, Argonne National Laboratory, Argonne, Illinois (1964) [3] X-5 Monte Carlo Team, MCNP - A general Monte Carlo N-particle Transport Code, Version 5,