1 TRẮC NGHIỆM HOÁN VỊ CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu 1 Cho A = (a; b; c) Số hoán vị của 3 phần tử của A là A 4 B 5 C 6 D 7 Giải Số hoán vị của 3 phần tử của A là 3! = 6 Câu 2 Số hoán vị của n phần tử là A n2[.]
TRẮC NGHIỆM HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu 1: Cho A = (a; b; c) Số hoán vị phần tử A là: A.4 B.5 C.6 D.7 C 2n D.n! Giải Số hoán vị phần tử A là: 3! = Câu 2: Số hoán vị n phần tử là: A.n2 B nn Giải: Số hoán vị n phần tử n! Câu 3: Cho chữ số 1,2,3,4,5 Tữ chữ số ta lập số tự nhiên có chữ số khác ? A.120 B.60 C.30 D.40 Giải Số có chữ số khác tạo thành từ tập là: 5! = 120 Câu 4: Một tổ học sinh có nam nữ xếp thành hàng dọc số cách xếp khác là: A.25 B.10 C.10! D.40 Giải Số cách xếp 10! Câu 5: Cho chữ số 1,2,3,4,5 Tữ chữ số ta lập số chẵn có chữ số khác Số số lập là: A.120 B.48 C.32 D.40 Giải: 2.4! = 48 số thỏa mãn Câu 6: Trong trường có học sinh giỏi lớp 12, học sinh giỏi lớp 11, học sinh giỏi lớp 10 Cần chọn học sinh giỏi để tham gia thi với trường khối 12 có em khối 10,11 có em Vậy số tất cách chọn là: A.60 B.180 C.330 D.90 Giải: C43 C31 C31 = 60 cách chọn Câu 7: Trong bình đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên Có cách lấy hai viên màu ? A.18 B.9 C.22 D.4 Giải Số cách lấy viên bi màu đỏ là: C42 Số cách lấy viên bi màu xanh là: C32 Số cách lấy viên bi màu : C42 + C32 = cách Câu 8: Một tổ học sinh có nam nữ xếp thành hàng dọc cho khơng có học sinh giới tính đứng kề Số cách xếp là: A 5!.5! B (𝟓!)𝟐 C 10! D 2.5! Giải Theo ra, ta thấy cách xếp việc nam nữ đứng xen kẽ Như có trường hợp, bạn nam đứng đầu hàng bạn nữ đứng đầu hàng Và bạn nam thay đổi vị trí cho tương ứng với 5! cách Tương tự với bạn nữ thay đổi vị trí cho tương ứng với 5! Cách Vậy số cách xếp cần tìm (𝟓!)𝟐 Câu 9: Dũng có người bạn Dũng muốn mời người bạn quê chơi vào cuối tuần Nhưng người bạn đó, có bạn Hùng Tuấn khơng thích Vậy số cách chọn nhóm người để quê Dũng ? A C84 B C64 + C63 C C64 + 2C63 D C64 + C73 Giải TH1: Trong bạn mời, có Hùng khơng có Tuấn => Số cách chọn nhóm người trường hợp C63 cách TH2: TT TH1, có Tuấn khơng có Hùng nên số cách chọn C63 cách TH3: Trong bạn mời, khơng có Hùng Tuấn => Số cách chọn nhóm người trường hợp C64 cách Vậy số cách chọn cần tìm là: C64 + 2C63 Câu 10: đơn vị thi đấu cờ tướng A B có người người Cần chọn đơn vị người để ghép cặp thi đấu với Hỏi có cách thực ? A.1200 B C53 C63 C A35 C63 D C53 A36 Giải Số cách chọn người từ đơn vị A là: C53 cách Số cách chọn người từ đơn vị B là: C63 cách Lấy người đơn vị A ghép cặp đấu với người đơn vị, ta cách Lấy người người lại đơn vị A ghép cặp đấu với người lại đơn vị B, ta cách Vậy có C53 C63 3.2 = 1200 cách Câu 11: Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người Hỏi có cách tuyển chọn ? A.240 B.260 C.126 D.Kết khác Giải Số cách chọn ban quản trị gồm nam nữ là: C51 C43 cách Số cách chọn ban quản trị gồm nam nữ là: C52 C42 cách Số cách chọn ban quản trị gồm nam nữ là: C53 C41 cách Số cách chọn ban quản trị gồm nam là: C54 cách Số cách chọn ban quản trị gồm nữ là: C44 cách Vậy tổng số cách chọn cần tìm là: C51 C43 + C52 C42 + C53 C41 + C54 + C44 = 126 Câu 12: Có cách chọn thứ tự cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m Biết 11 cầu thủ có khả A 55440 B 20680 C 32456 D 41380 Giải Số cách chọn cầu thủ 11 cầu thủ xếp có thứ tự là: A511 = 55440 Câu 13: Một hội đồng gồm nam nữ được tuyển vào ban quản trị gồm người Biết ban quản trị có nam nữ Hỏi có cách tuyển chọn ? A.240 B.260 C.126 D.Kết khác Giải Số cách chọn ban quản trị gồm nam nữ là: C51 C43 cách Số cách chọn ban quản trị gồm nam nữ là: C52 C42 cách Số cách chọn ban quản trị gồm nam nữ là: C53 C41 cách Vậy tổng số cách chọn cần tìm là: C51 C43 + C52 C42 + C53 C41 = 120 cách Câu 14: Một lớp có 50 học sinh Hỏi có cách phân cơng học sinh dể làm vệ sinh lớp học ngày ? A.117600 B 128500 C 376 D 436 Giải Số cách phân công học sinh dể làm vệ sinh lớp học ngày là: A350 = 117600 cách Câu 15: Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn, bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm ? A 200 B 30 C 300 D 120 Giải Cố định tem thư xếp theo hàng ngang từ trái sang phải vị trí 1,2,3 Rõ ràng có bì thư thứ tự xếp bì thư từ trái sang phải cách dán Số cách làm cần tìm là: A36 = 120 Câu 16: Từ số 1,2,3,4,5,6,7 lập số có chữ số khác mà hai chữ số chẵn đứng kề ? A.6! B 2.6! C 7! D 2.7! Giải Số số có chữ số khác lập từ chữ số cho: 7! Xếp chữ số lẻ hàng ngang với vị trí bất kỳ: 4! Cách Ở tạo thành khoảng trống Ở khoảng trống ta điền chữ số chẵn 2,4,6 vào không kể thứ tự cho khoảng trống có chữ số chẵn: A35 Số số thỏa mãn yêu cầu đề là: A35 4! = 2.6! Câu 17: Có mơn thi Tốn, Lí, Hóa cần xếp vào buổi thi, buổi môn cho môn Tốn khơng thi buổi đầu số cách xếp là: A.3! B 2! C.3! - 2! D Giải Số cách xếp môn vào buổi thi : 3! Giả sử mơn Tốn ln thi buổi đầu, số cách xếp mơn lại vào buổi lại là: 2! Vậy số cách xếp cần tìm là: 3! - 2! Câu 18: Có 12 tay đua xe đạp xuất phát đua để chọn người đích Số kết xảy là: A.1250 B 1320 C 220 D.240 Giải Ở yêu cầu người đích đầu tiên, nên người không cần phải phân định thứ tự nhì ba Số kết xảy là: C12 = 220 Câu 19: Từ 12 người, người ta thành lập ban kiểm tra gồm người lãnh đạo ủy viên Hỏi có cách thành lập ban kiểm tra ? A C12 C10 B C10 C12 C C12 C12 Giải D Kết khác Số cách chọn lãnh đạo từ 12 người cho: C12 Số cách chọn ủy viên từ 10 người lại: C10 Tổng số cách thành lập ban kiểm tra: C12 C10 Câu 20: Có sách tốn khác nhau, sách lý khác nhau, sách hóa khác Muốn kệ dài sách mơn kề nhau, loại tốn lý phải kề Hỏi số cách xếp ? A.4!.3!.2! B 4!.3!.2! C 4!.3!.2! D.4 4!.3!.2! Giải Đối với vị trí loại sách sách hóa đứng đầu cuối: cách chọn Tương ứng vị trí loại sách hóa số cách xếp sách hóa là: 2! Tương tự, số cách xếp toán lý là: 2.4!.3! Vậy tổng số cách xếp cần tìm là: 2.4!.3! 2!.2 = 4!.3!.2! Câu 21: Có 18 đội bóng đá tham gia thi đấu Mỗi đội nhận nhiều huy chương đội đạt huy chương Khi đó, số cách trao loại bạc, đồng cho ba đội nhì ba là: A.51 B.4896 C.125 D.12070 Giải Ta có đội 18 đội có khả đạt huy chương , thứ tự đội cho biết loại huy chương mà đội nhận , số cách trao cần tìm là: A318 = 4896 ... bình đựng vi? ?n bi đỏ vi? ?n bi xanh Lấy ngẫu nhiên vi? ?n Có cách lấy hai vi? ?n màu ? A.18 B.9 C.22 D.4 Giải Số cách lấy vi? ?n bi màu đỏ là: C42 Số cách lấy vi? ?n bi màu xanh là: C32 Số cách lấy vi? ?n bi... luân lưu 11m Biết 11 cầu thủ có khả A 55440 B 20680 C 32456 D 41380 Giải Số cách chọn cầu thủ 11 cầu thủ xếp có thứ tự là: A 511 = 55440 Câu 13: Một hội đồng gồm nam nữ được tuyển vào ban quản... 11: Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người Hỏi có cách tuyển chọn ? A.240 B.260 C.126 D.Kết khác Giải Số cách chọn ban quản trị gồm nam nữ là: C51 C43 cách Số cách chọn ban