CHỦ ĐÈ 2 BÀI TẬP VỀ ĐIỆN TRƯỜNG DẠNG I ĐIỆN TRƯỜNG DO MỘT ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA A LÍ THUYẾT * Phương pháp Nắm rõ các yếu tố của Véctơ cường độ điện trường do một điện tích điểm q gây ra tại một điểm c[.]
CHỦ ĐÈ 2:BÀI TẬP VỀ ĐIỆN TRƯỜNG DẠNG I:ĐIỆN TRƯỜNG DO MỘT ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA A.LÍ THUYẾT * Phương pháp: -Nắm rõ yếu tố Véctơ cường độ điện trường điện tích điểm q gây điểm cách điện tích khoảng r: ⃗ E: + điểm đặt: điểm ta xét + phương: đường thẳng nối điểm ta xét với điện tích + Chiều: xa điện tích q > 0, hướng vào q < + Độ lớn: - Lực điện trường: E=k |q| εr ⃗F =q ⃗E , độ lớn F=|q|E ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Nếu q > F ↑↑ E ; Nếu q < F ↑↓ E Chú ý: Kết với điện trường điểm bên hình cầu tích điện q, ta coi q điện tích điểm đặt tâm cầu Bài Một điện tích điểm q = 10-6C đặt khơng khí a Xác định cường độ điện trường điểm cách điện tích 30cm, vẽ vectơ cường độ điện trường điểm b Đặt điện tích chất lỏng có số điện mơi ε = 16 Điểm có cường độ điện trường câu a cách điện tích Bài 2: Cho hai điểm A B nằm đường sức điện trường điện tích điểm q > gây Biết độ lớn cường độ điện trường A 36V/m, B 9V/m a Xác định cường độ điện trường trung điểm M AB b Nếu đặt M điện tích điểm q = -10-2C độ lớn lực điện tác dụng lên q bao nhiêu? Xác định phương chiều lực DẠNG CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO NHIỀU ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA * Phương pháp: ⃗ ⃗ E ,E - Xác định Véctơ cường độ điện trường: điện tích điểm gây điểm mà toán yêu cầu (Đặc biệt ý tới phương, chiều) - Điện trường tổng hợp: ⃗ E =⃗ E1 + ⃗ E + - Dùng quy tắc hình bình hành để tìm cường độ điện trường tổng hợp ( phương, chiều độ lớn) dùng phương pháp chiếu lên hệ trục toạ độ vng góc Oxy Xét trường hợp có hai Điện trường a Khí hướng với hướng với : , E = E1 + E2 b Khi ngược hướng với : hướng với c Khi hợp với góc xác định bởi: d Khi E1 = E2 hợp với e.Trường hợp góc áp dụng định lý hàm cosin góc - Nếu đề địi hỏi xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích áp dụng công thức: ⃗F =q ⃗E -10 -10 Bài 1: Cho hai điện tích q1 = 4.10 C, q = -4.10 C đặt A,B khơng khí, AB = a = 2cm Xác định véc tơ cường độ điện trường tại: a) H trungđiểm AB b) M cách A 1cm, cách B 3cm c) N hợp với A,B thành tam giác ĐS: a.72.103(V/m); b.32 103(V/m); c.9000(V/m); -8 -8 Bài 2: Hai điện tích q1=8.10 C, q2= -8.10 C đặt A, B không khí., AB=4cm Tìm véctơ cường độ điện trường C với: a) CA = CB = 2cm b) CA = 8cm; CB = 4cm -9 c) C trung trực AB, cách AB 2cm, suy lực tác dụng lên q=2.10 C đặt C ĐS: E song song với AB, hướng từ A tới B có độ lớn E=12,7.105V/m; F=25,4.10-4N) Bài 3: Hai điện tích +q – q (q >0) đặt hai điểm A B với AB = 2a M điểm nằm đường trung trực AB cách AB đoạn x a Xác định vectơ cường độ điện trường M b Xác định x để cường độ điện trường M cực đại, tính giá trị Bài Hai điện tích q1 = q2 = q >0 đặt A B khơng khí cho biết AB = 2a a) Xác định cường độ điện trường điểm M đường trung trực AB cách Ab đoạn h b) Định h để EM cực đại Tính giá trị cực đại Hướng dẫn giải: a) Cường độ điện trường M: M h q1 a a q2 Ta có: A H B Hình bình hành xác định hình thoi: E = 2E1cos b) Định h để EM đạt cực đại: Do đó: EM đạt cực đại khi: Bài Tại đỉnh ABC tứ diện SABC cạnh a chân khơng có ba điện ích điểm q giống ) (q0 đặt A, C, hai điện tích q3=q4=-q đặt B’ D’ Tính độ lớn cường độ điện trường tâm O hình lập phương (ĐS: ) DẠNG 3: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP TRIỆT TIÊU Tổng quát: E=E1+E2+ .+En= Trường hợp có haiđiện tích gây điện trường: 1/ Tìm vị trí để cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu: a/ Trường hợp điện tích dấu:( q1 ,q2 > ) : q1 đặt A, q2 đặt B Gọi M điểm có cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu ⃗ EM=⃗ E 1+ ⃗ E = 0⃗ ⇒ M ∈ đoạn AB (r1 = r2 ) r2 |q 2| ⇒ r1 + r2 = AB (1) E1 = E2 ⇒ r = |q 1| (2) ⇒ Từ (1) (2) ⇒ vị trí M b/ Trường hợp điện tích trái dấu:( q1 ,q2 < ) |q 1| > |q 2| * ⇒ M đặt đoạn AB gần B(r1 > r2 ) r2 |q 2| ⇒ r1 - r2 = AB (1) E1 = E2 ⇒ r = |q 1| (2) ⇒ Từ (1) (2) ⇒ vị trí M |q 1| 0: * Nếu |q 1| > |q 2| ⇒ M đặt đoạn AB gần B r 22 |q 2| ⇒ r1 - r2 = AB (1) E1 = E2 ⇒ r = |q 1| (2) * Nếu |q 1| 0) đặt 2điểm A,B(AB=6cm) chất điện mơi có số điện môi ε =2 a)Xác định cường độ điện trường điểm M nằm đường trung trực đoạn AB cách AB khoảng d=4cm A:16.107V/m; B:2,16 107V/m; C:2.107V/m; D: 3.107V/m b)xác định d để E đạt cực đại tính giá trị cực đại E : A:d=0 Emax =108 V/m; B:d=10cm Emax =108 V/m C:d=0 Emax =2.10 V/m; D: d=10cm Emax =2.108 V/m -10 -10 Bài 5:cho 2điện tích q1=4.10 C,q2= -4.10 Cđặt A,B khơng khí.ChoAB=a=2cm.Xác định véc tơ E điểm sau: CĐĐT ⃗ a)Điểm H trung điểm đoạn AB A:72.103(V/m) B:7200(V/m); C:720(V/m); D:7,2.105(V/m) b)điểm M cách A 1cm,cáh B3cm A:32000(V/m); B:320(V/m); C:3200(V/m); D:một kết khác c)điểm N hợp với A,B thành tam giác A:9000(V/m); B:900(V/m); C:9.104(V/m); D:một kết khác Bài6:Tại đỉnh A,B,C hình vng ABCD cạnh ađặt điện tích q giống nhau(q>0).Tính cường độ điện trường điểm sau: a)tại tâm hình vng 2 k √q kq kq kq 2 A:Eo= a ; B:Eo= a ; C:Eo= a ; D:E0= a b)tại đỉnh D hình vng kq kq kq kq 2 2 A:ED=(√ + ) a ; D:ED=2 a ; C: ED=(√ +1) a ; D:ED=(2+√ ) a Bài7:Hai điện tích q1=8.10-8C,q2= -8.10-8C đặt A,B khơng khí.AB=4cm.Tìm độ lớn véc tơ cđđt C trung trực AB.Cách AB 2cm.suy lựctác dụng lên điện tích q=2.10-9 đặt C A:E=9√ 105(V/m) ;F=25,4.10-4N; B:E=9.105(V/m) ;F=2.10-4N C: E=9000(V/m) ;F=2500N; D:E=900(V/m) ;F=0,002N Bài 8:Tại 2điểm AvàB cách 5cm chân khơng có 2điện tích q 1=+16.10-8c q2=-9.10-8c.tính cường độ điện trường tổng hợp điểm C nằm cách A khoảng 4cm cách B khoảng 3cm A:12,7.105 (v/m); B;120(v/m); C:1270(v/m) D: kết khác Bài 9:Ba điện tích q giống đặt ba đỉnh tam giác cạnh a Xác định cường độ điện trường tâm tam giác A:E=0; B:E=1000 V/m; C:E=105V/m; D: khơng xác định chưa biết cạnh tam giác DẠNG II: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP BẰNG KHƠNG CÂN BẰNG ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG Bài 1:Hai điện tích điểm q1=3.10-8C q2=-4.10-8C đặt cách hai điểm A,B chân khơng cách 10cm.hãy tìm điểm mà cường độ điện trường khơng A: cách A 64,6cm cách B 74,6cm; B:cách A 64,6cm cách B 54,6cm; C: cách A 100cm cách B 110cm; D:cách A 100cm cách B 90cm Bài 2:Cho hai điện tích q1vàq2 đặt A,B khơng khí.AB=100cm.Tìm điểm C cường đọ điện trường tổng hợp không trường hợp sau: a)q1=36.10-6C; q2=4.10-6C A: Cách A 75cm cách B 25cm; B:Cách A25cm cách B 75cm; C: Cách A 50 cm cách B 50cm; D: Cách A20cm cách B 80cm b)q1=-36.10-6C;q2=4.10-6C A: Cách A 50cmvà cách B150cm; B:cách B 50cmvà cách A150cm; C: cách A 50cm cách B100cm; D:Cách B50cm cách A100cm Bài 3:Tại đỉnh A C hình vng ABCD có đặt cấc điện tích q 1=q3=+q.Hỏi phải đặt đỉnh B điện tích q2 để cường độ điện trường D không A: q2= -2√ q; B: q2=q; C:q2= -2q; D:q2=2q Bài 4:Một cầu khối lượng 1g treo sợi dây mảnh điện trường có cường độ E=1000V/m có phương ngang dây treo cầu lệch góc α =30o so với phương thẳng đứng.quả cầ có điện tích q>0(cho g =10m/s2)Trả lời câu hỏi sau: a)Tính lực căng dây treo cầu điện trường A: √ 10-2 N; b)tính điện tích cầu 10 −6 B:√ 10-2 N; 10 √3 C: 10-2 N; D:2.10-2 N −5 A: √ C; B: √ C ; C: √ 10-5C; D: √ 10-6 C -6 Bài 5:.Một cầu nhỏ khối lượng 0,1g có điện tích q=10 C treo bằngmột sợi dây mảnh điện trường E=103 V/m có phương ngang cho g=10m/s2.khi cầu cân bằng,tính góc lệch dây treo cầu so với phương thẳng đứng A: 45o; B:15o; C: 30o; D:60o E có 6:một hạt bụi mang điện tích dương có khối lượng m=10 -6g nằm cân điện trường ⃗ phương nằm ngang có cường độ E=1000V/m cho g=10m/s ;góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng 30o.Tính điện tích hạt bụi A: 10-9C; B: 10-12C; C: 10-11C; D:10-10C Bài 7:Hạt bụi tích điện khối lượng m=5mg nằm cân điện trường có phương thẳng đứng hướng lên có cường độ E=500 V/m.tính điện tích hạt bụi(cho g=10m/s2) A:10-7 C; B: 10-8C; C: 10-9C; D: 2.10-7C Bài 8:tại điểm A B cáh a đặt điện tích dấu q vàq2.Tìm điểm C AB mà cường độ q2 điện trường C triệt tiêu.Biết q1 = n; đặt CA=x.tính x(theo a n) a A:x = √ n+ ; a B: x = √ n ; a−1 C:x = √ n ; a+1 D:x = √ n ... trường không A: cách A 64,6cm cách B 74,6cm; B:cách A 64,6cm cách B 54,6cm; C: cách A 100cm cách B 110 cm; D:cách A 100cm cách B 90cm Bài 2:Cho hai điện tích q1vàq2 đặt A,B khơng khí.AB=100cm.Tìm... ;góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng 30o.Tính điện tích hạt bụi A: 10-9C; B: 10-12C; C: 10-11C; D:10-10C Bài 7:Hạt bụi tích điện khối lượng m=5mg nằm cân điện trường có phương thẳng đứng