Phiếu học tập tuần toán 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯỜNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Năm học 2021 2022 Môn thi TOÁN Ngày thi 03/6/2021 Thời gian 120 phút (không k[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯỜNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Năm học 2021 - 2022 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 03/6/2021 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 1) Bài (1,5 điểm) 2) Cho hệ phương trình: ( tham số) 1) Giải hệ phương trình cho 2) Tìm tất giá trị tham số nghiệm thỏa Bài (2,0 điểm) để hệ phương trình cho có Cho Parabol đường thẳng 1) Vẽ đồ thị 2) Tìm tọa độ giao điểm 3) Viết phương trình đường thẳng phép tính biết song song hai điểm phân biệt có hồnh Bài (1,5 điểm) cho Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng Tính kích thước vườn, biết đất lại vườn đề trồng trọt Bài (3,5 điểm) Cho tam giác Dựng đường thẳng , gọi ), vuông qua giao điểm giao điểm 1) Tứ giác cắt nội tiếp đường tròn tâm song song , đường thẳng Dựng với đường trịn vng góc qua ( Chứng minh: nội tiếp đường tròn song song nằm 2) 3) Tứ giác hình bình hành 4) -HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 1) 2) Lời giải 1) Ta có : (do Vậy 2) Ta có: Vậy ) Bài (1,5 điểm) Cho hệ phương trình: ( tham số) 1) Giải hệ phương trình cho 2) Tìm tất giá trị tham số nghiệm thỏa để hệ phương trình cho có Lời giải 1) Giải hệ phương trình cho Với hệ phương trình trở thành Vậy với hệ phương trình có nghiệm 2) Tìm tất giá trị tham số thỏa mãn để hệ phương trình có nghiệm Ta có: Thay (2) vào (1) ta Thay vào (2) ta Để Vậy thỏa mãn yêu cầu toán Bài (2,0 điểm) Cho Parabol 1) Vẽ đồ thị đường thẳng 2) Tìm tọa độ giao điểm phép tính 3) Viết phương trình đường thẳng biết hai điểm phân biệt có hồnh Lời giải 1) Vẽ đồ thị song song cho cắt Đồ thị hàm số làm trục đối xứng Bảng giá trị: Parabol qua gốc tọa độ , có bề lōm hướng xuống nhận qua điểm Đồ thị Parabol : 2) Tìm tọa độ giao điểm Hoành độ giao điểm đồ thị Ta có: và phép tính nghiệm phương trình: nên phương trình có nghiệm phân biệt Với Với Vậy tọa độ giao điểm 3) Viết phương trình đường thẳng biết song song hai điểm phân biệt có hồnh Vì song song nên cắt ( phân biệt cho có dạng Hồnh độ giao điểm đồ thị và cắt (1) nghiệm phương trình: ) hai điểm phân biệt phương trình (* ) có nghiệm (2) Khi đó, theo hệ thức Vi-ét ta có , thỏa mãn (1) (2) Vậy phương trình đường thẳng Bài (1,5 điểm) cần tìm là: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng Tính kích thước vườn, biết đất lại vườn đề trồng trọt Lời giải Goi chiều rộng khu vườn (mét; ) Vì chiều dài gấp lần chiều rộng nên chiều dài khu vườn Do lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng Chiều dài phần đất để trồng trọt là: Chiều rộng phần đất để trồng trọt là: Vì diện tích vườn để trồng trọt nên: (mét) (mét) nên ta có phương trình: Ta có nên phương trình có nghiệm phân biệt Vậy chiều rộng khu vườn 40 mét chiều dài khu vườn 120 mét Bài (3,5 điểm) Cho tam giác Dựng đường thẳng , gọi ), vuông qua song song giao điểm giao điểm 1) Tứ giác nội tiếp đường tròn tâm , đường thẳng Dựng qua vng góc với đường trịn ( song song nằm Chứng minh: nội tiếp đường trịn 2) 3) Tứ giác hình bình hành 4) Lời giải 1) Tứ giác Vì Ta có: nội tiếp đường trịn vng nội tiếp nên đường kính (từ vng góc đến song song) Xét tứ giác có: tứ giác nội tiếp (Tứ giác có đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) 2) Do tứ giác chắn tứ giác nội tiếp (cmt) nên (hai góc nội tiếp ) Mà (so le trong) Mặt khác: (góc tâm góc nội tiếp chắn ) (đpcm) 3) Tứ giác Do tứ giác chắn hình bình hành tứ giác nội tiếp (cmt) nên ) Ta có: (so le Mà ) (hai góc nội tiếp chắn Mà hai góc vị trí so le nên Măt khác: Mà (hai góc nội tiếp (dhnb) (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) nên nên hay (từ vng góc đến song song) Từ (1) (2) suy tứ giác song song) (đpcm) hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối 4) Gọi Ta có: hình bình hành (dhnb) (tính chất) Xét vng có (hệ thức lượng tam giác vuông) Mà Vậy (cmt) (đpcm) đường cao nên: