Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Đề cương ôn tập học kì II – Môn Toán 9 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 – NĂM HỌC 2019 2020 1 Hệ phương trình Giải hệ phương trình cơ bản và đưa được về dạng cơ bản Phư[.]
Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Đề cương ôn tập học kì II – Mơn Tốn ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN – NĂM HỌC: 2019 - 2020 Hệ phương trình - Giải hệ phương trình đưa dạng bản: Phương pháp thế, Phương pháp cộng, Phương pháp đặt ẩn phụ - Cho hệ phương trình: {ax+by=c¿¿¿¿ (I) a b ≠ ; ; a b a) Để hệ phương trình (I) có nghiệm a b c = ;= ; ; a b c b) Để hệ phương trình (I) có vơ số nghiệm a b c = ;≠ ; ; c) Để hệ phương trình (I) vô nghiệm a b c Công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn pt bậc hai Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng : ax2 +bx +c = (a 0), x ẩn,a,b,c số cho trước(hay cịn gọi hệ số) Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) CÔNG THỨC NGHIỆM TỔNG CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN QUÁT b 4ac ' b'2 ac : phương trình có nghiệm phân ' : phương trình có nghiệm phân biệt biệt x1 b b x1 ; x2 2a 2a 0 : phương trình có nghiệm kép b x1 x 2a : phương trình vơ nghiệm b' ' ; a x2 b' ' a ' 0 : phương trình có nghiệm kép b' x1 x a ' : phương trình vơ nghiệm Phương trình quy phương trình bậc hai a) * Phương trình trùng phương có dạng: ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0) * Cách giải: Đặt t = x2 với t ≥ 0, ta có phương trình bậc hai theo ẩn t: at2 + bt + c = giải phương trình tìm t ≥ => x b) Phương trình chứa ẩn mẫu: - Bước 1: Tìm ĐKXĐ - Bước 2: Quy đồng khử mẫu - Bước 3: Giải PT vừa tìm - Bước 4: Kết luận.(Chú ý đối chiếu với ĐKXĐ) c) * Phương trình tích có dạng: A.B.C = * Cách giải: A.B.C = Û A = B = C = Hệ thức Vi-et ứng dụng 4.1 Định lí Vi –ét: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì: b S x1 x a c P x x a *Chú ý: Để kiểm tra phương trình bậc hai có nghiệm, ta kiểm tra hai cách sau: 1) a.c : Câu Hàm số 1 m m m 2 A B C D m 0 Câu Gọi S P tổng tích nghiệm phương trình 3x 3x 0 Khi ta có : A S= -2 ; P = B S = -2 ; P = - C S = ; P = D S = 2; P = - Câu Phương trình x2 + 6x + m + = có nghiệm kép khi: A m = 16 B m = - 16 C m = D m = - 2 Câu Nếu phương trình ax bx c 0 có a 0 a b c 0 nghiệm phương trình là: c c c c x1 1; x2 x1 1; x2 x1 1; x2 x1 1; x2 a a a a A B C D Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), M điểm cung nhỏ AB, ( M A,M B ).Số đo góc BMC là: A 300 B 600 C 450 D 1200 Câu Hai tiếp tuyến hai điểm A, B đường tròn (O) cắt M tạo thành góc ^ AMB=50 Số đo góc tâm chắn cung nhỏ AB A 300 B 600 C 1300 D 3100 Câu 10 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Biết ^ BCD : BAD=700 Số đo góc ^ 0 A 110 B 70 C 140 D 2900 Câu 11 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O ;R) có góc ^ BAC=80 Diện tích hình quạt trịn OBC 2pR 2pR 4pR 8pR A B C D Câu 12 Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h : 2 A pr h B 2prh C 2prh 2pr D prh II Phần tự luận : 7,0 điểm Bài (2,0 điểm) Cho hai hàm số y = - x2 y = 2x – a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Bài (2,0 điểm) a) Giải phương trình x (2 2)x 2 0 b) Tìm hai số biết tổng chúng 156, lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư Bài (3,0 điểm) Cho hai đường trịn (O;R) đường kính AB Điểm M nằm đường tròn MA < MB Kẻ đường thẳng qua M vng góc với AB cắt đường tròn (O) N Kéo dài BM NA cắt I Kẻ IH vng góc với đường thẳng AB H a) Chứng minh AHIM tứ giác nội tiếp b) Chứng minh ^ AMH= ^ ABM c) Tìm vị trí điểm M đường tròn (O) cho A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMO Gv: Hồ Vũ Lệ Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Sở Giáo dục & Đào tạo Quảng Nam Đề cương ơn tập học kì II – Mơn Tốn KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2005 – 2006 MƠN TỐN LỚP – THCS Thời gian: 90 phút (Không kê thời gian giao đề) I Phần trắc nghiệm khách quan (15 phút): điểm Học sinh chọn ý câu sau ghi vào giấy làm riêng Ví dụ Nếu chọn ý A câu ghi 1A riêng câu 12, cách thức ghi có dạng 12: a 1; b 4; c Câu 1: Phương trình 3x – y = nhận cặp số sau nghiệm: A (1; - 2) B (-1; -5) C (0;2) D (2;-4) Câu 2: Nếu điểm P(-1; -2) thuộc đường thẳng –x+y=m m bằng: A B C -1 D -3 Câu 3: Phương trình kết hợp với phương trình 2x – y = hệ phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm: A y = 2(x-1) B 2x + y = C, y = x – D x – 2y = Câu Hàm số y = - 2x2 đồng biến : A x>0 B x> - C x < D x < Câu Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = điểm phân biệt : A m > B m < C m 0 D.Không xác định m Câu : Biệt số phương trình 2x – 6x – = : A B 15 C 33 D – 15 a Câu Nếu phương trình ax + bx + c = ( ) có biệt số =0 nghiệm kép A –b/a B c/a C – b/2a D – c/a ³ Câu Tồn nghiệm phương trình x – ax – b = bằng: A b B a C – a D – b Câu Trong hình 1, số đo cung AmB A 1000 B 900 C 600 D 700 Câu 10 Cho tam giác ABC vuông A, AB = 16 cm AC=12 cm Quay tam giác vịng quanh cạnh AB hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: 2 A 240p (cm ) B 192p (cm ) 2 C 320p (cm ) D 280p (cm ) Câu 11 Một hình quạt trịn có bán kính 10 dm Số đo cung 360 có diện tích bằng: 2 A p (dm ) B 10p (dm ) C 100p (dm ) D 20p (dm ) Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy R, độ dài đường cao h Hãy nối ý cột A với ý cột B để có kết đúng: A B a) Cơng thức tính diện tích hai đáy hình trụ 1) 2pRh b)Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ 2) 4pR c) Cơng thức tính diện tích tồn phần hìn trụ 3) 2pR 4) 2pR(h R) II Phần tự luận (75 phút): điểm Bài 1(1,5đ) Cho phương trình x2 – 2(m+1)x + m2 = Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm tính tổng tích nghiệm phương trình theo m Gv: Hồ Vũ Lệ Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Đề cương ơn tập học kì II – Mơn Tốn Bài (2,5đ) Có hai đội cơng nhân, đội làm 10 km đường Biết thời gian đội I làm xong trước đội thứ II ngày ngày hai đội làm 4,5 km đường Hỏi trung bình ngày, đội làm bao nhiều km đường ? Bài (3đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) tâm O I điểm cung AB (cung AB không chứa CD) Dây ID, IC cắt AB M, N a Chứng minh tứ giác DMNC nội tiếp đường tròn b IC AD cắt E, ID BC cắt F Chứng minh tứ giác AEFB hình thang Gv: Hồ Vũ Lệ Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi * Giải tốn cách lập phương trình Đề cương ơn tập học kì II – Mơn Tốn Bài tốn 1.( Dạng tốn chuyển động) Một Ơ tơ từ A đến B lúc, Ơ tô thứ hai từ B A với vận tốc vận tốc Ơ tơ thứ Sau chúng gặp Hỏi Ơ tơ quãng đường AB Bài toán ( Dạng tốn chuyển động) Đường sơng từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường 10 km để từ thành phố A đến thành phố B Ca nơ hết 20 phút Ơ tơ hết giờ.Vận tốc Ca nô vận tốc Ơ tơ 17 km /h Tính vận tốc Ca nơ Bài tốn ( Dạng tốn chuyển động) Một Ô tô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/ h Lúc đầu tơ với vận tốc đó, cịn 60 km nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h quãng đường cịn lại, Ơ tơ đến B sớm so với dự định Tính quãng đường AB Bài toán ( Dạng toán chuyển động) Hai vật chuyển động đường trịn có đương kính 2m , xuất phát lúc từ điểm Nếu chúng chuyển động chiều 20 giây lại gặp Nếu chúng chuyển động ngược chiều giây lại gặp Tính vận tốc vật Bài toán ( Dạng toán chuyển động) Một Thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 20 phút Ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20 km Hỏi vận tốc thuyền, biết Ca nô chạy nhanh Thuyền 12 km/h Bài toán 11 ( Dạng toán chuyển động) Một Tàu thuỷ chạy khúc sông dài 80 km, 20 phút Tính vận tốc Tàu thuỷ nước yên lặng, biết vận tốc dịng nước km/h Bài tốn 22 ( Dạng tốn liên quan tới kiến thức hình học) Một khu vườn Hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn ( thuộc đất vườn ) rộng m, diện tích cịn lại để trồng trọt 4256 m2 Tính kích thước ( cạnh) khu vườn Bài toán 23 ( Dạng toán liên quan tới kiến thức hình học) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng khơng đổi Bài tốn 25 ( Dạng tốn cơng việc chung, công việc riêng ) Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực ngày cày 52 ha, đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch Bài toán 26 ( Dạng tốn cơng việc chung, cơng việc riêng ) Gv: Hồ Vũ Lệ 10 Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Đề cương ơn tập học kì II – Mơn Tốn Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thợ thứ hai làm học làm 25% khối lượng công việc Hỏi người thợ làm cơng việc Bài tốn 31 ( Dạng tốn vịi nước chảy chung, chảy riêng ) Hai vòi nước chảy chung vào bể sau đầy bể Mỗi lượng nước vòi I chảy lượng nước chảy vòi II Hỏi vịi chảy riêng đầy bể Bài tốn 33 ( Dạng tốn vịi nước chảy chung, chảy riêng ) Hai vòi nước chảy vào bể sau 20 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ chảy 10 phút vịi thứ hai chảy 12 phút đầy đầy bể 15 bể Hỏi vịi chảy Bài tốn 37 ( Dạng tốn tìm số ) Một đội xe phải chở 168 thóc Nếu tăng thêm xe chở thêm 12 thóc xe xhở nhẹ lúc đầu Hỏi lúc đầu đội có xe Bài tốn 38 ( Dạng tốn tìm số ) Một phịng họp có 360 Ghế ngồi xếp thành dãy số Ghế dãy Nếu số dãy tăng thêm số Ghế dãy tăng thêm 1, phịng có 400 Ghế Hỏi phịng họp có dãy Ghế, dãy có ghế Bài toán 40 ( Dạng toán sử dụng kiến thức % ) Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, cuối tháng hai tổ sản xuất 945 chi tiết máy Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất chi tiết máy Bài toán 42 ( Dạng toán sử dụng kiến thức % ) Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất 720 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 12%, cuối tháng hai tổ sản xuất 819 chi tiết máy Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất chi tiết máy Bài (1,0 điểm) Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 109 Tìm hai số HẾT -Chúc em thi tốt Gv: Hồ Vũ Lệ 11