De thi thu thpt qg mon toan lop 12 truong thpt chuyen bien hoa nam 2021 hywak

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ THI: 102 MỤC TIÊU - Đề thi vừa sức học sinh phù hợp cho giai đoạn ôn tập trước kì thi TN THPT ĐH năm 2021 - Đề giữ vững tinh thần bám sát đề minh họa Bộ GD&ĐT giúp học sinh ôn tập trọng tâm hiệu Câu 1: Dạng n; p khối lập phương là: A 3;3 B 4;3 C 3; 4 D 5;3  5 C  ;   6 5  D  ;  6  Câu 2: Tập xác định hàm số y  log 0,5  3x    là: 2  A  ;   3  5  B  ;   6  Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  10 z   Khi  S  có tâm I bán kính R là: A I  4; 2; 5  , R  B I  4; 2; 5  , R  C I  4; 2; 5  , R  49 D I  4; 2;5  , R  Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m  có bốn nghiệm phân biệt A 4  m  3 B 4  m  3 C 2  m  1 D 2  m  1 Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a 3, hình chiếu vng góc S lên  ABCD  trung điểm cạnh AD, đường thẳng SD tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A 3a B 3a C a3 D a3 Câu 6: Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h hai lần bán kính đáy thể tích khối trụ 54 A h  B h  Câu 7: Tìm số thực a, b để hàm số y  A a  1, b  C h  D h  ax  có đồ thị hình bên? xb B a  1, b  C a  1, b  1 D a  1, b  1 Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình 12.25x  x  12  là:  A  ; log  3    log ;    4    B log ; log  4  3 4   C  ;    ;   4 3   3 4 D  ;  4 3           Câu 9: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u  3i  j v  5i  j  2k Tìm tọa độ vectơ a  3u  v     A a  14;14;  B a   2;5;1 C a   4;10;  D a   4;10; 2  Câu 10: Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a, góc đường sinh mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối nón cho là: 2 a D  2a3     Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a   4; m;  b   m  1; 2;5  Tìm m để a  b A  2a3 B  2a3 C A m  2 B m  3 C m  1 D m  1 Câu 12: Cho hình phẳng D giới hạn đường y  x , y   x  trục hồnh Tính thể tích khối 3 trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh A 7 B 6 C 8 D  Câu 13: Nghiệm phương trình x1  là: A x  B x  C x  D x  Câu 14: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1; 4; 5  , B  2;3; 6  , C  4; 4; 5 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC 5  A H  ; 4; 5  2  B H 1; 4; 5   11 16  D H  ; ;   3 3 C H  2;3; 6  Câu 15: Trong không gian Oxyz cho điểm A  4;6;  Gọi M , N , P hình chiếu A trục Ox, Oy, Oz Tính diện tích S tam giác MNP A S  28 B S  49 C S  D S  14 Câu 16: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  1 a   có bảng biến thiên đây: Có số dương số a, b, c ? A B C D Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x   Tìm số điểm cực trị hàm số cho? A B C D Câu 18: Cho hình trụ có bán kính đáy 3a Cắt hình trụ bỏi mặt phẳng  P  song song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng a 5, ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho A 2 a B 12 a C 36 a D 2 a Câu 19: Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số tập S Tính xác suất để số chọn có bốn chữ số lẻ chữ số có hai chữ số kề chữ số lẻ A 189 B 21 200 C 20 189 D Câu 20: Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  x 1 x2 B y   x  x C y  x 1 x3 D y  x  x Câu 21: Lăng trụ ngũ giác có cạnh? A 15 B 10 C 20 D Câu 22: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ? 2 A y      x B y  0,5 x C y  x D y  log x Câu 23: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x  5? A x  x  C x4 C  5x  C B 12x  C D x  Câu 24: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  7, AB  3, BC  Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A B C D Câu 25: Cho hàm số f  x   x  sin x  cos x Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x  thỏa mãn F    2 A x  cos x  sin x  B x  cos x  sin x  C x  cos x  sin x  D x  cos x  sin x  Câu 26: Tìm tập giá trị hàm số y  x    x A T   2;  C T   2; 4 B T   2;  D T   2;  u4  Câu 27: Cấp số cộng  un  thỏa mãn  có cơng sai là: u  u  18  A d  2 B d  C d  D d  Câu 28: Gieo súc xắc cân đối đồng chất hai lần Xác suất để lần xuất mặt chấm là: A 36 B 11 36 C 12 36 D 36 Câu 29: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y  x  x, trục hoành, đường thẳng x  1, x  A 19 B 37 C 13 D Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Có khẳng định sai khẳng định đây? I Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận II Hàm số có cực tiểu x  III Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 , 1;   IV Hàm số xác định  A B C Câu 31: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B D x2 là: x 1 C D Câu 32: Trong không gian Oxyz cho điểm M  4; 2;3 Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua Oy A  4; 2; 3 Câu 33: Cho  B  4; 2; 3 f  x  dx  12,  f  x  dx  17 Tính A 19 C  4; 2;3 D  0; 2;0   f  x  dx C 5 D       Câu 34: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u , v thỏa mãn u  2; v  4, u , v  600 Tính độ dài vectơ   u  2v B 19   A 97 B C D Câu 35: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  đáy ABC tam giác Khẳng định sau sai? A  SAB    ABC  B Gọi H trung điểm cạnh BC Khi AHS góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  C Góc hai mặt phẳng  SAB   SAC  ACB D  SAC    ABC  Câu 36: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a  A  b  3ac  a  B  b  3ac  a  C  b  3ac  a  D  b  3ac  Câu 37: Cho hàm số f  x  có đạo hàm  f '  x    x  1 x  3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10; 2021 để hàm số y  f  x  x  m  đồng biến khoảng  0;  A 2016 B 2019 C 2018 D 2017 Câu 38: Cho đa thức f  x  với hệ số thực thỏa mãn f  x   f 1  x   x , x   Biết tiếp tuyến điểm có hồnh độ x  đồ thị hàm số y  f  x  tạo với hai trục tọa độ tam giác Tính diện tích tam giác đó? A B C D Câu 39: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m cho phương trình A f  x2  3.4 f  x2   m  3 f  x  1   2m  có nghiệm x   1;  ? B C D Câu 40: Cho mặt cầu S  O;  cố định Hình nón  N  gọi nội tiếp mặt cầu hình nón  N  có đường trịn đáy đỉnh thuộc mặt cầu S  O;  Tính bán kính đáy r  N  để khối nón  N  tích lớn A r  B r  C r  2 D r  Câu 41: Một hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn bán kính R  6, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính đường trịn hình chữ nhật nội tiếp Tính diện tích lớn hình chữ nhật A 18cm B 36cm C 64cm D 96cm Câu 42: Cho số thực a, b, x, y thỏa mãn a  1, b  a x  b y  ab Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y bằng: A 45 B C 54 16 D 45 16 Câu 43: Trong không gian Oxyz cho ba điểm M  4; 1;3 , N  5;11;8  P 1;3; m  Tìm m để M , N , P thẳng hàng A m  14 C m  B m  18 11 D m  4 Câu 44: Cho tam giác OAB cạnh 2a Trên đường thẳng d qua O vng góc với mặt phẳng  OAB  lấy điểm M cho OM  x Gọi E , F hình chiếu vng góc A MB OB Gọi N giao điểm EF d Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ A x  a 2 B x  a 12 C x  a D x  a Câu 45: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cạnh BAD  DAA '  A ' AB  600 Cho     hai điểm M , N thỏa mãn điều kiện C ' B  BM , DN  DD ' Độ dài đoạn thẳng MN là: A B 13 C 19 D 15 Câu 46: Một ngân hàng X quy định số tiền nhận ngân hàng sau n năm gửi vào ngân hàng tuân theo công thức P  n   A 1  9%  , A số tiền gửi ban đầu khác hàng Hỏi số tiền mà n khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X để sau năm khác hàng rút lớn 950 triệu đồng (kết làm tròn đến hàng triệu)? A 618 triệu đồng Câu 47: Tính tổng T  A 4133456312 B 617 triệu đồng C 616 triệu đồng D 619 triệu đồng C2020 C1 C2 X3 C 2019 C 2020  2020  2020  2020   2020  2020 2022 2023 B 4133456315 C 4133456313 D 4133456314 Câu 48: Cho hàm số f  x  liên tục  có A I  3 0 2  f  x  dx  1,  f  x  dx  Tính I   f  x   dx B I  D I  C I  Câu 49: Cho lăng trụ lục giác có cạnh đáy 2a khoảng cách hai đáy lăng trụ 4a Tính thể tích V khối lăng trụ cho? A V  3a B V  3a C V  3a3 Câu 50: Tìm tất giá trị m để phương trình A m   B m   x2 3 x  m D V  24 3a  log x2 3  x  m  3 có nghiệm là: C m  D  3 m 4 HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-A 4-C 5-B 6-B 7-B 8-A 9-C 10-C 11-C 12-B 13-B 14-C 15-D 16-C 17-A 18-C 19-C 20-D 21-A 22-A 23-A 24-D 25-A 26-B 27-B 28-B 29-B 30-A 31-D 32-B 33-C 34-A 35-C 36-D 37-B 38-A 39-D 40-D 41-B 42-D 43-A 44-D 45-D 46-A 47-C 48-D 49-D 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (NB) Phương pháp: Khối đa diện loại n; p khối đa diện có tính chất sau: - Mỗi mặt đa giác n cạnh - Mỗi đỉnh đỉnh chung p mặt Cách giải: Dạng n; p khối lập phương 4;3 Chọn B Câu (TH) Phương pháp: - Hàm số y  log a x   a  1 xác định x  - Hàm số x xác định x  Cách giải:    x  3 x   log 0,5  x     Hàm số y  log 0,5  3x    xác định     x 3 x   x  x   3  5  Vậy TXĐ hàm số  ;   6  Chọn B Câu (NB) Phương pháp: Mặt cầu  S  : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  có tâm I   a; b; c  , bán kính a  b2  c2  d Cách giải: Mặt cầu  S  có tâm I  4; 2; 5  , bán kính R   4   22   5    4   Chọn A Câu (NB) Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m song song với trục hoành Cách giải: Phương trình f  x   m  có bốn nghiệm phân biệt 4  m   3  2  m  1 Chọn C Câu (TH) Phương pháp: - Xác định góc SD đáy góc SD hình chiếu vng góc SD lên mặt đáy, từ tính chiều cao khối chóp - Thể tích khối chóp V  Bh với B diện tích đáy, h chiều cao khối chóp Cách giải: Gọi M trung điểm AD ta có SM   ABCD  gt  Khi   SD;  ABCD      SD; MD   SDM  600  SM  DM tan 600  a 3a a  2  1 3a Vậy VS ABCD  SM S ABCD  a 3   3a Chọn B Câu (TH) Phương pháp: Thể tích khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r V   r h Cách giải:  h  2r  h  2r r  Gọi r bán kính đáy khối trụ ta có      2 h  V   r h  54  r 2r  54 Chọn B Câu (TH) Phương pháp: Dựa vào đường tiệm cận đồ thị hàm số Cách giải: a a   1 Đồ thị hàm số cho có TCN y  TCĐ x  1 nên   b  1 b  Chọn B Câu (TH) Phương pháp: 10 Sử dụng tính chất tích phân b c b a a c  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Cách giải: Ta có:  2 1 0 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   12  5 Chọn C Câu 34 (TH) Phương pháp:   - Khai triển u  2v        - Sử dụng công thức u.v  u v cos u , v   Cách giải: Ta có:   u  2v   2   2  u  4u.v  4v 2     2  u  u v cos u , v  v    32  4.3.4.cos 600  4.42  97    u  2v  97 Chọn A Câu 35 (TH) Phương pháp: d   Q  - Sử dụng định lí    P   Q  d   P  - Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến Cách giải: 21  SA   ABC  gt   SAB    ABC   Ta có:  SA   SAB    Đáp án A, D SAC  ABC         SA   SAC  Vì ABC nên AH  BC  BC  AH Ta có   BC   SAH   BC  SH  BC  SA  SBC    ABC   BC   SH   SBC  , SH  BC     SBC  ;  ABC      SH ; AH   SHA  Đáp án B   AH   SBC  , AH  BC Chọn C Câu 36 (TH) Phương pháp: Dựa vào nhánh cuối số điểm cực trị hàm số Cách giải: Đồ thị có nhánh cuối lên nên a  Hàm số có điểm cực trị nên phương trình y '  3ax  2bx  c  có nghiệm phân biệt   '  b  3ac  a  Vậy  b  3ac  Chọn D Câu 37 (VD) Phương pháp: - Đặt y  g  x   f  x  x  m  , tính g '  x  - Để hàm số đồng biến khoảng  0;  g '  x   x   0;  hữu hạn điểm - Sử dụng phương pháp cô lập m 22 Cách giải: Đặt y  g  x   f  x  x  m  ta có g '  x    x  3 f '  x  x  m  Để hàm số đồng biến khoảng  0;  g '  x   x   0;  hữu hạn điểm   x  3 f '  x  x  m   x   0;   f '  x  3x  m   x   0;  (do x   x   0;  ) (*) x  Ta có: f '  x    x  1 x  3     x  3  x  3x  m  x   0;   x  x  m  x   0;  Do *    ** x  x  m    x  0; x  x  m   x  0;        h  x   m   h  x   m  x   0;  0;2 Đặt h  x   x  x, **     max h  x   m   h  x   m  x   0;   0;2 Xét hàm số h  x   x  x  0; 2 ta có h '  x   x    x     0; 2  h  x    m   m  1 0;2 Có h    0, h    10 nên    max h  x   10  m  m  13   0;2 m   10; 2021 Kết hợp điều kiện đề ta có  Vậy có 2019 giá trị m thỏa mãn m   Chọn B Câu 38 (VD) Phương pháp: - Thay x  x, giải hệ phương trình tìm hàm f  x  - Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  y  f ' 1 x  1  f 1  d  - Tìm A  d  Ox, B  d  Oy Tìm tọa độ điểm A, B tính OA, OB - Tính S OAB  OA.OB Cách giải: 23 Ta có f  x   f 1  x   x , x    f 1  x   f  x   1  x  , x    f  x   f 1  x   x  x  1, x   Ta có hệ: 2 f  x   f 1  x   x 4 f  x   f 1  x   x    2  f  x   f 1  x   x  x   f  x   f 1  x   x  x   f  x   x2  2x   f  x    f ' x  2 x  x  1  f 1   3  x    f ' 1  3 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hoành độ x  là: y Gọi A  d  Ox Cho y   4  x  1   y  x  3 3 d  1  x    x   A  ;  OA  3 2  2 2  Gọi B  d  Oy Cho x   y      B  0;   OB  3 3 3  1 Vậy S OAB  OA.OB   2 Chọn A Câu 39 (VD) Phương pháp: - Đặt ẩn phụ t  f  x 1 , tìm khoảng giá trị t - Đưa toán dạng m  g  t  có nghiệm t   a; b  - Lập BBT hàm số g  t   a; b  tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm Cách giải: Đặt t  f  x  1 1  Với x   1;  , dựa vào đồ thị ta thấy f  x    0;   f  x     2;   t   ;1  4  Khi phương trình cho trở thành: 24 1  t  3t   m  3 t   2m  có nghiệm t   ;1 4  1    t  1  t  2t   2m   có nghiệm t   ;1 4  1   t  2t   2m  có nghiệm t   ;1 4   t  2t  1   m * có nghiệm t   ;1 4  Xét hàm số g  t    t  2t  1  với t   ;1 ta có g '  t     2t     t  2 4  BBT: 57 1  Dựa vào BBT ta thấy phương trình * có nghiệm t   ;1   m   32 4  Kết hợp điều kiện m    khơng có giá trị m thỏa mãn Chọn D Câu 40 (VD) Phương pháp: - Gọi r , h bán kính đáy chiều cao hình nón  N  Dễ thấy V N  lớn  h  - Sử dụng định lí Pytago tính r theo h 1 - Tính V N    r h   f  h  3 - Sử dụng phương pháp hàm số tìm max f  h   4;8 Cách giải: 25 Gọi r , h bán kính đáy chiều cao hình nón  N  Dễ thấy V N  lớn  h  Áp dụng định lí Pytago ta có: r  42   h    8h  h 1   V N    r h    8h  h  h   8h2  h3  3 h  Xét hàm số f  h   8h  h với h   4;8 ta có: f '  h   16h  3h    16 h   BBT:  16  Dựa vào BBT ta thấy max f  h   f    4;8  3 Vậy V N  đặt GTLN h  16 r 3 Chọn D Câu 41 (VD) Phương pháp: - Đặt cạnh hình chữ nhật x, sử dụng định lí Pytago tính độ dài cạnh cịn lại theo x - Tính diện tích hình chữ nhật - Sử dụng BĐT Cơ-si: ab  ab  a, b   Dấu "  " xảy  a  b Cách giải: 26 Đặt tên điểm hình vẽ Đặt OA  x  AD  x Áp dụng định lí Pytago ta có AB  OB  OA2  36  x Khi S ABCD  AD AB  x 36  x Áp dụng BĐT Cơ-si ta có: x 36  x  x  36  x  18  S ABCD  2.18  36 Dấu “=” xảy x  36  x  x  18  x  Vậy diện tích lớn hình chữ nhật ABCD 36 cm2 Chọn B Câu 42 (VD) Phương pháp: - Từ giả thiết a x  b y  ab tìm x, y theo log b a - Đặt ẩn phụ t  log b a  t   , đưa biểu thức P dạng hàm số ẩn t - Lập BBT tìm GTNN P với t  Cách giải: Theo ta có: a x  b y  ab 1  2 x  log a ab   log a b  2 y  log ab   log a b b  2 1   x   log a b   y  x   log a b  4 27 1   x   t Đặt t  log b a, a  1, b   t  log b a  log b  ta có:  t  0  y   t  4 Khi ta có:  1 1  1  P  6x  y2        t  4 t 4  P 3 1 1    t  t2 2 t 16 16 P 25 t  t   t  0 16 2t 16 Ta có 1 t  t  12 P'  t    8 2t 8t P '   t  t  12   t   tm  BBT: Vậy Pmin  P    45 16 Chọn D Câu 43 (TH) Phương pháp:   Để M , N , P thẳng hàng tồn số thực k  cho MP  k MN Cách giải:   Ta có: MN   9;12;5  , MP   3; 4; m  3   Để M , N , P thẳng hàng tồn số thực k  cho MP  k MN 28  3  9k k     4  12k    m   5k  m  14   Chọn A Câu 44 (VD) Phương pháp: 1 - Phân chia khối đa diện: VABMN  VM OAB  VN AOB  OM S OAB  ON S OAB  MN SOAB 3 - Để VABMN đạt giá trị nhỏ MN đạt giá trị nhỏ - Chứng minh BM   AEF  - Sử dụng tam giác đồng dạng tính độ dài ON - Áp dụng BĐT Cơ-si tìm GTNN OM  ON Từ tìm x để VABMN nhỏ Cách giải: 1 Ta có VABMN  VM OAB  VN AOB  OM S OAB  ON S OAB  MN SOAB 3 Tam giác OAB cạnh 2a nên S OAB  2a    a khơng đổi Do VABMN đạt giá trị nhỏ MN đạt giá trị nhỏ Ta có: OAB  M trung điểm OB  AF  OB  AF   OBM   AF  BM   AF  OM 29  BM  AF  BM   AEF   BM  EF   BM  AE Ta có BEF  OMB  OFN  OBM ∽ ONF  g g  ON OF OB.OF 2a.a 2a    ON    OB OM OM x x  MN  OM  ON  x  2a 2a 2a 2 x  2a Dấu "  " xảy  x   x  a x x x Vậy VABMN đạt giá trị nhỏ x  a Chọn D Câu 45 (VD) Phương pháp:     - Phân tích MN theo AB, AD, AA '      - Sử dụng công thức u.v  u v cos u; v   Cách giải: 30 Ta có:     MN  MC '  C ' D '  D ' N     BC '  C ' D '  DD '      BC  CC '  C ' D '  CC '        BC  2CC '  C ' D '  CC '      AD  AA '  AB  AA '     AD  AA '  AB     MN  AD  AA '  AB         AD  AA '2  AB  12 AD AA '  AD AB  AA '.AB        12  12 AD AA '  AD AB  AA ' AB Ta có:   AD AA '  AD AA '.cos DAA '  1.1.cos 600    AD AB  AD AB.cos BAD  1.1.cos 600    AA ' AB  AA ' AB.cos A ' AB  1.1.cos 600  1  MN  14  12    15 2 Vậy MN  15 Chọn D 31 Câu 46 (TH) Phương pháp: Sử dụng công thức P  n   A 1  9%  n Cách giải: Sau năm khách hàng rút lớn 950 triệu đồng nên ta có: P    A 1  9%   950  A  617, (triệu đồng) Vậy người phải gửi 618 triệu đồng Chọn A Câu 47 (VDC) Phương pháp: - Xét khai triển x 1  x  2020 - Lấy tích phân từ đến hai vế, chứng minh T   x 1  x  2020 dx - Tính tích phân phương pháp đổi biến số, đặt t   x Cách giải: Xét khai triển: x 1  x  2020 2020 k  x  C2020  x k k 0 2019 2019 2020 2020  x  C2020  C2020 x  C2020 x  C2020 x3   C2020 x  C2020 x  2019 2021 2020 2022  C2020 x  C2020 x  C2020 x  C2020 x   C2020 x  C2020 x Lấy tích phân hai vế ta có:  x 1  x  2020 1 2019 2021 2020 2022 dx    C2020 x  C2020 x  C2020 x  C2020 x5   C2020 x  C2020 x  dx 2022 2023  x3 1 x4 x5 x6 2019 x 2020 x   C2020  C2020  C2020  C2020   C2020  C2020  2022 2023   1 1 1 2019 2020  C2020  C2020  C2020  C2020   C2020  C2020 2022 2023 Suy T   x 1  x  2020 dx 32 x   t  Đặt t   x  dt   dx Đổi cận  Khi ta có: x   t  T   x 1  x  2020 0 dx    1  t  t 2020 dt 1 0   t 2020  t  2t  1 dt    t 2022  2t 2021  t 2020  dt  t 2023 t 2022 t 2021   2   2022 2021   2023  1    2023 2022 2021 4133456313 Chọn C Câu 48 (VD) Phương pháp: - Chèn cận phá trị tuyệt đối - Sử dụng phương pháp đổi biến số tính tích phân Cách giải: Ta có: I  Xét I1  2 2 2  f  x   dx   f 1  x  dx   f  x  1 dx  I 1 2  f 1  x  dx 2  x  2  t   Đặt t   x  dt  2dx Đổi cận:  Ta có:  x   t  0 1 I1    f  t  dt   f  x  dx  25 20 Xét I   f  x  1 dx  x   u  Đặt u  x   du  2dx Đổi cận:  Ta có:  x   u  33  I2 3 1 I   f  u  du   f  x  dx   20 20 Vậy I    2 Chọn D Câu 49 (TH) Phương pháp: Thể tích lăng trụ diện tích đáy nhân chiều cao Cách giải: Vì ABCDEF lục giác nên OAB tam giác cạnh 2a (Với O tâm lục giác đều) Ta có S OAB  2a    a nên S ABCDEF  SOAB  6a Vậy thể tích lăng trụ là: V  AA '.S ABCDEF  4a.6a  24 3a Chọn D Câu 50 (VDC) Phương pháp: Xét hàm đặc trưng Cách giải: Ta có: 3 x2 3 x  m  log x2 3  x  m  3 x  33 x  m 3  log x2 3  x  m  3 ln  x  m  3 3x   x  m 3  ln  x  3 34  3x 3.ln  x  3  ln  x  m  3 x  m 3 Xét hàm số f  t   3t ln t  t  3 ta có f '  t   3t ln t.ln  3t  t  t Do hàm số đồng biến 3;   Lại có f  x  3  f  x  m  3 nên x   x  m   x  x  m  x2  3 x  m  x  3x  3m     x  x  3m    x   x  m   m  9  12m  Để phương trình có nghiệm    m   9  12m  m    Chọn A 35 ... Chọn B Câu (TH) Phương pháp: 10 Đưa số giải bất phương trình mũ Cách giải: 12. 25 x  x  12   12. 52 x  25.5 x  12   x  5   x  log   5 x   x  log   4 3  Vậy tập nghiệm... 1 0   t 2020  t  2t  1 dt    t 2022  2t 2021  t 2020  dt  t 2023 t 2022 t 2021   2   2022 2021   2023  1    2023 2022 2021 4133456313 Chọn C Câu 48 (VD) Phương pháp: -... AA ''  AB         AD  AA ''2  AB  12 AD AA ''  AD AB  AA ''.AB        12  12 AD AA ''  AD AB  AA '' AB Ta có:   AD AA ''  AD AA ''.cos