Câu 1 Nghiệm của phương trình ( )2log 2 3x − = là A 11 x = B 6 x = C 7 x = D 10 x = Câu 2 Cho cấp số nhân ( )nu có số hạng đầu 1 1 3 u = và 2 3 u = Khi đó công bội của cấp số nhân này là A 8 3 B 1 C 1[.]
Trang 1Câu 1 Nghiệm của phương trình log2(x −2)=3là
A. x =11 B. x =6 C. x =7 D. x =10.
Câu 2 Cho cấp số nhân ( )un có số hạng đầu 1 13
u = và u =2 3 Khi đó cơng bội của cấp số nhân này là
A 8
3 B.1 C
1
9 D. 9.
Câu 3 Cho tập hợp X có 10 phần tử Số tập hợp con gồm 3 phần tử của X là
A C103 B 103 C A103 D At70
Câu 4 Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(2; 4; 5) và có vectơ chỉ phương u =(3; 2;1) làA 2 4 53 2 1x+ y+ z+= = B 3 2 12 4 5x− y− z−= =C 2 4 53 2 1x− y− z−= = D 3 2 12 4 5x+ y+ z+= =
Câu 5 Đồ thị hàm số nào đưới đây có tiệm cận đứng?
A y=x4+x2− 1 B y=x2−3x+ 1 C y=2x3−3x+ 1 D 21xyx−=+
Câu 6 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu của điểm A(3; 1; 4− ) lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
A. (3; 1; 0− ) B (3; 1; 4− − ) C (−3;1; 4− ) D (0; 0; 4)
Câu 7 Cho hàm số f x( )=3sinx−2 cosx Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. f x dx( ) =3cosx+2 sinx C+ B. f x dx( ) = −3cosx+2 sinx C+
C. f x dx( ) = −3cosx−2sinx C+ D. f x dx( ) =3cosx−2sinx C+
Câu 8 Cho 1 ( )0 f x dx =3 và 1 ( )0g x dx = −2 Tính 1 ( ) 1 ( )002 3I = f x − g x dx A. I =5 B I =0 C I =12 D. I = −13
Câu 9 Cho hai số phức z= −3 2i và w= +2 4i Phần ảo của số phức z+w là
A. 5 i B. 5 C. 2 i D. 2.
Câu 10 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l =5 và bán kính đáy r =2 là
A. 20 B.10 C. 20 D. 10.
Câu 11 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOKIÊN GIANG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Đề thi gồm 06 trang
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021Bài thi: TOÁN
Ngày thi: 10/06/2021
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ THI: 003
Trang 2x − 0 2 +y − 0 + 0 −y+1 5−Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.1 B.0 C.5 D.2.
Câu 12 Tìm tập xác định D của hàm số () 31
y= x−
A D =(0;+) B. D =1;+) C. D =(1;+) D. D = \ {1}.
Câu 13 Số phức liên hợp của số phức z= −3 4i là
A. z= − −3 4 i B. z= − +3 4i C. z= +3 4i D. z= +4 3 i
Câu 14 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A (−2; 2 ) B (− −; 2 ) C. (2;+) D. (−2; 0 )
Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M −( 2;5) biểu diễn số phức
A. z= −5 2 i B. z= − −2 5 i C. z= −2 5 i D. z= − +2 5 i
Câu 16 Cơng thức tính thể tích V của khối hón có bán kính đáy r và chiều cao h là
A. V =rh B 1 2
3
V = r h C V =r h2 D 1 3
V = rh
Câu 17 Một khối lập phương có cạnh bằng 3 a Thể tích của khối lập phương đó bằng
A 27a3 B 18a3 C 3a3 D 9a3
Câu 18 Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm hàm số đó là hàm số nào?
A y=x4−x2+ 1 B y=x2−2x+ 1 C y=x3−3x+ 1 D y= − +x3 3x+ 1
Câu 19 Một khối chóp có diện tích đáy bằng 2
3a và chiều cao bằng 2 a Thể tích của khối chóp đó bằng
Trang 3A. 2 3log + a B 2 3log a− C 1 1log
2+3 a D. 6 log a
Câu 21 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm ( )()()3
1 2 ,
f x =x x+ x− x Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.2 B.1 C.3 D.0.
Câu 22 Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;3 Giá trị của 2
M + m bằng
A. −1 B.1 C. −2 D. 7.
Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A − −( 1; 3; 4) và B(3; 1; 2− ) Phương trình mặt cầu đường kính
AB là A. () (2 ) (2 )21 2 3 6.x+ + y− + +z = B. () (2 ) (2 )21 2 3 24.x− + y+ + −z =C. () (2 ) (2 )21 2 3 24.x+ + y− + +z = D. () (2 ) (2 )21 2 3 6.x− + y+ + −z =
Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) () (2 ) (2 )2
: 2 3 1 9
Sx− + y+ + −z = Điểm nào trong các điểm bên dưới thuộc mặt cầu ( )S ?
A. K(5; 3;1− ) B. J −( 2;3; 1− ) C. H − −( 7; 3,1) D. I(2; 3;1− )
Câu 25 Hàm số nào dưới đây khơng có điểm cực trị?
A y=x2+ − x 1 B y=x2+3x−1 C y=x4+2x2−1 D y=x3−6x+ 3
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 2− ) và đường thẳng
1: 2 3 1 2xtdytzt= − + = − = + Phương trình mặt
phẳng đi qua điểm M và vng góc với d là
A. x−2y+2z+11=0 B. x−2y+2z− =11 0
C. x−3y+2z+11=0 D. x−3y+2z− =11 0
Câu 27 Biết rằng x y, là các số thực thỏa mãn x− +1 yi= −4 3i Môđun của số phức z= −xyi bằng
A. 34 B. 18 C 5.D. 34.Câu 28 Cho 1 ( )02f x dx = Khi đó 102 ( )f xe dxx + bằng A. 5 e+ B. 3 e+ C. 3 e− D. 5 e−
Trang 4A 19 B 16 C 118 D 112
Câu 30 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2;1;3) và có vecto pháp tuyến (3; 2;1)
n = − là
A. 2x+ +y 3z+ =7 0 B. 2x+ +y 3z− =7 0.
C. 3x−2y+ + =z 7 0 D. 3x−2y+ − =z 7 0.
Câu 31 Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2
3 2 1f x = x − x+ thỏa mãn F( )0 =2 Khẳng định nàosau đây đúng? A. ( ) 322.F x =x −x + −x B. ( ) 322.F x =x −x + +xC. ( ) 322.F x =x −x − +x D ( ) 322.F x =x −x +
Câu 32 Số giao điểm của đồ thị hàm số 32
3 2
y=x − x + và trục hoành là
A.3 B.2 C.1 D.0.
Câu 33 Với a là số thực dương tùy ý a3 a bằng
A 32a B 74a C 34a D 72a
Câu 34 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 232
2x −x+ =1 Tính P=x12+x22
A. P =8 B. P =5 C. P =13 D. P =10.
Câu 35 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1()3log 1 2− x 0 A. S =(0;+) B 0;1 2S = C ;1 2S = − D 10; 3S =
Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD), đáy ABCD là hình vng, biết AB =1, SA =2 (tham khảo hình vẽ bên dưới)
Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằngA 22 B 23 C 32 D 2
Trang 5Câu 38 Cho hình chóp S ABC có SA⊥(ABC), đáy là tam giác vuông tại B, biết AB= 5 ,aBC=a,6.
SA=a Gọi B C1, 1 lần lượt là hình chiếu vng góc của điểm A lên các cạnh SB SC, Thể tíchcủa khối cầu ngoại tiếp khối chóp A BCC B 1 1 bằng
A 6a3 B 4 3a3 C 6a3 D 3a3.
Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x− + + =yz 2 0 và hai đường thẳng11 1 2: ,2 1 1xyzd − = + = −− 21 2:1 1 3xyzd − = − =
− Đường thẳng ( ) song song với mặt phẳng ( )P , cách ( )P một đoạn bằng 2 3 đồng thời cắt d d1, 2 lần lượt tại A B, Biết điểm A có hồnh độ dương Khiđó độ dài đoạn AB bằng
A. 618 B 2 618 C 258 D 2 258 Câu 40 Cho hàm số ( ) 3
3 m
f x =x − x+e , với m là tham số thực Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số đã chotrên đoạn 0; 2 bằng 0; khi đó, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng
A.5 B.6 C.2 D.4.
Câu 41 Hàm số y= f x( ) liên tục trên thoả mãn 1 ( )020xf x dx= và f ( )1 =2 Tính 1 ( )0I = f x dxA. I =18 B I =22 C. I = −22 D I = −18
Câu 42 Biết rằng có hai số phức z thỏa mãn z z = 5 và z− = +3 z 3i , ta ký hiệu hai số phức này là z và 1 z2.Tính P= z1−z2
A P =5 B P = 5 C. P =2 5 D. P =10
Câu 43 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên thỏa mãn 40( ) 8f x dx = và 20( ) 12.f x dx = Tính()302 4I =fx− dxA. I =2 B. I =10 C. I =40 D. I =20
Câu 44 Nga làm thạch rau câu có dạng khối trụ với đường kính là 20 cmvà chiều cao bằng 7 cm Nga cắt dọc theo đường sinh một miếng từ khối thạch này (như hình vẽ) biết O O, là tâm của hai đường tròn đáy, đoạn thẳng AB =6 cm Hỏi thể tích của miếng thạch đã cắt ra gần bằng với giá trị nào sau đây?
A.285cm3 B 213cm3 C 183cm3 D 71cm3.
Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A BC có đáy là tam giác vuông tại A Biết AB= 15a, AC =a và 2
AA = a (tham khảo hình bên dưới)
O'O
AB
Trang 6Góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (ACC A ) bằng
A. 60 B. 45 C. 30 D. 90
Câu 46 Xét hai số phức z, w thỏa mãn z− − =3 i 1 và w− =1 w i+ Giá trị nhỏ nhất của1 3
P= w+ − i + −wz bằng
A Pmin = 13 B Pmin =2 5 1− C Pmin = 5 D Pmin = 7
Câu 47 Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
x − 0 2 +( )f x + 0 − 0 +( )f x−0 −4+Xét hàm số ( 42 )( ) 4 2
g x = f x − x + + , với mm là tham số thực Số điểm cực đại tối đa của hàm số ( )
g x là
A.9 B.4 C.5 D.10
Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 5; 3− − ), mặt phẳng ( ) :x− − + =yz 2 0 và mặt cầu
( ) 222
: ( 2) ( 1) ( 1) 8
Sx− + y+ + −z = Biết rằng mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là đường trịn (C) Tìm hồnh độ của điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho độ đài đoạn AM lớn nhất?
A.1 B.2 C. −2 D. −1
Câu 49 Cho x y, là hai số dương thỏa mãn
22222 2 24log 1 8 7 08xyxxyyxxyy++ + − + + + Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 2222 10xxyyPxyy+ +=+ Tính T =8M +m A. T =73 B.T =67 C. T =81 D. T =79
Câu 50 Một bể bơi hình elip, có độ đài trục lớn bằng 10m và trục nhỏ bằng 8m Khu vực A là chứa nước, khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường trịn có tâm là một tiêu điểm của elip, bán kính bằng 1m Phần cịn lại là khu vực C (phần tơ đậm) người ta lát gạch như hình vẽ
Trang 9Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN