GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC 1 NĂM 2010 Câu 1 (ĐH 2010) Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằ[.]
GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC NĂM 2010 Câu 1: (ĐH 2010): Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hịa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn li độ ln hướng vị trí cân B tỉ lệ với bình phương biên độ C không đổi hướng thay đổi D hướng không đổi Hướng dẫn: Chọn đáp án A Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ ln hướng vị trí cân Câu 2: (ĐH 2010): Một vật dao động ̣ tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian : A biên đô ̣và gia tốc B.li đô ̣và tốc đô.̣ C biên đô ̣và lươṇg D biên đô ̣và tốc đô.̣ Hướng dẫn: Chọn đáp án C Một vật dao động ̣ tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian biên đô ̣ lượng Câu 3: (ĐH 2010): Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hịa theo phương ngang, mớc vị trí cân Khi gia tớc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại tỉ sớ động vật A B C D Hướng dẫn: Chọn đáp án B 1 A amax x = A x = 2 2 kA W W − Wt W d = = −1 = −1 = Wt Wt Wt kx Câu 4: (ĐH‒2010) Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn A từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = − , chất điểm có tớc độ trung bình : A A A A A B 4.5 C 1.5 D T T T T Theo ra: a = Hướng dẫn: Chọn đáp án B v = S 1,5 A 9A = = t T + T 2T 12 Câu 5: (ĐH‒2010) Một lắc lò xo dao động điều hịa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100cm / s T Lấy = 10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D 1Hz Hướng dẫn: Chọn đáp án D Để độ lớn gia tốc không vượt 100cm / s vật nằm đoạn − x1 : x1 Khoảng thời gian T T t1 = 12 x1 t1 = arcsin A t = arccos x1 A chu kì a nhỏ 100cm / s 4t1 , tức 4t1 = Thay vào phương trình x1 = A sin t1 = 5sin Tần sớ góc : = a1 x1 = 2 f = 2 T = 2,5(cm) T 12 = 1( Hz ) 2 Câu 6: (ĐH‒2010) Tại nơi có gia tớc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc max nhỏ Lấy mớc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc lắc A − max B Hướng dẫn: Chọn đáp án C max C − max D max § i theo chiều dương vị trí cân nên lực điện trường tác dụng lên vật F = qE hướng với E , tức F hướng F với P Do đó, P có hướng thẳng đứng x́ng độ lớn P = P + F nên g = g + hay m qE 5.10−6.104 g = g + = 10 + = 15(m / s ) m 0.01 l T = 2 1,15( s) g NĂM 2011 Câu 1: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tớc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tớc độ 10 cm/s gia tớc có độ lớn 40 3cm / s Biên độ dao động chất điểm A 5cm B 4cm C 10cm D 8cm Hướng dẫn: Chọn đáp án A Phối hợp công thức x + v2 = A2 : = − x; vmax = A. ta suy w2 2 40 10 2 A v A + = A = 5(cm) + = 20 vmax vmax 20 Câu 2: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trìn x = cos( 2 t ) (x tính cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = ‒2 cm lần thứ 2011 thời điểm A 3015s B 6030s C 3016s D 6031s Hướng dẫn: Chọn đáp án C Cách 1: Giải PTLD T = 2 2 t = 3( s) 2 t = −2 cos =− 3 2 t 2 = t = 1( s ) 3 t2 = 2( s ) 2 t = − 2 + 2 3 4cos 2011 = 1005 dư t2.1005+1 = 1005T + t1 = 1005.3 + = 3016(s) Cách 2: Dùng VTLG Quay vòng qua li độ x = ‒2 cm hai lần Để có lần thứ 2011 = 2.1005 + phải 2 2 quay 1005 vịng quay thêm góc , tức tổng góc quay = 1005.2 + 3 2 1005.2 + = 3016( s ) = Thời gian: t = 2 Câu 3: ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mớc vị trí cân Tớc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động 1/3 lần A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s Hướng dẫn: Chọn đáp án D C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s A A − S 2 = 5( − 1) v= = T T t + 24 24 v 21.96(cm / s ) Câu 4: (ĐH 2011): Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau sai? A Lực kéo tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian ………B Động vật biến thiên t̀n hồn theo thời gian ………C Vận tớc vật biến thiên điều hòa theo thời gian ………D Cơ vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian Hướng dẫn: Chọn đáp án D Cơ vật dao động điều hịa được bảo tồn Câu 5: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực được 100 dao động tồn phần Gớc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy = 3,14 Phương trình dao động chất điểm A x = 6cos(20t − )(cm) B x = 4cos(20t + )(cm) C x = 4cos(20t − )(cm) D x = 6cos(20t + )(cm) Hướng dẫn: Chọn đáp án B Khơng cần tính toán biết chắc chắn = 20(rad / s ) ! Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm nên chuyển động tròn phải nằm nửa vịng trịn B D! Để ý x0 = A cos B thỏa mãn chọn B Bình luận: Đối với hình thức thi trắc nghiệm gặp tốn viết phương trình dao động nên khai thác mạnh VTLG ý loại trừ phương án (vì khơng dùng đến vài số liệu toán!) Câu 6: (ĐH‒2011) Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc nơi có gia tớc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Giá trị A 6,6o B 3,3o C 5, 6o D 9, 6o Hướng dẫn: Chọn đáp án A R = mg (3cos − cos max ) Rmax mg (3cos − cos max ) = Rmin mg (3cos max − cos max ) − (2 cos max ) = 1, 02 max = 6, 6o cos max Câu 7: (ĐH‒2011) Một lắc đơn được treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tớc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tớc có độ lớn a chu kì dao động điều hịa lắc 3,15 s Khi thang máy đứng yên chu kì dao động điều hịa lắc A 2,96s B 2,84s C 2,61s D 2,78s Hướng dẫn: Chọn ỏp ỏn D l Khi đứng yên: T=2 g l Đ i lên nhanh dần (a hướng lên): T1 = g+a l Đ i lên chậm dần đều(a hướng xuèng): T2 = g−a Ta rút hệ thức : T1T2 1 + = T= 2,78(s) T1 T2 T T12 + T22 Câu 8: ĐH‒2011) Dao động chất điểm có khới lượng 100 g tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình li độ lần lượt x1 = 5cos10t x2 = 10cos10t ( x1 x2 tính cm, t tính s) Mớc vị trí cân Cơ chất điểm A 0,1125 J B 225 J Hướng dẫn: Chọn đáp án A C 112,5 J D 0,225 J A = A1 + A = 15cm W = m2 A 0,1.102.0,152 = = 0,1125(J) 2 NĂM 2012 Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tớc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều ln hướng biên B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân chiều với vectơ vận tốc C độ lớn khơng đổi, chiều ln hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều ln hướng vị trí cân Hướng dẫn: Chọn đáp án D Vì a = − x nên gia tốc hướng VTCB độ lớn tỉ lệ với li độ x Câu 2: (ĐH‒2012): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng sau giảm liên tục theo thời gian? A Biên độ tốc độ B Li độ tốc độ C Biên độ gia tốc D Biên độ Câu 3: (ĐH‒2012) Một vật nhỏ có khới lượng 500 g dao động điều hịa tác dụng lực kéo có biểu thức F = −0,8cos 4t ( N ) (t đo s) Dao động vật có biên độ A 8cm B 6cm C 12cm D 10cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D Đối chiếu F = −0,8cos 4t ( N ) với biểu thức tổng quát F = −m A cos(t + ) = 4(rad / s) A = 0,1m = 10cm m A = 0,8( N ) Câu 4: ĐH‒2012)Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ cm, thời điểm t + A 0,5 kg T vật có tớc độ 50 cm/s Giá trị m : B 1,2 kg C 0,8 kg Hướng dẫn: Chọn đáp án D Vì x ⊥ v hai thời điểm vuông pha (t2 − t1 ) = (2n − 1) = v2 50 k 100 = = 10(rad / s ) m = = = 1kg x1 10 T nên D kg Câu 5: (ĐH‒2012) Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Gọi vtb tớc độ trung bình chất điểm chu kì, v tớc độ tức thời chất điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà v 0, 25 vtb là: A T B 2T C T D T Hướng dẫn: Chọn đáp án B 4A 4A A A T = 0,25 = 0,25.4A = x1 = t1 = v1 = 0,25v tb = 0,25 T T 2 2 2T Vïng tèc ®é v1n»m −x1 , +x1 t = 4t1 = x1 t1 = arcsin A x + v1 = A2 w2 x t = arccos a = − x 1 A Câu 6: (ĐH‒2012) Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khới lượng 100 g mang điện tích 2.10−5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.104 V / m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường góc 54o bng nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = 10m / s Trong quá trình dao động, tớc độ cực đại vật nhỏ A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s Hướng dẫn: Chọn đáp án A Lực tĩnh điện có phương ngang, có độ lớn F = qE = 1( N ) D 0,50 m/s F tan = = = 45o P 0,1.10 2 g = g + F = 102 + = 10 2(m / s ) 0,1 m Khi VTCB phương dây treo lệch sang phải so với phương thẳng đứng góc = 45o nên biên độ góc max = 54o − 49o = 9o Tốc độ cực đại: vmax = g .l (1 − cos max ) = 2.10 2.1(1 − cos 9o ) 0,59( m / s) Câu 7: (ĐH‒2012) Tại nơi có gia tớc trọng trường g = 10m / s , lắc đơn có chiều dài m, dao động với biên độ góc 60o Trong quá trình dao động, lắc được bảo tồn Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30o , gia tớc vật nặng lắc có độ lớn A 1232 cm / s B 500 cm / s Hướng dẫn: Chọn đáp án D C 732 cm / s D 887 cm / s ... Hướng dẫn: Chọn đáp án A R = mg (3cos − cos max ) Rmax mg (3cos − cos max ) = Rmin mg (3cos max − cos max ) − (2 cos max ) = 1, 02 max = 6, 6o cos max Câu 7: (ĐH‒2011) Một... 7: (ĐH‒2010) Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần sớ có phương trình li độ x = 3cos( t − 5 )cm Biết dao động thứ có phương trình li độ x1 = 5cos( t + )cm Dao động thứ... với tốc độ 40 cm/s Lấy = 3,14 Phương trình dao động chất điểm A x = 6cos(20t − )(cm) B x = 4cos(20t + )(cm) C x = 4cos(20t − )(cm) D x = 6cos(20t + )(cm) Hướng dẫn: Chọn đáp án B Khơng